errores de las matematicas

1. UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE TORREÓN
Reporte Final de Actividad de Aprendizaje
“Falacias Matemáticas”
Procesos industriales 1”A”
G.Edgar Mata Ortiz
Alberto Landeros Neave
TORREÓN,COAHULA 06/SEP/2014

2. RESUMEN
En esta presentación hablamos del tema las falacias en matemáticas,
Las falacias es una información que parece verdadera o real que
atrae a las personas pero resulta ser una mentira.
En la materia de matemáticas planteamos el siguiente problema:
X=3
2x=x+3
X2+2x=X2+X+3
X2+2X-15=X2+X-12
(X-3)(X+5)=(X-3)(X+4)
X+5=X+4
1=0
Primero lo analizamos y tratamos de darnos cuenta que fue lo que
se agrego en cada paso pero,Nos dimos cuenta que el resultado 1=0
no podía ser verdadero entonces empezamos a buscar en donde se
encontraba el error, para eso realizamos un análisis del problema,
donde encontramos la factorizasion (x-3)(x+5)=(x-3)(x+4) esta
factorizacion se encuentra bien hecha ,en el siguiente paso se
eliminaba (x-3),en este paso es donde encontramos el error a la hora
de eliminar los términos semejante el resultado de esa eliminacion
era : x+5=x+4
Entonces a ese resultado le quitamos (x-4)
X+5=x+4
(x-4)=(x-4)
1=0
ya con estos datos nos dimos a la tarea de resolver el problema entre
todo el grupo,empezamos a buscar,opinar y hacer una especie de
debate para llegar a un resultado coherente ya que 1=0 no podría ser
docible, entonces cuando se eliminan los términos (x-3)=(x-3), le
dimos el valor a x=3,realizamos la sustitucion 3-3=0 ya después
hicimos una división de 0/0 que nos daba error en la calculadora
por eso llegamos a la conclusión de que no se podía eliminar esos
términos ya que era imposible eliminarlos.

3. Introducción
Las falacias son argumentos que parecen validos o verdaderos, pero
no lo son, algunas falacias se cometen intencionalmente para
persuadir o manipular a los demás, estas siempre han existido se
remota por lo menos a los años de Aristoteles, el fue quien identifico
y clasifico tres tipos de falacias y las dividió en dos grupos las que
dependen del lenguaje y las que no, el primer grupo incluyen los
argumentos cuya invalidez depende de uno de los siguientes seis
factores.
 Asentó o énfasis
 Anfibología
 Equivocacion
 Composición
 Division
 Figuras literarias
En el segundo grupo están los argumentos cuya invalidez no
dependen del lenguaje.
 Accidentes
 Afirmacion del concecuente
 Accidente converso
 Conclusión irrelevante
 Petición del principio
 Causa cuestionable
 Falacia de las muchas preguntas
También existen las falacias en las matemáticas estas pueden ser
atractivas o parecer reales, ya que sus procedimientos pueden ser
verdaderos pero el resultado ser un error por ejemplo
4=8,6=7,3=5,entre muchos mas, estos resultados se pueden obtener
por un accidente o ignorancia, o en algunas ocasiones hacerlo
intencionalmente con el afán de engañar a alguien o hacerle creer
que es real.

4. Si una persona cree que 3=8 este es un error muy grabe ya que esto
no puede ser posible, podría ser 3=3 o 8=8,estos errores se pueden ir
adquirendo cuando a una persona le explican mal un problema o
que la persona que lo explica no sabe sobre el tema y lo que dice lo
dice mal pero hace que se vea real.
Que se tiene que hacer para evitar estos errores:
 Se tiene que analizar muy bien el problema para saber que es
lo que se agrega.
 Verificar que los datos sean reales y correctos.
 Identificar el error en el problema.
 Resolverlo de forma que sea coherente
Estos pasos se deben de seguir cuando no estas seguro de lo que te
están diciendo o cuando un resultado es 4=6,5=6,etc
Por eso hay que poner mucha atención en los problemas
matemáticos para que no te digan puras falacias.
Un ejemplo seria este:
4=4
4-4=4-4
(2+2)(2-2)=2(2-2)
(2+2)(2-2)=2(2-2)
(2-2) (2-2)
2+2=2
4=2
¿4=2,donde esta tu dios ahora?
Comúnmente nos equivocamos a la hora de eliminar valores
iguales,por esto a continuación les mostramos como se debe realizar
una operación matemática correctamente y no caer en las falacias de
la gente que solo nos quiere engañar.

5. Desarrollo
“ Falacias matematicas”.
X=3
2x=x+3
X2+2x-15=x2+x-12
(x-3)(x+5)=(x-3)(+4)
X+5=x+4
1=0
este problema lo fuimos resolviendo de la siguiente manera,
primero le agregamos x a x=3 de la siguiente manera
x=3
+x=+x
2x=x+3
Y nos da como resultado 2x=x+3
después a esto le agregamos x2
y nos quedo así:
2x=x+3
+x2=+x2
X2+2x=x2+x+3
En el siguiente paso agregamos -15:
X2+2x=x2+x+3
-15=-15
X2+2x-15=x2+x-12
Entonces decidimos factorizar X2+2x-15=x2+x-12, esta la hicimos
de la siguiente manera:
 Buscamos dos números que multiplicados nos diera x2, y
encontramos que era x

6. X2+2x-15=x2+x-12
(x )(x )=(x )(x )
 Después buscamos un numero que multiplicado por x y sumado
por otro numero nos diera 2x=x
X2+2x-15=x2+x-12
Multiplicado lo sumamos
(x 3)(x 5)=(x 3)(x 4)
 Ahora buscamos dos signos que multiplicados nos de negativo (-
) y un tersero que sumado nos de (+)
X2+2x-15=x2+x-12
Multiplicado sumamos
(+)(-)= (-) -3x+5=+2x
(+x-3)(+x+5)=(+x-3)(+x+4)
 Después eliminamos los valores iguales: (x-3)
(x-3)(x+5)=(x-3)(x+4)
X+5=x+4
 Entonces juntamos x con x y 5 con 4
X+5=x+4
5-4=x-x
1=0
Ya después consultamos una serie de palabras y estas son sus
definiciones:
a)lógica aristotélica:para aristoleles no era una ciencia si no un
instrumento para el pensamiento correcto.
b)geometría euclidiana:es toda la geometría que utilizamos a diario
para observar las figuras geométricas del plano real y tridimensional
mediante el método sintético(figuras geométricas ,objetos,
herramientas,etc)

7. c)demostración matemática:es un argumento deductivo para una
organizacion matemática.
d)argumento:es una prueba o razón para justificar como verdadero
o falso, es la expresión oral o escrita de un razona miento.
e)falaz:que halaga y atrae con falsas apariencias.
g)sofista:persona sabia que enseñaba sus conocimientos.
h)Deductivo,inductivo:acción o efecto lógico de obtener
conclusiones de algo.
i)afirmacion matemática:nos sirve como herramienta para
demostrar otros teoremas,partiendo de algo que es cierto,puede
demostrar otras afirmaciones.
j)operaciones algebraicas básicas:
suma,resta,multiplicación,division,potencia y radicación.
k)productos notables y factorizacion:
-binomio de suma de cuadrado (a+b)2=a2+ab+b2
-binomio diferencia de cuadrados,(a-b)2=a2-ab+b2
-diferencia de cuadrados,(a+b)(a-b)=a2-b2
Ya con todas estas definiciones nos dimos cuenta que lo que nos
decía el problema era una falacia porque su resultado no podía ser
1=0 ,entonces hicimos lo siguiente:
 Primero verificamos paso por paso,el paso donde a x=3 se le
agrega x, esta correcto, nos da 2x=x+3
 El segundo paso se le agrega x2,por lo tanto el resultado que
obtenemos es x2+2x=x2+x+3
 Después se le agregan mas números -15, y nos da
x2+2x-15=x2+x-12.
 Luego realizamos una factorizacion la cual esta correcta
(x-3)(x+5)=(x-3)(x+4)
 Pero decidimos eliminar valores iguales,(x-3)=(x-3)

8. Nos quedaría así x+5=x+4
 Ya cuando llegamos a estos dos últimos pasos nos dimos
cuenta que el error estaba a la hora de eliminar los valores
iguales ya que sustituimos x nos va a dar a 0, (3-3)=0.
Luego de darnos cuenta donde estaba el error realizamos
una operación para comprobarlo.
(x-3)(x+5)=(x-3)(x+4) esto es igual 0(x+5)=0(x+4)
(x-3) (x-3) a esto 0 0
Entonces después realizamos una comprobacion en la calculadora
de 0/0=error,y llegamos a la conclusión de que esta es una falacia
que tal ves podemos creer que es verdadera, sino asta llegar al
resultado y engañarnos.
Conclusiones y discusión.
¿que aprendí?
En la elaboración de este problema aprendí que primero ahí que
analizar bien el problema para luego saber si se encuentra una
anomalía o no,y si se encuentra ser capaces de resolverla o por lo
menos tener la destreza o habilidad de encontrar facilmente el
error.
También saber como eliminar correctamente valores iguales ya que
mucha gente comete ese error comúnmente.
¿conceptos que se compren dieron en la actividad?
Uno de los conceptos mas importantes que se comprendieron fue el
de “falaz” o “falacia”,ya que este concepto describe muy bien este
problema,el significado de falacia nos dice que es algo que atrae a la
gente que parece real y concreto pero si lo analizamos nos dará
como resultado una mentira.

9. También el concepto de factorizacion ,este consiste en realizar la
descomposición de un objeto en una lista de objetos mas pequeños,y
al hacer una multiplicación de estos volver al objeto original.
Conocimientos algebraicos que se llevaron correctamente.
 Suma
 Resta
 Factorizacion
Conocimientos algebraicos que se llevaron
incorrectamente.
 Eliminacion de términos iguales
 Divición.