1. TALLER 19
B. Resuelve los siguientes problemas:
1º Un cañón dispara un proyectil con una velocidad inicial de 360 m/s y un ángulo de
inclinación 30º. Calcula:
(a) La altura máxima que alcanza el proyectil.
y máx = 0 =
(
v 2 sen 2 θ 360 s ( sen 30º )
m 2
) 2
= 1 653,06 m
2g  9,8 m 
2 
 s2 
(b) El tiempo que dura el proyectil en el aire.
tv = =
(
2v 0 senθ 2 360 s ( sen 30º )
m )
= 36,73 s
g 9,8 m 2
s
(c) Alcance horizontal del proyectil.
x máx =
2
=
(
v 0 sen 2θ 360 s ( sen 60º )
m ) 2
= 11 452,74 m
g 9,8 m 2
s
2º Un bateador golpea la pelota con un ángulo de 35º y le proporciona una velocidad de 18
m/s. ¿Cuánto tarda la pelota en llegar al suelo? ¿A qué distancia del bateador cae la
pelota?
θ
= 35º v0 = 18 m/s tv = ? xmáx= ?
tv = =
m( )
2v 0 senθ 2 18 s ( sen 35º )
= 2,11 s
g 9,8 m 2
s
x máx =
2
=
( )
v 0 sen 2θ 18 s ( sen 70º )
m
2
= 31,07 m
g 9,8 m 2
s

2. 3º Un jugador de tejo lanza el hierro con un ángulo de 18º y cae en un punto situado a 18 m
del lanzador. ¿Qué velocidad inicial le proporcionó al tejo?
θ
= 18º xmáx = 18 m v0 = ?
v 2 sen 2θ g ⋅ x máx
x máx = 0
⇒ v0 =
g sen 2θ
 9,8 m (18 m)
 
v0 =  s2 
sen 36º
v0 = 17,32 m/s
4º ¿Con qué ángulo debe ser lanzado un objeto para que el alcance máximo sea igual a la
altura que alcanza el proyectil?
xmáx = ymáx
2v 0 sen θcos θ v 0 sen 2 θ
/ /// /
2 2
/ ///
=
g
/ 2g/
sen θ
2 cos θ =
2
sen θ
4=
cos θ
tan θ = 4
θ = tan −1 4
θ
=75,96º
5º Un bateador golpea una pelota con un ángulo de 35º y es recogida 6 s más tarde. ¿Qué
velocidad le proporcionó el bateador a la pelota?
θ
= 35º
tv = 6 s
v0 = ?

3. 2v 0 senθ g ⋅tv
tv = ⇒ v0 =
g 2sen θ
 9,8 m ( 6 s )
 
g⋅ tv
=
s2 
v0 =
2sen θ 2sen 35 º
v0 = 51,26 m/s
6º Calcula el ángulo con el cual debe ser lanzado un proyectil para que el alcance sea
máximo.
v 0 sen 2θ
2
Como x máx =
g
, entonces el alcance horizontal es máximo cuando sen 2 θ
tome el
máximo valor, es decir 1. Por lo tanto:
sen 2θ = 1
2θ = sen −11
2θ = 90º
θ=45º
7º Un motociclista desea atravesar un riachuelo de 12 m de ancho, utilizando la pequeña
pendiente de 15º que hay en una de las orillas.
(a) Qué velocidad debe llevar la moto en el instante en que salta?
v 2 sen 2θ g ⋅ x máx
x máx = 0
⇒ v0 =
g sen 2θ
 9,8 m (12 m)
 
v0 =  s2 
sen 30º
v0 = 15,34 m/s
(b) Si la moto se acelera a razón de 1,2 m/s2, ¿qué distancia debe impulsarse para saltar
con la velocidad justa?
a = 1,2 m/s2 x=? v0 = 0 v = 15,34 m/s

4. 2ax =v 2 −v 2 =v 2
0
x= =
( m
v 2 15,34 s ) 2
2a 2 1,2 m 
 
 s2 
x = 98 m