1. SEMINARIO 7
Sindia Carrión Ortiz

2. 1) En la sala de pediatría de un hospital, el 60% de los pacientes son niñas.
De los niños el 35% son menores de 24 meses. El 20% de las niñas tienen
menos de 24 meses. Un pediatra que ingresa a la sala selecciona un infante al
azar.
A=Niñas; B=Niños; C=Menos de 24 meses.
-P(A): 0,6 -P(C/A): 0,2
-P(B): 0,4 -P(C/B): 0,35
a. Determine el valor de la probabilidad de que sea menor de 24 meses.
P(C) = P(A) x P(C/A) + P(B) x P(C/B)
P(C) = (0,6 x 0,2) + (0,4 x 0,35) = 0,12 + 0,14 = 0,26.
Solución: La probabilidad de que sea menor de 24 meses es del 26%.

3. b. Si el infante resulta ser menor de 24 meses. Determine la probabilidad que
sea una niña.
P(A) x P(C/A)
P(A/C) = ;
P(A) x P(C/A) + P(B) x P(C/B)
0,6 x 0,2 0,12
P(A/C) = = = 0,46.
(0,6 x 0,2) + (0,4 x 0,35) 0,26
Solución: Si el infante resulta ser menor de 24 meses, la probabilidad de que
sea una niña es del 46%.

4. 2) Un 15% de los pacientes atendidos en la Consulta de Enfermería del
Centro de Salud de el Cachorro padecen hipertensión arterial (A) y el 25%
hiperlipemia (B). El 5% son hipertensos e hiperlipémicos.
a. Cuál es la P de A, de B y de la unión.
15 25 5
P(A) = = 0,15. P(B) = = 0,25. P(C) = = 0,05.
100 100 100
b. Representa la situación en un diagrama de Venn:
0,10
0,200,05
0,65

5. c. Calcula la probabilidad de que una persona al azar no padezca ni A
ni B.
P = 0,10 + 0,20 + 0,05 = 0,35
1-P → 1 - 0,35 = 0,65.
Solución: La probabilidad de que una persona al azar no padezca ni
A ni B es del 65 %.

6. 3) Una compañía de transporte público tiene tres líneas en una ciudad, de
forma que el 45% de los autobuses cubre el servicio de la línea 1, el 25%
cubre la línea 2 y el 30% cubre el servicio de la línea 3. Se sabe que la
probabilidad de que, diariamente, un autobús se averíe es del 2%, 3% y 1%
respectivamente, para cada línea.
A= Línea 1; B= Línea 2; C= Línea 3; D= Avería.
-P(A): 0,45 -P(D/A): 0,02
-P(B): 0,25 -P(D/B): 0,03
-P(C): 0,3 -P(D/C): 0,01
a) Calcular la probabilidad de que, en un día, un autobús sufra una
avería.
P(D) = P(A) x P(D/A) + P(B) x P(D/B) + P(C) x P(D/C)
P(D) = (0,45 x 0,02) + (0,25 x 0,03) + (0,3 x 0,01) = 0,009 + 0,0075 + 0,003 = 0,0195
Solución: La probabilidad de que, en un día, un autobús sufra una avería es del 1,95%.

7. b) Calcular la probabilidad de que, en un día, un autobús no sufra una
avería.
1 – P → 1 – 0,0195 = 0,9805.
Solución: La probabilidad de que, en un día, un autobús no sufra una
avería es del 98,05%.

8. c) ¿De qué línea de transporte es más probable que un autobús sufra una
avería?
P(A) x P(D/A) 0,009
P(A/D) = = = 0,46.
P(A) x P (D/A) + P(B) x P(D/B) + P(C) x P(D/C) 0,0195
P(B) x P(D/B) 0,0075
P(B/D) = = = 0,38.
P(A) x P (D/A) + P(B) x P(D/B) + P(C) x P(D/C) 0,0195
P(C) x P(D/C) 0,003
P(C/D) = = = 0,15.
P(A) x P (D/A) + P(B) x P(D/B) + P(C) x P(D/C) 0,0195
Solución: Es más probable que un autobús sufra una avería de la línea 1 de transporte, ya que
la probabilidad es del 46%, mientras que de la línea 2 es del 38% y de la 3 es del 15%.

9. 4) La probabilidad de que A dé en el blanco es 1/4 y la de B es 2/5.Si A y B
disparan, ¿Cuál es la probabilidad de que pegue en el blanco?
P(A): 1/4 = 0,25.
P(B): 2/5 = 0,4.
P(A ∩ B) = P(A) x P(B) = 0,25 x 0,4 = 0,1.
Solución: La probabilidad de que pegue en el blanco es del 10%.