1. EJERCICIO 15 – Boletín (I) Física 4º ESO
Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad de 20 m/s desde el tejado de un edificio de 30 m de
altura. Calcula: a/ El tiempo necesario para alcanzar la altura máxima sobre el suelo.- b/ La máxima altura alcanzada
sobre el suelo,. c/ El tiempo total transcurrido hasta que el cuerpo llega al suelo.- d/ La velocidad al llegar al suelo. Tomar
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g = 10 m/s .
Lo primero es hacer un dibujo-esquema del ejercicio
Los tipos de movimiento del ejercicio son:
• De B a C : ascenso MRU Decelerado
• De C a D: descenso MRU Acelerado
Datos importantes:
• El valor de g = 10 m/s2.
• En el movimiento de descenso (CD) al pasar
por B tiene la misma velocidad que en el
mismo punto al ser lanzado. ( 20 m/s).
• El ejercicio tiene varios métodos de
resolución.
APARTADO (a):
altura
Para calcular el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima empleamos la
fórmula de las velocidades en el movimiento decelerado, considerando que en la altura
V=0.
máxima la
V = V0 − gt
0 = 20 − 10t
t = 2s
APARTADO (b):
A la hora de calcular la altura máxima, podemos hacerlo de dos formas distintas,
según sustituyamos el valor de S0; estos dos métodos son:
MÉTODO 1 (S0=0) MÉTODO 2 (S0=30m)
V 2 −V02 = −2g (S − S0 ) V 2 − V0 2 = −2 g ( S − S0 )
0 − 202 = −2·10(hmax − 0) 0 − 202 = −2·10(hmax − 30)
hmax = 20m −400 = −20hmax + 600
desde.el.suelo → hmax = 20 + hedificio = 20 + 30 = 50m hmax = 50m
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También podríamos utilizar la ecuación: S = S0 + V0 ·t − g ·t usando los dos métodos
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anteriores substituyendo t = 2 segundos. El resultado seria el mismo.

2. APARTADO (c) :
El tiempo que tarda el objeto en tocar el suelo desde que es lanzado, se compone
a su vez de dos tiempos distintos:
ttotal = t subida + tbajada
El tiempo de subida ya está calculado en el apartado (a) segundos
tsubida= 2 segundos
El de bajada, hay varios métodos de resolución, el mas sencillo matemáticamente
seria:
1 Al utilizar esta fórmula desde el punto
S = S0 + V0 ·t + g ·t 2 de altura máxima, dispongo de los
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siguientes datos:
1 • El valor de la altura máxima desde
50 = 0 + 0·t + 10·t 2
2 el suelo.
• La V0 de partida que es cero.
50 = 5t 2
• El S0 que también es cero.
t = 3,33s
Despejando en:
ttotal = tsubida + tbajada
ttotal = 2 + 3,33
ttotal = 5,33s
APARTADO (d):
La velocidad de llegada al suelo se calcula fácilmente tomando como referencia el
punto de altura máxima, (S0 y V0 nulos) como sigue:
máxima,
V 2 − V0 2 = 2 g ( S − S0 )
V 2 − 0 = 2·10(50 − 0)
V = 31, 62m / s
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S = S0 + V0 ·t + g ·t
También podríamos usar la formula: 2 , siendo tanto S0 como V0
nulos y el tiempo los 3,33 segundos que tarda en bajar desde la altura máxima, El
resultado seria el mismo