1. Análisis del Proceso:
Balances
Generalidades
Sistema
• Sistema. Es la parte del universo que queremos estudiar,
debe estar unívocamente definido.
• Volumen de control. Porción del espacio que queremos
estudiar. Debe estar perfectamente delimitada.
Introducción a la Ingeniería Química – 2do sem 2010 1

2. Sistema
• Propiedades. Los sistemas se caracterizan por el valor que
adoptan ciertas propiedades.
– Extensivas. Dependen de la cantidad de sistema involucrada. En general
nos referimos a ellas como “cantidad de…”: Ej. masa, volumen, área de
superficie exterior, cantidad de carga eléctrica, cantidad de habitantes,
etc...
– Intensivas. No dependen de la cantidad de materia involucrada. ej.
Temperatura, presión, altura de una topografía, voltaje, concentración de
una especie química, densidad, etc...
• Algunas propiedades son escalares, otras son vectoriales.
Modelo matemático
Se establece una correspondencia entre el “mundo físico” y
el “mundo matemático”:
 a cada sistema físico se le asocia un dominio S en R3
(en el espacio tridiminesional)
 para cada propiedad de interés se define una función
matemática
Introducción a la Ingeniería Química – 2do sem 2010 2

3. Modelo matemático
z
(xo,yo,zo)
y
x
A cada sistema físico se le
asocia un dominio S en R3
Modelo matemático
Para un sistema dado:
– Propiedad extensiva ↔ función de t
– Propiedad intensiva ↔ función de t, x, y, z
• Propiedades escalares ↔ f  F41
• Propiedades vectoriales ↔ f  F 43
Las relaciones entre las propiedades del mundo real se
corresponderán con relaciones matemáticas entre las
variables en cuestión.
Introducción a la Ingeniería Química – 2do sem 2010 3

4. Modelo matemático
Un problema (P) en el “mundo físico” implicará encontrar el
comportamiento de sus propiedades que resulta como
consecuencia de aplicar ciertas condiciones.
Ese comportamiento buscado es la solución del problema (S),
sin embargo, no siempre se puede encontrar de forma directa.
Modelo matemático
Mundo físico Mundo matemático
P P’
S S’
Introducción a la Ingeniería Química – 2do sem 2010 4

5. Transferencia de propiedades
entre el sistema y su entorno
Refiere a la transferencia de alguna magnitud o propiedad
extensiva a través de la frontera del sistema.
Balance de cantidad de
propiedad extensiva
Cantidad de P en el sistema
La cantidad de P en el sistema en un instante dado, t,
P = P(t)
P
t
Introducción a la Ingeniería Química – 2do sem 2010 5

6. Balance de cantidad de
propiedad extensiva
Cambio (acumulación) de P en el sistema
Acumulación de P en el sistema entre los tiempos t y t + ∆t
∆P = P(t + ∆t) – P(t)
P
P(t+∆t)
∆P
P(t)
t t + ∆t t
Balance de cantidad de
propiedad extensiva
Velocidad de cambio (acumulación) de P, en el sistema,
en el instante t =
lím ∆P =
= lím P(t + ∆t) – P(t) = P’(t) = P(t)
∆t0 ∆t ∆t0 ∆t
P
P(t)
t t
Introducción a la Ingeniería Química – 2do sem 2010 6

7. Balance de cantidad de
propiedad extensiva
Cambio (acumulación) de P en el sistema =
+ cantidad de P ingresada a través de la frontera
– cantidad de P egresada a través de la frontera
+ cantidad de P formada dentro del sistema
– cantidad de P consumida dentro del sistema
∆P = δPentrada – δPsalida + δPformada – δPconsumida
todos los cambios medidos entre t y t + ∆t
Balance de cantidad de
propiedad extensiva
Vimos, que la velocidad de cambio (acumulación) de P, en el
sistema, en el instante t =
lím ∆P =
= lím P(t + ∆t) – P(t) = P’(t) = P(t)
∆t0 ∆t ∆t0 ∆t
Análogamente, la velocidad de ingreso de P al sistema en el
instante t =
lím δPentrada = P
∆t
entrada(t)
∆t0
Introducción a la Ingeniería Química – 2do sem 2010 7

8. Balance diferencial de cantidad de
propiedad extensiva
Velocidad de cambio (acumulación) de P en el sistema =
+ velocidad de ingreso de P a través de la frontera
– velocidad de egreso de P a través de la frontera
+ velocidad de formación de P dentro del sistema
– velocidad de consumo de P dentro del sistema
Pacum = Pentrada – Psalida + Pformación - Pconsumo
todas las velocidades medidas en el mismo instante
¿Qué se analiza en un Proceso Químico?
Subproductos
Cálculo de flujos materiales: Balance de Masa
Cálculo de flujos energéticos: Balance de Energía
Cálculo de flujos monetarios: Análisis económico financiero
Introducción a la Ingeniería Química – 2do sem 2010 8

9. Análisis del Proceso
Balances
Fundamento y Metodología
¿Cuáles son las bases del análisis de procesos ?
En cada proceso / operación unitaria se cambian las condiciones de
una determinada cantidad de materia de una o más de las siguientes
formas:
 modificando su masa o composición
 modificando el nivel o calidad de la energía que posee
 modificando sus condiciones de movimiento
Introducción a la Ingeniería Química – 2do sem 2010 9

10. ¿Cuáles son los tipos de procesos?
Por la forma de trabajo:
 batch, procesamiento por lotes
 continuo, insumos y productos fluyen continuamente
 semicontinuo, combinación de operaciones continuas y batch
Por su comportamiento con respecto al tiempo:
 estacionario, las variables del proceso no cambian sus
valores
 transitorio, alguna variable cambia su valor
¿Cómo se formulan los balances?
Entorno
Entrada Salida
Sistema
P = Pentrada – Psalida + Pformación - Pconsumo
todas las velocidades medidas en el mismo instante
Introducción a la Ingeniería Química – 2do sem 2010 10

11. ¿En que se basan los balances?
Principios de Conservación
Ciertas cantidades son invariantes, su valor es constante
 Masa *
 Energía
 Momento lineal
 Momento angular
 Carga eléctrica
 Número bariónico
 Extrañeza
¿Cuáles son los tipos de balance?
 Diferenciales o integrales
 Macro o microscópicos
 Global o individual
 Unidades másicas o molares (balance de masa)
 En régimen estacionario o transitorio
en general, ecuaciones lineales o diferenciales de 1er grado
Introducción a la Ingeniería Química – 2do sem 2010 11

12. ¿Es posible analizar el proceso?
M = número de ecuaciones independientes
N = número de variables
CASO SITUACION EXISTE SOLUCIÓN?
Hay N – M grados de libertad.
M<N Especificar variables de diseño adicionales No resoluble
y/o encontrar relaciones adicionales.
M=N Definido Solución única
Sobre especificado.
M>N Disminuir las variables de diseño y/o No resoluble
eliminar ecuaciones innecesarias
¿Cuáles son las fuentes de ecuaciones?
 Balances de masa
 sin reacción: número de ecuaciones = número de especies
 con reacción: número de ecuaciones = número de especies – número
de reacciones químicas independientes entre las especies
 Balances de energía
 Ecuaciones de diseño
 cantidades, composiciones, relaciones entre las corrientes
 Relaciones termodinámicas y estequiométricas
 relación de equilibrio, ley de gases ideales, diagramas de fases, etc.
 Especificación de algunas variables o restricciones particulares
 sumatoria de fracciones molares igual a 1, etc.
Introducción a la Ingeniería Química – 2do sem 2010 12

13. ¿ A qué sistemas se aplican los balances?
Porción específica Una operación Un proceso
de una operación unitaria
unitaria
¿ Cuáles son las pautas para elegir el sistema?
 Hacer el balance del sistema global cuando sea posible
 En procesos múltiples, “aislar” distintos sistemas
 Especificar siempre los límites del sistema
 Dividir el proceso en etapas más simples, reduciendo el
número de corrientes desconocidas.
Introducción a la Ingeniería Química – 2do sem 2010 13

14. 4. Análisis del Proceso:
Balances de Masa
(1ª parte)
Balance de Masa
 Fundamentos y metodología
 Balance en operaciones físicas
 Balance en sistemas con reacción química
 Balance en sistemas con recirculación, purga y
by-pass
 Balance en estado no estacionario
Introducción a la Ingeniería Química – 2do sem 2010 14

15. ¿Cuál es el objetivo del balance de masa?
 Conocer los caudales y composiciones de las distintas corrientes de
entrada y salida de un sistema y las cantidades totales y composiciones
medias que están en el interior del mismo en un momento dado.
 Globales (todos los compuestos)
 Parciales (un componente específico)
 Un sólo compuesto (ej.: H2S)
 Un radical o grupo de átomos (ej.: SO4)
 Un tipo de átomos (ej.: Carbono)
 Otras sustancias que no varíen en el sistema (ej.: gas inerte)
Se podrán formular n+1 balances,
sólo n serán independientes
Ecuaciones de balance de masa
M = Mentrada – Msalida + Mformación - Mconsumo
todas las velocidades medidas en el mismo instante
En general, los flujos de entrada y salida (M) se simbolizan
con la letra w
Caso particular: Régimen estacionario
Propiedades independiente del tiempo. Por lo tanto M(t) = constante.
 Acumulación = M = 0
wsalida = wentrada + Mformación - Mconsumo
Introducción a la Ingeniería Química – 2do sem 2010 15

16. Ecuaciones de balance de masa
M = Mentrada – Msalida + Mformación - Mconsumo
todas las velocidades medidas en el mismo instante
Caso particular: Régimen estacionario, balance global (sin procesos
nucleares)
Propiedades independiente del tiempo. Por lo tanto M(t) = constante.
 Acumulación = M = 0
La masa global se conserva (no hay formación ni consumo)
 wentrada – wsalida = 0, o bien, wentrada = wsalida
Ecuaciones de balance de masa
M = Mentrada – Msalida + Mformación - Mconsumo
todas las velocidades medidas en el mismo instante
Caso particular: Régimen estacionario, balance de una especie,
pero sin reacción química
Propiedades independiente del tiempo. Por lo tanto M(t) = constante.
 Acumulación = M = 0
Como no hay cambio químico, la masa de la especie dada se
conserva  wentrada – wsalida = 0, o bien, wentrada = wsalida
Introducción a la Ingeniería Química – 2do sem 2010 16

17. ¿Cómo se realiza un balance de masa?
 Dibujar el diagrama de flujo
 Seleccionar la base de cálculo
 Transformar las unidades a masa o moles
 Elegir el sistema a analizar
Calcular los GL, determinando el número de incógnitas y ecuaciones
¿Cuáles son las fuentes de ecuaciones?
 Balances de masa
 sin reacción: número de ecuaciones = número de especies
 con reacción: número de ecuaciones = número de especies – número
de reacciones químicas independientes entre las especies
 Balances de energía
 Ecuaciones de diseño
 cantidades, composiciones, relaciones entre las corrientes
 Relaciones termodinámicas y estequiométricas
 relación de equilibrio, ley de gases ideales, diagramas de fases, etc.
 Especificación de algunas variables o restricciones particulares
 sumatoria de fracciones molares igual a 1, etc.
Introducción a la Ingeniería Química – 2do sem 2010 17

18. ¿Cómo se realiza un balance de masa?
 Dibujar el diagrama de flujo
 Seleccionar la base de cálculo
 Transformar las unidades a masa o moles
 Elegir el sistema a analizar
Calcular los GL, determinando el número de incógnitas y ecuaciones
 Plantear las ecuaciones de balance, estequiométrica, diseño, etc.
 Resolver las ecuaciones planteadas
Balance de Masa
 Fundamentos y metodología
 Balance en operaciones físicas
 Balance en sistemas con reacción química
 Balance en sistemas con recirculación, purga y
by-pass
 Balance en estado no estacionario
Introducción a la Ingeniería Química – 2do sem 2010 18

19.  Balance de masa (sin reacción química)
Una corriente de Nitrógeno, N2 (g) de 280kg/h se mezcla con una
corriente de Hidrógeno, H2 (g).
A la salida del mezclador se obtiene una corriente de 40 Kmol de
(N2+H2)/h.
Calcular Kmol/h de H2 que deben suministrarse.
Realizando el Balance de masa (1)
Dibujar el diagrama de flujo
1 3
N2, 280 Kg./h
N2+H2, 40 Kmol/h
MEZCLADOR
2 ? H2 Kmol/h
Introducción a la Ingeniería Química – 2do sem 2010 19

20. Realizando el Balance de masa (2)
Seleccionar la base de cálculo
Corriente de Nitrógeno que ingresa
Transformar las unidades a masa o moles
1 3
N2, 10 Kmol/h
280 Kg./h
N2+H2, 40 Kmol/h
MEZCLADOR
2 ? H2 Kmol/h
Realizando el Balance de masa (3)
Elegir el sistema 1 3
N2, 280 Kg./h
Válvula mezcladora N2+H2, 40 Kmol/h
MEZCLADOR
w1 w3
Determinar el número de incógnitas w2 2 ? H2 Kmol/h
y ecuaciones
Incógnitas: w2 Número de incógnitas, N=1
Ecuaciones: balance masa global 40 = 10 + w2
Número de ecuaciones, M=1
M = N definido  solución única
Resolver las ecuaciones planteadas w2 = 30 Kmol/h de H2
Introducción a la Ingeniería Química – 2do sem 2010 20

21. Ejercicio
Como etapa previa a la depuración de cierta corriente de gas residual, con
un 10% de H2S, se rebaja su contenido en este gas tóxico hasta el 0.1%.
Para realizar la operación se ha decidido emplear una columna de
absorción, utilizándose agua como disolvente.
¿ Cuál será la cantidad de H2S absorbida cada segundo por el agua, si el
caudal de gas es de 100 m3/h, medido en condiciones normales?
H2S + Inerte Agua
H2S + Inerte Agua + H2S
Balance de Masa
 Fundamentos y metodología
 Balance en operaciones físicas
 Balance en sistemas con reacción química
 Balance en sistemas con recirculación, purga y
by-pass
 Balance en estado no estacionario
Introducción a la Ingeniería Química – 2do sem 2010 21

22. Conceptos importantes (1)
Reactivos en proporciones estequiométricas: la relación moles presentes
de N2/moles presentes de H2 es igual a la relación entre los coeficientes
estequiométricos.
Si la cantidad de reactivos es distinta a la relación estequiométrica,
 el reactivo presente en menor proporción que la estequiométrica es el
reactivo limitante
 el que está presente en mayor proporción que la estequiométrica es el
reactivo en exceso.
Conceptos importantes (2)
Conversión:
 Relación entre moles de reactivo consumidos en la reacción y moles
de reactivo suministrados inicialmente.
moles de i consumidos
Xi =
moles de i suministrados
 Generalmente se refiere al reactivo limitante, en ese caso
denotaremos el grado de conversión con R
Introducción a la Ingeniería Química – 2do sem 2010 22

23. Recordando el proceso
N2, H2, Ar
N2 , H2, Ar
N2 N2 N2
O2 Condensador N2 H2 H2 Condensador
Reactor
Ar -190 C Ar Ar NH3 -35 C
Ar
O2 H2 NH3
O2 Reactor H2O
electrolítico
O2
 Sistemas con reacción química
En un reactor de producción de amoníaco se introducen corrientes
gaseosas de N2 (280 Kg/h) e H2(30 Kmol/h).
La reacción procede hasta la conversión de un 15% de H2 y N2.
Calcular los flujos másicos de salida.
Introducción a la Ingeniería Química – 2do sem 2010 23

24. Realizando el Balance de masa (1)
Dibujar el diagrama de flujo
? Kg/h NH3
280 Kg/h N2 1 3
Reactor ? Kg/h N2
? Kg/h H2
2
30 Kmol/h H2
Seleccionar la base de cálculo
Corriente de Nitrógeno que ingresa
Transformar las unidades a masa o moles
280 Kg/h N2 = 10 kmol/h N2
Realizando el Balance de masa (2)
Elegir el sistema
Reactor ? Kg/h NH3
10 Kmol/h N2
1 3
Reactor ? Kg/h N2
? Kg/h H2
2 30 Kmol/h H2
Determinar el número de incógnitas y ecuaciones
Incógnitas: w3,NH3 w3,N2 w3,H2 Número de incógnitas, N=3
Ecuaciones: balance para cada especie +3
ecuaciones químicas independientes -1
ecuaciones diseño (grado conversión) +1
Número de ecuaciones independientes, M=3
M = N definido  solución única
Introducción a la Ingeniería Química – 2do sem 2010 24

25. Realizando el Balance de masa (3)
Plantear las ecuaciones 10 Kmol/h N2
? Kg/h NH3
1 3
Estequiometría de la reacción: Reactor ? Kg/h N2
? Kg/h H2
N2 + 3 H2 2 NH3
2 30 Kmol/h H2
Régimen estacionario
 Salida = Entrada + (Formación – Consumo)
 (Balance de N2) w2,N2 = 10 + 0 – 0,15 x 10
 (Balance de H2) w2,H2 = 30 + 0 – 0,15 x 3 x 10
 (Balance de NH3) w2,NH3 = 0 + 2 x 0,15 x 10 - 0
Resolver las ecuaciones planteadas
8,5 Kmol/h N2 238 Kg/h N2
25,5 Kmol/h H2 51 Kg/h H2
3,0 Kmol/h NH3 51 Kg/h NH3
Balance de Masa
 Fundamentos y metodología
 Balance en operaciones físicas
 Balance en sistemas con reacción química
 Balance en sistemas con recirculación, purga y
by-pass
 Balance en estado no estacionario
Introducción a la Ingeniería Química – 2do sem 2010 25

26. Recirculación
A B
 Recuperación y utilización de reactivos no consumidos
 Dilución de una corriente del proceso
 Control de una variable del proceso
 Circulación de un fluido de trabajo
 Sistemas con recirculación
En el siguiente proceso se alimenta con una corriente de 10 Kmol/h
de N2 y 30 Kmol de H2.
La conversión en el reactor es del 15% y la recirculación es completa.
Calcular el flujo molar de Nitrógeno a la salida del reactor.
10 Kmol/h N2
Condensador
Reactor
-35 C
30 Kmol/h H2
NH3
(Obsérvese que la alimentación es en proporciones estequiométricas por lo que
el grado de conversión aplica tanto al Nitrógeno como al Hidrógeno)
Introducción a la Ingeniería Química – 2do sem 2010 26

27. Realizando el Balance de masa (1)
Dibujar el diagrama de flujo
N2 5
H2
10 Kmol/h N2
N2 Condensador
1 2 Reactor 3 H2 -35 C
30 Kmol/h H2 NH3
4 NH3
Seleccionar la base de cálculo
Corriente de Nitrógeno que ingresa
Transformar las unidades a masa o moles
Realizando el Balance de masa (2a)
Elegir el sistema a analizar
CASO: Mezclador
Analizar el número de incógnitas y ecuaciones
Número de incógnitas, N = 4 (w2,N2 , w2,H2 ,w5,N2 , w5,H2 )
Número de ecuaciones independientes, M = 2 (balances para N2 y para H2)
M<N no definido  faltan datos
5
N 2 H2
10 Kmol/h N2
N2 Condensador
1 2 Reactor 3 H2 -35 C
30 Kmol/h H2 NH3
4 NH3
Introducción a la Ingeniería Química – 2do sem 2010 27

28. Realizando el Balance de masa (2b)
Elegir el sistema a analizar
CASO: Reactor
Analizar el número de incógnitas y ecuaciones
Número de incógnitas, N = 5 (w2,N2 , w2,H2 ,w3,H2 ,w3,N2 , w3,NH3)
Número de ecuaciones independientes, M = 3
+ 3 balances de masa para N2 , H2 y NH3
– 1 debido a que existe una reacción química
+ 1 debido a que se conoce el grado de conversión
M<N no definido  faltan datos
5
N 2 H2
10 Kmol/h N2
N2 Condensador
1 2 Reactor H2 3 -35 C
30 Kmol/h H2 NH3
4 NH3
Realizando el Balance de masa (2c)
Elegir el sistema a analizar
CASO: Global
Analizar el número de incógnitas y ecuaciones
Número de incógnitas, N = 5 (w5,N2 , w5,H2 ,w3,H2 ,w3,N2 , w3,NH3)
Número de ecuaciones independientes, M = 5
+ 3 balances de masa para N2 , H2 y NH3
– 1 debido a que existe una reacción química
+ 1 debido a que se conoce el grado de conversión
+ 2 debido a que se conoce el % de recirculación de N2 e H2
M=N definido  solución única 5
10 Kmol/h N2 N 2 H2
N2 Condensador
1 2 Reactor H2 3 -35 C
30 Kmol/h H2 NH3
4 NH3
Introducción a la Ingeniería Química – 2do sem 2010 28

29. Realizando el Balance de masa (3a)
Plantear las ecuaciones
Balances de masa para N2 , H2 y NH3
(Balance de N2) w3,N2 = 10 + w5,N2 – vel consumo N2
(Balance de H2) w3,H2 = 30 + w5,H2 – vel consumo H2
(Balance de NH3) w3,NH3 = 0 + 0 + vel formación NH3
pero, vel formación NH3 = 2 x vel consumo N2 = 1,5 x vel consumo H2
Ecuación por grado de conversión vel consumo N2 = 0,15 x (10 + w5,N2)
Ecuaciones por recirculación w3,N2 = w5,N2 w3,H2 = w5,H2
5
10 Kmol/h N2 N 2 H2
N2 Condensador
1 2 Reactor H2 3 -35 C
30 Kmol/h H2 NH3
4 NH3
Realizando el Balance de masa (3b)
Operando…
(Balance de N2) w3,N2 = 10 + w5,N2 – vel consumo N2
(Balance de H2) w3,H2 = 30 + w5,H2 – vel consumo H2
(Balance de NH3) w3,NH3 = 0 + 0 + vel formación NH3
pero, vel formación NH3 = 2 x vel consumo N2 = 1,5 x vel consumo H2
Ecuación por grado de conversión vel consumo N2 = 0,15 x (10 + w5,N2)
Ecuaciones por recirculación w3,N2 = w5,N2 w3,H2 = w5,H2
w3,N2 = 10 + w3,N2 – 0,15 x (10 + w3,N2)
w3,N2 = 56,7 kmol/h
Reemplazando… w3,NH3 = 20 kmol/h
Introducción a la Ingeniería Química – 2do sem 2010 29

30. Purga
A B
 Puede surgir cuando hay recirculación en un proceso que se
alimenta, entre otros, con un producto inerte
 Una porción de la corriente de recirculación es retirada del proceso
 Recirculación y purga
En el proceso anterior se considera la entrada de Argón (PA = 40) en
la corriente de suministro, cuyo porcentaje en peso con relación al
nitrógeno es del 3% en la corriente.
Para un buen funcionamiento del proceso la fracción molar del Argón
no puede superar el valor de 0,2 en la recirculación, por lo que se
agrega una purga al proceso en la recirculación luego del
condensador.
La conversión en el reactor, expresada en Nitrógeno, es del 15%.
Calcular el caudal de la corriente de N2 que ingresa al condensador
en régimen de equilibrio.
Introducción a la Ingeniería Química – 2do sem 2010 30

31. Realizando el Balance de masa (1)
Dibujar el diagrama de flujo N2
6 H2
Ar
N2 H2 Ar 7
10 Kmol/h N2
5
3% Ar
Ar Condensador
1 2 Reactor 3 N2 -35 C
30 Kmol/h H2 H2
NH3 NH3
4
Seleccionar la base de cálculo:
1 Kmol/h de Nitrógeno que ingresa al sistema
Transformar las unidades a masa o moles: 3% Ar en peso= 0,21 Kmol/h
Realizando el Balance de masa (2)
Elegir el sistema a analizar
Mezclador (reactor, global, …)
Analizar el número de incógnitas y ecuaciones
 Número de variables, N = 6 (7, 4)
 Número de ecuaciones, M = 3 (4,4) N2
H2
 M = N definido, solución única Ar
6
10 Kmol/h N2 N2 H2 Ar 7
Ar 5
0,21 Kmol/h Ar N2 Condensador
1 2 Reactor 3 H2 -35 C
30 Kmol/h H2 NH3
4
NH3
Introducción a la Ingeniería Química – 2do sem 2010 31

32. Realizando el Balance de masa (3)
Plantear las ecuaciones
Balance del proceso (R denota la conversión extensiva de la reacción en N2)
 w6,N2 = 1 - R (Balance de N2)
 w6,H2 = 3 (1–R) (Balance de H2)
 w4,NH3 = 0 + 2R (Balance de NH3)
 w6,Ar = 0,021 = 0,2 w6 (Balance de Ar)
En el reactor
 R = 0,15 w2,N2
 w3,N2 = 0,85. w2,N2
Flujo de N2 a la salida del reactor: w3,N2 = 55.5 Kmol/h
Notar las siguientes relaciones: w 6,N2 + w6,H2 + w6,Ar = w6 , w7,N2 + 1 = w2,N2
Como chequeo completar los cálculos de las corrientes y verificar reactor / recirculación
 Ejemplo (otras complicaciones)
El óxido de etileno (C2H4O), materia fundamental para la producción de
glicoles, se produce por oxidación parcial de etileno(C2H4) con exceso de aire
sobre un catalizador de plata. La reacción básica es:
C 2 H 4 + O2  C 2 H 4 O
Sin embargo, se produce una reacción colateral de oxidación del etileno a
dióxido de carbono y agua según la ecuación:
C 2 H 4 + O2  CO2 + H 2 O
Suponer que con una alimentación conteniendo el 10% de etileno y una
conversión de etileno del 25%, las reacciones principal / colateral proceden
en una relación 80%/ 20%.
Determinar si el problema está completamente especificado y calcular la
composición de la corriente de salida del reactor.
Introducción a la Ingeniería Química – 2do sem 2010 32

33. Realizando el Balance de masa (1)
Dibujar el diagrama de flujo
C2H4
O2
1 Reactor 2 CO2
10% C2H4 N2
90% aire H2O
C2H4O
(79% N2, 21% O2)
Seleccionar la base de cálculo:
1 Kmol/h de alimentación
Transformar las unidades a masa o moles:
moles
Realizando el Balance de masa (2)
Analizar el número de incógnitas y ecuaciones
 Número de variables, N = 6
 Número de ecuaciones, M = 6
 M = N definido, solución única
Ecuaciones estequiométricas:
2C2 H 4 + O2  2C2 H 4 O
C 2 H 4 + 3O2  2CO2 + 2 H 2 O
Introducción a la Ingeniería Química – 2do sem 2010 33

34. Realizando el Balance de masa (3)
Régimen estacionario
Balance del proceso (R denota la conversión extensiva de la reacción en C2H4)
 w2,C2H4 = 0,1 x (1-R) C2H4
O2
 w2,N2 = 0,79 x 0,9 1 Reactor 2 CO2
10% C2H4 N2
 w2,C2H4O = 0,1 x R x 0,8
90% aire H2O
 w2,CO2 = 2 x R x 0,1 x 0,2 C2H4O
(79% N2, 21% O2)
 w6,H20 = 2 x R x 0.1 x 0,2
 w2,O2 = 0,21 x 0,9 x (1- 0,5 x R x 0,8 – 3 x R x 0,2 )
Con R =0,25, w2,C2H4 = 0,075 Kmol/h, w2,O2 = 0,164 Kmol/h,
w2,N2 = 0,711 Kmol/h, w2,C2H4O = 0,02 Kmol/h, w2,CO2 = w2,H20 = 0,01 Kmol/h
Balance de Masa
 Fundamentos y metodología
 Balance en operaciones físicas
 Balance en sistemas con reacción química
 Balance en sistemas con recirculación, purga y
by-pass
 Balance en estado no estacionario
Introducción a la Ingeniería Química – 2do sem 2010 34

35. Ejemplos de estados no estacionarios
 Depósito vacío y abierto a la atmósfera llenándose con una corriente
líquido constante (altura, masa, volumen de líq., presión en el fondo
son funciones de t).
 Depósito lleno y abierto a la atmósfera vaciándose a través de un
orificio en su fondo (altura, masa, volumen de líq., presión, flujo
másico y caudal son funciones de t).
 Masa de gas bien agitado que se va calentando dentro de un tanque
cerrado (temperatura, entalpía, energía interna y presión del gas son
funciones de t)
 Reactor llenándose, a presión y temperatura adecuadas, donde
transcurre una reacción química
Reactor de tanque continuo
 idealmente agitado
Reacción irreversible, isotérmica y con densidad constante
A P con velocidad de conversión RA = kcA Kmol/m3s
• a t = 0 el reactor está vacío,
• se bombea la alimentación a q m3/s con concentración cAo
• a t = T el líquido desborda y el V = Vr = cte
• concepto de tiempo de residencia, T = Vr / q
A
Introducción a la Ingeniería Química – 2do sem 2010 35

36. Se supone que debido a
Reactor de tanque continuo
que la mezcla es
idealmente agitado
perfecta, existe una
concentración uniforme
(cA) en todo el líquido
1. Balance en el reactor, durante el llenado
del tanque.
t < T = Vr / q
Cantidad de A en el tanque = cAV
Velocidad de acumulación de A = d(cAV)/dt
Velocidad de entrada de A = q cAo
Velocidad de consumo de A = k cA V
Véase que tanto cA como
Balance V varían con el tiempo
de masa para la especie A en el reactor
cA = cA (t)
d(cAV)/ dt = qcAo - kcAV
V = V(t)
como V = qt, entonces: d(cAt)/dt = cAo – k(cAt)
Solución: cA = cAo (1 – e-kt)/kt para t < Vr/q
Reactor de tanque continuo
idealmente agitado
2. Balance en el reactor cuando está desbordando
t >= T = Vr/q
Velocidad de acumulación de A = d(cAVr)/dt = Vr (dcA/dt)
Velocidad de entrada de A = q cAo
Velocidad de salida de A = q cA
Velocidad de consumo de A = k cA Vr
Balance de masa para la especie A en el reactor
Vr dcA/dt = q cAo – q cA – k cA Vr
Dividiendo entre Vr…
dcA/dt = cAo / T – (1/T + k) cA
(ec. diferencial que se resuelve por variables separables).
Introducción a la Ingeniería Química – 2do sem 2010 36

37. Reactor de tanque continuo
idealmente agitado
dcA/dt = cAo / T – (1/T + k) cA
Luego de un largo tiempo (t tiende a infinito) se alcanza el estado
estacionario con una concentración de A, cAe , que se calcula
aplicando límites…
cAe = cAo / (1 + kT)
que es la ecuación normal para una reacción de primer orden.
Se deduce una estimación conservativa del tiempo necesario para
alcanzar el estado estacionario: t >> (T + 4.6T/(1+kT))
Modelo matemático
Mundo físico Mundo matemático
Funciones para describir
Reactor alimentado la variación de V y cA con
P
con A que reacciona
para dar P, etc…
P’
el tiempo. Derivadas,
ecuaciones diferenciales,
etc…
Tiempo de llenado,
S
Concentración límite,
etc…
S’
Soluciones de las
ecuaciones diferenciales.
Introducción a la Ingeniería Química – 2do sem 2010 37