1. E.S.T
N* 118
Nombre del Alumno: Hernández Alvarado
Jesús
Nombre del Profesor: Luis Miguel Villarreal
Grupo:”3°C”
“Numero Áureo y la serie de Fibonachi”

2. Índice
Introducción…………………………..1
Numero Áureo……………………….2
Serie de Fibonacci………………….3

3. Introducción
A continuación en este trabajo podremos
observar y ver el fabuloso y grandioso
numero aureo seguida de la gran serie de
Fibonacci…

4. Numero Áureo…
El número áureo o de oro (también llamado razón extrema y media,1 razón áurea, razón
dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción) representado por la letra griega
φ (fi) (en minúscula) o Φ (fi) (en mayúscula), en honor al escultor griego Fidias, es un
número irracional:2
El número áureo surge de la división en dos de un segmento guardando las siguientes
proporciones: La longitud total a+b es al segmento más largo a como a es al segmento más
corto b.
También se representa con la letra griega Tau (Τ τ),3 por ser la primera letra de la raíz
griega τομή, que significa acortar, aunque encontrarlo representado con la letra Fi (Φ,φ) es
más común.
Se trata de un número algebraico irracional (decimal infinito no periódico) que posee
muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad”
sino como relación o proporción entre segmentos de rectas. Esta proporción se encuentra
tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza. Puede hallarse en elementos
geométricos, en las nervaduras de las hojas de algunos árboles, en el grosor de las ramas, en
el caparazón de un caracol, en los flósculos de los girasoles, etc.
Asimismo, se atribuye un carácter estético a los objetos cuyas medidas guardan la
proporción áurea. Algunos incluso creen que posee una importancia mística. A lo largo de
la historia, se ha atribuido su inclusión en el diseño de diversas obras de arquitectura y otras
artes, aunque algunos de estos casos han sido cuestionados por los estudiosos de las
matemáticas y el arte.
El número phi (se pronuncia "número fi") también denominado número áureo ha sido
utilizado en las bellas artes como la arquitectura o la pintura y aparece también en las
plantas, los animales y el universo.
Se trata de un número algebraico que posee muchas propiedades matemáticas y algebraicas
interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o
proporción.

5. Serie de Fibonacci…
En matemática, la sucesión de Fibonacci (a veces mal llamada serie de Fibonacci)
es la siguiente sucesión infinita de números naturales:
La sucesión inicia con 0, y a partir de ahí cada elemento, es la suma de los dos
anteriores (0, 1,1,2,3,5,8...)
A cada elemento de esta sucesión se le llama número de Fibonacci. Esta sucesión fue
descrita en Europa por Leonardo de Pisa, matemático italiano del siglo XIII también
conocido como Fibonacci. Tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la
computación, matemáticas y teoría de juegos. También aparece en configuraciones
biológicas, como por ejemplo en las ramas de los árboles, en la disposición de las hojas
en el tallo, en la flora de la alcachofa y en el arreglo de un cono.
Una sucesión de Fibonacci es aquella cuya ley de recurrencia es:
an = an-1 + an-2
Es decir, cada término de la sucesión se obtiene sumando los dos anteriores. Para
empezar a construirla necesitamos, por tanto, dos números de partida, a1 y a2. De esta
forma, a3 sería a2 + a1 ; a4 sería a3 + a2 y así sucesivamente.
La más conocida es la que tiene a1 = 1 y a2 = 1, cuyos términos son:
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 ...
números que son conocidos como Números de Fibonacci.
Los términos de cualquier sucesión de Fibonacci tienen la particularidad de que el
cociente entre dos términos consecutivos se aproxima al Número de Oro
(1.6180339887499...), es decir, el límite de los cocientes an+1/an tiende al Número de
Oro cuando n tiende a infinito.
Además, las series de Fibonacci cumplen otras curiosas propiedades, como por
ejemplo, que la suma de n términos es igual al término n+2 menos uno:
a1 + a2 + a3 + a4 + ..... + an-1 + an = an+2 - 1

6. Conclusión…
Me dio gusto hacer este trabajo ya que
gracias a él nos pudimos dar cuenta de
cómo es tan impresionante la forma en las
que podemos manipular tanto a los
números como a los signos de una manera
muy sencilla y fácil sin necesidad de tantos
líos o problemas