El documento presenta varios ejercicios de cinemática que involucran el cálculo de desplazamientos, velocidades y aceleraciones a partir de ecuaciones del movimiento. Se resuelven ejercicios sobre movimiento rectilíneo uniforme y movimiento uniformemente acelerado, así como sobre la caída libre de los cuerpos.

1.
Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla · Segovia
Camino
de
la
Piedad,
8
-­‐
C.P.
40002
-­‐
Segovia
-­‐
Tlfns.
921
43
67
61
-­‐
Fax:
921
44
34
47
www.maristassegovia.org
|
fuencisla@maristascompostela.org
CINEMÁTICA
DE
LA
PARTÍCULA:
Ecuaciones
del
movimiento
Si
la
trayectoria
es
una
recta
1. Una
partícula
se
mueve
según
la
ecuación:
s
=
4
t2
+
2
t
+
3
en
unidades
SI.
Calcular:
a)
el
desplazamiento
en
t
=
0
b)
la
velocidad
inicial
vo
c)
la
velocidad
en
el
instante
t
=
2
s
d)
la
aceleración
del
movimiento.
Solución:
s0
=
3
m;
v0
=
2
m/s;
v
=
18
m/s;
a
=
8
m/s2
2. La
posición
de
un
objeto
está
relacionada
con
el
tiempo
por
la
ecuación:
s
=
8
t2
–
6
t
+
4
Determinar:
a)
¿Qué
tipo
de
movimiento
tiene?
b)
la
velocidad
del
móvil
al
cabo
de
1
s.
Solución:
MUA
a
=
16
m/s2
;
v
=
10
m/s
3. Una
partícula
se
mueve
a
lo
largo
del
eje
X,
de
manera
que
su
posición
en
cualquier
instante
t
está
dada
por
s
=
5
t2
+
1,
donde
x
se
expresa
en
metros
y
t
en
segundos.
Calcular:
a)
su
velocidad
media
en
el
intervalo
de
tiempo
entre:
2
y
3
s.
b)
su
velocidad
a
los
2
segundos
de
iniciado
el
movimiento
c)
su
velocidad
instantánea
Solución:
vm=25
m/s;
v2=20
m/s;
vt=10
t
m/s
4. Un
móvil
describe
un
movimiento
rectilíneo
según
la
siguiente
ecuación:
s
=
4
t
+
2
t2
.
Halla:
a)
las
ecuaciones
del
movimiento
b)
la
velocidad
inicial
del
móvil
c)
su
aceleración
en
cada
instante
d)
la
velocidad
media
en
el
intervalo
de
tiempo
t
=
0
y
t
=
4
s.
Solución:
v0=4
m/s;
a=4
m/s2
;
vm=12
m/s
5. La
ecuación
de
un
movimiento
es:
s
=
2
t2
+
12
t
+
10
a)
Representa
la
gráfica
espacio-­‐tiempo
b)
Representa
la
gráfica
aceleración-­‐tiempo
c)
¿En
qué
momento
la
velocidad
del
móvil
es
16
m/s?
d)
Halla
el
desplazamiento
realizado
por
el
móvil
entre
los
instantes
t=1
s.
y
t’=4
s.
Solución:
t=1
s;
s=67
m
6. Un
móvil
se
mueve
sobre
el
eje
OX,
de
tal
manera
que
su
posición
en
cada
instante
viene
dada
por:
s
=
2
+
4
t
–
t2
a)
¿En
qué
instante
está
parado?
b)
¿Cuándo
pasa
por
el
origen
de
coordenadas?
c)
¿Cuál
es
su
aceleración
media
entre
los
tiempos
t
=
1
s
y
t
=
3
s?
d)
¿Cómo
interpretas
este
último
resultado?
Solución:
t=2
s;
t=4’45
s;
am=-­‐
2
m/s

2.
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7. El
movimiento
de
caída
de
un
cuerpo
viene
dado
por
la
ecuación
y
=
½
g
t2
,
donde
“y”
es
la
distancia
recorrida
desde
el
punto
en
que
se
deja
caer
el
cuerpo;
“g”
(9’8
m/s2
)
es
la
aceleración
de
la
gravedad;
y
“t”
es
el
tiempo.
Calcula:
a)
la
velocidad
media
en
el
intervalo
de
tiempo
comprendido
entre
1
s.
y
1’5
s.
b)
la
velocidad
del
móvil
en
el
instante
t
=
2
s.
c)
y
el
espacio
recorrido
al
cado
de
2
s.
Solución:
a)
vm=12’25
m/s;
b)
v=19’6
m/s;
c)
y=19’6
m
8. Una
partícula
se
mueve
a
lo
largo
del
eje
de
abscisas
(eje
XX’)
de
modo
que
su
posición
en
cualquier
instante
viene
dada
por
la
ecuación:
x
=
t2
+
3t,
en
unidades
del
SI.
Calcula:
a)
el
desplazamiento
efectuado
en
el
intervalo
de
tiempo
de
t
=
2
s
y
t’
=
4
s.
b)
la
aceleración
media
de
la
partícula
en
dicho
intervalo
de
tiempo
c)
el
tiempo
que
ha
tardado
la
partícula
en
recorrer
4
metros
d)
el
tipo
de
movimiento
que
tiene
dicha
partícula
Solución:
a)
s=18
m;
b)
am=2
m/s2
;
c)
t=1
s;
d)
…
9. El
movimiento
de
un
móvil
viene
dado
por
la
ecuación:
s
=
2t3
–
3t2
.
Calcula:
a)
el
tipo
de
movimiento
que
tiene
dicho
móvil
b)
la
velocidad
inicial
del
móvil
c)
el
tiempo
que
tarda
en
conseguir
la
velocidad
de
6
m/s
d)
el
espacio
que
ha
recorrido
al
cabo
de
3
segundos
Solución:
a)
…;
b)
vo=0
m/s;
c)
t=1’12
s;
d)
s=27
m
10. La
velocidad
de
un
móvil
viene
dada
por
la
ecuación:
v
=
3t2
+
2t
–
4.
Halla:
a)
la
aceleración
instantánea
del
móvil
b)
el
instante
en
el
que
la
velocidad
del
móvil
es
nula
c)
y
la
aceleración
media
en
los
4
primeros
segundos
Solución:
a)
a
=
(6t+2)
m/s2
;
b)
t=0’87
s;
c)
am=14
m/s2
11. La
ecuación
de
un
móvil
es:
e=15t3
,
¿es
constante
su
aceleración?
Solución:
…………..