DIFERENTES TIPOS DE DISTRIBUCIONES ESTADISTICOS

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
Instituto Universitario de Tecnología
“Antonio José de Sucre”
Extensión – Barquisimeto
Realizado por:Ramos Mayoleth

3. En estadística, la
distribución de
Pearson, llamada
también ji cuadrado o
chi cuadrado (χ²) es
una distribución de
probabilidad
continua con un
parámetro que
representa los
grados de libertad de
la variable aleatoria
La distribución χ² tiene muchas
aplicaciones en inferencia estadística.
La más conocida es la de la
denominada prueba χ² utilizada como
prueba de independencia y como
prueba de bondad de ajuste y en la
estimación de varianzas. Pero también
está involucrada en el problema de
estimar la media de una población
normalmente distribuida y en el
problema de estimar la pendiente de
una recta de regresión lineal, a través
de su papel en la distribución t de
Student.
.
DISTRIBUCIÓN DE PEARSON,
Aparece también en todos los
problemas de análisis de varianza por
su relación con la distribución F de
Snedecor, que es la distribución del
cociente de dos variables aleatorias
independientes con distribución χ²

4. DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
En estadística la distribución
binomial negativa es una
distribución de probabilidad
discreta que incluye a la
distribución de Pascal.
El número de experimentos de
Bernoulli de parámetro
independientes realizados hasta la
consecución del k-ésimo éxito es
una variable aleatoria que tiene
una distribución binomial negativa
con parámetros k y .
La distribución geométrica es el
caso concreto de la binomial
negativa cuando k = 1.
DISTRIBUCIÓN DE BERNOULLI
En teoría de probabilidad y
estadística, la distribución de
Bernoulli (o distribución dicotómica),
nombrada así por el matemático y
científico suizo Jakob Bernoulli, es
una distribución de probabilidad
discreta, que toma valor 1 para la
probabilidad de éxito ( ) y valor 0
para la probabilidad de fracaso ( ).
Si es una variable aleatoria que
mide el "número de éxitos", y se
realiza un único experimento con dos
posibles resultados (éxito o fracaso),
se dice que la variable aleatoria se
distribuye como una Bernoulli de
parámetro .
Se aplica la distribución de
Bernoulli se conoce como Ensayo de
Bernoulli o simplemente ensayo, y la
serie de esos experimentos como
ensayos repetidos

5. DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMÉTRICA
En teoría de la probabilidad la
distribución hipergeométrica es una
distribución discreta relacionada con
muestreos aleatorios y sin reemplazo.
Supóngase que se tiene una
población de N elementos de los
cuales, d pertenecen a la categoría A
y N-d a la B. La distribución
hipergeométrica mide la probabilidad
de obtener x ( ) elementos de la
categoría A en una muestra sin
reemplazo de n elementos de la
población original
La función de probabilidad de
una variable aleatoria con
distribución hipergeométrica puede
deducirse a través de
razonamientos combinatorios.
La distribución hipergeométrica
es aplicable a muestreos sin
reemplazo y la binomial a
muestreos con reemplazo. En
situaciones en las que el número
esperado de repeticiones en el
muestreo es presumiblemente
bajo, puede aproximarse la
primera por la segunda. Esto es
así cuando N es grande y el
tamaño relativo de la muestra
extraída, n/N, es pequeño.

6. En teoría de probabilidad y
estadística, la distribución de
Poisson es una distribución de
probabilidad discreta que expresa,
a partir de una frecuencia de
ocurrencia media, la probabilidad
de que ocurra un determinado
número de eventos durante cierto
período de tiempo. Concretamente,
se especializa en la probabilidad de
ocurrencia de sucesos con
probabilidades muy pequeñas, o
sucesos "raros".
La distribución de Poisson se
aplica a varios fenómenos discretos
de la naturaleza (esto es, aquellos
fenómenos que ocurren 0, 1, 2, 3,...
veces durante un periodo definido de
tiempo o en un área determinada)
cuando la probabilidad de ocurrencia
del fenómeno es constante en el
tiempo o el espacio. Ejemplos de
estos eventos que pueden ser
modelados por la distribución de
Poisson incluyen:
LA DISTRIBUCIÓN DE POISSON

7. DISTRIBUCIÓN UNIFORME DISCRETA
En teoría de la
probabilidad, la distribución
uniforme discreta es una
distribución de probabilidad que
asume un número finito de
valores con la misma
probabilidad
Si la distribución asume los valores
reales.
•Para un dado perfecto, todos los resultados
tienen la misma probabilidad 1/6. Luego, la
probabilidad de que al lanzarlo caiga 4 es 1/6.
•Para una moneda perfecta, todos los resultados
tienen la misma probabilidad 1/2. Luego, la
probabilidad de que al lanzarla caiga cara es 1/2

9. LA DISTRIBUCIÓN DE PEARSON
En estadística, la
distribución de Pearson,
llamada también ji cuadrado o
chi cuadrado (χ²) es una
distribución de probabilidad
continua con un parámetro
que representa los grados de
libertad de la variable aleatoria
La distribución χ² tiene muchas
aplicaciones en inferencia estadística.
La más conocida es la de la
denominada prueba χ² utilizada como
prueba de independencia y como
prueba de bondad de ajuste y en la
estimación de varianzas. Pero también
está involucrada en el problema de
estimar la media de una población
normalmente distribuida y en el
problema de estimar la pendiente de
una recta de regresión lineal, a través
de su papel en la distribución t de
Student.
.

10. En probabilidad y estadística, la
distribución t (de Student) es una
distribución de probabilidad que surge
del problema de estimar la media de
una población normalmente distribuida
cuando el tamaño de la muestra es
pequeño.
Aparece de manera natural al realizar la
prueba t de Student para la
determinación de las diferencias entre
dos medias muéstrales y para la
construcción del intervalo de confianza
para la diferencia entre las medias de
dos poblaciones cuando se desconoce
la desviación típica de una población y
ésta debe ser estimada a partir de los
datos de una muestra.
La distribución t puede
generalizarse a 3 parámetros,
introduciendo un parámetro
locacional y otro de escala .
El resultado es una distribución
t de Student No Estandarizada
cuya densidad está definida por
La distribución t de
Student es la distribución de
probabilidad del cociente
DISTRIBUCIÓN (DE STUDENT)

11. DISTRIBUCIÓN GAMMA
es una distribución de probabilidad
continua con dos parámetros y cuya
función de densidad para valores es
El tiempo hasta que el suceso número
ocurre en un Proceso de Poisson de
intensidad es una variable aleatoria con
distribución gamma. Eso es la suma de
variables aleatorias independientes de
distribución exponencial con parámetro .
La distribución F aparece
frecuentemente como la
distribución nula de una
prueba estadística,
especialmente en el análisis de
varianza. Véase el test F
Usada en teoría de probabilidad y
estadística, la distribución F es una distribución
de probabilidad continua. También se le conoce
como distribución F de Snedecor (por George
Snedecor) o como distribución F de Fisher-
Snedecor.
Una variable aleatoria de distribución F se
construye como el siguiente cociente:
DISTRIBUCIÓN F

12. DISTRIBUCIÓN BETA
En estadística la distribución
beta es una distribución de
probabilidad continua con dos
parámetros y cuya función de
densidad para valores es
En caso especial de la distribución
beta es cuando y que coincide con la
distribución uniforme en el intervalo [0, 1].
Para relacionar con la muestra se iguala
a la media y a la varianza y se despejan
y .
para el caso de beta sub 0 el coeficiente
de correlación e calcula por la covarianza
de xy sobre la desviación estándar de x
por la desviación estándar.

13. DISTRIBUCIÓN UNIFORME CONTINUA
En teoría de probabilidad y
estadística, la distribución uniforme
continua es una familia de
distribuciones de probabilidad para
variables aleatorias continuas, tales
que cada miembro de la familia,
todos los intervalos de igual
longitud en la distribución en su
rango son igualmente probables. El
dominio está definido por dos
parámetros, a y b, que son sus
valores mínimo y máximo.
En estadística, cuando se
utiliza un p-value a modo de
prueba estadística para una
hipótesis nula simple, y la
distribución de la prueba
estadística es continua, entonces
la prueba estadística esta
uniformemente distribuida entre
0 y 1 si la hipótesis nula es
verdadera.

14. En teoría de la probabilidad y
estadística, la distribución de
Weibull es una distribución de
probabilidad continua. Recibe su
nombre de Waloddi Weibull, que la
describió detalladamente en 1951,
aunque fue descubierta
inicialmente por Fréchet (1927) y
aplicada por primera vez por
Rosin y Rammler (1933) para
describir la distribución de los
tamaños de determinadas
partículas.
La distribución de Weibull
se utiliza en:
Análisis de la supervivencia
Reliability engineering
En ingeniería, para modelar
procesos estocásticos
relacionados con el tiempo de
fabricación y distribución de
bienes
Teoría de valores extremos
Meteorología
Para modelar la distribución de
la velocidad del viento
En telecomunicaciones
En sistemas de radar para
simular la dispersión de la señal
recibida
En seguros, para modelar el
tamaño de las pérdidas
DISTRIBUCIÓN DE WEIBULL

15. la distribución Pareto, formulada
por el sociólogo Vilfredo Pareto, es
una distribución de probabilidad
continua con dos parámetros, que
tiene aplicación en disciplinas
como la sociología, geofísica y
economía. En algunas disciplinas a
veces se refieren a la ley de
Bradford. Por otro lado, el
equivalente discreto de la
distribución Pareto es la
distribución zeta (la ley de Zipf
donde xm es el valor mínimo
posible (positivo) de X, y α es un
parámetro. La familia de las
distribuciones de Pareto se
parametrizan por dos cantidades,
xm y α. Cuando esta distribución
es usada en un modelo sobre la
distribución de riqueza, el
parámetro α es conocido como
índice de Pareto
DISTRIBUCIÓN PARETO