1. SEMINARIO 10
CORRELACIONES
MARÍA GARCÍA DIÉGUEZ
1º ENFERMERÍA – UNIDAD VALME

2. EJERCICIO 1
En un municipio español se ha realizado una pequeña encuesta que ha preguntado por el nº de personas
que habitan en un hogar y el nº de habitaciones del mismo.
Si ambas variables se distribuyen normalmente:
• - Averiguar si existe correlación entre ambas variables en la población de donde derivan los datos. Calcular el
coef. De correlación de Pearson.
• - Averiguar si el coeficiente de correlación es significativo. Realizar las hipótesis.
• - Incluir los datos en SSPS y realizar gráfico dispersión simple, realizar la correlación de Pearson y evaluar los
resultados.

3. • Para empezar, la correlación es la relación entre dos variables. Para este ejercicio vamos a utilizar el Coeficiente de
correlación R de Pearson, que mide la asociación entre dos variables cuantitativas, y las cuales deben tener una
distribución normal.
• Para ello vamos a realizar la tabla de representación de R de Pearson, donde x va a ser el nº de personas y la y va a ser el
nº de habitaciones.
Nº de personas
(x)
Nº de habitaciones
(y)
X² Y² XY
3 2 9 4 6
5 3 25 9 15
4 4 16 16 16
6 4 36 16 24
5 3 25 9 15
4 3 16 9 12

4. Averiguar si existe correlación entre ambas variables en la población de donde derivan
los datos. Calcular el coef. De correlación de Pearson.
Con la tabla realizada, vamos a comprobar ahora si existe correlación, por lo que vamos a averiguar el coeficiente de
correlación que nos piden.
Cuando el valor de r= 0 no hay relación entre las muestras, mientras que r≠0 si hay relación.
• N= 6
R=
6𝑥88 −(27)(19)
(6𝑥127 − 27 2)(6𝑥63− 19 2)
=
528−513
(762−729)𝑥(378−361)
=
15
561
=0,633
Como vemos, el resultado de r, es ≠0 por lo tanto hay relación entre las muestras realizadas.

5. Averiguar si el coeficiente de correlación es significativo. Realizar las hipótesis.
Para ello vamos a utilizar la fórmula de T de STUDENT, para realizar la hipótesis y si aceptamos Ho o por el contrario vamos a
rechazarla.
t n-2 = rxy [
(𝑛−2)
1−(𝑅𝑥𝑦)²
]=0,63
6−2
1−0,633²
=0,63√
4
1−0,40
=1,62
Grado de libertad = N-2= 6-2= 4
Una vez que tenemos el resultado, vamos a comprobar cuanto es el valor según el grado de libertad en la tabla de T
Student, esto lo vamos a realizar para saber si el valor que tenemos es significativo o no.
Suponiendo un nivel de significación de 95 % de confianza:
Teniendo en cuenta que:
1,62<2,13
Aceptamos Ho , por lo tanto podemos ver,
que la relación es realizada al azar.

6. EJERCICIO EN EL SPSS
Incluir los datos en SSPS y realizar gráfico dispersión simple, realizar la
correlación de Pearson y evaluar los resultados.
Abrimos un documento de EXCEL que hemos realizado con los datos de la tabla. Una vez insertado en SPSS, vamos
a realizar el gráfico de dispersión simple como explicamos en la segunda foto.

7. GRAFICO DE DISPERSIÓN SIMPLE

8. • Ahora vamos a realizar la correlación R de PEARSON, de la misma forma con el SPSS.

9. Como podemos ver, el margen de error es muy breve al compararlo con el nivel de significación, vemos que
0,177>0,05
Aceptamos Ho, por lo que podemos comprobar, que las variables no están relacionadas y por lo
tanto se ha dado una relación al azar.