El documento presenta diferentes sistemas para medir ángulos: sexagesimal (grados, minutos, segundos), centesimal (grados, minutos, segundos), y radial (en radianes). Explica las equivalencias entre sistemas y fórmulas para convertir entre ellos. También incluye ejercicios para practicar conversiones y cálculos angulares usando las diferentes unidades.

2. SISTEMA SEXAGESIMAL (SISTEMA
INGLÉS)
o
1GRADO: MINUTO: '
1 SEGUNDO: "
1
'o
601  "'
601  "o
36001 
1vuelta = o
360
EQUIVALENCIAS

3. SISTEMA CENTESIMAL (SISTEMA
FRANCÉS)
GRADO: MINUTO: SEGUNDO:
1vuelta =
EQUIVALENCIAS
g
1 m
1 s
1
g m
1 100 m s
1 100 g s
1 10000
g
400

4. SISTEMA RADIAL (SISTEMA CIRCULAR)
En este sistema la unidad de medida es el
RADIÁN.
.. 1rad
R
R
)
1vuelta 2 rad 
o ' ''
1rad 57 17 45

5. FÓRMULA DE CONVERSIÓN
S : NÚMERO DE GRADOS SEXAGESIMALES
C : NÚMERO DE GRADOS CENTESIMALES
R : NÚMERO DE RADIANES
20
R
10
C
9
S



6. Convierte:
36º al sistema centesimal
45g al sistema sexagesimal
63º al sistema circular
50g al sistema radial
3/2 al sistema sexagesimal

7. Halla “n”:
S = 3n + 3 C = 4n – 2
Si: S y C son lo convencional

8. 20
R
10
C
9
S


NOTA:
La fórmula de conversión en algunos casos
conviene expresarla de la siguiente manera
S k9
C k10
R
0
k
2



9. Simplifica:
2
2
6 




SC
S
SC
CS

11. Halla la medida sexagesimal:
222
70
10
18
20
10



 R
R
S
R
C







12. Reduce:
º24
12
5
5
70



rad
rad
E
g



13. Reduce:
5
18 4
12 10 3
25º
rad rad
rad
E
 

 
 
 
 
 

14. Halla el valor de «x» en:
  radx
4
33



15. Halla el valor de «x» en:
   24 º 60 ,
g
x x  

16. Halla el valor de «x» en:
g
x
72º rad
5


17. Halla la medida de un
ángulo expresado en
radianes, si:
2S – C = 16

18. Determina:
Si:
ºabc140g

cba 

20. Calcula:
rad
rad
E
g
g
6
40º64
3
50º25






21. Calcula «x + y + z»:
"'º
64
zyxrad 


22. Calcula:
R
RCS
E
190
1032 



23. Calcula el ángulo de la
medida sexagesimal:
S)π(C
40R2SπCπ
E




24. Calcula el ángulo de la
medida centesimal:
SC
6SC
SC
2SC
SC
SC









25. Los ángulos de un triángulo
miden (20 + x)º, (10x)g y
x/6rad. ¿Cuánto mide el
mayor ángulo?

26. Halla la medida circular de un
ángulo si el doble de su número
de grados centesimales, es igual a
su número de grados
sexagesimales aumentado en 11.

27. Determina la medida radial de
un ángulo que cumple:
S = x + 1 C = x + 5
Siendo S y C lo conocido para
dicho ángulo.

28. Calcula:
rad
rad
g
10
º6
3
40





29. Calcula el ángulo en
radianes:
151
10
C
1
9
S












