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UNIVERSIDAD ESTATAL DE BOLIVAR
  FACULTAD:CIENCIAS ADMINISTRATIVAS
  GESTION EMPRESARIAL E INFORMATICA

         ESCUELA DE SISTEMAS

        CIRCUITOS ELECTRICOS
              UNIDAD 4
  TEMA: INDUCTANCIA Y CAPACITANCIA
                          Presentación realizada por:
                             Ing. Roberto Rodríguez
                                             Docente
                                Guaranda – Ecuador
                                          Enero 2013
CIRCUITOS ELECTRICOS

                              ÍNDICE
   Introducción
   Inductancia o bobina
   Comportamiento en cc y ca de un inductor o bobina
   Arreglos de Inductores o bobinas
   Capacitancia
   Comportamiento en cc y ca de una capacitancia o condensador
   Arreglos de capacitores o condensadores
   tareas
   Bibliografía
INTRODUCCIÓN
Dos elementos pasivos de uso frecuente en los circuitos eléctricos y electrónicos son el
    inductor y el capacitor , que junto con el resistor y las fuentes de alimentación, sirven
    para configurar redes de gran utilidad , mismas que tienen cantidad de aplicaciones,
    tanto en sistemas de comunicaciones, como de control o de computación.
En este capitulo se trata los aspectos fundamentales de estos dos elementos, sus
    características principales, y sus circuitos básicos.
El inductor y el capacitor, son elementos pasivos que tienen la característica para almacenar
    energía eléctrica y entregarla posteriormente en cantidades finitas a otro dispositivo, o a
    un sistema.
A diferencia del resistor, que no almacena la energía eléctrica que recibe, sino que la
    transfiere o la transforma en calor.
Este capitulo comprende la teoría básica para el estudio de estos elementos, algunos ejemplos
    para el análisis de redes inductivas y capacitivas.
INDUCTANCIA
Cuando una carga eléctrica fluye a lo largo de un conductor, la corriente forma un campo
   magnético alrededor del conductor, si de pronto la corriente cesa, el campo magnético
   alrededor del conductor disminuye paulatinamente hasta desaparecer. Por lo que el
   campo magnético alrededor del conductor esta relacionado linealmente con la
   corriente que lo produce.
Tanto Faraday como Henry, atravez de sus cálculos y estudios experimentales
   demostraron que el voltaje inducido en un inductor es proporcional a la forma en que
   la corriente productora del campo varia con el tiempo, En términos matemáticos se
   expresa de la siguiente manera:

                    v(t)= (L di)/dt     (ecuación 1)

La ecuación 1 expresa que el voltaje inducido v es directamente proporcional a la
   variación de la intensidad de corriente i respecto del tiempo t. contiene una constante
   de proporcionalidad L a la que se le llama inductancia y la unidad en que se mide es
   el Henrio (H). Esto indica que a mayor variación de la corriente, mayor será el
   voltaje inducido y viceversa; también a mayor inductancia, mayor será el voltaje
   inducido y viceversa.
INDUCTANCIA

De la ecuación 1 se desprende o deduce que la unidad henrio es equivalente a:
                    henrio= (Voltio*segundo)/amperio
Símbolos:



                    Figura 1.- Símbolo inductancia y forma real
En la figura 1 se muestra el símbolo de una inductancia y su forma practica.
Cuando la corriente que circula por una bobina es constante (continuo o cd) de
variación cero, el voltaje inducido también será cero, ya que matemáticamente, la
derivada de una constante respecto del tiempo es igual a cero.
Esto significa que una bobina que es recorrida por una cd , aun cuando exista un campo
magnético alrededor de ella, no induce voltaje alguno; o dicho de otra manera, el
voltaje inducido es cero. De aquí que esta bobina en cd (corriente continua o directa) se
comportara como un corto circuito; simplemente un conductor. Para que exista un
voltaje inducido es necesario que la corriente en la bobina tenga alguna variación en sus
valores instantáneos, en función del tiempo.
INDUCTANCIA
                     CIRCUITO RL SIMPLE
Cuando una inductancia se asocia a una resistencia, se tiene un arreglo al cual se le da el nombre
    de circuito RL simple.los dos elementos resistor e inductor están conectados en paralelo, ya
    que en los terminales de ambos dispositivos habrá el mismo voltaje en un momento dado.
En este tipo de circuitos se debe considerar dos etapas para su análisis.
Primera etapa: comprende todo tiempo t<0 hasta el ultimo instante previo a t=0, durante el cual
    la red RL permanece conectada a una fuente de alimentación, que le proporciona un voltaje.
    En estas condiciones el circuito RL tendrá un comportamiento en correspondencia a la
    función de excitación dada por la fuente de alimentación, lo que da como resultado un
    almacenamiento de energía en el inductor, en forma de campo magnético, a este
    comportamiento se le da el nombre de respuesta forzada del circuito RL. La red RL tendrá
    una respuesta forzada hasta el instante en que la fuente se desconecta de la red( en t=0).
Segunda Etapa: inicia en el instante en que la fuente de alimentación se desconecta de la red RL,
    y solo queda la energía almacenada en el inductor en forma de campo magnético, la cual se
    va descargando hacia el resistor, hasta que dicha energía llega al valor de cero, o bien se
    presente una nueva excitación externa a la red RL, a este proceso de descarga o
    desenergización se le da el nombre de respuesta natural del circuito RL
RESPUESTA NATURAL DE UN CIRCUITO
               RL SIMPLE

Realicemos este análisis con un ejemplo:
En el circuito que muestra la figura, la fuente de alimentación ha estado conectada
   a la red formada por los resistores R1 y R2 y el inductor(bobina) L, hasta el
   instante t=0, en el cual el interruptor cambia de on a off . Calcula la corriente
   en cada uno de los resistores y en el inductor , cuando t=40uS
Solución:
ARREGLOS DE INDUCTORES

De manera semejante a como se obtienen arreglos resistivos, los inductores tambien se
agrupan para formar arreglos o acoplamientos de dos o mas elementos. Estos pueden ser
arreglos en serie, en paralelo o una combinación de ambos.
Arreglo inductivo tipo serie
Dos o mas inductores pueden conectarse entre si y formar un arreglo tipo serie, de la misma
manera que se forma un arreglo serie resistivo, el conjunto tendrá una inductancia total cuyo
valor se muestra en la figura 2




                              Figura 2.- Inductancias conectadas en serie
Arreglo inductivo tipo paralelo
Dos o mas inductores pueden conectarse entre si y formar un arreglo tipo paralelo, de la
misma manera que se forma un arreglo paralelo resistivo, el conjunto tendrá una inductancia
total cuyo valor se muestra en la figura 3


                             Figura 3.- Inductancias conectadas en paralelo
TAREA
Dado el arreglo inductivo que se muestra en la figura, calcular el valor de la
  inductancia total equivalente entre los puntos A y B.
(Ejemplo4.2)
CAPACITANCIA

El capacitor es un dispositivo que almacena energía en forma de campo electrico, esto
    significa en forma de carga eléctrica. Físicamente consiste en un par de placas
    conductoras paralelas separadas por un dieléctrico o aislante. Como se muestra en la
    figura 4




                   Figura 4.- Condensador o Capacitancia
En un condensador se tiene una relación directamente proporcional entre la magnitud de
   la carga q y la diferencia de potencial o voltaje entre sus placas que se expresa
   matemáticamente:
                     q=CV (ecuación 2)
Donde C es la capacitancia o capacitor expresada en faradios.
q es la carga eléctrica expresada en coulomb.
V es el voltaje aplicado en sus extremos.
CAPACITANCIA


De la ecuación 2 se desprende o deduce que la unidad del Faradio es equivalente:
         1 Faradio = 1 coulomb/Voltio
Símbolos:




   Figura 5.- tipos de condensador y su simbología
Realizando el análisis del comportamiento del condensador
De acuerdo a su estructura conectado a una fuente de cd o
Continua se deduce que tiene un comportamiento de circuito
Abierto en cd (continuo) esto es como un interruptor abierto.
Para una fuente de alimentación alterna (ca) el capacitor, contrariamente a lo que sucede en
   cd , permite el paso de la corriente eléctrica cuando se conecta a ca
CAPACITORES
                     CIRCUITO RC SIMPLE
Cuando una capacitancia se asocia a una resistencia, se tiene un arreglo al cual se le da el
    nombre de circuito RC simple.los dos elementos resistor y capacitancia están conectados en
    paralelo, ya que en los terminales de ambos dispositivos habrá el mismo voltaje en un
    momento dado.
En este tipo de circuitos se debe considerar dos etapas para su análisis.
Primera etapa: comprende todo tiempo t<0 hasta el ultimo instante previo a t=0, durante el cual
    la red RC permanece conectada a una fuente de alimentación, que le proporciona un voltaje.
    En estas condiciones el circuito RC tendrá un comportamiento en correspondencia a la
    función de excitación dada por la fuente de alimentación, lo que da como resultado un
    almacenamiento de energía en el capacitor, en forma de campo eléctrico, a este
    comportamiento se le da el nombre de respuesta forzada del circuito RC. La red RC
    tendrá una respuesta forzada hasta el instante en que la fuente se desconecta de la red( en
    t=0).
Segunda Etapa: inicia en el instante en que la fuente de alimentación se desconecta de la red RC,
    y solo queda la energía almacenada en el capacitor en forma de campo eléctrico, la cual se
    va descargando hacia el resistor, hasta que dicha energía llega al valor de cero, o bien se
    presente una nueva excitación externa a la red RC, a este proceso de descarga o
    desenergización se le da el nombre de respuesta natural del circuito RC.
RESPUESTA NATURAL DE UN CIRCUITO
               RC SIMPLE

Realicemos este análisis con un ejemplo:
En el circuito que muestra la figura, contiene un interruptor que cambia de
   posición como lo indica la flecha, en el tiempo t=0. esto hará que la fuente Vs
   queda desconectada de la red RC , Calcula la corriente en el tiempo =0 y
   Vc(7uS)
Solución:
EJEMPLO DE CARGA DE UN CAPACITOR


Calcula el numero N de electrones con los que se cargara un capacitor , cuya
   capacitancia es de 45 fF a un voltaje entre placas de 5V.
(Ejemplo 4.5)
ARREGLOS DE CAPACITORES
De manera semejante a como se obtienen arreglos resistivos, los capacitores tambien se
agrupan para formar arreglos o acoplamientos de dos o mas elementos. Estos pueden ser
arreglos en serie, en paralelo o una combinación de ambos.
Arreglo de capacitores en serie.
Dos o mas capacitores pueden conectarse entre si y formar un arreglo tipo serie, de la misma
manera que se forma un arreglo serie resistivo, el conjunto tendrá una capacitancia total cuyo
valor se muestra en la figura 5




                             Figura 5.- Capacitores conectados en serie
Arreglo de capacitores en paralelo
Dos o mas capacitores pueden conectarse entre si y formar un arreglo tipo paralelo, de la
misma manera que se forma un arreglo paralelo resistivo, el conjunto tendrá una conductancia
total cuyo valor se muestra en la figura 6


                             Figura 6.- Capacitores conectados en paralelo
TAREA
Cual será la capacitancia equivalente entre los puntos A y B del arreglo
  capacitivo mostrado en la figura.
(Ejemplo4.9)


Solución:
EJERCICIO
Para la red anterior, calcular la carga electrica depositada en
  cada uno de los capacitores, si se conect una fuente de 12V
  entre los puntos Ay B
BIBLIOGRAFIA


Villaseñor, Jorge (2011). Circuitos Eléctricos y Electrónicos. México: Prentice Hall.
GRACIAS
 Prepararse para la
Evaluación y tarea de
    fin de unidad

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  • 1. UNIVERSIDAD ESTATAL DE BOLIVAR FACULTAD:CIENCIAS ADMINISTRATIVAS GESTION EMPRESARIAL E INFORMATICA ESCUELA DE SISTEMAS CIRCUITOS ELECTRICOS UNIDAD 4 TEMA: INDUCTANCIA Y CAPACITANCIA Presentación realizada por: Ing. Roberto Rodríguez Docente Guaranda – Ecuador Enero 2013
  • 2. CIRCUITOS ELECTRICOS ÍNDICE  Introducción  Inductancia o bobina  Comportamiento en cc y ca de un inductor o bobina  Arreglos de Inductores o bobinas  Capacitancia  Comportamiento en cc y ca de una capacitancia o condensador  Arreglos de capacitores o condensadores  tareas  Bibliografía
  • 3. INTRODUCCIÓN Dos elementos pasivos de uso frecuente en los circuitos eléctricos y electrónicos son el inductor y el capacitor , que junto con el resistor y las fuentes de alimentación, sirven para configurar redes de gran utilidad , mismas que tienen cantidad de aplicaciones, tanto en sistemas de comunicaciones, como de control o de computación. En este capitulo se trata los aspectos fundamentales de estos dos elementos, sus características principales, y sus circuitos básicos. El inductor y el capacitor, son elementos pasivos que tienen la característica para almacenar energía eléctrica y entregarla posteriormente en cantidades finitas a otro dispositivo, o a un sistema. A diferencia del resistor, que no almacena la energía eléctrica que recibe, sino que la transfiere o la transforma en calor. Este capitulo comprende la teoría básica para el estudio de estos elementos, algunos ejemplos para el análisis de redes inductivas y capacitivas.
  • 4. INDUCTANCIA Cuando una carga eléctrica fluye a lo largo de un conductor, la corriente forma un campo magnético alrededor del conductor, si de pronto la corriente cesa, el campo magnético alrededor del conductor disminuye paulatinamente hasta desaparecer. Por lo que el campo magnético alrededor del conductor esta relacionado linealmente con la corriente que lo produce. Tanto Faraday como Henry, atravez de sus cálculos y estudios experimentales demostraron que el voltaje inducido en un inductor es proporcional a la forma en que la corriente productora del campo varia con el tiempo, En términos matemáticos se expresa de la siguiente manera: v(t)= (L di)/dt (ecuación 1) La ecuación 1 expresa que el voltaje inducido v es directamente proporcional a la variación de la intensidad de corriente i respecto del tiempo t. contiene una constante de proporcionalidad L a la que se le llama inductancia y la unidad en que se mide es el Henrio (H). Esto indica que a mayor variación de la corriente, mayor será el voltaje inducido y viceversa; también a mayor inductancia, mayor será el voltaje inducido y viceversa.
  • 5. INDUCTANCIA De la ecuación 1 se desprende o deduce que la unidad henrio es equivalente a: henrio= (Voltio*segundo)/amperio Símbolos: Figura 1.- Símbolo inductancia y forma real En la figura 1 se muestra el símbolo de una inductancia y su forma practica. Cuando la corriente que circula por una bobina es constante (continuo o cd) de variación cero, el voltaje inducido también será cero, ya que matemáticamente, la derivada de una constante respecto del tiempo es igual a cero. Esto significa que una bobina que es recorrida por una cd , aun cuando exista un campo magnético alrededor de ella, no induce voltaje alguno; o dicho de otra manera, el voltaje inducido es cero. De aquí que esta bobina en cd (corriente continua o directa) se comportara como un corto circuito; simplemente un conductor. Para que exista un voltaje inducido es necesario que la corriente en la bobina tenga alguna variación en sus valores instantáneos, en función del tiempo.
  • 6. INDUCTANCIA CIRCUITO RL SIMPLE Cuando una inductancia se asocia a una resistencia, se tiene un arreglo al cual se le da el nombre de circuito RL simple.los dos elementos resistor e inductor están conectados en paralelo, ya que en los terminales de ambos dispositivos habrá el mismo voltaje en un momento dado. En este tipo de circuitos se debe considerar dos etapas para su análisis. Primera etapa: comprende todo tiempo t<0 hasta el ultimo instante previo a t=0, durante el cual la red RL permanece conectada a una fuente de alimentación, que le proporciona un voltaje. En estas condiciones el circuito RL tendrá un comportamiento en correspondencia a la función de excitación dada por la fuente de alimentación, lo que da como resultado un almacenamiento de energía en el inductor, en forma de campo magnético, a este comportamiento se le da el nombre de respuesta forzada del circuito RL. La red RL tendrá una respuesta forzada hasta el instante en que la fuente se desconecta de la red( en t=0). Segunda Etapa: inicia en el instante en que la fuente de alimentación se desconecta de la red RL, y solo queda la energía almacenada en el inductor en forma de campo magnético, la cual se va descargando hacia el resistor, hasta que dicha energía llega al valor de cero, o bien se presente una nueva excitación externa a la red RL, a este proceso de descarga o desenergización se le da el nombre de respuesta natural del circuito RL
  • 7. RESPUESTA NATURAL DE UN CIRCUITO RL SIMPLE Realicemos este análisis con un ejemplo: En el circuito que muestra la figura, la fuente de alimentación ha estado conectada a la red formada por los resistores R1 y R2 y el inductor(bobina) L, hasta el instante t=0, en el cual el interruptor cambia de on a off . Calcula la corriente en cada uno de los resistores y en el inductor , cuando t=40uS Solución:
  • 8. ARREGLOS DE INDUCTORES De manera semejante a como se obtienen arreglos resistivos, los inductores tambien se agrupan para formar arreglos o acoplamientos de dos o mas elementos. Estos pueden ser arreglos en serie, en paralelo o una combinación de ambos. Arreglo inductivo tipo serie Dos o mas inductores pueden conectarse entre si y formar un arreglo tipo serie, de la misma manera que se forma un arreglo serie resistivo, el conjunto tendrá una inductancia total cuyo valor se muestra en la figura 2 Figura 2.- Inductancias conectadas en serie Arreglo inductivo tipo paralelo Dos o mas inductores pueden conectarse entre si y formar un arreglo tipo paralelo, de la misma manera que se forma un arreglo paralelo resistivo, el conjunto tendrá una inductancia total cuyo valor se muestra en la figura 3 Figura 3.- Inductancias conectadas en paralelo
  • 9. TAREA Dado el arreglo inductivo que se muestra en la figura, calcular el valor de la inductancia total equivalente entre los puntos A y B. (Ejemplo4.2)
  • 10. CAPACITANCIA El capacitor es un dispositivo que almacena energía en forma de campo electrico, esto significa en forma de carga eléctrica. Físicamente consiste en un par de placas conductoras paralelas separadas por un dieléctrico o aislante. Como se muestra en la figura 4 Figura 4.- Condensador o Capacitancia En un condensador se tiene una relación directamente proporcional entre la magnitud de la carga q y la diferencia de potencial o voltaje entre sus placas que se expresa matemáticamente: q=CV (ecuación 2) Donde C es la capacitancia o capacitor expresada en faradios. q es la carga eléctrica expresada en coulomb. V es el voltaje aplicado en sus extremos.
  • 11. CAPACITANCIA De la ecuación 2 se desprende o deduce que la unidad del Faradio es equivalente: 1 Faradio = 1 coulomb/Voltio Símbolos: Figura 5.- tipos de condensador y su simbología Realizando el análisis del comportamiento del condensador De acuerdo a su estructura conectado a una fuente de cd o Continua se deduce que tiene un comportamiento de circuito Abierto en cd (continuo) esto es como un interruptor abierto. Para una fuente de alimentación alterna (ca) el capacitor, contrariamente a lo que sucede en cd , permite el paso de la corriente eléctrica cuando se conecta a ca
  • 12. CAPACITORES CIRCUITO RC SIMPLE Cuando una capacitancia se asocia a una resistencia, se tiene un arreglo al cual se le da el nombre de circuito RC simple.los dos elementos resistor y capacitancia están conectados en paralelo, ya que en los terminales de ambos dispositivos habrá el mismo voltaje en un momento dado. En este tipo de circuitos se debe considerar dos etapas para su análisis. Primera etapa: comprende todo tiempo t<0 hasta el ultimo instante previo a t=0, durante el cual la red RC permanece conectada a una fuente de alimentación, que le proporciona un voltaje. En estas condiciones el circuito RC tendrá un comportamiento en correspondencia a la función de excitación dada por la fuente de alimentación, lo que da como resultado un almacenamiento de energía en el capacitor, en forma de campo eléctrico, a este comportamiento se le da el nombre de respuesta forzada del circuito RC. La red RC tendrá una respuesta forzada hasta el instante en que la fuente se desconecta de la red( en t=0). Segunda Etapa: inicia en el instante en que la fuente de alimentación se desconecta de la red RC, y solo queda la energía almacenada en el capacitor en forma de campo eléctrico, la cual se va descargando hacia el resistor, hasta que dicha energía llega al valor de cero, o bien se presente una nueva excitación externa a la red RC, a este proceso de descarga o desenergización se le da el nombre de respuesta natural del circuito RC.
  • 13. RESPUESTA NATURAL DE UN CIRCUITO RC SIMPLE Realicemos este análisis con un ejemplo: En el circuito que muestra la figura, contiene un interruptor que cambia de posición como lo indica la flecha, en el tiempo t=0. esto hará que la fuente Vs queda desconectada de la red RC , Calcula la corriente en el tiempo =0 y Vc(7uS) Solución:
  • 14. EJEMPLO DE CARGA DE UN CAPACITOR Calcula el numero N de electrones con los que se cargara un capacitor , cuya capacitancia es de 45 fF a un voltaje entre placas de 5V. (Ejemplo 4.5)
  • 15. ARREGLOS DE CAPACITORES De manera semejante a como se obtienen arreglos resistivos, los capacitores tambien se agrupan para formar arreglos o acoplamientos de dos o mas elementos. Estos pueden ser arreglos en serie, en paralelo o una combinación de ambos. Arreglo de capacitores en serie. Dos o mas capacitores pueden conectarse entre si y formar un arreglo tipo serie, de la misma manera que se forma un arreglo serie resistivo, el conjunto tendrá una capacitancia total cuyo valor se muestra en la figura 5 Figura 5.- Capacitores conectados en serie Arreglo de capacitores en paralelo Dos o mas capacitores pueden conectarse entre si y formar un arreglo tipo paralelo, de la misma manera que se forma un arreglo paralelo resistivo, el conjunto tendrá una conductancia total cuyo valor se muestra en la figura 6 Figura 6.- Capacitores conectados en paralelo
  • 16. TAREA Cual será la capacitancia equivalente entre los puntos A y B del arreglo capacitivo mostrado en la figura. (Ejemplo4.9) Solución:
  • 17. EJERCICIO Para la red anterior, calcular la carga electrica depositada en cada uno de los capacitores, si se conect una fuente de 12V entre los puntos Ay B
  • 18. BIBLIOGRAFIA Villaseñor, Jorge (2011). Circuitos Eléctricos y Electrónicos. México: Prentice Hall.
  • 19. GRACIAS Prepararse para la Evaluación y tarea de fin de unidad