segunda clase

1. TOPOGRAFIA
I
Profesor :
Oscar Rodriguez Marceli
Ing. De Ejec. En Geomensura

2. Cota topográfica

3. CONCEPTOS BASICOS
 Altitud de un punto: Es la altura de un punto sobre
la superficie terrestre respecto del NMM. Es la
distancia vertical que existe entre un punto de la
superficie terrestre y un plano de referencia.
También se denomina cota absoluta.

4. CONCEPTOS BASICOS
 Cota de un punto: Es la altura de un punto sobre
la superficie terrestre respecto a un plano de
referencia cualquiera. Es igual a la distancia
vertical que existe entre un plano de referencia
horizontal cualquiera y el plano horizontal que
contiene a dicho punto.

5. CONCEPTOS BASICOS
 Desnivel entre dos puntos: Diferencia de cota o
altitud entre dos puntos ubicados sobre la
superficie terrestre. Distancia vertical que existe
entre los planos que contienen dichos puntos.

6. CONCEPTOS BASICOS
 Curvas de nivel o Isolineas de nivel: Son líneas que
unen puntos de igual cota o altitud en un plano.
Líneas imaginarias cuyos puntos en la superficie
terrestre están en una misma altura.
A mayor distancia
horizontal entre las
curvas de nivel,
menor pendiente
y viceversa.

7. Métodos de Nivelación:
 1. Por medidas directas de distancias verticales, lo que se
denomina nivelación directa o geométrica.
 El instrumento a usar es el nivel de Ingeniero
 2. Por medidas de distancias horizontales y ángulos
verticales, lo que constituye la nivelación trigonométrica.
Se emplea en terrenos con bastante pendiente, superficies
amplias y donde no se requiera gran precisión.
 El instrumento a usar es el Taquímetro.
 3. Por medida de la variación atmosférica terrestre con un
barómetro, lo que se denomina nivelación barométrica. Se
sabe que la presión barométrica disminuye a medida que
aumenta la altura, variando por cada 1 mm de mercurio
alrededor de 10 metros.

8. Tipos de Nivelación Geométrica:
 La nivelación geométrica es el método mas
preciso y utilizado para la obtención de desniveles
entre dos puntos, el método considera la tierra
como un plano, y el instrumento que se emplea
para realizar tales mediciones es el nivel de
ingeniero. Para abordar con mayor propiedad
esta sección, necesitaremos manejar varios
conceptos propios de la teoría de la nivelación y
que explicaremos a continuación:
Cota1 = CotaA + LA – L1
Cota2 = Cota1 + L1 - L2
Cota3 = Cota2 + L2 - L3
CotaB = CotaA + ( Σ Lat. - Σ Lad.)

9. PUNTOS DE NIVELACIÓN
 Punto de Referencia (PR): Punto de cota conocida o
asignada que puede ser un punto de partida o
llegada de una nivelación.
 Punto intermedio: Punto de cota desconocida al
cual se le realiza una lectura en la mira ubicada
sobre él, con la finalidad de obtener su cota. No
interviene en la marcha de la nivelación ni acumula
error.
 Punto de Cambio: Punto de cota desconocida que
sirve de apoyo a un cambio de posición
instrumental, con el objeto de avanzar en la marcha
de la nivelación. Cualquier error que se produzca en
la lectura de estos puntos afecta al resto de la
nivelación. Se le identifica porque en él se realizan
dos lecturas, una adelante y otra de atrás.

10. PUNTOS DE NIVELACIÓN
 Según sean los puntos en que se colocan las miras,
las lecturas hechas sobre ellas también se clasifican
y adquieren su correspondiente denominación,
encontrando en un registro las siguientes lecturas:
 Lectura de Atrás: lectura de mira hecha sobre un
punto de cota conocida. Es la primera lectura que
se registra.
 Lectura de Adelante: lectura de mira hecha sobre un
punto de cambio. Corresponde a la última lectura
con la cual se finaliza un tramo o una nivelación.
 Lectura intermedia: lectura de mira hecha sobre un
punto intermedio, no afecta a la marcha de la
nivelación en el sentido de acumular error.

11. INSTALACIÓN DEL INSTRUMENTO
 El nivel debe ubicarse en la posición deseada con
las patas del trípode bien abiertas y firmemente
enterradas en el suelo, de manera que la
plataforma quede aproximadamente horizontal;
luego, se orienta el anteojo en la dirección de dos
tornillos de nivelación y se centra la burbuja;
enseguida, se gira el anteojo 90º y se repite la
misma operación con el tercer tornillo. Una vez
bien centrada la burbuja, si el instrumento esta
corregido, la visual será horizontal.

12. INSTALACIÓN DEL INSTRUMENTO
 Durante la instalación del instrumento, es
recomendable seguir las siguientes indicaciones:
 Buscar la zona donde el terreno ofrezca
condiciones de visibilidad hacia los puntos por
nivelar, evitando terrenos sueltos o movedizos y,
además, con comodidad en lo posible para
que el operario se pueda mover en torno al
trípode.
 Estabilizar bien el instrumento, cuidando que la
plataforma del nivel quede en forma horizontal.
 La ubicación del instrumento debe ser siempre,
en lo posible, equidistante de los puntos extremos
para minimizar y/o eliminar errores instrumentales.
 Si el terreno tiene pendiente, el trípode debe ir
con una pata hacia arriba y dos hacia abajo.

13. OPERACIONES CON LA MIRA
 Las Miras (estadal) son reglas cuya longitud puede
variar, usualmente, de tres a cinco metros para
una nivelación. Puede estar dividida en varias
partes iguales, generalmente, unidas por una
bisagra (miras plegables), o bien, pueden ser
telescópicas, de tal manera de hacer el
instrumento cómodo para el transporte. Deben
colocarse sobre puntos firmes o estables, evitando
los terrenos movedizos, para dar exactitud a la
lectura. Con respecto a la lectura de miras, es
recomendable:

14. OPERACIONES CON LA MIRA
 Colocar las miras en puntos firmes y estables.
 Antes de leer, se debe enfocar bien el retículo con el
tornillo de enfoque, para evitar que la lectura de los
hilos sea borrosa.
 Al leer, se debe revisar la ubicación de la burbuja.
 Al momento de leer la mira debe estar vertical, lo que
se puede conseguir con una plomada o niveles de
mano (niveleta) que se acoplan a las miras, en caso de
que la mira no tuviera incluido un nivel esférico.
 Si la mira no tiene incluido un nivel esférico y se requiere
de una absoluta verticalidad por parte de la mira, se
debe entonces bascular la mira, es decir, balancearla
en dirección al nivel. El valor mínimo que se lea en el
hilo medio u horizontal será el valor correcto de la
lectura.

15. REGISTROS
 REGISTRO POR COTA INSTRUMENTAL
 Es el más usado en trabajos de nivelación, emplea el
dato de la lectura del instrumento o cota
instrumental definido por:
 Cota inst. = Cota pto. + L atrás
para calcular las cotas de todos los puntos en
el tramo.

16. REGISTROS
 REGISTRO POR DIFERENCIAS
 Este registro utiliza los desniveles entre los puntos a
nivelar para obtener, finalmente, su cota. Es de
especial uso en trabajos de riego.

17. TIPOS DE NIVELACIÓN
Básicamente, existen dos tipos de nivelación:
Nivelación simple, que considera una
posición instrumental.
Nivelación compuesta, con dos o más
posiciones instrumentales.
 Nivelación simple longitudinal: Puntos definidos a
lo largo de una línea, sin ser necesario que los
puntos se ubiquen en línea recta.

18. TIPOS DE NIVELACIÓN
 Nivelación Simple Radial: Puntos distribuidos en un
área.

19. TIPOS DE NIVELACIÓN
 Nivelación Compuesta Longitudinal: Dos o más
instalaciones instrumentales, pero con los puntos
distribuidos a lo largo de una línea.

20. TIPOS DE NIVELACIÓN
 Nivelación Compuesta Radial: Puntos distribuidos
en un área, con dos o más instalaciones
instrumentales.

21. TIPOS DE NIVELACIÓN COMPUESTA
 Un aspecto importante de destacar, previamente,
es cierta característica que presenta todo trabajo
de nivelación, al margen del tipo a emplear, como
es el de trabajar dentro de ciertas especificaciones
técnicas o tolerancias que regularizan la calidad y
exactitud de toda labor en terreno.
 Así, una nivelación será abierta cuando no tiene
comprobación; o sea, consiste en partir de un punto
de cota conocida (PR) y llegar a un punto de cota
desconocida, después de seguir un itinerario
topográfico.
 Por el contrario, una nivelación será cerrada cuando
tiene comprobación; es decir, se parte de un punto
o PR de cota conocida y después de seguir un
itinerario topográfico se llega a un PR o punto de
cota conocida (puede ser el mismo punto de
partida).

22. TIPOS DE NIVELACIÓN COMPUESTA
 Nivelación por doble posición instrumental:
Consiste en que para una serie de puntos,
hacemos dos series de posiciones instrumentales.
Se llevan dos registros por diferencias, uno por la
izquierda y otro por la derecha (según sentido de
avance), de manera que cuando ambos
desniveles estén dentro de los rangos de
Tolerancia establecidos, se obtiene y registra el
promedio de ellos como desnivel.
X = Posición Instrumental

23. TIPOS DE NIVELACIÓN COMPUESTA
 Nivelación por doble mira:
Consiste en usar dos miras; ambas se ubican en el
mismo punto, pero una de ellas se colocará de
manera invertida. Se deberá hacer lecturas en
ambas miras (L1 y L2), de manera que la suma de
las dos lecturas será igual a la longitud de la mira;
de no serlo las lecturas deberán repetirse.
L = L1 + L2

24. TIPOS DE NIVELACIÓN COMPUESTA
 Nivelación Reciproca:
Se emplea cuando existe inaccesibilidad entre
dos puntos.

25. ERRORES EN UNA NIVELACIÓN:
1. Instrumento descorregido.
2. Hundimiento del trípode o de los puntos.
3. Puntos de cambio mal ubicados.
4. Error al centrar mal la burbuja al momento de leer,
generalmente, ocurre en instrumentos con tornillo
de trabajo.
5. Error por lecturas en la mira.
6. Al golpear el trípode.

26. FALTAS EN UNA NIVELACIÓN:
1. Por malas anotaciones en el registro.
2. Por lecturas en la mira, dictar mal un valor.
3. Por equivocación al leer números enteros.
4. Por error de cálculo.