mecánica vectorial vectores

1. Prof. Maxwell Altamirano Ramos

2.  Calcule la torca alrededor del eje A (que es
perpendicular a la página) en la fi gura
debida a cada una de las fuerzas indicadas.

4.  Una viga metálica uniforme de longitud L pesa 200 N y
sostiene un objeto de 450 N como se muestra en la fi gura
. Calcule la magnitud de las fuerzas que ejercen sobre la
viga las columnas de apoyo colocadas en los extremos.
Suponga que las longitudes son exactas.

5.  En lugar de dibujar por separado los diagramas de cuerpo libre, se
muestran en la fi gura las fuerzas que actúan sobre la viga. Como la
viga es uniforme, su centro de gravedad se localiza en su centro
geométrico. Las fuerzas F1 y F2 son las reacciones de las columnas
de apoyo sobre la viga. Como no existen fuerzas en la dirección x que
actúen sobre la viga, solamente hay que escribir dos ecuaciones para
esta condición de equilibrio: Σ Fy = 0 y Στ =0.

6.  Un tubo uniforme de 100 N se utiliza como palanca,
como se muestra en la fi gura . ¿Dónde se debe
colocar el fulcro (punto de apoyo) si un peso de 500
N colocado en un extremo se debe balancear con
uno de 200 N colocado en el otro extremo? ¿Cuál
es la fuerza de reacción que ejerce el punto de
apoyo en el tubo?

8.  La escuadra (regla de ángulo recto) que se
muestra en la fi gura cuelga en reposo de
una clavija. Está fabricada con una hoja de
metal uniforme. Uno de los brazos tiene una
longitud de L cm y el otro tiene 2L cm de
longitud. Calcule (a dos cifras significativas)
el ángulo que forma cuando está colgada.

10.  Examine el diagrama que se muestra en la fi gura
. La viga uniforme de 0.60 kN está sujeta a un
gozne en el punto P. Calcule la tensión en la
cuerda y las componentes de la fuerza de
reacción que ejerce el gozne sobre la viga. Dé
sus respuestas con dos cifras significativas.

12.  La ecuación de la torca tomando P como eje
es

13.  Un asta de densidad uniforme y 0.40 kN está
suspendida como se muestra en la fi gura .
Calcule la tensión en la cuerda y la fuerza que
ejerce el pivote en P sobre el asta.

16.  Una escalera se recarga contra una pared lisa, como se muestra
en la fi gura . (Por pared “lisa” se debe entender que la pared sólo
ejerce sobre la escalera una fuerza que es perpendicular a la
pared. No existe fuerza de fricción.) La escalera pesa 200 N y su
centro de gravedad está a 0.40L desde el pie y a lo largo de la
escalera, L es la longitud de la escalera. a) ¿Cuál debe ser la
magnitud de la fuerza de fricción al pie de la escalera para que
ésta no resbale? b) ¿Cuál es el coeficiente de fricción estática?

18.  Para el diagrama de la fi gura , calcule FT1,
FT2 y FT3. El poste es uniforme y pesa 800
N.

20.  En primer término, aplique la condición de
fuerza en equilibrio al punto A. En la fi gura b
se muestra el diagrama de cuerpo libre. Se
tiene

21.  Aísle el poste y aplique las condiciones de
equilibrio. En la fi gura c se muestra el
diagrama de cuerpo libre. La ecuación de la
torca, para las torcas alrededor del punto C, es