modelo

1. En términos generales el concepto de modelo es muy utilizado en áreas como la química,la
física y la economía; sin embargo es un término procedente de las matemáticas y quetiene
aplicabilidad en prácticamente cualquier situación de la vida.Pero ¿qué es un modelo? Bajo
esta perspectiva, sinbienesun reto tratar dedefinirlo, se
puede decirque un modeloes una “fotografía” dela realidad, enotras palabras, a partir
de los datos un fenómeno que se quiere estudiar, se trata de hacer una representacióndel
mismo, en muchas ocasiones con la intención de predecir lo que sucederá enelfuturo.Quizá el
lector sigue confundido respecto al término, en general en la vida escolar decualquier persona,
estudia y conoce algunos modelos matemáticos, a veces muy simples,un ejemplo muy
conocido es la expresión conocida como fórmula para el área de
untriángulo,,lacualexpresaqueeláreadeestepolígonodependedelosfactores,lalongitud
de la base y de altura, y que se obtiene con el semi producto de ambaslongitudes
un modelo es una fotografía de la realidad.
Entonces un modelo matemático es una fotografía de la realidad basada en
representaciones matemáticas. Por ejemplo, para predecir el crecimiento poblacional de
un país se basa en un modelo matemático.
Un modelo matemático muy sencillo podría ser el utilizar una formula matemática para
calcular el área de un triángulo.

2. Así como existen modelos para estudiar la dinámica poblacional, se han creado modelos para
estudiar otro tipo de fenómenos, por ejemplo, en economía, el modelo de la oferta y la
demanda, en física el modelo de enfriamiento de un objeto a temperatura superior alambiente.
Por lo regular, al introducir más variables en el modelo y tratar de que separezca más a la
realidad, suelen requerir de matemáticas bastante complejas para susolución. Tratar de
predecir por ejemplo, la posición que ocupará la molécula de cierto volumende gas, encerrado
en un recipiente, es una tarea bastante difícil; entre otros aspectos, por la gran cantidad de
moléculas que pueden estar interactuando unas con otras, chocando y moviéndose en general
deforma aleatoria
En otras palabras, las matemáticas no de uso exclusivo de científicos o ingenieros, en general
con la idea de modelos matemáticos, los médicos, políticos, psicólogos, mercadólogos y
demás, podrían tener recursos para hacer mejor sutrabajo
Para hacer un modelo matemático puedes seguir lo siguientes pasos:
1) Tomar un problema de la vida real, el cual queremos resolver.
2) Expresar este problema en términos matemáticos.
3) Resolver el modelo matemático usando las herramientas de las matemáticas.
4) Comprobar que la solución obtenida con nuestro modelo funciona para el problema real.
Un ejemplo puede ser el siguiente:
Problema: Cálcular el área de un terreno rectangular que mide 20m de largo y 50m de ancho.
El modelo matemático a resolver es: Area=b x h.
La solución es: Area=20 x 50 =1000m^2.

3. Y se puede ver que la solución es aplicable a la vida real, por lo tanto nuestro modelo para
obtener el áreaesbueno
Proceso de modelización:
-parto de una situación real y determino que quiero estudiar de ella
-se plantea un modelo matemático (una operación, una ecuación,etc)
- se resuelve el modelo ( se resuelve la operación o ecuación planteada)
-se valida la solución del modelo con la situación real.
Ejemplo:
Situación real: se quiere repartir en partes iguales13 caramelos redondos entre tres niños
Situación a estudiar: cuántos caramelos le corresponde a cada niño.
Planteo el modelo: 13:3 (una división)
Resuelvo el modelo: 13 dividido 3 da un número con infinitas cifras decimales 4,333....
Valido la solución a la situación real: reparto 4 caramelos a cada niño y sobra 1 caramelo que
podré hacer lo que quiera pero resultaría muy difícil cortar exactamente la tercera parte del
caramelo redondo
Para construir un modelo matemático, existen pasos básicos a seguir. El primero es la formulación
del mismo, que implica conceptualizar el problema que queremos estudiar, esto es, describir sus
objetivos y las principales etapas del proceso a que será sometido, comenzando por definir e
identificar los parámetros de interés. Luego, se elabora un concepto inicial donde se expresan las
variables, los detalles estructurales y posibles flujos de entrada y de salida. Cada una de estas
etapas debe ser corroborada para validar el trabajo. A continuación, se selecciona el tipo de
representación matemática a utilizar: se apuntan las ecuaciones que describen el modelo para,
finalmente, darle solución, a través de ejemplos para su nomenclatura y la especificación y
recreación de su estructura.