distribucion de la probabilidad. estadistica aplicada

1. Elaborado Por: Ramos
Mayoleth

2. DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD
Indica toda la gama de valores
que pueden representarse como
resultado de un experimento es
decir, constituye una herramienta
fundamental para la prospectiva

3. La importancia de esta
distribución radica en que permite
modelar numerosos fenómenos
naturales, sociales y psicológicos.
Mientras que los mecanismos que
subyacen a gran parte de este tipo de
fenómenos son desconocidos, por la
enorme cantidad de variables
incontrolables que en ellos
intervienen, el uso del modelo normal
puede justificarse asumiendo que cada
observación se obtiene como la suma
de unas pocas causas independientes.
De hecho, la estadística descriptiva
sólo permite describir un fenómeno,
sin explicación alguna. Para la
explicación causal es preciso el diseño
experimental, de ahí que al uso de la
estadística en psicología y sociología
sea conocido como método
correlacional.
FUNCION DE DISTRIBUCION
En estadística y probabilidad se
llama distribución normal, distribución
de Gauss o distribución gaussiana, a una
de las distribuciones de probabilidad de
variable continua que con más
frecuencia aparece aproximada en
fenómenos reales.
La gráfica de su función de
densidad tiene una forma
acampanada y es simétrica
respecto de un determinado
parámetro estadístico. Esta
curva se conoce como campana
de Gauss y es el gráfico de una
función gaussiana.

4. FUNCION DE DISTRIBUCION
A medida que aumentamos la
cantidad de observaciones que
tomamos de la población, podemos
construir nuestro gráfico con un
número mayor de intervalos,
aunque de menor amplitud (El
rango total cubierto por la población
es el mismo

5. FUNCIÓN DE PROBABILIDAD (V.
DISCRETAS)
Asigna a cada posible valor de
una variable discreta su probabilidad.
Recuerda los conceptos de frecuencia
relativa y diagrama de barras. Ejemplo
Número de caras al lanzar 3 monedas.
EJEMPLO DISTRIBUCIÓN
En una cuidad se estima que la
temperatura máxima en el mes de
Octubre si una distribución normal, con
media 23° y desviación Típica 5°.
Podemos tomar como ejemplo para la
temperatura o humedad que se presente en
los meses mas lluvioso del año.

7. ( 1777 – 1855 )
Sin duda la distribución continua de probabilidad más importante, por
la frecuencia con que se encuentra y por sus aplicaciones teóricas, es la
distribución normal, gaussiana o de Laplace- Gauss. Fue descubierta y
publicada por primera vez en 1733 por De Moivre. A la misma llegaron, de forma
independiente, Laplace (1812) y Gauss (1809), en relación con la teoría de los
errores de observación astronómica y física.

8. DISTRIBUCION NORMAL
Muchas variables aleatorias continuas
presentan una función de densidad cuya
gráfica tiene forma de campana.
En otras ocasiones, al considerar
distribuciones binomiales, tipo B(n,p), para
un mismo valor de p y valores de n cada vez
mayores, se ve que sus polígonos de
frecuencias se aproximan a una curva en
"forma de campana".
En resumen, la importancia de la
distribución normal se debe a que hay
muchas variables asociadas a fenómenos
naturales que siguen el modelo de la normal

9. CARACTERISTICAS DE UNA
DISTRIBUCION PROBABILISTICA
NORMAL
La curva normal tiene un perfil de
campana (campaniforme), y presenta
un solo pico en el centro exacto de la
distribución. La media (aritmética), la
mediana y la moda de la distribución
son iguales y están en el punto
central.
La curva normal decrece
uniformemente en ambas direcciones a
partir del valor central. Es asintótica, los cual
significa que la curva se acerca cada vez
mas al eje x pero en realidad nunca llega a
tocarlo. Esto es, las colas o extremidades se
extienden indefinidamente en ambas
direcciones. Sin embargo en el mundo real
esto no resulta verdadero

10. DISTRIBUCION DE BERNOULLI
Consiste en realizar un experimento
aleatorio una sola vez y observar si cierto
suceso ocurre o no, siendo p la probabilidad
de que esto sea así (éxito) y q=1-p el que no
lo sea (fracaso)
En realidad no se trata mas que una que
únicamente puede tomar dos modalidades,
es por ello que el hecho de llamar éxito o
fracaso a los posibles resultados de las
pruebas de resultados de las pruebas del
resultado. Podríamos por tanto definir este
experimento mediante una formula

11. Propiedades de un experimento de
Bernoulli
1-En cada prueba del experimento sólo hay
dos posibles resultados: éxitos o fracasos.
2 - El resultado obtenido en cada prueba es
independiente de los resultados obtenidos
en pruebas anteriores.
3 - La probabilidad de un suceso es
constante, la representamos por p, y no varía
de una prueba a otra. La probabilidad del
complemento es 1- p y la representamos por
q .
EJEMPLO DE DISTRIBUCIÓN
BERNOULLI
Cuando se lanza un dado en
un juego de mesa hay una
probabilidad de 1/6 de que salga 6.
Sea x=1 si el dado cae seis y x=0
en cualquier otro caso. ¿’Cual es
la distribución de X? Este ejemplo
es muy común en los juegos de
mesas en la vida cotidiana.

12. La distribución de probabilidad binomial
Ejemplos Aplicar :
Se lanza al aire una moneda diez veces.
Esta distribución es de gran ayuda para la
vida cotidiana, ya puede aplicar en caso
de un técnico superior ; el porcentaje de
personal obrero los cuales están o no
propenso para una enfermedad ergónoma,
sea por el movimiento repetitivo en medio
ambiente de trabajo
es un ejemplo de distribución
de probabilidad discreta. Esta
formada por una serie de
experimentos de Bernoulli. Los
resultados de cada experimento
son mutuamente excluyentes.
Para construirla necesitamos:
1 - la cantidad de pruebas n
2 - la probabilidad de éxitos
3 - utilizar la función matemática.

13. DISTRIBUCION GAMMA
En estadística la distribución
gamma es una distribución de
probabilidad continua con dos
parámetros k y cuya función de
densidad para valores x > es
Aquí e es el es la función gamma.
Para valores la que aquella es
(k) = (k-1)! ( el factorial de k – 1). En
este caso – por ejemplo para
describir un proceso de Poisson- se
llama la distribución Erlang con un
parámetro =1 /