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GEONOTAS CLASE 12 - 20 Página 1
Geología aplicada a la ingeniería civil.
Geotecnia. (De geo- y -tecnia). f. Geol. Geotécnica.
Geotécnico, ca. (De geo- y técnico). adj. Perteneciente o relativa a
la geotécnica. || 2. f. Geol. Aplicación de principios de ingeniería a la
ejecución de obras públicas en función de las características de los
materiales de la corteza terrestre.
La Geotecnia es la ciencia aplicada al estudio y solución de los
problemas de la ingeniería y del medio ambiente, producidos como
consecuencia de la interacción entre las actividades humanas y el
medio geológico.
La geotécnica estudia el suelo y los estratos rocosos desde el
punto de vista de la construcción.
Como punto de unión entre la geología aplicada y la ingeniería civil,
sirve para la aplicación de conocimientos geológicos en trabajos de
urbanización, edificación, construcción de caminos, canales,
puertos y obras publicas.
Analiza la problemática que plantean el entorno geológico,
aspectos de hidrogeología, formaciones superficiales, obras de
ingeniería civil a partir de la información que ofrecen los mapas
geológicos y datos de campo; Geología ambiental e hidrogeología.
GEONOTAS CLASE 12 - 20 Página 2
La eficiencia de una obra civil de infraestructura, depende en gran
medida de la forma en que son construidas y geotécnicamente
adaptadas a las condiciones geológicas del terreno, de manera que
para fines de cálculo se considere a las masas de roca o suelo
como parte integrante de la estructura por construir.
La aplicación de la geología a la ingeniería civil, de historia reciente,
ha crecido en importancia, por ser la ingeniería básica o inicial de
una obra. Esta notación exige que el geólogo e ingeniero civil
tengan conocimientos relacionados con la construcción de obras, la
mecánica de suelos y rocas, etc. que le permitan en un momento
dado ayudar en la solución de problemas de construcción en
proyectos de ingeniería.
Exploración y muestreo en suelos y rocas.
Identificar las etapas, los métodos y las herramientas utilizadas en
la exploración del terreno para la construcción de obras civiles.
Excavaciones a cielo abierto: Identificar los terrenos adecuados o
los problemas que se presentan para la construcción de obras
geotécnicas que requieran de este tipo de excavaciones (vías
terrestres, puentes, canales, obras portuarias, movimiento de
tierras, etc.)
GEONOTAS CLASE 12 - 20 Página 3
Cimentación de estructuras
Identificar los problemas que se
presentan en las cimentaciones
de estructuras civiles para
determinar las
investigaciones geotécnicas
que contribuyan a su
solución
Materiales de
construcción:
Evaluar la importancia que
tiene el conocimiento de los
distintos materiales
utilizados en la industria de
la construcción.
Diferentes tipos. Bancos de
materiales (cantera de
préstamo)
Investigación y exploración
de bancos de materiales.
Agregados para el concreto.
Enrocamiento. Piedra
ornamental, adoquín, etc.
GEONOTAS CLASE 12 - 20 Página 4
Elementos de mecánica de suelos.
Conocer las propiedades físicas e hidráulicas de los suelos;
describir, identificar y clasificarlos desde el punto de vista
geotécnico.
Definición de suelo. Tipos de suelos
Factores que influyen en el comportamiento de suelos.
Plasticidad.
El objetivo de la Mecánica de Suelos es: estudiar el
comportamiento del suelo para ser usado como material de
construcción o como base de sustentación de las obras de
ingeniería. Al ingeniero le interesa identificar y determinar la
conveniencia o no de usar el suelo como material para construir por
ejemplo rellenos en caminos, para apoyar en él los canales, para la
construcción de obras hidráulicas y otros trabajos.
Para esto es necesario obtener muestras representativas del suelo
que se someten a ensayos de laboratorio, tomando en cuenta que
el muestreo y los ensayos se realizan necesariamente sobre
pequeñas muestras de población, es necesario emplear algún
método estadístico para estimar la viabilidad técnica de los
resultados.
Desde un enfoque geológico, la Mecánica de Suelos estudia el
estrato sin consolidar del material de roca meteorizada, situado por
encima de la masa rocosa.
La distinción entre suelo y roca se establece en una forma general:
el suelo es un conjunto de partículas (detritus) que forman un
esqueleto estructural, en cambio la roca es una estructura densa
con partículas constituyentes firmemente ligadas entre sí.
GEONOTAS CLASE 12 - 20 Página 5
OBJETIVO GENERAL
Aplicar las leyes de la Mecánica y la Hidráulica a los problemas de
Ingeniería que tratan con sedimentos y otras acumulaciones de
partículas no consolidadas producto de la descomposición química
y desintegración mecánica de las rocas.
En geotecnia existen teorías, y métodos para resolver los
problemas de ingeniería en diversos campos que incluyen
presencia de agua en suelos, asentamientos de estructuras,
estabilidad de taludes.
Con respecto a la teoría, sabemos que los suelos no son
homogéneos, ni isotrópicos, ni elásticos, ni lineales,
(Isotropía. f. Fís. Característica de los cuerpos cuyas propiedades
físicas no dependen de la dirección) como los problemas de
muestreo que inevitablemente terminan por alterar y/o condicionar
los resultados del suelo in situ y de reproducir en los ensayos de
laboratorio.
GEONOTAS CLASE 12 - 20 Página 6
Mecánica de
suelos.
En su trabajo práctico
el ingeniero civil ha de
enfrentarse con muy
diversos e importantes
problemas planteados
por el terreno.
Todas las estructuras
de ingeniería civil,
edificios, puentes,
carreteras, túneles,
muros, torres, canales
o presas, deben
cimentarse sobre la
superficie de la tierra o
dentro de ella.
GEONOTAS CLASE 12 - 20 Página 7
Cuando el terreno firme está próximo a la superficie, una forma
viable de transmitir al terreno las cargas concentradas de los muros
o pilares de un edificio es mediante zapatas.
Un sistema de zapatas se denomina cimentación superficial.
Cuando el terreno firme no está próximo a la superficie, un sistema
habitual para transmitir el peso de una estructura al terreno es
mediante elementos verticales como pilotes.
El suelo es el material de construcción más abundante del mundo y
en muchas zonas constituye, de hecho, el único material disponible
localmente.
Cuando el ingeniero emplea el suelo como material de construcción
debe seleccionar el tipo adecuado de suelo, así como el método de
colocación y, luego, controlar su colocación en obra.
Si a lo largo de una superficie potencial de deslizamiento, los
esfuerzos tangenciales debidos al peso o cualquier otra causa
(como agua de filtración, peso de una estructura o de un terremoto)
superan la resistencia al corte del suelo, se produce el
deslizamiento de una parte del terreno.( Considerar riesgos
geotécnicos).
GEONOTAS CLASE 12 - 20 Página 8
Las otras estructuras muy ligadas a la mecánica de suelos son
aquellas construidas bajo la superficie del terreno como los túneles,
entre otros, y que está sometida a las fuerzas que ejerce el suelo en
contacto con la misma.
Las estructuras de contención son otro problema a resolver con el
apoyo de la mecánica de suelo entre las más comunes están los
muros de gravedad.
Suelo en Ingeniería Civil, son los sedimentos no consolidados de
partículas sólidas, fruto de la alteración de las rocas, o suelos
transportados por agentes como el agua, hielo o viento con
contribución de la gravedad como fuerza selectiva.
El suelo es un cuerpo natural heterogéneo.
La mecánica de suelos es la aplicación de la mecánica a los
problemas geotécnicos.
GEONOTAS CLASE 12 - 20 Página 9
Ella estudia las propiedades, comportamiento y utilización del suelo
como material estructural, de tal modo que las deformaciones y
resistencia del suelo ofrezcan seguridad, durabilidad y estabilidad
de las estructuras.
La estructura del suelo puede ser natural (la del suelo “in situ”),
como un talud, canal en tierra o artificial (suelo como material de
construcción), como un terraplén o un relleno.
Definiciones
Regolito: Material suelto constituido por partículas de roca.
Suelo residual: El que se forma sobre la roca madre (autóctono).
Suelo transportado: El que se forma lejos de la roca madre
(alóctono).
Lixiviación: Remoción de material soluble del suelo por agua
infiltrada.
Humus: Residuo de la descomposición de tejidos orgánicos, que da
el color al suelo.
Aluvión: Depósito de corriente (alóctono)
Subsidencia: Hundimiento por presencia de cavernas kársticas o
fallas activas.
Abrasión: Efecto de lija sobre las rocas, producido por viento, olas,
glaciares, ríos.
Gelivación: Agrietamiento del suelo por acción del hielo.
Depósitos.
El nombre de los depósitos depende del agente, el lugar y su
estructura. El ingeniero debe reconocer y advertir las propiedades
ingenieriles de un depósito, como su densidad, resistencia,
permeabilidad, naturaleza, etc., recurriendo al análisis de su
génesis y a los materiales y procesos que lo explican.
Por el agente: Coluvial (gravedad), eólico (viento), aluvial (agua),
glaciar (hielo).
GEONOTAS CLASE 12 - 20 Página 10
Por el lugar: palustre (pantanos), marino (mar), lacustre (lagos),
terrígenos (continentes).
Por la estructura: clástico (fragmentos), no clástico (masivo).
Componentes del suelo.
El aire y el agua son elementos constitutivos, además de los
sólidos. Las gravas tienen dimensiones de 2 cm a 2 mm.
La arena gruesa desde 0,2cm < φ < 0,2 mm; la arena fina, entre 0,2
mm < φ < 0,005 mm. Llamamos limo a las partículas con diámetro
aparente entre 0,05 mm y 0,005 mm.
Arcilla
Son grupos minerales definidos, como caolinita, illita y
montmorillonita, donde participan estructuras octaédricas y
tetraédricas. La arcilla, como el humus, posee propiedades
coloidales.
Las arcillas, en el sentido mineralógico, son cristales microscópicos
cuyos átomos están dispuestos en planos.
La formación de los minerales de la arcilla en este ambiente está
íntimamente ligada a reacciones de hidrólisis de los minerales
silicatados de las rocas. (feldespatos, micas, piroxenos, etc.)
Estas reacciones pueden desarrollarse en el medio hidrotermal
(durante la formación de un depósito mineral), o como procesos
exógenos (bajo condiciones atmosféricas), una vez que las rocas
por erosión se encuentran en la superficie o su proximidad.
Montmorillonita: Arcilla cuya capacidad de intercambio es alta, lo
que las hace muy expansivas. La unión entre minerales individuales
es débil, por lo cual el agua se inserta, introduciendo moléculas
para producir el hinchamiento del suelo.
Además de ser expansiva, la montmorillonita es muy plástica y se
contrae al secarse, mejorando su resistencia y haciéndose
impermeable.
GEONOTAS CLASE 12 - 20 Página 11
Bentonitas: Suelos montmorilloníticos altamente plásticos y
altamente expansivos, de grano tan fino que al tacto es jabonoso
(sí es húmedo). Se utilizan para sellar fugas en depósitos y canales.
Relaciones granulométricas y de volumen de un suelo.
Introducción
En un suelo se distinguen tres fases constituyentes: la sólida, la
líquida y la gaseosa. La fase sólida está formada por las partículas
minerales del suelo, la líquida por el agua (libre, específicamente),
aunque en el suelo pueden existir otros líquidos de menor
significación; la fase gaseosa comprende sobre todo el aire, pero
pueden estar presentes otros gases (vapores sulfurosos, anhídrido
carbónico, etc.).
GEONOTAS CLASE 12 - 20 Página 12
Las fases líquida y gaseosa del suelo suelen comprenderse en el
volumen de vacíos (Vv), mientras que la fase sólida constituye el
volumen de sólidos (Vs).
En los laboratorios de mecánica de suelos puede determinarse el
peso de las muestras húmedas, el peso de las muestras secadas al
horno y la gravedad específica de las partículas que conforman el
suelo, entre otras.
Principales propiedades demandadas por el ingeniero.
Estabilidad volumétrica: Los cambios de humedad son la principal
fuente: Se levantan los pavimentos, inclinan los postes y se rompen
tubos y muros.
Resistencia mecánica: La humedad la reduce, la compactación o
el secado la eleva. La disolución de cristales (arcillas sensitivas),
baja la resistencia.
Permeabilidad: La presión de poros elevada provoca
deslizamientos y el flujo de agua, a través del suelo, puede originar
tubificación y arrastre de partículas sólidas.
Durabilidad: El intemperismo, la erosión y la abrasión amenazan la
vida útil de un suelo, como elemento estructural o funcional.
Compresibilidad: Afecta la permeabilidad, altera la magnitud y
sentido de las fuerzas interpartícula, modificando la resistencia del
suelo al esfuerzo cortante y provocando desplazamientos.
GEONOTAS CLASE 12 - 20 Página 13
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Geologia plicada ing. civil upig

  • 1. GEONOTAS CLASE 12 - 20 Página 1 Geología aplicada a la ingeniería civil. Geotecnia. (De geo- y -tecnia). f. Geol. Geotécnica. Geotécnico, ca. (De geo- y técnico). adj. Perteneciente o relativa a la geotécnica. || 2. f. Geol. Aplicación de principios de ingeniería a la ejecución de obras públicas en función de las características de los materiales de la corteza terrestre. La Geotecnia es la ciencia aplicada al estudio y solución de los problemas de la ingeniería y del medio ambiente, producidos como consecuencia de la interacción entre las actividades humanas y el medio geológico. La geotécnica estudia el suelo y los estratos rocosos desde el punto de vista de la construcción. Como punto de unión entre la geología aplicada y la ingeniería civil, sirve para la aplicación de conocimientos geológicos en trabajos de urbanización, edificación, construcción de caminos, canales, puertos y obras publicas. Analiza la problemática que plantean el entorno geológico, aspectos de hidrogeología, formaciones superficiales, obras de ingeniería civil a partir de la información que ofrecen los mapas geológicos y datos de campo; Geología ambiental e hidrogeología.
  • 2. GEONOTAS CLASE 12 - 20 Página 2 La eficiencia de una obra civil de infraestructura, depende en gran medida de la forma en que son construidas y geotécnicamente adaptadas a las condiciones geológicas del terreno, de manera que para fines de cálculo se considere a las masas de roca o suelo como parte integrante de la estructura por construir. La aplicación de la geología a la ingeniería civil, de historia reciente, ha crecido en importancia, por ser la ingeniería básica o inicial de una obra. Esta notación exige que el geólogo e ingeniero civil tengan conocimientos relacionados con la construcción de obras, la mecánica de suelos y rocas, etc. que le permitan en un momento dado ayudar en la solución de problemas de construcción en proyectos de ingeniería. Exploración y muestreo en suelos y rocas. Identificar las etapas, los métodos y las herramientas utilizadas en la exploración del terreno para la construcción de obras civiles. Excavaciones a cielo abierto: Identificar los terrenos adecuados o los problemas que se presentan para la construcción de obras geotécnicas que requieran de este tipo de excavaciones (vías terrestres, puentes, canales, obras portuarias, movimiento de tierras, etc.)
  • 3. GEONOTAS CLASE 12 - 20 Página 3 Cimentación de estructuras Identificar los problemas que se presentan en las cimentaciones de estructuras civiles para determinar las investigaciones geotécnicas que contribuyan a su solución Materiales de construcción: Evaluar la importancia que tiene el conocimiento de los distintos materiales utilizados en la industria de la construcción. Diferentes tipos. Bancos de materiales (cantera de préstamo) Investigación y exploración de bancos de materiales. Agregados para el concreto. Enrocamiento. Piedra ornamental, adoquín, etc.
  • 4. GEONOTAS CLASE 12 - 20 Página 4 Elementos de mecánica de suelos. Conocer las propiedades físicas e hidráulicas de los suelos; describir, identificar y clasificarlos desde el punto de vista geotécnico. Definición de suelo. Tipos de suelos Factores que influyen en el comportamiento de suelos. Plasticidad. El objetivo de la Mecánica de Suelos es: estudiar el comportamiento del suelo para ser usado como material de construcción o como base de sustentación de las obras de ingeniería. Al ingeniero le interesa identificar y determinar la conveniencia o no de usar el suelo como material para construir por ejemplo rellenos en caminos, para apoyar en él los canales, para la construcción de obras hidráulicas y otros trabajos. Para esto es necesario obtener muestras representativas del suelo que se someten a ensayos de laboratorio, tomando en cuenta que el muestreo y los ensayos se realizan necesariamente sobre pequeñas muestras de población, es necesario emplear algún método estadístico para estimar la viabilidad técnica de los resultados. Desde un enfoque geológico, la Mecánica de Suelos estudia el estrato sin consolidar del material de roca meteorizada, situado por encima de la masa rocosa. La distinción entre suelo y roca se establece en una forma general: el suelo es un conjunto de partículas (detritus) que forman un esqueleto estructural, en cambio la roca es una estructura densa con partículas constituyentes firmemente ligadas entre sí.
  • 5. GEONOTAS CLASE 12 - 20 Página 5 OBJETIVO GENERAL Aplicar las leyes de la Mecánica y la Hidráulica a los problemas de Ingeniería que tratan con sedimentos y otras acumulaciones de partículas no consolidadas producto de la descomposición química y desintegración mecánica de las rocas. En geotecnia existen teorías, y métodos para resolver los problemas de ingeniería en diversos campos que incluyen presencia de agua en suelos, asentamientos de estructuras, estabilidad de taludes. Con respecto a la teoría, sabemos que los suelos no son homogéneos, ni isotrópicos, ni elásticos, ni lineales, (Isotropía. f. Fís. Característica de los cuerpos cuyas propiedades físicas no dependen de la dirección) como los problemas de muestreo que inevitablemente terminan por alterar y/o condicionar los resultados del suelo in situ y de reproducir en los ensayos de laboratorio.
  • 6. GEONOTAS CLASE 12 - 20 Página 6 Mecánica de suelos. En su trabajo práctico el ingeniero civil ha de enfrentarse con muy diversos e importantes problemas planteados por el terreno. Todas las estructuras de ingeniería civil, edificios, puentes, carreteras, túneles, muros, torres, canales o presas, deben cimentarse sobre la superficie de la tierra o dentro de ella.
  • 7. GEONOTAS CLASE 12 - 20 Página 7 Cuando el terreno firme está próximo a la superficie, una forma viable de transmitir al terreno las cargas concentradas de los muros o pilares de un edificio es mediante zapatas. Un sistema de zapatas se denomina cimentación superficial. Cuando el terreno firme no está próximo a la superficie, un sistema habitual para transmitir el peso de una estructura al terreno es mediante elementos verticales como pilotes. El suelo es el material de construcción más abundante del mundo y en muchas zonas constituye, de hecho, el único material disponible localmente. Cuando el ingeniero emplea el suelo como material de construcción debe seleccionar el tipo adecuado de suelo, así como el método de colocación y, luego, controlar su colocación en obra. Si a lo largo de una superficie potencial de deslizamiento, los esfuerzos tangenciales debidos al peso o cualquier otra causa (como agua de filtración, peso de una estructura o de un terremoto) superan la resistencia al corte del suelo, se produce el deslizamiento de una parte del terreno.( Considerar riesgos geotécnicos).
  • 8. GEONOTAS CLASE 12 - 20 Página 8 Las otras estructuras muy ligadas a la mecánica de suelos son aquellas construidas bajo la superficie del terreno como los túneles, entre otros, y que está sometida a las fuerzas que ejerce el suelo en contacto con la misma. Las estructuras de contención son otro problema a resolver con el apoyo de la mecánica de suelo entre las más comunes están los muros de gravedad. Suelo en Ingeniería Civil, son los sedimentos no consolidados de partículas sólidas, fruto de la alteración de las rocas, o suelos transportados por agentes como el agua, hielo o viento con contribución de la gravedad como fuerza selectiva. El suelo es un cuerpo natural heterogéneo. La mecánica de suelos es la aplicación de la mecánica a los problemas geotécnicos.
  • 9. GEONOTAS CLASE 12 - 20 Página 9 Ella estudia las propiedades, comportamiento y utilización del suelo como material estructural, de tal modo que las deformaciones y resistencia del suelo ofrezcan seguridad, durabilidad y estabilidad de las estructuras. La estructura del suelo puede ser natural (la del suelo “in situ”), como un talud, canal en tierra o artificial (suelo como material de construcción), como un terraplén o un relleno. Definiciones Regolito: Material suelto constituido por partículas de roca. Suelo residual: El que se forma sobre la roca madre (autóctono). Suelo transportado: El que se forma lejos de la roca madre (alóctono). Lixiviación: Remoción de material soluble del suelo por agua infiltrada. Humus: Residuo de la descomposición de tejidos orgánicos, que da el color al suelo. Aluvión: Depósito de corriente (alóctono) Subsidencia: Hundimiento por presencia de cavernas kársticas o fallas activas. Abrasión: Efecto de lija sobre las rocas, producido por viento, olas, glaciares, ríos. Gelivación: Agrietamiento del suelo por acción del hielo. Depósitos. El nombre de los depósitos depende del agente, el lugar y su estructura. El ingeniero debe reconocer y advertir las propiedades ingenieriles de un depósito, como su densidad, resistencia, permeabilidad, naturaleza, etc., recurriendo al análisis de su génesis y a los materiales y procesos que lo explican. Por el agente: Coluvial (gravedad), eólico (viento), aluvial (agua), glaciar (hielo).
  • 10. GEONOTAS CLASE 12 - 20 Página 10 Por el lugar: palustre (pantanos), marino (mar), lacustre (lagos), terrígenos (continentes). Por la estructura: clástico (fragmentos), no clástico (masivo). Componentes del suelo. El aire y el agua son elementos constitutivos, además de los sólidos. Las gravas tienen dimensiones de 2 cm a 2 mm. La arena gruesa desde 0,2cm < φ < 0,2 mm; la arena fina, entre 0,2 mm < φ < 0,005 mm. Llamamos limo a las partículas con diámetro aparente entre 0,05 mm y 0,005 mm. Arcilla Son grupos minerales definidos, como caolinita, illita y montmorillonita, donde participan estructuras octaédricas y tetraédricas. La arcilla, como el humus, posee propiedades coloidales. Las arcillas, en el sentido mineralógico, son cristales microscópicos cuyos átomos están dispuestos en planos. La formación de los minerales de la arcilla en este ambiente está íntimamente ligada a reacciones de hidrólisis de los minerales silicatados de las rocas. (feldespatos, micas, piroxenos, etc.) Estas reacciones pueden desarrollarse en el medio hidrotermal (durante la formación de un depósito mineral), o como procesos exógenos (bajo condiciones atmosféricas), una vez que las rocas por erosión se encuentran en la superficie o su proximidad. Montmorillonita: Arcilla cuya capacidad de intercambio es alta, lo que las hace muy expansivas. La unión entre minerales individuales es débil, por lo cual el agua se inserta, introduciendo moléculas para producir el hinchamiento del suelo. Además de ser expansiva, la montmorillonita es muy plástica y se contrae al secarse, mejorando su resistencia y haciéndose impermeable.
  • 11. GEONOTAS CLASE 12 - 20 Página 11 Bentonitas: Suelos montmorilloníticos altamente plásticos y altamente expansivos, de grano tan fino que al tacto es jabonoso (sí es húmedo). Se utilizan para sellar fugas en depósitos y canales. Relaciones granulométricas y de volumen de un suelo. Introducción En un suelo se distinguen tres fases constituyentes: la sólida, la líquida y la gaseosa. La fase sólida está formada por las partículas minerales del suelo, la líquida por el agua (libre, específicamente), aunque en el suelo pueden existir otros líquidos de menor significación; la fase gaseosa comprende sobre todo el aire, pero pueden estar presentes otros gases (vapores sulfurosos, anhídrido carbónico, etc.).
  • 12. GEONOTAS CLASE 12 - 20 Página 12 Las fases líquida y gaseosa del suelo suelen comprenderse en el volumen de vacíos (Vv), mientras que la fase sólida constituye el volumen de sólidos (Vs). En los laboratorios de mecánica de suelos puede determinarse el peso de las muestras húmedas, el peso de las muestras secadas al horno y la gravedad específica de las partículas que conforman el suelo, entre otras. Principales propiedades demandadas por el ingeniero. Estabilidad volumétrica: Los cambios de humedad son la principal fuente: Se levantan los pavimentos, inclinan los postes y se rompen tubos y muros. Resistencia mecánica: La humedad la reduce, la compactación o el secado la eleva. La disolución de cristales (arcillas sensitivas), baja la resistencia. Permeabilidad: La presión de poros elevada provoca deslizamientos y el flujo de agua, a través del suelo, puede originar tubificación y arrastre de partículas sólidas. Durabilidad: El intemperismo, la erosión y la abrasión amenazan la vida útil de un suelo, como elemento estructural o funcional. Compresibilidad: Afecta la permeabilidad, altera la magnitud y sentido de las fuerzas interpartícula, modificando la resistencia del suelo al esfuerzo cortante y provocando desplazamientos.
  • 13. GEONOTAS CLASE 12 - 20 Página 13
  • 14. GEONOTAS CLASE 12 - 20 Página 14