1. La Sucesión de Fibonacci
Noviembre 2008
Luis Acosta Romero
Sergio Yansen Núñez

2. Es una de las sucesiones de números más conocida y
usada en matemáticas. Ésta se construye de la siguiente
manera:
a) La sucesión empieza con dos unos.
b) Cualquier término de la sucesión se obtiene de sumar
los dos anteriores. Por ejemplo, el noveno término de la
sucesión se construye sumando el séptimo y el octavo.
c) La sucesión es infinita
La Sucesión de Fibonacci

3. Así, algunos términos de la sucesión de
Fibonacci son:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,
377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946,
17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418,
317811, 514229,...

4. Traza un rectángulo cuyos lados midan 8 y 21. Recórtalo
por las marcas que se muestran en la figura. Con las
piezas que queden construye un cuadrado cuyo lado mida
13.
Primer juego: Una falacia geométrica

5. • Calcula el área del rectángulo
• Calcula el área del cuadrado
• ¿Son iguales las áreas?
• ¿Qué está sucediendo? ¿es correcto el resultado
que obtuviste?
• ¿Tendrá algo que ver que 8, 13 y 21 sean números
consecutivos de la sucesión de Fibonacci?

6. Piensa en dos números cualesquiera y construye,
empezando con esos números, una sucesión como la de
Fibonacci, es decir en la que cada término sea la suma
de los dos anteriores.
La suma de los diez primeros términos de tu sucesión
será once veces el séptimo término.
Esto sucede en la sucesión de Fibonacci y en cualquier
otra que se construya de la misma manera.
¿Te parece sorprendente?
Construye varias sucesiones distintas que se formen
como la de Fibonacci y comprueba que siempre sucede
el truco.
Intenta probar por qué sucede.
Segundo juego: Truco de Fibonacci

7. Piensa en dos números cualesquiera y construye,
empezando con esos números, una sucesión como la de
Fibonacci, es decir en la que cada término sea la suma
de los dos anteriores.
La suma de los diez primeros términos de tu sucesión
será once veces el séptimo término.
Esto sucede en la sucesión de Fibonacci y en cualquier
otra que se construya de la misma manera.
¿Te parece sorprendente?
Construye varias sucesiones distintas que se formen
como la de Fibonacci y comprueba que siempre sucede
el truco.
Intenta probar por qué sucede.
Segundo juego: Truco de Fibonacci