1. ¿GEOMETRIA EN VALVULAS?
María Ilse Dovale Pérez
Muchas veces la ciencia es tildada como un idioma extraño que sólo pocos
sabemos hablar pero lo que muchos ignoran es que este es el lenguaje puro de la
naturaleza y se encuentra sutilmente codificado en todas y cada una de las cosas
que vemos, hacemos y tenemos a nuestro alrededor.
¿Cuándo nos imaginaríamos que todas las formas de la naturaleza y sus más
simples o bien sea complejas estructuras podríamos leerlas tan fácil como se lee
la distancia de la circunferencia de una figura como el sol: 2л; o el área del círculo
que nos refleja la luna en su máximo esplendor como: лr²?
Pero esto sólo es un pequeño ejemplo de lo grandiosas que son las matemáticas,
la geometría o la física para la compresión no sólo de figuras, sino de sucesos
sencillos como los que se manejaban hace varios milenios o bien sea modernos y
con un mayor nivel de complejidad como el que se propone a continuación.
Gracias a estas ciencias exactas es que podemos dar a conocer soluciones de
problemas mediante ecuaciones, leyes y fórmulas que componen dichos
problemas creando así hipótesis y suposiciones hasta poder encontrar soluciones
a nuestras conjeturas.
Actualmente muchas empresas, y sobre todo fábricas de todo tipo están
necesitando el apoyo de la ciencia en general para hallarle soluciones a los
problemas que presenta la tecnología actual, pero en este momento nos
enfatizaremos en como la geometría ayudó de forma significativa a la solución de

2. una trivia entre ingenieros para encontrarle la verdadera respuesta a un problema
que nadie se había propuesto estudiar.
Veamos:
En un laboratorio discutían varios ingenieros sobre el funcionamiento de una
válvula formada por un círculo y un una tapa con un semicírculo de igual radio que
el de debajo que tomaba aire atmosférico a determinada presión dependiendo de
la abertura de esta; pero varios de estos daban valores aleatorios para encontrar
el porcentaje de aire que dicha válvula estaba consumiendo para el sistema de
calentamiento de aire.
A Válvula de ventilación de aire atmosférico.
B Quemador de gas.
C Cilindro de acero perforado.
D Ducto de gases mezclados.

3. E Ventilador.
F Salida de gases.
G Motor eléctrico del ventilador.
Acerquémonos más al problema y veamos dicha válvula más detalladamente: (A)
La parte marcada verticalmente dentro de las esferas es la distancia en la que
separan ambos círculos, dicha distancia es la misma que separa los radios de las
circunferencias.
Trasladando ahora este problema a un vocabulario geométrico, necesitaríamos
hallar el área de la superficie marcada verticalmente para luego poder resolver el
cuestionamiento principal: ¿Qué porcentaje de aire toma la válvula al estar abierta
a cierta distancia?
El problema se plantea entonces de la siguiente forma:

4. Como es un círculo de igual radio que el semicírculo que se forma en la válvula,
imaginaremos que son dos círculos los que trabajan para el sistema, que sus
radios son de la misma distancia y que dicha distancia es la misma que se forma
en el área que se ve descubierta por el círculo de arriba, así:
Entonces para hallar el área de esta sección procedemos de la siguiente forma:
Hallamos los puntos de intersección entre los dos círculos y trazamos desde su
punto medio dos radios que unan a este con dichos puntos.

5. Para hallar el área sombreada que se muestra en esta figura debemos tener en
claro sencillas fórmulas y reglas para hallar el área de secciones circulares.