2 ejemplos prácticos de turbina Pelton. 1ER EJEMPLO: * Presenta curvas características: BHP, HPr, T, eficiencia mecánica, eficiencia hidráulica, eficiencia total vs h (linímetro) * Tendencia que tuvieron las curvas 2DO EJEMPLO: * Presenta curvas características: BHP, HPr, T, eficiencia mecánica, eficiencia hidráulica, eficiencia total vs RPM * Tendencia que tuvieron las curvas

1. INFORME N°1: TURBINA PELTON
PROBLEMA 1: En un ensayo de laboratorio, una electrobomba impulsa fluido (agua) al
rodete de la turbina Pelton, el manómetro instalado a la entrada de la turbina registra
una presión estática de 40 psi (275 790.292 Pa). Un alumno de Ingeniería Mecánica
registra los siguientes datos:
Lectura en el linímetro: h=10.6 cm=0.106 m
Primera lectura en el tacómetro: N=1283 RPM (sin carga)
Primera lectura en el dinamómetro: F=3.5 Kgf = 34.32 N (sin carga)
Establecida esta velocidad de operación, se comienza a variar la carga que alimenta la
turbina (se van encendiendo los focos), registrándose los siguientes datos:
Se pide:
# Focos N (RPM) F (Kgf)
0 1283 3,5
1 1266 4,1
2 1243 4,7
3 1209 5,8
4 1179 6,1
5 1162 6,9
6 1154 7,4
7 1128 7,9
8 1110 8,3
9 1093 8,6
10 1085 8,7
11 1080 8,9
a) Construir las curvas características: BHP, HPr, T, ƞm, ƞh, ƞt, vs RPM.
b) ¿Qué tendencia tuvieron las curvas? Realice sus comentarios.

2. Aclaraciones:
 Trabajé los cálculos en el Sistema Internacional de Unidades (SI).
DESARROLLO DEL PROBLEMA 1
Primeramente hallé algunos parámetros que me servirán para encontrar nuestras
incógnitas principales:
Caudal:
5/2 5/2 3 1.416 Q  h 1.416*0.106  0.005179m / s
Velocidad a la entrada de la boquilla:
0.005179 0.005179
1.1358 /
   
2 2
*0.0762
4 4
T
Q
V m s
Ae  
   
   
   
Altura simulada o altura útil:
2 2 275790.292 1.1358
H m
28.17
T P V
    
 g g
2 999.97*9.81 2*9.81
Potencia hidráulica: 999.97*9.81*0.005179*28.17 1431.16 h HP   gQH   Watt
Velocidad del chorro: 0.98 2 0.98 2*9.81*28.17 23.04 / ch V  gH   m s
Velocidades angulares:
 N
2
60
 
N (RPM) ω [rad/s]
1283 134,36
1266 132,58
1243 130,17
1209 126,61
1179 123,46
1162 121,68
1154 120,85
1128 118,12
1110 116,24
1093 114,46
1085 113,62
1080 113,10

3. Fuerzas en el dinamómetro para diversas cargas: las expreso en Newton (N)
F (Kgf) F (N)
3,5 34,34
4,1 40,22
4,7 46,11
5,8 56,90
6,1 59,84
6,9 67,69
7,4 72,59
7,9 77,50
8,3 81,42
8,6 84,37
8,7 85,35
8,9 87,31
Velocidad tangencial:
DN
60
U


N (RPM) U [m/s]
1283 19,41
1266 19,16
1243 18,81
1209 18,29
1179 17,84
1162 17,58
1154 17,46
1128 17,07
1110 16,80
1093 16,54
1085 16,42
1080 16,34

4. a.1) Potencia al freno (BHP): Freno en inglés es brake.
BHP  F*b*
Donde:
b: radio del eje al dinamómetro, b=3”=0.0762 m
ω: velocidad angular (rad/s)
# Focos N (RPM) ω [rad/s] F (Kgf) F (N) BHP (Watt)
0 1283 134,36 3,5 34,34 351,52
1 1266 132,58 4,1 40,22 406,32
2 1243 130,17 4,7 46,11 457,32
3 1209 126,61 5,8 56,90 548,92
4 1179 123,46 6,1 59,84 562,99
5 1162 121,68 6,9 67,69 627,64
6 1154 120,85 7,4 72,59 668,48
7 1128 118,12 7,9 77,50 697,57
8 1110 116,24 8,3 81,42 721,20
9 1093 114,46 8,6 84,37 735,82
10 1085 113,62 8,7 85,35 738,93
11 1080 113,10 8,9 87,31 752,43
740.00
690.00
640.00
590.00
540.00
490.00
440.00
390.00
340.00
BHP vs N
1070 1095 1120 1145 1170 1195 1220 1245 1270
BHP (Watt)
N (RPM)
“A medida que aumentamos las RPM tiende a disminuir la potencia al freno”

5. a.2) Potencia del rodete (HPr):
HPr  QU(Vch U)(1 k cos )
Donde:
U: velocidad tangencial
K=0.9
Β=10°
ω: velocidad angular (rad/s)
# Focos N (RPM) U [m/s] HPr (Watt)
0 1283 19,41 687,63
1 1266 19,16 726,66
2 1243 18,81 777,41
3 1209 18,29 848,09
4 1179 17,84 906,17
5 1162 17,58 937,29
6 1154 17,46 951,49
7 1128 17,07 995,65
8 1110 16,80 1024,46
9 1093 16,54 1050,33
10 1085 16,42 1062,06
11 1080 16,34 1069,24
1100.00
1050.00
1000.00
950.00
900.00
850.00
800.00
750.00
700.00
650.00
HPr vs RPM
1070 1095 1120 1145 1170 1195 1220 1245 1270 1295
HPr (Warr)
N (RPM)
“A medida que aumentamos las RPM tiende a disminuir la potencia del rodete”

6. a.3) Torque:
D
T  F
*
2
# Focos F (Kgf) F (N) T (N*m)
0 3,5 34,34 4,961
1 4,1 40,22 5,812
2 4,7 46,11 6,662
3 5,8 56,90 8,222
4 6,1 59,84 8,647
5 6,9 67,69 9,781
6 7,4 72,59 10,490
7 7,9 77,50 11,199
8 8,3 81,42 11,766
9 8,6 84,37 12,191
10 8,7 85,35 12,333
11 8,9 87,31 12,616
13.000
12.000
11.000
10.000
9.000
8.000
7.000
6.000
5.000
4.000
T vs N
1070 1095 1120 1145 1170 1195 1220 1245 1270
T (N*m)
N (RPM)
“A medida que aumentamos las RPM tiende a disminuir el torque”

7. a.4) Eficiencia mecánica:
BHP
HP
 
r m
# Focos N (RPM) BHP (Watt) HPr (Watt) ƞm (%)
0 1283 351,52 687,63 51,12
1 1266 406,32 726,66 55,92
2 1243 457,32 777,41 58,83
3 1209 548,92 848,09 64,72
4 1179 562,99 906,17 62,13
5 1162 627,64 937,29 66,96
6 1154 668,48 951,49 70,26
7 1128 697,57 995,65 70,06
8 1110 721,20 1024,46 70,40
9 1093 735,82 1050,33 70,06
10 1085 738,93 1062,06 69,58
11 1080 752,43 1069,24 70,37
72.50
70.00
67.50
65.00
62.50
60.00
57.50
55.00
52.50
50.00
ƞm vs N
1070 1095 1120 1145 1170 1195 1220 1245 1270
ƞm (%)
N (RPM)
“A medida que aumentamos las RPM tiende a disminuir la eficiencia mecánica”

8. a.5) Eficiencia hidráulica:
HP
H
r
P
h
h
 
# Focos N (RPM) HPr (Watt) ƞh (%)
0 1283 687,63 48,047
1 1266 726,66 50,774
2 1243 777,41 54,320
3 1209 848,09 59,259
4 1179 906,17 63,317
5 1162 937,29 65,492
6 1154 951,49 66,484
7 1128 995,65 69,570
8 1110 1024,46 71,582
9 1093 1050,33 73,390
10 1085 1062,06 74,210
11 1080 1069,24 74,712
75.000
70.000
65.000
60.000
55.000
50.000
45.000
ƞh vs N
1070 1095 1120 1145 1170 1195 1220 1245 1270 1295
ƞh (%)
N (RPM)
“A medida que aumentamos las RPM tiende a disminuir la eficiencia hidráulica”

9. a.6) Eficiencia total:
t
BHP
HP
h
 
# Focos N (RPM) BHP (Watt) ƞt (%)
0 1283 351,52 24,56
1 1266 406,32 28,39
2 1243 457,32 31,95
3 1209 548,92 38,35
4 1179 562,99 39,34
5 1162 627,64 43,86
6 1154 668,48 46,71
7 1128 697,57 48,74
8 1110 721,20 50,39
9 1093 735,82 51,41
10 1085 738,93 51,63
11 1080 752,43 52,57
55.00
50.00
45.00
40.00
35.00
30.00
25.00
20.00
ƞt vs N
1070 1095 1120 1145 1170 1195 1220 1245 1270
ƞt (%)
N (RPM)
“A medida que aumentamos las RPM tiende a disminuir la eficiencia total”

10. PROBLEMA 2: Se desea simular el funcionamiento de una micro-central hidroeléctrica,
para esto las RPM del eje de la turbina deberá permanecer constante (N=1166 RPM), así
aumente o disminuya la carga, esto se puede lograr variando el caudal de entrada al
rodete de la turbina mediante una electroválvula. Considerando la misma caída de
presión de 40psi (275 790.292 Pa). Un alumno de Ingeniería Mecánica registra los
siguientes datos: F (fuerza en el dinamómetro), h (altura en el linímetro) y el número de
focos.
# Focos F (Kgf) h (cm)
14 9,6 10,4
12 8,8 10
10 7,4 9,6
8 6,7 9,3
6 9 9
4 8,4 8,4
2 7,6 7,6
0 6,9 6,9
Se pide:
a) Construir las curvas características: BHP, HPr, T, ƞm, ƞh, ƞt, vs h (linímetro).
b) ¿Qué tendencia tuvieron las curvas? Realice sus comentarios.
Aclaraciones:
 Trabajé los cálculos en el Sistema Internacional de Unidades (SI).
DESARROLLO DEL PROBLEMA 2
Primeramente hallé algunos parámetros que me servirán para encontrar nuestras
incógnitas principales:
Caudales: Q 1.416h5/2
# Focos h (cm) h (m) Q (m^3/s)
14 10,4 0,104 0,004939
12 10 0,1 0,004478
10 9,6 0,096 0,004043
8 9,3 0,093 0,003735
6 9 0,09 0,003441
4 8,4 0,084 0,002896
2 7,6 0,076 0,002255
0 6,9 0,069 0,001771

11. Velocidad a la entrada de la boquilla: T
Q
V
Ae

# Focos h (m) Q (m^3/s) Vt (m/s)
14 0,104 0,004939 1,0830
12 0,1 0,004478 0,9819
10 0,096 0,004043 0,8866
8 0,093 0,003735 0,8190
6 0,09 0,003441 0,7545
4 0,084 0,002896 0,6350
2 0,076 0,002255 0,4944
0 0,069 0,001771 0,3883
Altura simulada o altura útil:
2
T V P

2
H
gg
# Focos Vt (m/s) H (m)
14 1,0830 28,17
12 0,9819 28,16
10 0,8866 28,15
8 0,8190 28,15
6 0,7545 28,14
4 0,6350 28,13
2 0,4944 28,13
0 0,3883 28,12
Potencia hidráulica:
HPh   gQH
# Focos Q (m^3/s) H (m) HPh (Watt)
14 0,004939 28,17 1365,05
12 0,004478 28,16 1237,09
10 0,004043 28,15 1116,71
8 0,003735 28,15 1031,28
6 0,003441 28,14 949,94
4 0,002896 28,13 799,20
2 0,002255 28,13 622,11
0 0,001771 28,12 488,52
Velocidad angular constante:
N
2 2 *1166
122.1 /
60 60
rad s
 
   

12. Fuerzas en el dinamómetro para diversas cargas: las expreso en Newton (N)
F (Kgf) F (N)
9,6 94,176
8,8 86,328
7,4 72,594
6,7 65,727
5,8 56,898
4,4 43,164
3,1 30,411
2 19,62
Velocidad del chorro:
0.98 2 ch V gH 
# Focos H (m) Vch (m/s)
14 28,17 23,041
12 28,16 23,036
10 28,15 23,033
8 28,15 23,030
6 28,14 23,028
4 28,13 23,025
2 28,13 23,021
0 28,12 23,020
Velocidad tangencial:

3.1416*0.289*1166
  
U 17.643 m /
s
DN
60 60

13. a.1) Potencia al freno (BHP): Freno en inglés es brake.
BHP  F*b*
Donde:
b: radio del eje al dinamómetro, b=3”=0.0762 m
ω: velocidad angular constante (rad/s)
# Focos h (cm) h (m) F (Kgf) F (N) BHP (Watt)
14 10,4 0,104 9,6 94,176 876,22
12 10 0,100 8,8 86,328 803,20
10 9,6 0,096 7,4 72,594 675,42
8 9,3 0,093 6,7 65,727 611,53
6 9 0,090 9 88,29 821,45
4 8,4 0,084 8,4 82,404 766,69
2 7,6 0,076 7,6 74,556 693,67
0 6,9 0,069 6,9 67,689 629,78
855.00
780.00
705.00
630.00
555.00
480.00
405.00
330.00
255.00
180.00
BHP vs h
0.0675 0.0725 0.0775 0.0825 0.0875 0.0925 0.0975 0.1025
BHP (Watt)
h (m)
“A medida que aumentamos las RPM tiende a aumentar la potencia al freno”

14. a.2) Potencia del rodete (HPr):
HPr  QU(Vch U)(1 k cos )
Donde:
U: velocidad tangencial, U=17,643 m/s
K=0.9
β=10°
ω: velocidad angular (rad/s), ω=122.1 rad/s
# Focos h (m) Q (m^3/s) Vch (m/s) HPr (Watt)
14 0,104 0,004939 23,041 887,24
12 0,100 0,004478 23,036 803,73
10 0,096 0,004043 23,033 725,25
8 0,093 0,003735 23,030 669,61
6 0,090 0,003441 23,028 616,67
4 0,084 0,002896 23,025 518,64
2 0,076 0,002255 23,021 403,58
0 0,069 0,001771 23,020 316,86
900.00
825.00
750.00
675.00
600.00
525.00
450.00
375.00
300.00
HPr vs h
0.0675 0.0725 0.0775 0.0825 0.0875 0.0925 0.0975 0.1025
HPr (watt)
h (m)
“A medida que aumentamos las RPM tiende a aumentar la potencia del rodete”

15. a.3) Torque:
D
T  F
*
2
# Focos h (m) F (Kgf) F (N) T (N*m)
14 0,104 9,6 94,176 13,61
12 0,100 8,8 86,328 12,47
10 0,096 7,4 72,594 10,49
8 0,093 6,7 65,727 9,50
6 0,090 5,8 56,898 8,22
4 0,084 4,4 43,164 6,24
2 0,076 3,1 30,411 4,39
0 0,069 2 19,62 2,84
13.70
12.70
11.70
10.70
9.70
8.70
7.70
6.70
5.70
4.70
3.70
2.70
T vs h
0.0675 0.0725 0.0775 0.0825 0.0875 0.0925 0.0975 0.1025
T (N*m)
h (m)
“A medida que aumentamos las RPM tiende a aumentar el torque”

16. a.4) Eficiencia mecánica:
BHP
H
 
Pr m
# Focos h (m) BHP (Watt) HPr (Watt) ƞm (%)
14 0,104 876,22 887,24 98,76
12 0,100 803,20 803,73 99,93
10 0,096 675,42 725,25 93,13
8 0,093 611,53 669,61 91,32
6 0,090 529,38 616,67 85,84
4 0,084 401,60 518,64 77,43
2 0,076 282,94 403,58 70,11
0 0,069 182,54 316,86 57,61
100.00
95.00
90.00
85.00
80.00
75.00
70.00
65.00
60.00
55.00
ƞm vs h
0.0675 0.0725 0.0775 0.0825 0.0875 0.0925 0.0975 0.1025
ƞm (%)
h (m)
“A medida que aumentamos las RPM tiende a aumentar la eficiencia mecánica”

17. a.5) Eficiencia hidráulica:
HP
H
r
P
h
h
 
# Focos h (m) HPr (Watt) HPh (Watt) ƞh (%)
14 0,104 887,24 1365,05 65,00
12 0,100 803,73 1237,09 64,97
10 0,096 725,25 1116,71 64,95
8 0,093 669,61 1031,28 64,93
6 0,090 616,67 949,94 64,92
4 0,084 518,64 799,20 64,89
2 0,076 403,58 622,11 64,87
0 0,069 316,86 488,52 64,86
65.01
64.99
64.97
64.95
64.93
64.91
64.89
64.87
64.85
ƞh vs h
0.0675 0.0725 0.0775 0.0825 0.0875 0.0925 0.0975 0.1025
ƞh (%)
h (m)
“A medida que aumentamos las RPM tiende a aumentar la eficiencia hidráulica”

18. a.6) Eficiencia total:
t
BHP
HP
h
 
# Focos h (m) BHP (Watt) HPh (Watt) ƞt (%)
14 0,104 876,22 1365,05 64,19
12 0,100 803,20 1237,09 64,93
10 0,096 675,42 1116,71 60,48
8 0,093 611,53 1031,28 59,30
6 0,090 529,38 949,94 55,73
4 0,084 401,60 799,20 50,25
2 0,076 282,94 622,11 45,48
0 0,069 182,54 488,52 37,37
64.50
62.00
59.50
57.00
54.50
52.00
49.50
47.00
44.50
42.00
39.50
37.00
ƞt vs h
0.0675 0.0725 0.0775 0.0825 0.0875 0.0925 0.0975 0.1025
ƞt (%)
h (m)
“A medida que aumentamos las RPM tiende a aumentar la eficiencia total”