Un tejado gotea. En este problema se determina la separación de cuatro gotas que han caído.

1. Desde un alero caen gotas a un ritmo regular.
Una gota cada dos décimas de segundo.
Consideremos tres gotas.
Cuando comienza a caer la tercera, ¿qué distancia la
separa de la segunda?
¿Qué distancia separa la segunda de la primera que cayó?

2. 3
t 2 S2
t 1 S1
2
Detengamos el tiempo y utilicemos una escala arbitraria vertical.
S1 = distancia que ha recorrido la gota primera.
S2 = distancia que ha recorrido la gota segunda.
S3 = 0
La distancia de separación entre la gota dos y la tres coincide con
la distancia que ha recorrido la dos.
La distancia de separación entre la gota uno y la dos es la
diferencia entre S2 y S1.
El tiempo de caída de la gota uno es de 0,4 s. (0,2 + 0,2)
El tiempo de caída de la gota dos es de 0,2 s.
1

3. 3
Vamos a determinar la distancia recorrida por cada gota.
0,2 s
S2
0,4 s
S1
Para ello utilizamos la fórmula:
s = so + vo·t + ½ a·t2
so = 0; ya que ponemos el origen de coordenadas en el alero.
vo = 0; ya que las gotas comienzan a caer.
2
Recordemos que la aceleración vale 9,8 m/s2.
Distancia recorrida por la primera gota:
S1 – S 2
s1 = 0 + 0 + ½ · 9,8 m/s2 · (0,4 s)2 = 0,784 m = 78,4 cm
Distancia recorrida por la segunda gota:
1
s2 = 0 + 0 + ½ · 9,8 m/s2 · (0,2 s)2 = 0,196 m = 19,6 cm

4. 3
s1 = 78,4 cm
0,2 s
S2
0,4 s
S1
s2 = 19,6 cm
s3 = 0
La distancia que separa la gota dos de la tres es 19,6 cm
Hallamos la distancia que separa la gota una de la dos.
2
S1 – S2 = 78,4 cm – 19,6 cm = 55,2 cm
S1 – S 2
1
La distancia que separa la gota una de la dos es 55,2 cm