Tema04 b energia_sin_reaccion

Universidad Nacional Experimental “Francisco de Miranda” (UNEFM)
Principios de Ingeniería Química. Prof.: Ing. Ramón Quintero Página 1 de 28
TEMA 04: BALANCES DE ENERGÍA EN ESTADO
ESTACIONARIO SIN REACCIÓN QUÍMICA
4.1 CONCEPTOS BÁSICOS
Sistema: Cualquier masa de material o parte de equipo especificados arbitrariamente.
Un sistema se define circundándolo con una frontera. Un sistema cerrado por el cual
no hay transferencia de masa se denomina sistema cerrado o sistema sin flujo, en
contraposición a un sistema abierto o sistema con flujo, en el cuál se permite el
intercambio de masa. Toda masa o equipos externos al sistema definido se designan
como entorno. Al resolver un problema se debe definir claramente el sistema y su
entorno.
Alrededores (entorno): Es la parte del universo que está fuera de los límites del
sistema. El Límite es una barrera física o imaginaria que separa al sistema de los
alrededores.
Termodinámica: es la ciencia que se ocupa de las interacciones de energía entre
sistemas, esto es, los efectos de un sistema en sus alrededores y viceversa debido a
interacciones de energía.
Propiedad: es cualquier característica de un materia que se puede medir, tal como: su
volumen, presión, temperatura, etc. o que se puede calcular matemáticamente. Las
propiedades de la materia se dividen en:
Propiedad extensiva: es aquella cuyo valor depende de la cantidad de material y es
aditiva, por ejemplo el volumen y la masa son propiedades extensivas.
Propiedad intensiva (variable, parámetro): es aquella cuyo valor no es aditivo y no
varía con la cantidad de material, ejemplo temperatura, presión, densidad.
Estado: es el conjunto de propiedades de los materiales en un momento dado. El
estado de un sistema no depende de la forma o la configuración del sistema sino sólo
de sus propiedades intensivas como la temperatura, la presión y la composición. Dos
propiedades son independientes una de la otra, si existe por lo menos una variable de
estado del sistema en la que una propiedad varíe y la otra se mantenga fija.
Proceso Adiabático: proceso en que no hay intercambio de calor entre el sistema y su
entorno, por lo tanto, el sistema se considera aislado. También puede considerarse
como adiabático todo proceso cuya Q (calor transferido) es muy pequeño, o cuando el
proceso ocurre con tal rapidez que no hay tiempo de transferir calor.

Propiedad de estado: son aquellas propiedades cuyos valores dependen únicamente
del estado del sistema y no del camino que siguió el sistema para llegar a ese estado:
temperatura, densidad, entalpía específica, energía interna especifica, etc.
Regla de las fases: El estado intensivo de un sistema de  fases y N componente en
equilibrio interno, queda establecido al fijar el siguiente número de variables:
Establece cuantas propiedades es necesario especificar para fijar todas las propiedades
restantes y el número de fases que pueden coexistir en cualquier sistema físico. La
regla solo puede aplicarse a sistemas en equilibrio.
F: Nº de grados de libertad (Nº de propiedades independientes que es preciso
especificar para determinar todas las propiedades intensivas de c/u de las fases).
N: Nº de componentes del sistema.
: Nº de fases q pueden existir.
EJEMPLO: Especifique el Nº de grados de libertad de c/u de los siguientes sistemas;
1) Agua líquida pura
2) Una mezcla de hielo y H2O exclusivamente
Estado estacionario: en un proceso en estado estacionario los valores de las
propiedades del sistema no cambian con el tiempo.
4.2 TIPOS DE ENERGÍA:
En todo Proceso Químico Industrial (PQI) tradicional, se interrelacionan seis (6) tipos
de energías diferentes para generar los cambios físicos necesarios, por medio de los
cuales, se obtienen los productos con un mayor valor comercial. Estos tipos de energía
son:
Trabajo (W): es una forma de energía en transición, es decir, que no puede
almacenarse y que representa una transferencia entre el sistema y el entorno. Puede
definirse de forma general, como el desplazamiento que genera la aplicación de una
fuerza. Se considera positivo si se efectúa sobre el sistema, y negativo si el trabajo es
efectuado por el sistema.

∫
Calor (Q): es una forma de energía en transición, y se define como el flujo total de
energía que cruza a través de la frontera de un sistema, basado en la excitación
molecular que se genera por la diferencia de temperatura que exista entre el sistema y
su entorno. Se conoce en ingeniería también como flujo calórico.
Al igual que el trabajo (W) el calor es positivo cuando es transferido al sistema, este
puede ser transferido por conducción, convección y radiación. Para evaluar
cuantitativamente la transferencia de calor, se puede utilizar una fórmula empírica:
(1)

.
Q Velocidad de transferencia de calor
A = área de transferencia
U = coeficiente de transferencia de calor (dato empírico)
T = diferencia efectiva de temperatura entre el sistema y el entorno
Energía cinética (K): es la energía debida al movimiento del sistema como un todo con
respecto a un sistema de referencia, usualmente la superficie de la tierra. La energía cinética
se puede calcular como:
(2)
Energía potencial (P): es la energía que posee el sistema debido a la fuerza ejercida
sobre su masa por un campo gravitacional o electromagnético con respecto a un plano
de referencia.
(3)
h = distancia al plano de referencia, medida a partir del centro de masa del sistema
m = masa del sistema
g = aceleración de gravedad
Energía interna (U): es la medida macroscópica de la energía molecular, atómica, y
subatómica, lo cual sigue reglas microscópicas definidas para los sistemas dinámicos.
Es decir, es la energía debida al movimiento de las moléculas relativas al centro de
masa del sistema, al movimiento rotacional y vibracional, a las interacciones

electromagnéticas de las moléculas, y al movimiento e interacciones de constituyentes
atómicos y subatómicos de las moléculas. La energía interna se mide indirectamente a
través de la medición de otras variables, tales como presión, volumen, temperatura y
composición. La energía interna se calcula como en relativa a un estado de referencia,
pero no en forma absoluta.
Entalpía (H): es la energía que puede aprovecharse de un cuerpo en forma de calor. Al
igual que en el caso de la energía interna, la entalpía no tiene un valor absoluto, sólo
se miden los cambios de entalpía. Para determinar la entalpía se considera un estado
de referencia:
Estado inicial del sistema Estado final del sistema
Entalpía = H1 - Href H2 - Href
El cambio neto de entalpía del sistema al pasar del estado inicial al estado final se
calcula entonces como:
(H2 - Href ) – (H1 - Href ) = H2 - H1 = H
La entalpía se expresa como
∫ (5)
4.3 ECUACIÓN GENERAL DEL BALANCE DE ENERGIA
Ley de la conservación de la energía: Aunque la energía toma muchas formas, la
cantidad total de energía es constante, y cuando la energía desaparece de una forma
aparece simultáneamente de otras formas.
La ecuación general del balance de energía macroscópico es similar al concepto del
balance de materia macroscópico, es decir, se basa en la aplicación de la ley de la
conservación de la energía en sistemas homogéneos, sin cargas y sin efectos de
superficies, y se puede expresar como:
* + * + [ ] * + [ ]
Esta ecuación puede ser aplicada a un equipo individual o a toda una planta.
En la ecuación general del Balance de Energía se pueden introducir algunas
simplificaciones:
1. No hay acumulación de energía dentro del sistema
2. No hay generación de energía dentro del sistema

3. No se consume energía dentro del sistema
Al introducir estas simplificaciones la ecuación se reduce a:
* + * +
BALANCES DE ENERGIA PARA SISTEMAS CERRADOS
Se dice que un sistema es abierto o cerrado dependiendo que exista o no transferencia
de masa a través de la frontera del sistema durante el período de tiempo en que
ocurre el balance de energía. Por definición, un proceso intermitente es un proceso
cerrado y los procesos semiintermitente y continuo son sistemas abiertos.
Una ecuación integral de balance de energía puede desarrollarse para un sistema
cerrado entre dos instantes de tiempo.
Energía inicial del sistema = Ui + Ki + Pi
Energía final del sistema = Uf + Kf + Pf
Energía transferida (E) = Q + W
Los subíndices se refieren a los estrados inicial y final
(Uf - Ui) + (Ecf - Eci) + (Epf - Epi) = Q +W
Si utilizamos el símbolo  para indicar diferencia se tiene:
U + K + P = Q + W luego,
E = Q + W
Donde E representa la acumulación de energía en el sistema asociada a la masa y
está compuesta por: energía interna (U), energía cinética (K) y energía potencial (P). La
energía transportada a través de la frontera del sistema puede transferirse de dos
modos: como calor (Q) o como y trabajo (W)
Q y W representan la transferencia neta de calor y trabajo, respectivamente, entre el
sistema y su entorno
Si E = 0 ; Q = - W
La ecuación (6) es la es la forma básica de la primera ley de la termodinámica
BALANCE DE ENERGIA PARA SISTEMAS ABIERTOS EN REGIMEN ESTACIONARIO

Por definición, en un sistema abierto se observa la transferencia de materia a través de
sus fronteras cuando ocurre un proceso. Debe realizarse trabajo sobre el sistema para
que exista una transferencia de materia hacia él y la masa que sale del sistema realiza
trabajo sobre los alrededores (entorno) ambos términos de trabajo deben incluirse en
la ecuación de balance de energía.
En la ecuación de balance de energía para un sistema abierto debemos incluir la
energía asociada a la masa que entra y sale del sistema, con lo cual se tiene:
[ ]
Si se considera un proceso en estado estacionario, es decir, que no existe acumulación
de energía, la ecuación queda:
[ ]
Si se considera que no hay variación de energía potencial ni de energía cinética y que
W = 0 se tiene:
Q = H = Hproductos - Hreactivos
Esta ecuación se conoce como “Balance Entálpico”
4.4. TRANSICIONES DE FASE
Cuando ocurren cambios de fase de sólido a líquido, líquido a vapor y viceversa,
ocurren grandes cambios en el valor de la entalpía de las sustancias. Estos cambios se
denominan “Calor latente” y es constante referido a la unidad de masa (valores se
encuentran en tablas).
Los cambios de entalpía que tienen lugar en una sola fase se conocen como cambios
de “Calor Sensible”. En los cambios de fase tenemos: calor de fusión, calor de
evaporación, calor condensación y calor de sublimación.
Transición de fase Calor latente
Sólido  Líquido Fusión
Líquido  Sólido Solidificación
Líquido  Gas Vaporización
Gas  Líquido Condensación
Sólido  Gas Sublimación
Sólido  Sólido Transición sólida

Los cambios de entalpía a Temperatura constante entre fases, representa los cambios
de “Calor Latente”. Supongamos que se quiere calcular la entalpía de A como vapor a
una Presión P y temperatura T definida, tomando como estado de referencia A líquido
a la presión P y temperatura To:
→ →
Por lo tanto:
Donde:
∫
Resultando:
∫
Ejercicio Didáctico
a) Se desea concentrar 20000 lb/h de una solución de NaOH desde 10% hasta 40% en
peso, en un evaporador de tubos verticales que trabaja a 2 bar. Calcule todas las
corrientes, el calor suministrado por el vapor saturado y su flujo (asumiendo que
este sólo cede su calor latente de evaporación).
La alimentación entra a 15,5 ºC y el vapor es suministrado a 8 bar.
Para desarrollar un balance de energía es necesario primero establecer los Balances de
Materia pertinentes, ya que la entalpía es una propiedad que depende de la cantidad
de materia que posea la sustancia a evaluar.

1.- Balance por componente del NaOH
→ →
⁄
⁄
2.- Balance General de Materia
⁄ ⁄
La lectura de las entalpías se pueden realizar de dos formas, para las soluciones de
NaOH – H2O se pueden utilizar los diagramas de Durinhg y para la corriente de agua
evaporada se puede utilizar por mayor facilidad las tablas termodinámicas
(aprovechando que la corriente B es 100 % agua).
3.- Entalpías de cada corriente
a) Entalpía de la corriente A con una composición en NaOH de 10 % y una
temperatura de 15,5 ºC→ 25 BTU/Lb de solución.
b) Entalpía de la corriente B, al ser vapor de agua saturada utilizamos las tablas
termodinámicas, se necesita fijar una propiedad de la misma, la cual la obtenemos por
la presión de trabajo del evaporador, 2 bar. Entalpía → 1164.45 BTU/Lb.
c) La solución de NaOH en la corriente C está en equilibrio con la corriente B,
por lo tanto, posee la misma temperatura. La temperatura leída en tablas

termodinámicas es 120.4 ºC. Entalpía de la solución con una composición en NaOH de
40% → 218 BTU/Lb.
4.- Balance de Energía
En la operación del evaporador, se desprecian los términos de energía potencial,
cinética y el trabajo, por lo tanto, la ecuación del balance de energía nos queda como
un “Balance Entálpico”, de esta forma:
* ⁄ ⁄ + * ⁄ ⁄ +
⁄ ( ⁄ ) ⁄
5.- Flujo másico del vapor saturado
El calor que absorbe la solución de NaOH es el calor que cede el vapor saturado, por lo
tanto, aplicando un balance de energía en el vapor, calculamos el flujo másico
necesario para efectuar la operación.
̇
El vapor solo cede su calor latente de evaporación, de esta forma, la variación de
entalpía se lee en las tablas termodinámicas “hfg” a 8 bar→ 881.07 BTU/lb.
̇
⁄
⁄
⁄
b) Un aceite combustible se quema en una caldera, generando 985 kW de calor, de
los cuales el 78 % se utiliza para producir vapor con una calidad del 30 % a 10 bares
(absoluta) a partir de agua líquida a 20 ºC. ¿A qué velocidad, en m3
/h, se produce el
vapor?
1.- Se determina el calor aprovechado para la generación de calor
ó 738.75 Kj/seg.

En la operación de la caldera, no se suministra información y por lo tanto, se
desprecian los términos de energía potencial, cinética y el trabajo, por lo tanto, la
ecuación del balance de energía nos queda como un “Balance Entálpico”, de esta
forma:
̇ ̂ ̂
3.- Entalpía específica del vapor húmedo (mezcla) generado
En la operación se genera un vapor con un título de vapor X = 0,7, es decir, se logra
evaporar el 70% en masa de todo el agua disponible; conociendo la calidad del vapor y
la entalpía del vapor y líquido saturado a los 10 bar (tablas termodinámicas), se puede
determinar la entalpía específica del agua, aplicando la ecuación:
( )
Donde:
x: Título de vapor
hv: Entalpía del vapor saturado húmedo.
hf: Entalpía de líquido saturado → (762,81 Kj/Kg).
hfg: Diferencia entre entalpías de saturación (hg -hf) → (2015,3 Kj/Kg)
⁄ ( ⁄ ) ⁄
4.- Entalpía específica del líquido de partida (20 ºC)
Como no se posee información en las tablas termodinámicas de líquido comprimido
para estas condiciones de operación, se puede aproximar la entalpía del agua a la del
líquido saturado a la misma temperatura, ya que para líquidos, la energía aprovechable
por compresión se puede despreciar en comparación con el calor, de tal forma, la
entalpía específica hf a 20 ºC es de 83.96 Kj/Kg.
5.- Flujo másico de agua utilizada
̇
̂ ̂
⁄
⁄
⁄
6.- Volumen específico del vapor húmedo a 10 bar y X = 0.7

⁄ ( ⁄ ) ⁄
7.- Caudal de vapor húmedo
̇ ⁄ ⁄ ⁄
c) Dos flujos cuyas características se indican en la tabla adjunta se mezclan como lo
indica la figura.
Ítem Corriente 1 Corriente 2 Corriente 3
Caudal, l/h 245
Densidad, g/ml 0.94 0.99 0.96
Flujo másico, kg/h 230 205
Temperatura, ºC 12 60
Estado de agregación Gas Gas Gas
Capacidad calórica, Kcal/kg-ºC 1 1.1
a) Escriba el balance de materia
b) Escriba el balance de energía
c) Determine la temperatura de la corriente 3 y complete la tabla.
1.- Caudal de la corriente 2
̇
⁄
⁄
⁄
2.- Balance de Materia
̇ ̇ ̇
̇ ⁄ ⁄

Como los flujos que se están mezclando se encuentran en estado gaseoso, se puede
asumir como una mezcla adiabática sin generación de calor por disolución, de esta
forma, el balance de energía nos queda:
̇ ̇ ̇
Tomando como temperatura de referencia 0 ºC
( ⁄ ⁄ ) ( ⁄ ⁄ )
⁄
4.- Capacidad calorífica de la corriente 3
∑
(
⁄
) (
⁄
)
⁄
5.- Temperatura de la corriente 3
̇
⁄
⁄ ⁄
Ítem Corriente 1 Corriente 2 Corriente 3
Caudal, l/h 245 207.7 453.125
Densidad, g/ml 0.94 0.99 0.96
Flujo másico, kg/h 230 205 435
Temperatura, ºC 12 60 35.836
Estado de agregación Gas Gas Gas
Capacidad calórica, Kcal/kg-ºC 1 1.1 1.045

4.5 CARTAS PSICROMÉTRICAS (HUMIDIFICACIÓN – DESHUMIDIFICACIÓN)
El agua es ligeramente soluble al aire. Esta solubilidad dependerá de la presión y la
temperatura a la que se encuentren el aire. Se ha determinado experimentalmente
que la máxima solubilidad del agua en el aire se incrementa en la medida que aumenta
la temperatura, Así, por ejemplo, a presión atmosférica y 15°C la máxima cantidad de
agua que se puede solubilizar en el aire es de 0.01286 gr/lt. Si elevamos la
temperatura a 25°C la máxima cantidad de agua soluble en aire será de 0.02308 gr/lt.
Es de notar que con sólo 10°C de incremento en 79.5%.
A pesar de no ser muy alta la solubilidad del agua en el aire, esta propiedad es de
muchísima importancia en algunas de las operaciones unitarias; en especial las
operaciones de humidificación y secado.
El mecanismo de migración de las moléculas del agua en el aire se explica mediante las
teorías de difusión. Las leyes de Fick y todas las demás consideraciones vistas para
difusión gaseosa pueden aplicarse a la mezcla aire-vapor de agua.
El estudio de las condiciones y características de la mezcla aire-vapor de agua se
denomina Psicrometría. Los diagramas que relacionan las diferentes características del
aire húmedo se conocen con el nombre de “cartas psicrométricas”.
La psicometría. Se define como "aquella rama de la física relacionada con la medición o
determinación de las condiciones del aire atmosférico, particularmente respecto de la
mezcla de aire seco y vapor de agua", o bien "aquella parte de la ciencia que está en
cierta forma íntimamente ligada a las propiedades termodinámicas del aire húmedo".
Las propiedades termodinámicas de la mezcla de aire seco y vapor de agua revisten
gran interés en la etapa de postcosecha de productos agrícolas y otras operaciones
realizadas en los diferentes procesos industriales, por el efecto que tiene la humedad
del aire atmosférico sobre el contenido de humedad de los productos.
En la conservación y almacenamiento de productos agrícolas se emplean diversas
prácticas con participación directa de la psicometría; una de dichas prácticas es el
secado. En el secado a bajas temperaturas en particular, la tasa de secado depende de
la capacidad del aire para evaporar la humedad (potencial de secado), la cual es
determinada por las condiciones psicrométricas del aire: temperatura y humedad
relativa.

En el secado y almacenamiento, uno de los conceptos más importantes es el contenido
de humedad de equilibrio. Así se denomina al intercambio recíproco de humedad
entre materiales higroscópicos, tales como los granos, y el aire que los rodea; la
condición de intercambio recíproco de humedad indica el equilibrio que hay entre el
aire y el material. Se establece dicho equilibrio cuando la presión de vapor que
corresponde a la humedad del producto es igual a la presión de vapor de la humedad
presente en el aire, en condiciones fijas de temperatura. Por tanto, en los estudios de
higroscópica, las propiedades termodinámicas del aire húmedo son de fundamental
importancia.
El conocimiento de las condiciones de humedad y temperatura del aire es de gran
importancia también en muchos otros aspectos de la actividad humana. La
conservación de productos talas como frutas, hortalizas, huevos y carnes, en cámaras
frigoríficas, depende en gran medida de la manutención de la adecuada humedad
relativa del ambiente. La pérdida de peso depende de la humedad del aire en la
cámara de almacenamiento; si la humedad es baja, la pérdida de peso es elevada.
Para poder interpretar correctamente una carta psicrométrica, es necesario precisar
algunos conceptos y unidades propias de la Psicrometría, las cuales se detallaran a
continuación.
AIRE ATMOSFÉRICO
Por sus dimensiones y por los procesos físico- químicos que se produjeron, el planeta
Tierra posee hoy una capa gaseosa que lo envuelve (aire atmosférico), la que
constituye la atmósfera de la Tierra y es esencial para las formas de vida que se
encuentran en ella.
El aire atmosférico se compone de una mezcla de gases, vapor de agua y una mezcla
de contaminantes, tales como humo, polvo, y otros elementos gaseosos que no están
presentes normalmente, en lugares distantes de las fuentes de contaminación.
Por definición, existe aire seco cuando se ha extraído todo el vapor de agua y los
contaminantes del aire atmosférico. Mediante extensas mediciones se ha demostrado
que la composición del aire seco es relativamente constante, si bien el tiempo, la
ubicación geográfica y la altura determinan pequeñas variaciones en la cantidad de
componentes. La composición molar del aire seco es la siguiente:
Substancia Fórmula
Masa molecular
(uma)
Porcentaje molar
(%)
Nitrógeno N2 28,016 78,084

Oxígeno 02 32,000 20,9496
Argón Ar 39,948 0,934
Dióxido de carbono CO2 44,010 0,0314
Neón Ne 20,183 0,001818
Helio He 4,0026 0,000524
Metano CH4 16,03188 0,0002
Dióxido de azufre SO2 64,064 0,0001
Hidrógeno H2 2,01594 0,00005
Criptón Kr 83,800 0,0002
Ozono 03 48,000 0,0002
Xenón Xe 131,300 0,0002
4.2.1 PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DEL AIRE HÚMEDO
Hay diversas propiedades termodinámicas fundamentales ligadas a las propiedades del
aire húmedo. Hay dos propiedades independientes, además de la presión atmosférica,
necesarias para establecer el estado termodinámico del aire húmedo.
Tres propiedades se relacionan con la temperatura:
a. Temperatura de bulbo seco;
b. Temperatura termodinámica de bulbo húmedo;
c. Temperatura del punto de rocío.
Algunas propiedades termodinámicas caracterizan la cantidad de vapor de agua
presente en el aire húmedo:
a. Presión de vapor;
b. Razón de humedad ó humedad absoluta;
c. Humedad relativa;
d. Grado de saturación.
Otras propiedades de fundamental importancia, relacionadas con el volumen ocupado
por el aire y con la energía del aire, respectivamente, son:
a. El volumen específico,
b. La entalpía.

La entalpía y el volumen específico son propiedades de la mezcla de aire seco y vapor
de agua, pero para mayor comodidad se expresan sobre la base de una unidad de
masa de aire seco.
TEMPERATURA DE BULBO SECO (Tbs)
La temperatura de bulbo seco, es la verdadera temperatura del aire húmedo y con
frecuencia se la denomina sólo temperatura del aire; es la temperatura del aire que
marca un termómetro común.
TEMPERATURA DE PUNTO DE ROCÍO (Tpr)
Para entender este concepto se analiza el siguiente ejemplo:
Un litro de aire que se encuentra en un recipiente cerrado a presión atmosférica y 75
°F de temperatura, contiene una humedad relativa de hr = 58%.
Si se mantiene la presión constante y se comienza a descender suavemente la
temperatura se observa que al llegar a 59°F se forma la primera gota de agua en las
paredes del recipiente. Al continuar descendiendo la temperatura, se continuará
condensando cada vez más y más el agua en las paredes del recipiente, la cual se
deslizará hacia el fondo, formando un depósito de agua cada vez más voluminoso.
Para el ejemplo anterior, el “Punto de Rocío” es la temperatura a la cual se condensó
la primera gota de agua, es decir:
PR = 59°F.
En el punto de Rocío (Tpr) la humedad relativa del aire es del 100%. Dicho en otras
palabras, el “Punto de Rocío” es la temperatura de saturación del aire a una presión
definida o la temperatura a la cual, el aire húmedo no saturado se satura, es decir,
cuando el vapor de agua comienza a condensarse, por un proceso de enfriamiento,
mientras que la presión y la razón de humedad se mantienen constantes
PRESIÓN DE VAPOR (Pv)
La presión de vapor es la presión parcial que ejercen las moléculas de vapor de agua
presentes en el aire húmedo. Cuando el aire está totalmente saturado de vapor de
agua, su presión de vapor se denomina presión de vapor saturado (PVS).

RAZÓN DE HUMEDAD (W)
La razón de humedad del aire, se define como la relación entre la masa de vapor de
agua y la masa de aire seco en un volumen dado de mezcla. Algunos autores
confunden los términos razón de humedad y humedad absoluta. “La humedad
absoluta”, denominada también densidad del vapor de agua, es la relación entre la
masa de vapor de agua y el volumen que ocupa la mezcla de aire seco y vapor de agua.
HUMEDAD RELATIVA (hr)
Cuando a una presión y una temperatura determinada, el agua tiene una solubilidad
máxima en el aire y este tiene disuelta esa cantidad máxima de agua que puede
contener, se dice que el aire está “saturado”.
Es lógico pensar que el aire puede contener menos agua que la que tendría en su
estado de saturación. De esta propiedad nace el concepto de “humedad relativa”.
Se entiende por humedad relativa al porcentaje que resulta de relacionar la masa de
agua disuelta en una masa de aire, con respecto a la masa máxima de agua que podría
disolverse en la misma masa de aire en su estado de saturación.
De la anterior definición, se deduce que la humedad relativa del aire en su estado de
saturación, es del 100%. En otras palabras, La humedad relativa del aire, se
puede definir también como la razón entre la presión de vapor de agua en un
momento dado (Pv) y la presión de vapor de agua cuando el aire está saturado de
humedad (Pvs), a la misma temperatura. La humedad relativa se puede expresar como
decimal o como porcentaje.
GRADO DE SATURACIÓN (m)
El grado de saturación, es la relación entre la razón de humedad real de la mezcla (W)
y la razón de humedad del aire en estado de saturación (Ws), a igual temperatura y
presión atmosférica.
ENTALPÍA (h)
La entalpía de la mezcla de aire seco y vapor de agua, es la energía del aire húmedo
por unidad de masa de aire seco, por encima de una temperatura de referencia; dado
que en ingeniería sólo las diferencias de entalpía tienen interés práctico, el valor que
se escoja para la temperatura de referencia carece de importancia.

VOLUMEN ESPECÍFICO (V)
El volumen específico del aire húmedo, se define como el volumen que ocupa la
mezcla de aire seco y vapor de agua por unidad de masa de aire seco. La masa
específica del aire húmedo no es igual al recíproco de su volumen específico. La masa
específica del aire húmedo es la relación entre la masa total de la mezcla y el volumen
que ella ocupa.
TEMPERATURA PSICROMÉTRICA DE BULBO HÚMEDO
Un psicrómetro se compone de dos termómetros, uno de ellos envuelto en una tela
constantemente humedecida (termómetro de bulbo húmedo) y otro, al lado del
primero, en simple equilibrio térmico con el aire atmosférico (termómetro de bulbo
seco). El termómetro de bulbo húmedo recibe sobre sí un flujo de aire constante por
medio de un sistema de ventilación. Se evapora así la humedad y se retira energía del
bulbo húmedo. La temperatura baja, y al llegar al punto de equilibrio, se estabiliza. La
temperatura que registra el termómetro en esas condiciones se llama temperatura
psicrométrica de bulbo húmedo. (Tbh)
EJERCICIO DIDÁCTICO
a) Aire húmedo a 38°C y 48% de humedad relativa se calienta en un horno a 86°C.
¿Cuánto calor es necesario agregar por metro cúbico de aire húmedo inicial, y cuál es
el punto de rocío final del aire?
1.- Balance de energía
En la ecuación general del balance de energía se pueden despreciar los términos de
Energía potencial (P), cinética (K) y el Trabajo (W), de tal forma, el balance nos queda:
Para determinar las entalpías final e inicial se lee las cartas psicrométricas, tomando en
cuenta dos variables, en este caso, se conoce:
- Para la entalpía inicial se conocen directamente las dos propiedades (la
temperatura de bulbo seco y la humedad relativa) por lo tanto, leyendo en la carta
psicrométrica la entalpía es 89,5 Kj/Kg.
- Para la entalpía final se conoce la temperatura de bulbo seco nada más,
no obstante, el proceso solo es de calefacción, por lo tanto, la humedad absoluta y la
temperatura del punto de rocío no cambian en el proceso, así, leyendo cualquiera de
estas propiedades en el estado final, se determina la entalpía final.

La temperatura del Punto de Rocío es 25 ºC, por lo tanto, la entalpía final es de 139,8
Kj/Kg.
2.- Volumen húmedo
El calor necesario para la operación se establece por volumen húmedo inicial, por lo
tanto, con las mismas propiedades iniciales conocidas, el volumen húmedo es: 0,912
m3
/kg de aire.
3.- Calor necesario
̂ ̂
⁄
⁄
⁄
PROBLEMAS PROPUESTOS:
1.- Se comprime aire de 100 kPa y 255 K (estado en el que tiene una entalpía de 489
kJ/kg) a 1000 kPa y 278 K (estado en el que tiene una entalpía de 509 kJ/kg). La
velocidad de salida del aire del compresor es de 60 m/s. ¿Qué potencia (en kW) debe
tener el compresor si la carga es de 100 kg/b de aire?
2.-Se bombea agua desde el fondo de un pozo de 15 ft de profundidad a razón de 1600
lb/h para introducirla en un tanque con respiradero situado 165 ft por encima del
suelo, con objeto de mantener constante el nivel de agua en el tanque. Para evitar que
el agua se congele, un pequeño calentador introduce 30,000 Btu/h en el agua durante
su transferencia desde el pozo hasta el tanque de almacenamiento. Se pierde calor del
sistema a una velocidad constante de25,000 Btu/h. ¿Qué temperatura tiene al agua al

ingresar en el tanque de almacenamiento, suponiendo que el agua del pozo está 35”F?
Se usa una bomba de 5000 BTU/hr para subir el agua. Cerca del 55% del caballaje
especificado se invierte en el trabajo de bombear, y el resto se disipa como calor hacia
la atmósfera.
3.- El calor necesario para calentar 10 kg de agua desde 15ºC hasta 70ºC a una
atmósfera de presión.
4.- El calor necesario para calentar 850 g de agua desde 55ºC hasta 115ºC a una
atmósfera de presión (tome en cuenta que existe un cambio de fase).
Calor latente de evaporación del agua
2260 Kj/Kg
5.-Una mezcla que contiene 46 % en peso de metanol (CH3OH), 27 % de etanol
(CH3CH2OH) y 27 % de acetona (CH3COCH3) se destila a presión atmosférica. La
alimentación entra a una columna de destilación a T= 348 K a una velocidad de 15000
kg/h. El destilado (que sale por el tope de la torre de destilación) es esencialmente
metanol puro, y el producto de la parte inferior contiene 1% del metanol en la
alimentación.
El vapor de salida de la cabeza de la columna entra a un condensador a 354 K y sale
como líquido a 330 K. La mitad del condensado se extrae del sistema en tanto que el
resto se retorna como reflujo a la columna. Determine:
a) Las velocidades de flujo y las composiciones de los flujos de productos
b) El que es necesario retirar en el condensador, QC (kJ/h)
Calor latente de evaporación (KJ/Kg)

Metanol Etanol Acetona
685 578 521
6.-300 gmol/h de una mezcla gaseosa de 20 % molar de propano y 80 % molar de
butano, a 10 ºC y 1.1 at y 200 mol/h de una segunda mezcla gaseosa de 40 % molar de
propano y 60 % molar de butano a 25 ºC y 1.1 at, se mezclan, sin reacción química, en
un mezclador adiabático y luego la mezcla resultante se calientan hasta 227 ºC a
presión constante.
a) Haga un esquema del proceso
b) Establezca los balances de materia del proceso y determine la composición
de la mezcla resultante.
c) Establezca el balance de energía y calcule el calor necesario para calentar la
mezcla resultante hasta 227 ºC.
Las entalpías del propano y del butano son las siguientes:
Temperatura, T (ºC)
Entalpías, H (J/mol)
Propano Butano
10 100 120
25 1772 2394
227 20685 27442
7.-Un aceite combustible se quema en un horno, generando 556 kW de calor, de los
cuales el 90 % se utiliza para producir vapor saturado a 10 bares (absoluta) a partir de
agua líquida a 20 ºC. ¿A qué velocidad, en m3
/h, se produce el vapor?
8.- 600 gmol/h de una mezcla gaseosa de 20 % molar de propano y 80 % molar de
butano, a 10ºC y 1.1 atm y 520 mol/h de una segunda mezcla gaseosa de 40 % molar
de propano y 60 % molar de butano a 25 ºC y 1.1 atm, se mezclan, sin reacción
química, en un mezclador adiabático y luego la mezcla resultante se calientan hasta
227 ºC a presión constante utilizando vapor de agua que sólo cede su calor latente de
vaporización.
a) Determine la composición de la mezcla resultante.
b) Calcule la temperatura de la corriente que sale del mezclador
c) Calcule el calor necesario para calentar la mezcla resultante hasta 227 ºC.
d) Flujo de agua utilizado en el calentador si el vapor entra a 100 bar de presión

Las capacidades caloríficas del propano y del butano son las siguientes:
Temperatura, T (ºC)
Entalpías, H (J/mol.ºC)
Propano Butano
10 100 120
25 1772 2394
227 20685 27442
9.- Se desea concentrar 18000 lbmol/h de una solución de H2SO4 desde 16% hasta 47%
en peso, en un evaporador de tubos verticales que trabaja a 2,8 bar. Calcule todas las
corrientes y el calor suministrado por el vapor saturado (asumiendo que este sólo cede
su calor latente de evaporación).
La alimentación entra a 25ºC y el vapor es suministrado a 6bar.
10.- Aire húmedo a 38°C y 48% de humedad relativa se calienta en un horno a 86°C.
¿Cuánto calor es necesario agregar por metro cúbico de aire húmedo inicial, y cuál es
el punto de rocío final del aire?
11.- Se le ha pedido rediseñar una torre de enfriamiento de agua que tiene un
soplador con una capacidad de 8,30.106
ft3
/h de aire húmedo (a 80°F y temperatura de
bulbo húmedo de 65°F). El aire de salida esta a 95°F y 90°F bulbo húmedo. ¿Cuánta
agua puede enfriarse en libras por hora si el agua que se va a enfriar no se recicla,
ingresa en la torre a 120°F y sale a 90”F?

MÉTODO ALGEBRAICO. Ecuaciones de Capacidades Caloríficas

MÉTODO GRÁFICO. Diagrama de Entalpía – Concentración para Hidróxido de sodio - Agua

MÉTODO GRÁFICO. Diagrama de Entalpía – Concentración para Ácido sulfúrico - Agua

U.C.: Principios de ingeniería química
Prof. Petra Hurtado de Fonseca – UNEFM
MÉTODO GRÁFICO. Diagrama de Entalpía – Concentración para n Butano–n
Heptano

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