Este documento presenta la resolución de un ejercicio de razones trigonométricas literales a través de métodos algebraicos. Se calculan las razones seno, coseno y tangente de los ángulos de un triángulo rectángulo dado, utilizando fórmulas trigonométricas como el coseno, seno y tangente. Finalmente, se citan referencias bibliográficas relacionadas con las funciones trigonométricas.

1. Paso 5-Realizar transferencia del conocimiento.
Curso: Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica
Estudiante: Melquicedec Díaz Narváez
- Grupo: 26
Tutor: Julián Ricardo Gómez
Director de Curso: Stevenson Lions Laguna
Licenciatura en Matemáticas - ECEDU
Universidad Nacional Abierta Y A Distancia Unad
Mayo de 2022.

2. Introducción
En esta presentación se encuentra el desarrollo del
ejercicio de la guía del Paso 3, unidad 2; tarea 2,
ejercicio de razones trigonométricas literal a). Su
resolución se da desde una visión pedagógica y
didáctica a través elementos, características y
procedimientos metodológicos propios del lenguaje
algebraico; con el objeto de adquirir destrezas,
habilidades de pensamiento funcional para la
apropiación de sus conceptos y su resolución.

3. Métodos utilizados para resolver los
problemas y ejercicios
trigonométricos.
- Razones trigonométricas.

4. Tarea 2. Calcula las razones trigonométricas seno,
coseno y tangente de los ángulos agudos (A y B) de
cada triángulo rectángulo que aparecen abajo.
Las razones trigonométricas a
emplear son:
𝒔𝒆𝒏 ∝=
𝒄𝒐
𝒉
𝒔𝒆𝒏𝜷 =
𝒄𝒐
𝒉
𝒄𝒐𝒔𝜶 =
𝒄𝒂
𝒉
𝒄𝒐𝒔𝜷 =
𝒄𝒂
𝒉
𝒕𝒂𝒏𝜶 =
𝒄𝒐
𝒄𝒂
𝒕𝒂𝒏𝜷 =
𝒄𝒐
𝒄𝒂

5. Hallaremos el ángulo A o ángulo 𝛼, Usaremos la siguiente fórmula
del coseno
𝑐𝑜𝑠𝛼 =
𝑐𝑎
ℎ
Donde, Cateto adyacente ca= 4cm hipotenusa h= 4.5cm
𝑐𝑜𝑠𝛼 =
𝑐𝑎
ℎ
Aplicamos el arcocoseno o coseno a la menos 1
𝑐𝑜𝑠−1𝑐𝑜𝑠𝛼 = 𝑐𝑜𝑠−1 𝑐𝑎
ℎ
Eliminamos términos semejantes
𝛼 = 𝑐𝑜𝑠−1 𝑐𝑎
ℎ
Reemplazamos.
𝛼 = 𝑐𝑜𝑠−1
4𝑐𝑚
4.5𝑐𝑚
𝜶 = 𝟐𝟕, 𝟑° R//

6. Ahora hallaremos el ángulo β.
Se emplea la ecuación del senoβ. 𝒔𝒆𝒏𝜷 =
𝑐𝑜
ℎ
Valores a tener en cuenta. Cateto opuesto co= 4cm
hipotenusa h=4.5.
𝑠𝑒𝑛−1
𝑠𝑒𝑛𝛽 = 𝑠𝑒𝑛−1 𝑐𝑜
ℎ
Despejamos y aplicamos el
arcoseno o seno a la menos 1, eliminamos términos
semejantes o sea el seno para que nos quede beta
sola.
𝛽 = 𝑠𝑒𝑛−1
𝑐𝑜
ℎ
𝛽 = 𝑠𝑒𝑛−1 4𝑐𝑚
4,5𝑐𝑚
Operamos
𝜷 = 𝟔𝟐, 𝟕° R//

7. Ahora resolvemos empleando la tangente, usaremos la
ecuación
𝑡𝑎𝑛𝛼 =
𝑐𝑜
𝑐𝑎
Los valores son cateto opuesto co= No tenemos el valor
ca = 4cm
Para lo cual es necesario encontrar el valor del cateto opuesto
Resolvemos usando el teorema de Pitágoras.
𝑎2
+ 𝑏2
= 𝑐2
𝑎2
= 𝑐2
− 𝑏2
Despejamos
𝑎2 = 4,5𝑐𝑚 2 − 4𝑐𝑚 2
𝑎2
= 20,25𝑐𝑚2
− 16𝑐𝑚2
𝑎2 = 4,25𝑐𝑚2
𝑎2 = 4,25𝑐𝑚2
𝒂 = 𝟐, 𝟎𝟕𝒄𝒎 R//

8. Ahora si podemos resolver empleando la tangente,
usaremos la ecuación
𝒕𝒂𝒏𝜶 =
𝒄𝒐
𝒄𝒂
Los valores son cateto opuesto co= 2,07cm
ca=4cm
𝑡𝑎𝑛𝛼 =
𝑐𝑜
𝑐𝑎
Aplicamos la inversa de la tangente o tangente
a la menos 1.
𝑡𝑎𝑛−1
𝑡𝑎𝑛𝛼 = 𝑡𝑎𝑛−1 𝑐𝑜
𝑐𝑎
Reducimos
𝛼 = 𝑡𝑎𝑛−1 𝑐𝑜
𝑐𝑎
Tenemos
𝛼 = 𝑡𝑎𝑛−1 2,07𝑐𝑚
4𝑐𝑚
Operamos
𝜶 = 𝟐𝟕, 𝟑° R//

9. Referencias Bibliográficas.
Castañeda, H. S. (2014). Matemáticas fundamentales para estudiantes de ciencias. Bogotá, CO:
Universidad del Norte.
Páginas 153 – 171.
https://elibronet.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/69943?page
=159
Rondón, J. (2017). Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica. Bogotá D.C.: Universidad
Nacional Abierta y a Distancia. Páginas 237 - 265.
https://repository.unad.edu.co/handle/10596/11583
OVI Unidad 2 – Funciones Trigonométricas con la herramienta Geogebra
Henao, A. (2012). Funciones Trigonométricas Geogebra.
https://repository.unad.edu.co/handle/105

10. MUCHAS GRACIAS