1. MATERIA:
CALCULO INTEGRAL.
MAESTRA:
REBECAVALLE HERNANDEZ.
C.E.B. “ LIC. JESUS REYES
HEROLES”

2. FORMULA 16
∫tgU dU=-ln cosU+C= In secU+C

3. FORMULA 16:
∫tgU dU=-ln cosU+C= In secU+C
Comencemos con un ejemplo facil:
∫tg 2x 8x³dx=⁴
 U dU
RESULTADO:
 = -ln cos 2x +C o bien ln sec 2x +C⁴ ⁴
Se determina quien es U y dU
(derivada de U)
Por ultimo se sustituye la formula y prácticamente
acabaste!!! 

4. FORMULA 16:
∫tg dU=-ln cosU+C= In secU+C
Ahora veremos un ejemplo un poco mas complejo:
∫2X³ X² dx=
1/6∫2X³ 6X² dx=
RESULTADO: -1/6In cos 2X³+c ó 1/6In sec 2X³+c
Se determina quien es U y dU (derivada de
U)
Ohh!! :O vemos que no esta completa la integral , ya que la derivada de 2X³ es
6x² y solo estalax²; lo quehacemosescompletarlaponiendoleun 6 al
lado delax² y un reciproco (1/6) al principio delaintegral paraqueno
seveaalteradala formula.
Ahora si completa nuestra integral; podemos sustituir
para finalizar. 

5. Ahora inténtalo tu!!!
Ejercicios:
• 1/5∫tg 5x2
10xdx=
•∫tg 8x dx=
• ∫tg 3x3
x2
dx=