El documento presenta 3 ejercicios estadísticos resueltos. El primero calcula la probabilidad de pacientes con pesos entre 60-75kg (95.21%) y menos de 64kg (2.28%) usando la distribución normal. El segundo usa la distribución de Poisson para calcular la probabilidad de 10 transfusiones (12.48%) dada una probabilidad del 2% por ingreso. El tercero usa la binomial para calcular la probabilidad de que 2 de 4 amigos hayan visto una película con éxito del 80% (15.6%).

1. Seminario 8
ESTADISTICA Y TICS – UNIDAD DOCENTE DE VALME
GRUPO 1. PRIMERO DE ENFERMERÍA
MARÍA GARCÍA DIÉGUEZ

2. EJERCICIO 1
 En un hospital se realiza un muestreo entre 500 pacientes; sabemos que su peso medio es 70kg y
su desviación típica es de 3. Ojo a lo que se pregunta.
Entonces averigua:
A) ¿Cuántos pacientes pesarán entre 60kg y 75kg?
B) ¿Cuantos más de 90kg?
C) ¿Cuántos menos de 64kg?
 A)
Campana de Gauss
60 70 75
La mediana se puede ver que = 70 (µ)
La desviación típica = 3 (σ)
 µ = Mediana
 X= la incognita o el valor que tenemos
 Z= área en la campana de gauss
 σ= desviación típica
z =
𝑥 −𝜇
𝜎
La fórmula que vamos a
aplicar

3.  Teniendo en cuenta, la forma de la campana de Gauss que vamos a utilizar, y el área que esta
relleno, vamos a utilizar esta fórmula para calcular su probabilidad.
 La resolución del problema es la siguiente, vamos a aplicar la fórmula primera con 60
primero, y luego la vamos a aplicar con 75.
z =
𝑥 −𝜇
𝜎
z =
60−70
3
z =
75 −70
3
-3,3333
1,66666
Ahora vamos a comprobar esos valores en la tabla de distribución normal
 Para -3,3333 =0,4996 y para 1,666 = 0,4525. Los sumamos y = 0,9521
Vemos que con este valor, es el 95,21% los pacientes que pesan entre 60 y 75 kg.
Podemos averiguar ese valor, haciendo el 95,21% a 500 pacientes ( que es el total), lo
cual nos da que 476 pacientes son aquellos que pesan entre 60 y 75 kg.

4.  ¿Cuántos pesarán más de 90 kg?
Aplicamos otra vez la misma fórmula anterior con valores distintos esta vez.z =
𝑥 −𝜇
𝜎
z =
90 −70
3
=
20
3
=6,6667
Como el valor 6,6667 se sale de
los valores de la tabla de
distribución normal, se toma el
valor como 1.
Ahora vamos a utilizar la siguiente formula: p( z>a) = 1- p(z<a)
P(z>90)= 1- p(z<6,6667) = 1 – 1= 0
Con los datos obtenidos, vemos que al tener valor 0, no hay
ningún paciente que pese más de 90kg

5.  ¿Cuántos pesaran menos de 64kg?
Aplicamos la fórmula que vimos anteriormente: z =
𝑥 −𝜇
𝜎
z =
64 −70
3
=
−6
3
=-2
Con este valor -2, lo buscamos en la tabla de distribución normal que
tenemos y vemos que el valor que nos da es: 0,0228
Esto significa que es el 2,28% de la población la que pesa menos de 64kg.
El 2,28% de la población será el total de 11 pacientes los que
pesan menos de 64kg

6. EJERCICIO 2
 La probabilidad de recibir una transfusión en un hospital H con diagnóstico de HDA es del 2%
cada vez que se ingresa, si se realizan 500 ingresos. ¿Cuál será la probabilidad de encontrar
10 transfusiones en un momento dado?
X= 10
P= 0,02
N= 500
λ= 10
PxN= λ e= Nº de Euler= 2,71828
Para este problema, vamos a utilizar el MODELO DE POISSON, para ello vamos a
utilizar la fórmula siguiente:
P(x=10)=
2,719−10 𝑥 1010
10!
= 0.124779974128362
La probabilidad de encontrar 10 transfusiones de sangre es del 12,48%

7. EJERCICIO 3
 La última película de un director de cine famoso ha tenido un gran éxito, hasta el punto de
que el 80% de los espectadores potenciales ya la han visto. Un grupo de 4 amigos son
aficionados al cine:
1. ¿Cuál es la probabilidad de que en el grupo hayan visto la película 2 personas?
Para este problema, vamos a utilizar la distribución binomial la cual sigue la siguiente
fórmula:
X= numero de éxitos 2
P= probabilidad de éxitos 80%=0,8
N=tamaño 4
Q= fracaso (q=1-p)= 0,2
P(2)=
4!
2!𝑥 4−2 !
𝑥 0,82
𝑥 0,24−2
=
24
2𝑥2
x 0,026=0,156
La probabilidad de que en el grupo de 4 amigos, 2 hayan visto la película es
del 15,6%