Conceptos, propiedades y métodos de resolución

1. Ecuaciones de primer grado
Noveno Año
Docente: Daissy Arias

2. Igualdad y ecuación
Identidad
Es una igualdad que se
verifica para cualquier
valor numérico.
3x + 2x =5x
Ecuación
Es una igualdad que se
verifica para algunos
valores numéricos.
X + 6 =14

3. Ecuaciones
 Las letras que aparecen en una ecuación se
denominan incógnitas.
 El valor de la incógnita que hace que la igualdad se
cumpla en una ecuación es una solución de dicha
ecuación.
Así: 3x + 4 = 10 incógnita -- x
3(2) + 4 = 10
6 + 4 = 10 Solución -- x = 2

4. Propiedades de una Ecuación

5. Propiedades de una Ecuación (cont.)
Propiedad 2

6. Resolución de Ecuaciones
Cuántos años debe tener el novio para que su novia se case con él
x + 6 = 25 Incógnita es «x» que es la edad del novio
18 + 6 = 25 ( 24 =25) No
19 + 6 = 25 (25= 25) Si Solución: 19 El novio debe tener 19
años

7. Métodos para resolver ecuaciones:
Ensayo - Error
Consiste en dar valores a x hasta encontrar uno
que cumpla la igualdad.
Razonamiento Inverso
Consiste en efectuar, a partir del resultado las
operaciones inversas hasta llegar al valor inicial.
Método General
1. Transposición de Términos, 2. Reducción de
términos semejantes, 3. Despeje de la incógnita.

8. Ensayo-error
3x – 6 = 15
 Para x= 5 3 . 5 – 6 = 15 15 – 6 =15 9 = 15 No cumple
 Para x= 9 3 . 9 – 6 = 15 27 – 6 =15 21 = 15 No cumple
 Para x= 7 3 . 7 – 6 = 15 21 – 6 =15 15 = 15 Si cumple

9. Razonamiento inverso
3x – 6 = 15
 En la ecuación 3x – 6 = 15 se obtiene 15 al multiplicar la incógnita
por 3 y estarle 6.
 Obtendremos la solución si al resultado le sumamos 6 y le
dividimos para 3.
 Así:
3x – 6 = 15
(15 + 6)/ 3
21/3
7 es la solución.

10. Método General
3x – 6 = 15 – 4x
1. Transposición de Términos:
3x + 4x = 15 +6
2. Reducción de términos semejantes:
7x = 21
3. Despeje de la incógnita
x = 21/7
x = 7 solución.