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Su c e s i ó n    Martina Schettina 2008 ,  de F I Bonacc i in art
[object Object],La sucesión fue descrita por Fibonacci como la solución a un problema de la cría de conejos:
La serie de Fibonacci queda establecida mediante la serie numérica siguiente:  La sucesión de Fibonacci y el número áureo.   La serie de Fibonacci proviene de considerar la serie que se forma mediante (comenzando la serie por 1, se tiene) :  1 , 1 + 0 =  1 , 1 + 1 =  2 , 1 + 2 =  3 , ... , 8 + 13 =  21 , .... 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ..... C ada número es la suma de los dos números anteriores Leonardo de Pisa
La sucesión formada por los cocientes de números de Fibonacci consecutivos converge, rápidamente, hacia el número áureo .   ,[object Object],[object Object],[object Object],• f  5  / f  4  = 5 / 3 = 1, 66 66 66... ,[object Object],[object Object],• f  8  / f  7  = 21 / 13 = 1, 61 53 84 61 ... • f  9  / f  8  = 34 / 21 = 1, 61 90 47 76 ... ,[object Object],1,  1,  2,  3,  5,  8,  13,  21,  34,  55,  …  Finalmente se tiene:
Adviértase que,  1 / 0,618 = 1,618 1 / 1,618 = 0,618 Al dividir dos números consecutivos de la serie de Fibonacci,  13 / 21 = 0.619047619   21 / 34 = 0.617647058 34 / 55 = 0.618181818 21 / 13 = 1.615384615 34 / 21 = 1.619047619 55 / 34 = 1.617647059 el resultado converge a 0,618 ó 1,618
La razón entre cada par de términos consecutivos va oscilando por la  izquierda y la derecha  de la  razón áurea , y que conforme va avanzando la sucesión se va acercando más a este valor .   1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, … 1.618…. 2 1.5 1.66.. 1.6 1.625.. 1.615.. 1
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Verdes – 8,  Rojas –13 Verdes – 5,  Naranjas –8
Otra  espiral de Fibonacci
La experiencia ha demostrado con rotundidad que en la práctica las medias móviles funcionan mejor cuando los periodos de tiempo elegidos para el cálculo de las medias móviles son números de la Serie de Fibonacci. Estos números de Fibonacci se ajustan bastante bien a periodos y ciclos bursátiles.  LA SERIE DE FIBONACCI  EN LA ECONOMÍA   Elliott escribió un libro llamado "Las leyes de la naturaleza" donde se refiere específicamente a la serié numérica de Fibonacci como la base matemática para el principio de lo que conocemos como la teoría de las "Ondas de Elliott".  Esta teoría analiza el comportamiento de los mercados, pudiendo predecir los movimientos en ciclos de largo, mediano y corto plazo.  Libro de alberto moreno-internet:www.finanzas.com
LA SERIE DE FIBONACCI Y LA BOLSA Se puede observar las siguientes reglas  se  que cumplen siempre en esta serie: La proporción que hay entre cada numero (n) y el siguiente (n+1) es siempre del 61,80%. 1. La proporción que hay entre cada numero (n) y uno más del siguiente (n+2) en la serie es siempre del 38.19%. 2. Una de las aplicaciones prácticas de la serie es el análisis de las correc - ciones técnicas de la bolsa. Cuando los mercados están en tendencia alcista o bajista, se ha podido comprobar que las correcciones general - mente coinciden en porcentaje con las proporciones de Fibonacci. Cuando un mercado ha empezado a corregir después de una tendencia claramente alcista o bajista, se pueden establecer objetivos de corrección del 38% o del 62% del movimiento. Esta aplicación es de especial interés a la hora de aplicar la teoría de Ellio t t. Son las llamadas lineas de Fibonacci, que suelen representar lineas de soporte o resistencia .
Las  Li neas de Fibonacci son muy similares a las lineas de velocidad . Para trazarlas solo tenemos que seleccionar dos puntos significativos del grupo, por ejemplo, desde el inicio del alza hasta la primera parada, con un pequeño inicio de caída. Desde éste segundo punto trazamos la proyección hasta la altura del primer punto y dividimos esta distancia en dos lineas especiales: siguiendo las proporciones en la linea del 62% y la linea del 38%.
Espero que nuestros nietos me estarán agradecidos, no solamente por las cosas que he explicado aquí, sino también por las que he omitido intencionadamente a fin de dejarles el placer de descubrirlas.  Descartes (Geometría)

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Sucesión de Fibonaci

  • 1. Su c e s i ó n Martina Schettina 2008 , de F I Bonacc i in art
  • 2.
  • 3. La serie de Fibonacci queda establecida mediante la serie numérica siguiente: La sucesión de Fibonacci y el número áureo.   La serie de Fibonacci proviene de considerar la serie que se forma mediante (comenzando la serie por 1, se tiene) : 1 , 1 + 0 = 1 , 1 + 1 = 2 , 1 + 2 = 3 , ... , 8 + 13 = 21 , .... 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ..... C ada número es la suma de los dos números anteriores Leonardo de Pisa
  • 4.
  • 5. Adviértase que, 1 / 0,618 = 1,618 1 / 1,618 = 0,618 Al dividir dos números consecutivos de la serie de Fibonacci, 13 / 21 = 0.619047619 21 / 34 = 0.617647058 34 / 55 = 0.618181818 21 / 13 = 1.615384615 34 / 21 = 1.619047619 55 / 34 = 1.617647059 el resultado converge a 0,618 ó 1,618
  • 6. La razón entre cada par de términos consecutivos va oscilando por la izquierda y la derecha de la razón áurea , y que conforme va avanzando la sucesión se va acercando más a este valor . 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, … 1.618…. 2 1.5 1.66.. 1.6 1.625.. 1.615.. 1
  • 7.
  • 8.  
  • 9. Verdes – 8, Rojas –13 Verdes – 5, Naranjas –8
  • 10. Otra espiral de Fibonacci
  • 11. La experiencia ha demostrado con rotundidad que en la práctica las medias móviles funcionan mejor cuando los periodos de tiempo elegidos para el cálculo de las medias móviles son números de la Serie de Fibonacci. Estos números de Fibonacci se ajustan bastante bien a periodos y ciclos bursátiles. LA SERIE DE FIBONACCI EN LA ECONOMÍA Elliott escribió un libro llamado "Las leyes de la naturaleza" donde se refiere específicamente a la serié numérica de Fibonacci como la base matemática para el principio de lo que conocemos como la teoría de las "Ondas de Elliott". Esta teoría analiza el comportamiento de los mercados, pudiendo predecir los movimientos en ciclos de largo, mediano y corto plazo. Libro de alberto moreno-internet:www.finanzas.com
  • 12. LA SERIE DE FIBONACCI Y LA BOLSA Se puede observar las siguientes reglas se que cumplen siempre en esta serie: La proporción que hay entre cada numero (n) y el siguiente (n+1) es siempre del 61,80%. 1. La proporción que hay entre cada numero (n) y uno más del siguiente (n+2) en la serie es siempre del 38.19%. 2. Una de las aplicaciones prácticas de la serie es el análisis de las correc - ciones técnicas de la bolsa. Cuando los mercados están en tendencia alcista o bajista, se ha podido comprobar que las correcciones general - mente coinciden en porcentaje con las proporciones de Fibonacci. Cuando un mercado ha empezado a corregir después de una tendencia claramente alcista o bajista, se pueden establecer objetivos de corrección del 38% o del 62% del movimiento. Esta aplicación es de especial interés a la hora de aplicar la teoría de Ellio t t. Son las llamadas lineas de Fibonacci, que suelen representar lineas de soporte o resistencia .
  • 13. Las Li neas de Fibonacci son muy similares a las lineas de velocidad . Para trazarlas solo tenemos que seleccionar dos puntos significativos del grupo, por ejemplo, desde el inicio del alza hasta la primera parada, con un pequeño inicio de caída. Desde éste segundo punto trazamos la proyección hasta la altura del primer punto y dividimos esta distancia en dos lineas especiales: siguiendo las proporciones en la linea del 62% y la linea del 38%.
  • 14. Espero que nuestros nietos me estarán agradecidos, no solamente por las cosas que he explicado aquí, sino también por las que he omitido intencionadamente a fin de dejarles el placer de descubrirlas. Descartes (Geometría)