1. Semejanza de triángulos
GUIA DE APRENDIZAJE
Semejanza
Matemáticas - Primer Ciclo
Mónica Morales M. tutitapo@hotmail.com 19 de Octubre 2011
Nombre:……………………………………………………………………………….
A c t i v id ad 1 : E j erc i c i o s d e l a vi d a d i ar i a :
1. D e t e r m i n a r l a a l t u r a d e u n e d i f i c i o q u e p r o ye c t a u n a so m b r a d e 6 . 5
m a l a m i s m a h or a q u e u n p o st e d e 4 . 5 m d e a l t u r a d a un a s o m b r a de
0.90 m.
Desarrollo:
Respuesta: La altura del edificio es 32,5 m.
2.-Cuenta la historia que el gran matemático griego Tales de Mileto midió la altura de las
pirámides de Egipto usando un método muy simple: comparó la sombra de su bastón con
la sombra de la pirámide. Los hombres del dibujo intentan usar el mismo método para
medir la altura del árbol. Si el palo ED mide 2 m y su sombra DF mide 3 m, ¿cuál será la
altura del árbol si al medir su sombra obtenemos 18 m?
1

2. Semejanza de triángulos
3.-¿Como medirías la altura de una gran araucaria?
Primero podrías medir la distancia que te separa de la araucaria, por ejemplo 100 metros.
Enseguida, podrías tomar una vara de un metro de largo y ponerla entre ti y la araucaria,
de modo que la oculte exactamente. Si mides a que distancia de ti bebe estar esa vara,
puedes ya hacer un dibujo de la situación como en la figura.
Pienso luego
X
existo
1m
4m
100 m
4) Explica detalladamente cómo es posible determinar la altura H de este árbol usando la
información del esquema (en el suelo hay un espejo).
H
1,65 m
B A
20 m 55 m
5.- ¿Cuál es la altura de la torre de una Iglesia si dicha torre proyecta una sombra de 8,4
m y si al mismo tiempo un señor de 1,8 m de altura proyecta una sombra de 0,4 m?
Aplica criterio de semejanza
2

3. Semejanza de triángulos
¡ CONTINUEMOS, ÁNIMO!
Actividad 2:
1.-¿Cuáles de los rectángulos del siguiente dibujo son semejantes entre sí y los lados de
cada figura están en la razón 2:3?
2.-La figura representa dos triángulos semejantes. Los triángulos no están dibujados a
escala. En el triángulo ABC, ¿cuál es la longitud del lado BC ?
En cada
Ejercicio coloca el
Criterio
aplicado
3.-¿Qué altura tiene el faro, de acuerdo a la información entregada?
3

4. Semejanza de triángulos
4.- Cuenta la historia que el gran matemático griego Tales de
Mileto midió la altura de las pirámides de Egipto usando un
método muy simple: comparó la sombra de su bastón con la
sombra de la pirámide. Si su bastón medía 1 metro y
proyectaba una sombra de 50 cm. ¿cuál es la altura de una
pirámide cuya sombra mide 45 metros? Explica tus cálculos
usando un diagrama.
5.-Explica detalladamente cómo es posible determinar la altura H de este árbol usando la
información del esquema.
H
B
o
D
Bibligrafía:
http://www.slideshare.net/triforce/tringulos-semejantes
http://www.vitutor.com/geo/eso/ss_3.ht
http://www.sectormatematica.cl/educmedia.htm
4