1. ESTADISTICA
Realizado por:
- Xenia Sánchez
- Natalia Jiménez

2. Línea histórica. Estadística

3. 1 Los primeros acercamientos serios a lo que
Y Fermat
más tarde se llamaría la probabilidad fueron
debidos a los esfuerzos de personajes como
Galileo, Tartaglia, etc.
2  Parece claro que las bases sobre las que se
asienta la teoría matemática de la probabilidad
parten de las investigaciones realizadas por Pascal y
Fermat con motivo de la resolución de una serie de
problemas sobre juegos de azar.
3  John Graunt publica el primer trabajo
estadístico serio sobre la población. Nace una
nueva ciencia: la estadística.

4. 4  J. Bernoulli y Laplace profundizaron en la teoría de
la probabilidad.
5  Hasta el siglo XVIII la estadística denotaba las
características más notables de un estado. Luego el
término estadística queda acuñado en su versión actual.
(G. Achenwall)
6  Adolphe Quetelet asienta las bases del futuro
trabajo estadístico mediante conceptos como
desviación, valor medio, curva normal…

5. La estadística es una ciencia de aplicación práctica casi universal en
todos los campos científicos:
• En las ciencias naturales: se emplea con profusión en la descripción
de modelos termodinámicos complejos (mecánica estadística), en
física cuántica, en mecánica de fluidos o en la teoría cinética de los
gases, entre otros muchos campos.
• En las ciencias sociales y económicas: es un pilar básico del
desarrollo de la demografía y la sociología aplicada.
• En economía: suministra los valores que ayudan a descubrir
interrelaciones entre múltiples parámetros macro y
microeconómicos.
• En las ciencias médicas: permite establecer pautas sobre la
evolución de las enfermedades y los enfermos, los índices de
mortalidad asociados a procesos morbosos, el grado de eficacia de
un medicamento, etcétera.

6. Historieta de aplicación estadística
Unos alumnos de 1º de Bachillerato realizaron un estudio
para ver cuántas personas tenían los ojos claros y cuántas
los ojos oscuros. Para ello se basaron en ir persona por
persona de su centro escolar. Los ojos claros son aquellas
personas que tengas los ojos azules o verdes y los ojos
oscuros aquellas que los tengas marrones o negros.
Al realizar la encuesta observaron que en un grupo de 250
personas se obtuvieron los siguientes resultados:
Ojos oscuros
Marrones: 150 personas
Negros: 20 personas
Ojos claros:
Verdes: 50 personas
Azules: 30 personas

7. Observando los resultados se puede afirmar que hay más personas con
ojos oscuros que con ojos claros. Dentro de los ojos oscuros
predominan los ojos marrones frente a los negros y dentro de los ojos
claros predominan los verdes frente a los azules.
En tantos por cientos podemos calcular que el 68% de las personas de
in instituto tienen los ojos oscuros y el 32% tienes los ojos claros.
Dentro de los ojos oscuros el 88’23% son ojos de color marrón y el
11’77% son las personas que tienen los ojos de color negro.
Ablando de los ojos claros podemos encontrarnos con que el 62’5% de
los ojos son verdes y el 37’5% son azules.

8. Poblaciones y Muestras:
Población Muestra
Alumnado ``IES El Arenal´´ 1º Bachillerato
Concesionario de coches Audi
España Andalucía
Electrodomésticos Microondas
Mundo de las matemáticas Estadística

9. Tipos de variables:
• Cualitativas  se refieren a características o cualidades
que no pueden ser medidas con números.
• 1: El estado civil: soltero, casado, separado, divorciado y
viudo.
• 2: Color de pelo: pelirrojo, rubio, moreno, castaño.
• 3: La nota en un examen:
suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.
• 4: Color de ojos: azules, verdes, negros, marrón.
• 5: Preferencias de deporte:
Baloncesto, Fútbol, Tenis, Pádel, etc.

10. • 6: Estado de ánimo: bien, mal, normal, regular…
• 7: Físico de una persona: feo, guapo, gordo, flaco…
• 8: Color de piel: blanca, morena, negra…
• 9: Situación de un futbolista:
delantero, defensa, central, portero…
• 10: Color de pintura de pintalabios: rojo, rosa, marrón…

11. • Cuantitativa  se expresa mediante un número, por
tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con
ella. Podemos distinguir dos tipos:
discreta: toma valores aislados, es decir no
admite valores intermedios entre dos valores específicos.
Por ejemplo:
• El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.
• Número de zapato: 36,37,38,39,40…
• Número de coches en casa: 0,1,2,3…
• Número de ordenadores en una oficina: 5,6,7,8…
• Número de habitaciones de una casa: 2,3,4…

12. continua: puede tomar valores comprendidos entre
dos números. Por ejemplo:
• La altura de los 5 amigos:
1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.
• Peso corporal: 43, 45’5, 50, 60’5, 70…
• Número de pulgadas de un televisor:
20,30,40’2…
• Nota de examen matemáticas: 6’5, 8, 7, 10…
• Graduación de unas gafas: 1’5, 0’75, 0’5…

13. Organización de los datos de las variables:
Variable cualitativas • Diagrama de barras es una representación
• Diagrama de sectores gráfica de una variable en
forma de barras.
La superficie de cada barra
es proporcional a la
continua Histograma frecuencia de los valores
Variables cuantitativas representados.
discreta
• Diagrama de barras
• Diagrama de sectores
Diagrama de barras es un diagrama con barras rectangulares de
longitudes proporcional al de los valores
que representan.
Diagrama de sectores se puede utilizar para todo tipo de
variables, frecuentemente para las variables
cualitativas.
Los datos se representan en un círculo, de modo
que el ángulo de cada sector es proporcional a

14. Forma de calculo. Medidas de Tendencia Central
Media aritmética: Se calcula dividiendo el sumatorio de los datos por la
frecuencia de éste, entre el número de datos totales.
Moda: Se coge el dato cuya frecuencia sea la mayor. Es decir: el dato
que se repite más veces.
Mediana: Se coge el número de datos y se divide entre dos. Si el
número total de datos es par se selecciona el numero que da y su
mayor. De lo contrario, si es impar, se coge solo el número que da. Una
vez cogido el o los números se ve dónde está situado en la columna de
la frecuencia acumulada. Ese es el resultado.

15. Ventajas y desventajas. MEDIA ARITMÉTICA.
VENTAJAS DESVENTAJAS
Es la medida de tendencia Es sensible a los valores
central más usada extremos.
El promedio es estable en el No es recomendable
muestreo. emplearla en distribuciones
muy asimétricas.
Es sensible a cualquier cambio Si se emplean variables
en los datos. discretas o cuasi-cualitativas,
la media aritmética puede no
pertenecer al conjunto de
valores de la variable.
Se emplea a menudo en
cálculos estadísticos
posteriores.
Presenta rigor matemático.
En la gráfica de frecuencia
representa el centro de
gravedad.

16. Ventajas y desventajas. MODA.
VENTAJAS DESVENTAJAS
Es estable a los valores Pueda que no se presente.
extremos.
Es recomendable para el Puede existir más de una moda.
tratamiento de variables
cualitativas.
En distribuciones muy
asimétricas suele ser un dato
muy poco representativo.
Carece de rigor matemático.

17. Ventajas y desventajas. MEDIANA.
VENTAJAS DESVENTAJAS
Es estable a los valores No representa todo el rigor
extremos matemático
Es recomendable para Se emplea solo en variables
distribuciones muy asimétricas cuantitativas

18. Medidas de Dispersión
Desviación típica
Es la raíz cuadrada de la
media de los cuadrados
de las puntuaciones de
desviación.

19. Coeficiente de variación: es la relación entre la
desviación típica de una muestra y su media.
Permite comparar las dispersiones de dos
distribuciones distintas, siempre que sus medias
sean positivas.
Su fórmula es la siguiente:

20. Mapa conceptual:
- Ciencias naturales
• Aplicaciones de la estadística - Ciencias sociales y económicas
- Economía
- Ciencias médicas
Representación
- Cualitativas - Diagrama de barras
• Tipos de variables - Diagrama de sectores
- Cuantitativas
Discretas Continuas
Representación
- Diagrama de barras - Histograma
- Diagrama de sectores

21. • Forma de cálculo Media aritmética
Moda
Mediana
• Medidas de dispersión Varianza
Desviación típica
Coeficiente de variación

22. Aplicación práctica
Población: Alumnado IES ``El arenal´´
Muestra: 1º Bachillerato
Variables: color de ojos, altura y nº de zapato.
Color de ojos:
xi fi Fi hi Hi %
Recogida de datos:
V 8 8 8/22 8/22 36’36
- Verde: 8
A 1 9 1/22 9/22 4’54
- Azul: 1
- Marrón: 13
M 13 22 13/22 22/22 59’09
- Negro: 0
N 0 22 0/22 22/22 0

23. Altura :
Recogida de datos:
1’50/1’86/1’57/1’59/1’57/1’79/1’57/1’78/1’73/1’70/1’57/1’73/1’73/1’80/1’58/1’71/
1’70/1’75/’80/1’73/1’55/1’65
Intervalo Marca de clase fi Fi hi Hi %
[1’50, 1’56) 1’53 2 2 2/21 2/21 9’52
[1’56, 1’62) 1’59 6 8 6/21 8/21 28’57
[1’62, 1’68) 1’65 1 9 1/21 9/21 4’54
[1’68, 1’74) 1’71 7 16 7/21 16/21 33’3
[1’74, 1’80) 1’77 3 19 3/21 19/21 14’28
[1’80, 1’86) 1’83 3 22 3/21 22/21 14’28

24. Número de zapato:
Recogida de datos:
36/36/37/37/38/38/38/38/39/39/40/40/41/42/42/43/43/44/45/46/46
xi fi Fi hi Hi %
36 2 2 2/22 2/22 9’09
37 2 4 2/22 4/22 9’09
38 4 8 4/22 8/22 18’18
39 2 10 2/22 10/22 9’09
40 2 12 2/22 12/22 9’09
41 1 13 1/22 13/22 4’54
42 2 15 2/22 15/22 9’09
43 2 17 2/22 17/22 9’09
44 2 19 2/22 19/22 9’09
45 1 20 1/22 20/22 4’54
46 2 22 2/22 22/22 9’09

25. Color de ojos: Altura:
Representación: Diagrama de barras. Representación: Histograma
7
15
6
5
10
4
3
5
2
1
V A M N
1’50 1’56 1’62 1’68 1’74 1’80 1’86

26. Número de zapatos:
4
2
36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46