1. DIFICULTADES QUE PRESENTAN LOS ESTUDIANTES DE NOVENO GRADO AL MOMENTO DE RESOLVER
SITUACIONES PROBLEMAS CON SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES
En el presente trabajo se indaga sobre las dificultades que presentan los estudiantes de noveno grado al
momento de resolver situaciones problemas cuya solución implica la utilización de sistemas de
ecuaciones lineales, las dificultades “indican el mayor o menor grado de éxito ante una tarea, o un tema
de estudio” (Godino, Batanero, Font; 2003). Estos problemas siempre se harán presentes al momento
en que cualquier alumno se enfrente a problemas en matemáticas, pero no es motivo para alarmarse,
ya que las dificultades son las que muestran si el estudiante está comprendiendo correctamente el
tema, el principal obstáculo es la transposición de términos, ya que los estudiantes no saben formular el
sistema de ecuación que les permitirá continuar resolviendo el sistema, en este sentido los problemas
empiezan al momento de analizar e identificar la situación, en si los estudiantes no identifican cuales
son los datos que se utilizan para plantear la ecuación, además de esto presentan problemas para
escoger el método para darle solución al sistema de ecuaciones; esto puede deberse a que los
estudiantes al momento de ver el tema, no tuvieron un buen aprendizaje, lo cual los conlleva a que no
tengan idea de que hacer después de haber planteado el sistema de ecuación lineal, pero también
presentan complicaciones con las operaciones entre polinomios ya que no tienen claro cómo realizar las
operaciones con este tipo de expresiones; todas estos obstáculos conllevan a que los estudiantes
cometan errores, en este caso, es necesario hablar de errores porque en estos se ven evidenciadas las
dificultades, pero “ pretender que los estudiantes no cometan errores seria pretender que los
estudiantes dejaran de aprender” (Amaya, 2010). En realidad los errores siempre los encontraremos
presentes en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas en los educando, porque es un
área de una gran complejidad y mucho más este tema que puede considerarse el problema central del
algebra lineal, además de esto el estudiante siempre sigue cometiendo errores y en muchas ocasiones
los mismos, ya que “los errores están presente en nuestro aprendizaje y son de dos tipos:
• Son reproducibles: en el alumno tienen cierta persistencia y no pueden deberse a la distracción.
• No son aislados: pueden ponerse en relación con otros formando una serie de red o sistemas de
errores” (Charnay, 1991).
Según lo dicho por Charnay, el estudiante en su proceso de aprendizaje no comete solamente un error o
los comete aisladamente, existe la tendencia a cometer errores seguidamente, en caso de no ser
corregidos, aunque en ocasiones esos aprendizajes han sido tan significativos, que aunque sean
corregidos, el estudiante vuelve a cometer el mismo error en un momento determinado. Además Según
(Ruano y Polarca, 2008) citado por (Amaya, 2010): Afirman “que el aprendizaje del algebra genera
muchos dificultades a los alumnos además que estos problemas son de naturalezas diferentes y tienen
que ver con la complejidad de los objetos del algebra”. Para nadie es un secreto que una de las partes
más difíciles de la matemática es el álgebra, y más para el tipo de estudiante que está siendo
investigado, los cuales aún no han logrado asimilar la transición que ocurre de la aritmética al algebra,
de donde aún los estudiantes no se ha acostumbrado al hecho de que todas sus expresiones
2. matemáticas contengan una parte literal, la cual en ocasiones es una variable y en otra una constante,
en situaciones como esta son las que conllevan al estudiante a cometer errores, para este caso no basta
solamente una complementación didáctica si no que hay que buscar la forma de que el estudiante
comprenda la noción de igualdad e interpretación de la parte literal correspondiente al problema.
También hay que tener muy en cuenta que “aunque se aceptan errores como parte del proceso natural
de aprendizaje para los alumnos es desagradable incurrir en ellos”. (Oser S, citado por Heinze A, 2005).
Es decir, no está dentro del estudiante querer cometer tales errores, solo que es algo que muchas veces
ocurre inconscientemente donde el estudiante cree que lo que está realizando está bien.
Una posible solución sería crear actividades con situaciones problemas del contexto en el que habitan
los estudiantes, donde se lleve el alumno a que proponga situaciones de su contexto con una previa de
indicación por parte del profesor, lo cual crearía una clase entretenida con un ambiente de aprendizaje
para el estudiante, donde es el alumno que crea sus propios conocimientos y seden cuentan que la
matemática no es complicada, y la importancia para solucionar problemas de su vida diaria, además
sería conveniente crear grupos de trabajos para que los alumnos compartan conocimientos “seria que a
medida que aumente la complejidad de los conceptos, a los profesores se les hace más fácil explicarlos,
si los alumnos están distribuidos en grupos con una capacidad aproximadamente similar” (Pineda,
citado por carrillo, 2009). De lo anterior se puede decir que organizar los grupos de trabajos teniendo
en cuenta los alumnos destacados y distribuirlos de manera equitativos para que les colaboré a los
demás compañeros, en donde tomen el papel de líder para disminuir las dificultades que puedan
presentar los demás alumnos al momento de enfrentarse con este tipo de situaciones con sistemas de
ecuaciones lineales.
Referencias bibliográficas:
CARRILLO. B (2009), dificultades en el aprendizaje matemático, marzo 2009.
AMAYA, T (2010). Errores de los estudiantes de octavo grado en el trabajo pre-algebraico.
CHARNAY, R (1991). Del análisis de los errores en matemáticas a los dispositivos de remediación.
CARRILLO, B. (2009). Dificultades relacionadas con la propia naturaleza de las matemáticas.
GODINO, J. BATANERO, C. FONT, V. (2003) fundamentos de la enseñanza y el aprendizaje de las
matemáticas para maestros.
OSER, F., HASCHER, T. & SPYCHIGER, M. (1999). Lernen aus fehlern. Zur psychologie des negative
“wissens. In w. althof (eds.), fehlerwelten. Vom fehlermachen und lernen aus fehler (11–41).
Opladen: leske + budrich.
HEINZE, A. (2005). Mistake-handling activities in the mathematics classroom. In chick, h. l.
&Vincent, j. l. (Eds.). Proceedings of the 29th conference of the international group for the
psychology of mathematics education, vol. 3, pp.105-112. Melbourne: pme
CARRIÓN, V. (2007). análisis de errores de estudiantes y profesores en expresiones combinadas
con números naturales, septiembre de 2007, número 11, páginas 19-57
