Este documento contiene 20 proyectos de física sobre movimiento parabólico. Los proyectos incluyen cálculos de tiempo de vuelo, altura máxima, alcance horizontal y velocidad inicial para proyectiles lanzados con diferentes ángulos y velocidades iniciales. También incluye cálculos de separación horizontal y tiempo para proyectiles lanzados desde diferentes alturas.

1. 1
60 m
FISICA
4to AÑO DE SECUNDARIA. SECCIÓN______
PRÁCTICA Nº 17
22 de Octubre de 2016 NOMBRE:________________________
Sin libros ni apuntes.
INSTRUCCIONES: Coloca la respuesta dentro del casillero. Las preguntas 18 y 22 deben
ser justificadas, de lo contrario no tienen puntaje
PROYECTO Nº 1 Un balón de fútbol se patea con un ángulo de elevación de 37º y una velocidad de
20 m/s, halle: (g = 10
2
s/m )
a) El tiempo de viaje hasta golpear en el suelo
b) La altura máxima
c) El alcance horizontal
Solución
a.
2 20 37 3 12
4 2.4
10 5 5
sen
T
    
    
 
b.
 
2 2
max
20 37 1 3 144
20 7.2
2 20 5 20
sen
H
g
   
     
 
c.
2
20 74 24
40 38.4
25
sen
L
g
  
   
 
PROYECTO Nº 2 Un cuerpo se lanza con velocidad V0 de tal modo que la distancia horizontal respecto al
punto "O" sea igual que su altura inicial. (g=10 m/s2). Hallar: V0
.
PROYECTO Nº 3 Encontrar "x" (g=10 m/s2),
PROYECTO Nº 4 Calcular la velocidad de lanzamiento Vo si la altura máxima es de 45 m. (g=10 m/s2)
180 m
x
Vx=10m/s
V
o
45
º
40 m
V0
a. 2.4 s
b. 7.2 m
c. 38.4m
14.14 m/s
30 2 m/s
Solución
Eje Y
2
40 5 2 2t t  
Eje X
0 0
20
40 2 2 10 2 14.14
2
v v     
Solución
Eje Y
2
180 5 6t t  
Eje X
10 6 60x   
Solución
 
2
0
2 2
0 0 0
45
45
20
1
900 1800 30 2
2
v sen
v v v


 
     
 

2. 2
Solución
 
30
0 10 4 40
30 40
x
y
v
v
v i j

   
  
Solución
La rapidez inicial en el eje Y, flecha
roja, es +64.
La rapidez final en el eje Y, flecha azul,
es +36. Luego,
36 64 10
10 28
2.8
t
t
t
 


(+)
( - )
Solución
2
0v
H
L

2
sen
2 g

2
02 v sen cos
g
 4
40 160 160
arctan 89.38
4 3 3 3
Tg
Tg
Tg


 

 
        
 
PROYECTO Nº 5 Se lanza un proyectil como se muestra en la figura, con una velocidad inicial de 50 m/s y
 = 53º. Calcule el tiempo de vuelo del proyectil.
PROYECTO Nº 6 El cuerpo "A" fue lanzado horizontalmente con una rapidez "V". ¿Con qué rapidez se
debe lanzar horizontalmente un cuerpo "B" para que tenga el mismo avance horizontal que "A" al llegar a
tierra?
A
B
h
V
h
PROYECTO Nº 7 Calcular la velocidad de la esferita a los 4 s. (g=10m/s2).
V =30m/sx
PROYECTO Nº 8 ¿Cuánto tiempo demora un cuerpo en ir de “A” hasta “B” si se lanza en “A” tal como se
muestra?
(g = 10 m/s2
)
37°
80 m/s
53°
60 m/s
PROYECTO Nº 9 Si en el movimiento parabólico se cumple que max
40
3
H d , halle el ángulo “θ”
°
V
Hmáx
d

8 s
2
2
v
i
30 40i j
2.8 s
89.38°
Solución
 2 50 53 4
10 8
5
sen
T
g
  
   
 
Solución
Para A,
2 2 2
2
2
5 5 5A
A
h t x x
h v
hvx vt
 
   
 
Para B
2 2 2
2
2
2 5 5 5
2 2B
B
BB B
h t x x
h v
hvx v t
 
   
 
Por tanto,
2 2
2
2
2
22
B
B
B
v v
v v
v v
v


  

3. 3
30
Solución
El proyectil recorre los 200 m
horizontales en
200
5
40
 segundos.
En el eje Y, la velocidad final es
 30 10 5
20
yv  
 
Luego la velocidad es 40 20v i j 
(+)
( - )
Solución
Los 12 m horizontales los recorre en
12 3
16 4
 de segundo.
Al ser horizontal, la velocidad en B
tiene componente vertical nula.
Entonces,
0
0
0
3
0 10
4
15
2
y
y
y
yv v gt
v
v
 
 
   
 

Solución
En el eje Y, el tiempo que demoran
ambos proyectiles en caer es
2
2
1
2
20 5
2
h gt
t
t



En esos 2 segundos, el proyectil de la
izquierda avanza 40 m horizontales; y el
de la derecha, 30m. En total, 70 m,
siendo entonces 30x 
PROYECTO Nº 10 Un proyectil se lanza con una rapidez de 50 m/s. Hallar la velocidad con que impactó en
la pared.
200m
37°
PROYECTO Nº 11 Halle el valor de la componente vertical de la velocidad de disparo en "A". Si al impactar
en "B", horizontalmente, lo hace con VB=16 m/s. (g=10 m/s2).
A
B
Vo
VB
12m

PROYECTO Nº 12 Se lanzan dos proyectiles como se muestra, determine la distancia de separación cuando
llegan al piso. (g = 10 m/s2
)
15 m/ s
x
20 m/ s
20 m
100 m
20 m
PROYECTO Nº 13 Desde un mismo punto a 80 m de altura se lanzan horizontalmente dos proyectiles con
rapideces de 20 m/s y 30 m/s. Determinar la separación entre los puntos de impacto con el suelo, en
metros. (g=10 m/s2).
Solución
Ambos demoran en caer un tiempo de
  2
2
1
80 10
2
16
4
t
t
t



Horizontalmente, uno avanza 20 4 80  m y el otro, 30 4 120  m. La separación es 120 – 80 = 40 m
40 20i j
7.5 m/s
30 m
40 m
40

4. 4
Altura: 20 m
Distancia horizontal: 8 m
Solución
En el eje Y, el tiempo que demoran
ambos proyectiles en caer es
2
2
1
2
5
5
y gt
H t
H
t



En esos t segundos, el proyectil avanza
20H  m horizontales. Luego,
 
 
2
2
2
2
2
20 20
20 20
5
20 20
5
40 400 80
40 400 0
20 0
20
H t
H
H
H
H
H H H
H H
H
H
 
 
 
    
 
  
  
 
 
PROYECTO Nº 14 Una avioneta vuela horizontalmente a una altura de 500 m con una velocidad de 70 m/s,
cuando está pasando sobre una cabaña se desprende una de las ruedas de la avioneta, ¿a qué distancia
de la cabaña impactará esta rueda? (g = 10 m/s2
)
Solución
El tiempo que demora en caer es
2
2
1
500
2
500 5
10
gt
t
t



El desplazamiento horizontal es 70 10 700  m
PROYECTO Nº 15 La partícula se arroja horizontalmente en "A" con 20 m/s y cae a 20 m de la base del
plano inclinado. Halle "H", en metros. (g=10 m/s2).
PROYECTO Nº 16 Un clavadista corre con 4 m/s ya se lanza horizontalmente desde una empedrado
llegando al agua en 2 s, halle la altura del empedrado y la distancia, medida desde la base del
empedrado, a la cual se zambulle el clavadista. (g = 10m/s2
)
Solución
En el eje Y,
  
21
2
1
10 4 20
2
h gt
 
En el eje X,
 4 2 8
xx v t
 
20m
20m/s
H
g
45°
20 m
700 m
H

5. 5
Solución
El alcance es máximo
   
2
20 2 400 2
80
10 10
L m  
Solución
0
0
0
0
2
2 53
8
10
4
40
5
50
v sen
T
g
v sen
v
v



 
  
 

Solución
La posición en la que ingresa a la
abertura corresponde a la altura máxima
(la velocidad en ese punto es horizontal)
Luego, el alcance horizontal es la mitad
de L
 
 
2
0 21 1
2 2
6400 2 301
2 10
320 60
3
320 160 3
2
v sen
x L
g
sen
x
x sen
x
 
    
 
  
  
 
 
 
   
 
PROYECTO Nº 17 Desde la superficie se lanza una pelota con una velocidad de 60 m/s formando 53̊ con la
horizontal. Hallar la altura que alcanza luego de 3 s. (g = 10 m/s2
)
Solución
     
21
0 60sen53 3 10 3
2
4
180 45
5
99
y
y
y m
   
 
  
 

PROYECTO Nº 18 Neuxa, jugando golf, golpea la pelota imprimiéndole una velocidad de 20 2 m/s como se
muestra en la figura. Luego la pelota cae:
a) En el hoyo
b) 25 m después del hoyo
c) 20 m antes del hoyo
d) 50 m después del hoyo
e) 40 m antes del hoyo
PROYECTO Nº 19 Si la flecha da en el blanco en 8 segundos. Halle la velocidad de lanzamiento.
PROYECTO Nº 20 Se lanza un balón tal como se muestra, ingresando a una abertura horizontal, determine
la distancia horizontal que avanza dicho balón. (g = 10 m/s2
)
30°
80 m/s
45º
Hoyo
100 m
d
53º
99 m
50 m/s
160 3 m

6. 6
PREGUNTAS BONUS
PROYECTO Nº 21 Con que ángulo de elevación se debe disparar un proyectil para que su alcance horizontal
sea ocho veces la altura máxima que subió. (+2 PUNTOS)
Solución
max
2
0
8
2
L H
v

sen cos
g
 2
0
8
v

2
sen
2 g

0
2cos 4
1
2
53
2
sen
tg
 


 
 
 
 


 
   
 
PROYECTO Nº 22 Max patea el balón intentando hacerle un “sombrerito” al arquero Luis, que en el mismo
instante corre con 3 m/s, para evitar el gol. Entonces son verdaderas: (+4 PUNTOS)
I. El balón “vuela” 4 segundos. (V)
 
2
40 2
2 20 2 sen 45 2
4
10
T s
g
 
      
II. La altura máxima que logra es 20 m. (V)
 
2
max
20 2 45 400
20
2 20
sen
H m
g

  
III. Luis llega al arco antes que el balón. (F)
18
6
3
Luis
Luis
Luis
e
t s
v
   .
El balón llega antes (4 s)
IV. El alcance horizontal máximo es 80 m. (V)
   
2
20 2 400 2
80
10
L m
g
  
45º
62
m
18
m
220
26.5 °
I, II y IV