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Semejanza de triángulos


                                   GUIA DE APRENDIZAJE

                                              Semejanza

Matemáticas - Primer Ciclo

Mónica Morales M. tutitapo@hotmail.com                            19 de Octubre 2011

Nombre:……………………………………………………………………………….

A c t i v id ad 1 : E j erc i c i o s d e l a vi d a d i ar i a :

1.  D e t e r m i n a r l a a l t u r a d e u n e d i f i c i o q u e p r o ye c t a u n a so m b r a d e 6 . 5
m a l a m i s m a h or a q u e u n p o st e d e 4 . 5 m d e a l t u r a d a un a s o m b r a de
0.90 m.




               Desarrollo:




Respuesta: La altura del edificio es 32,5 m.

2.-Cuenta la historia que el gran matemático griego Tales de Mileto midió la altura de las
pirámides de Egipto usando un método muy simple: comparó la sombra de su bastón con
la sombra de la pirámide. Los hombres del dibujo intentan usar el mismo método para
medir la altura del árbol. Si el palo ED mide 2 m y su sombra DF mide 3 m, ¿cuál será la
altura del árbol si al medir su sombra obtenemos 18 m?




                                                                                                              1
Semejanza de triángulos


3.-¿Como medirías la altura de una gran araucaria?

Primero podrías medir la distancia que te separa de la araucaria, por ejemplo 100 metros.
Enseguida, podrías tomar una vara de un metro de largo y ponerla entre ti y la araucaria,
de modo que la oculte exactamente. Si mides a que distancia de ti bebe estar esa vara,
puedes ya hacer un dibujo de la situación como en la figura.




                                                                   Pienso luego
                                                 X
                                                                   existo
                              1m
                    4m

                               100 m



4) Explica detalladamente cómo es posible determinar la altura H de este árbol usando la
información del esquema (en el suelo hay un espejo).




                                                H


         1,65 m


                          B                      A
                      20 m                   55 m



5.- ¿Cuál es la altura de la torre de una Iglesia si dicha torre proyecta una sombra de 8,4
m y si al mismo tiempo un señor de 1,8 m de altura proyecta una sombra de 0,4 m?




                                                         Aplica criterio de semejanza

                                                                                         2
Semejanza de triángulos


             ¡ CONTINUEMOS, ÁNIMO!

Actividad 2:

1.-¿Cuáles de los rectángulos del siguiente dibujo son semejantes entre sí y los lados de
cada figura están en la razón 2:3?




2.-La figura representa dos triángulos semejantes. Los triángulos no están dibujados a
escala. En el triángulo ABC, ¿cuál es la longitud del lado BC ?




                                                                                 En cada

                                                                       Ejercicio coloca el

                                                                                  Criterio

                                                                                 aplicado




3.-¿Qué altura tiene el faro, de acuerdo a la información entregada?




                                                                                        3
Semejanza de triángulos




4.- Cuenta la historia que el gran matemático griego Tales de

Mileto midió la altura de las pirámides de Egipto usando un
método muy simple: comparó la sombra de su bastón con la
sombra de la pirámide. Si su bastón medía 1 metro y
proyectaba una sombra de 50 cm. ¿cuál es la altura de una
pirámide cuya sombra mide 45 metros? Explica tus cálculos
usando un diagrama.


5.-Explica detalladamente cómo es posible determinar la altura H de este árbol usando la
información del esquema.



                                                            H
                                                                      B

                                                                          o
                                                                  D




Bibligrafía:

        http://www.slideshare.net/triforce/tringulos-semejantes
        http://www.vitutor.com/geo/eso/ss_3.ht
        http://www.sectormatematica.cl/educmedia.htm




                                                                                      4
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  • 1. Semejanza de triángulos GUIA DE APRENDIZAJE Semejanza Matemáticas - Primer Ciclo Mónica Morales M. tutitapo@hotmail.com 19 de Octubre 2011 Nombre:………………………………………………………………………………. A c t i v id ad 1 : E j erc i c i o s d e l a vi d a d i ar i a : 1. D e t e r m i n a r l a a l t u r a d e u n e d i f i c i o q u e p r o ye c t a u n a so m b r a d e 6 . 5 m a l a m i s m a h or a q u e u n p o st e d e 4 . 5 m d e a l t u r a d a un a s o m b r a de 0.90 m. Desarrollo: Respuesta: La altura del edificio es 32,5 m. 2.-Cuenta la historia que el gran matemático griego Tales de Mileto midió la altura de las pirámides de Egipto usando un método muy simple: comparó la sombra de su bastón con la sombra de la pirámide. Los hombres del dibujo intentan usar el mismo método para medir la altura del árbol. Si el palo ED mide 2 m y su sombra DF mide 3 m, ¿cuál será la altura del árbol si al medir su sombra obtenemos 18 m? 1
  • 2. Semejanza de triángulos 3.-¿Como medirías la altura de una gran araucaria? Primero podrías medir la distancia que te separa de la araucaria, por ejemplo 100 metros. Enseguida, podrías tomar una vara de un metro de largo y ponerla entre ti y la araucaria, de modo que la oculte exactamente. Si mides a que distancia de ti bebe estar esa vara, puedes ya hacer un dibujo de la situación como en la figura. Pienso luego X existo 1m 4m 100 m 4) Explica detalladamente cómo es posible determinar la altura H de este árbol usando la información del esquema (en el suelo hay un espejo). H 1,65 m B A 20 m 55 m 5.- ¿Cuál es la altura de la torre de una Iglesia si dicha torre proyecta una sombra de 8,4 m y si al mismo tiempo un señor de 1,8 m de altura proyecta una sombra de 0,4 m? Aplica criterio de semejanza 2
  • 3. Semejanza de triángulos ¡ CONTINUEMOS, ÁNIMO! Actividad 2: 1.-¿Cuáles de los rectángulos del siguiente dibujo son semejantes entre sí y los lados de cada figura están en la razón 2:3? 2.-La figura representa dos triángulos semejantes. Los triángulos no están dibujados a escala. En el triángulo ABC, ¿cuál es la longitud del lado BC ? En cada Ejercicio coloca el Criterio aplicado 3.-¿Qué altura tiene el faro, de acuerdo a la información entregada? 3
  • 4. Semejanza de triángulos 4.- Cuenta la historia que el gran matemático griego Tales de Mileto midió la altura de las pirámides de Egipto usando un método muy simple: comparó la sombra de su bastón con la sombra de la pirámide. Si su bastón medía 1 metro y proyectaba una sombra de 50 cm. ¿cuál es la altura de una pirámide cuya sombra mide 45 metros? Explica tus cálculos usando un diagrama. 5.-Explica detalladamente cómo es posible determinar la altura H de este árbol usando la información del esquema. H B o D Bibligrafía: http://www.slideshare.net/triforce/tringulos-semejantes http://www.vitutor.com/geo/eso/ss_3.ht http://www.sectormatematica.cl/educmedia.htm 4