Este documento presenta 4 problemas de probabilidad y estadística resueltos. El primer problema calcula la probabilidad de que un paciente pediátrico sea menor de 24 meses. El segundo problema analiza las probabilidades de padecer hipertensión o hiperlipemia. El tercer problema calcula la probabilidad de avería de autobuses en diferentes líneas. El cuarto problema determina la probabilidad de acertar el blanco al disparar.

1. SEMINARIO 7
ESTADISTICA Y TICS – ENFERMERÍA VALME
María García Diéguez – GRUPO 1

2. Problema 1
 En la sala de pediatría de un hospital, el 60% de los pacientes son niñas. De
los niños el 35% son menores de 24 meses. El 20% de las niñas tienen menos
de 24 meses. Un pediatra que ingresa a la sala selecciona un infante al azar.
A= NIÑAS B= NIÑOS M=MENORES DE 24 MESES
P(A)= 0,6 P(B)= 0,4 P(M/A)= 0,2 [NIÑAS menores de 24 meses]
P(M/B)=0,35 [NIÑOS menores de 24 meses]
P(X)=Probabilidad de la variable
a. Determine el valor de la probabilidad de que sea menor de 24 meses.
b. Si el infante resulta ser menor de 24 meses. Determine la probabilidad que sea
una niña.

3.  a. Determine el valor de la probabilidad de que sea menor de 24 meses.
¿P(M)?
P(M)= P(M/B) x P(B) + P(M/A) x P(A)
P(M)= 0,35 x 0,4 + 0,20 x 0,6= 0,14+0,12 = 0,26
Resultado: La probabilidad de elegir un menor de 24 meses al azar es del 26%.
 b. Si el infante resulta ser menor de 24 meses. Determine la probabilidad que sea
una niña.
Para ello vamos a utilizar el Teorema de Bayes:
P(A/M)=
𝑃
𝑀
𝐴
𝑥 𝑃(𝐴)
𝑃 𝐴 𝑥 𝑃
𝑀
𝐴
+𝑃 𝐵 𝑥 𝑃
𝑀
𝐵
P(A/M)=
0,20 𝑥 0,6
0,6 𝑥 0,20+0,4 𝑥 0,35
=
0,12
0,26
= 0’46
Resultado: La probabilidad de que un infante sea menor de 24 meses y sea niña es del
46%.

4. Problema 2
 Un 15% de los pacientes atendidos en la Consulta de Enfermería del Centro de Salud de
el Cachorro padecen hipertensión arterial (A) y el 25% hiperlipemia (B). El 5% son
hipertensos e hiperlipémicos.
a) Cuál es la P de A, de B y de la unión.
b) Representa la situación en un diagrama de Venn:
c) Calcula la probabilidad de que una persona al azar no padezca ni A ni B.
a) P(A)=
15
100
= 0,15 P(B)=
25
100
=0,25 P(U)= (Probabilidad de unión) =
5
100
= 0,05
Estas son las probabilidades que nos piden.

5. 0,1
0,20,05
0,65b)
DIAGRAMA DE VENN
c) Podemos ver que la suma de todos los pacientes que tengan hipertensión arterial e
hiperlipemia es:
P= 0,1+0,05+0,2= 0,35
Para conocer cual es la cantidad de pacientes que no poseerán ninguna de las dos
enfermedades es:
1-0,35= 0,65
Solución: La probabilidad de que un paciente no padezca ni hipertensión ni hiperlipemia es
del 65%

6. Problema 3
 Una compañía de transporte público tiene tres líneas en una ciudad, de forma
que el 45% de los autobuses cubre el servicio de la línea 1, el 25% cubre la línea
2 y el 30% cubre el servicio de la línea 3. Se sabe que la probabilidad de que,
diariamente, un autobús se averíe es del 2%, 3% y 1% respectivamente, para
cada línea.
Línea 1: A Línea 2: B Línea 3: C Avería: D
P(A)=0,45 P(D/A)=0,02
P(B)=0,25 P(D/B)=0,03
P(C)=0,30 P(D/C)=0,01
a) Calcular la probabilidad de que, en un día, un autobús sufra una avería
b) Calcular la probabilidad de que, en un día, un autobús no sufra una avería
c) ¿De qué línea de transporte es más probable que un autobús sufra una avería?

7.  a) Para averiguar la probabilidad de que un autobús sufra una avería algún día,
vamos a utilizar el Teorema de la Probabilidad Total.
p(B) = p(A1) · p(B/A1) + p(A2) · p(B/A2 ) + ... + p(An) · p(B/An )
P(D)= p(A) x p(D/A) + p(B) x p(D/B) + p(c) x p(D/C)=
= 0,45 x 0,02 + 0,25 x 0,03 + 0,30 x 0,01 = 0,0195
Solución: La probabilidad de que un autobús sufra una avería en cualquiera de
sus líneas es del 1,95%.
b) Teniendo en cuenta que 1 es el total:
1-0,0195=0,9805
Solución: La probabilidad de que ningún autobús sufra una avería es del 98,05%

8.  C) Para calcular que línea de autobús es la más propensa a sufrir una avería,
vamos a utilizar el Teorema de Bayes que anteriormente hemos utilizado
igualmente en el Problema 1.
p(D/A)=
𝑝
𝐴
𝐷
𝑥 𝑝(𝐴)
𝑝
𝐴
𝐷
𝑥 𝑝 𝐴 +𝑝
𝐵
𝐷
𝑥 𝑝 𝐵 +𝑝
𝐶
𝐷
𝑥 𝑃(𝐶)
=
0.009
0,0195
= 0,46 46%
p(D/B)=
𝑝
𝐵
𝐷
𝑥 𝑝(𝐵)
𝑝
𝐴
𝑑
𝑥 𝑝 𝐴 +𝑝
𝐵
𝐷
𝑥 𝑝 𝐵 +𝑝
𝐶
𝐷
𝑥 𝑝(𝐶)
=
0,0075
0,0195
= 0,38 38%
p(D/C)=
𝑝
𝐶
𝐷
𝑥 𝑝(𝐶)
𝑃
𝐴
𝐷
𝑥 𝑃 𝐴 +𝑃
𝐵
𝐷
𝑥 𝑝 𝐵 +𝑃
𝑐
𝑑
𝑥 𝑝(𝑐)
=
0,003
0,0195
= 0,15 15%
Solución: La línea de autobús más probable de que sufra un accidente es la
Linea 1 con un 46%.

9. Problema 4
 La probabilidad de que A dé en el blanco es 1/4 y la de B es 2/5.Si A y B
disparan,
a)¿Cuál es la probabilidad de que pegue en el blanco?
P(A)=1/4=0,25 P(B)=2/5=0,40
a) Para averiguar la probabilidad de que pegue en el blanco, vamos a
utilizar la fórmula de la Probabilidad de la intersección de los sucesos
independientes.
P(A∩B)= 0,25 x 0,40 = 0,1
Solución: La probabilidad de que pegue en el blanco A y B es del 10%
p(A B) = p(A) · p(B)