1. ∫Csc U du=ln(csc U – ctg U)
+C

2.  Identificar la “U” y “dU”= derivada de U
∫csc 3 x 3dx
Nota: solo se sustituye.
Resultado:
U dU
=ln (csc 3x-ctg 3x) + C
∫Csc U du=ln(csc U – ctg U)+C

3. ∫7 csc 7x dx
Entonces:
1/7∫7 csc 7x 7 dx= 1/7∫7 csc 7x 7 dx
Resultado:
∫7 csc 7x dx
Entonces:
1/7∫7 csc 7x 7 dx= 1/7∫7 csc 7x 7 dx
Resultado:
U dU
= ln (csc 7x-ctg 7x) + C
Se multiplica 1/7 x 7/1
entonces se multiplica
7x1 y 1x7 queda 7/7 y
divididos da 1 así que
queda:

4.  En el ejercicio anterior vemos que aparece
1/7∫7 csc 7x 7 dx
Cuando completamos la derivada
Uno de los pasos es que tenemos que multiplicar
1/7 por el numero que aparezca dentro de la
integral en este caso 7 para multiplicarlos se le
agrega un 1 ósea 7/1 y ahora si se multiplica:
1 7 7
7 1 7
Y siente entre siete da = 1

5.  ∫7 csc7xdx=
 ∫8cscxdx=
 ∫2csc 6x2
xdx=
 ∫csc 6x dx=
 ∫4csc (5x + 3) dx=

6.  ∫7 csc7xdx=
 ∫8cscxdx=
 ∫2csc 6x2
xdx=
 ∫csc 6x dx=
 ∫4csc (5x + 3) dx=