1. Fracciones
• 1) Las fracciones representadas por
estos gráficos son:
A) 1/2 , 6/2 , 4/3
B) 1/3 , 3/4 . 6/2
C) 1/2 , 3/4 , 2/6
D) 1/3, 4/4, 6/6 E) 2/2, 4/3, 1/2
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2. Solución:
1/2 3/4 2/6
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3. • 2) Un cuadrado grande se dividió en 4
cuadrados iguales y uno de estos se
dividió de nuevo en 4 cuadraditos iguales,
como se ve en la figura. ¿Qué parte del
cuadrado grande esta pintada?
• A) 3/7 B) 2/7 C) 5/7 D) 1/6 E) 5/16
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4. Solución:
1/4
1/4 de 1/4 = 1/16
1/16 + 1/4 = 1+4 = 5
16 16
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5. • 3) Indicar la fracción irreductible
equivalente a 16/64
• A) 1/2
• B) 3/4
• C) 1/4
• D) 2/8
• E) 3/8
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6. Solución:
• 16 =8 = 4 =2 = 1
• 64 32 16 8 4
• Otra Forma
• 16 = 1 x 16 = 1
• 64 4 x 16 4
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7. • 4) Los dos quintos de los ahorros de
Piero son S/. 53,40. ¿Cuánto dinero
tiene ahorrado?
• A) S/. 131
• B) S/. 131,70
• C) S/. 133,50
• D) S/. 25,70
• E) S/. 138
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8. Solución:
• Sea X el dinero ahorrado
• 2 X = 53,40
5
X = (53,40)5
2
X = 267
2
El Dinero ahorrado es
133,50
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9. • 5) ¿Cuántas veces el número 7 – 2,5
contiene al número 3 – 0,5?
• A) 1,8
• B) 5
• C) 9
• D) 1,5
• E) 4,5
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10. Solución:
• 7 – 2,5 = 4,5
• 3 – 0,5 = 2,5
• Entonces 4,5 contiene 2,5
• 4,5 = 1,8 veces
• 2,5
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11. • 6) En un salón están matriculados 32
alumnos. La quinta parte de los que
faltaron fue por enfermedad, y la
mitad de los que faltaron fue por
estar de viaje. Si hay mas de 20
asistentes, ¿Cuántos faltaron?
• A) 12
• B) 16
• C) 10
• D) 20
• E) 14
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12. Solución:
• El número de alumnos que faltaron
tiene quinta parte y mitad, entonces
es múltiplo de 10: 10, 20, 30, etc
• Hay mas de 20 asistentes, entonces
Faltaron 10 alumnos
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13. • 7) De un balde que contiene 120
litros de agua se saca los 3/4 de su
contenido ¿cuántos litros de agua
quedarán en el balde?
• A) 100
• B) 60
• C) 90
• D) 30
• E) 50
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14. Solución:
• Si se saca 3 queda 1
• 4 4
• Entonces 1 de 120 = 1 x 120 = 30
• 4 4
En el balde quedaron 30 litros
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15. • 8) Hace un mes el kilo de azúcar
costaba S/. 5. Actualmente cuesta
S/. 7. ¿En que porcentaje ha
aumentado el precio del azúcar?
• A) 10%
• B) 20%
• C) 30%
• D) 40%
• E) 50%
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16. Solución:
• Antes Ahora
• S/. 5 S/. 7
• Aumento
• S/. 2
• 5 100 %
• 2 X
20
• X = 2 x 100
1
• 5
•
X = 40 %
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17. • 9) Si el área de la cuarta parte de un
terreno mide 16 dm2, ¿Cuánto mide
el área del terreno?
• A) 32 m2
• B) 48 m2
• C) 64 m2
• D) 64 dm2
• E) 16 m2
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18. Solución:
16 dm2
• Área Total = 16 x 4
• Área Total = 64 dm2
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19. • 10) Mario gasta la mitad de sus
ahorros en la compra de un par de
zapatos, 1/3 de lo que le queda en
un disco compacto, quedándole aún
S/. 30 ¿Cuánto tenía ahorrado?
• A) S/. 60
• B) S/. 90
• C) S/. 120
• D) S/. 150
• E) S/. 180
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20. Solución:
• Par de Zapatos 1 Queda 1
• 2 2
• Disco compacto 1 de 1 = 1
• 3 2 6
• Gasto: 1 + 1 = 3+1 = 4 = 2
• 2 6 6 6 3
• Queda 1 equivale a S/. 30 2 = S/.60
• 3 3
• Tenia Ahorrado 30 + 60 = S/. 90
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21. • 11) En el cumpleaños de Ana se
divide una torta en 12 partes iguales.
Ana se comió 1/12 de torta, Luisa
2/12, Pedro 3/12 y Carlos 4/12.
¿Qué fracción de torta se comieron
entre los cuatro?
• A) 11/2
• B) 13/12
• C) 5/12
• D) 5/6
• E) 6/5
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22. Solución:
• 1+2+3+4
• 12 12 12 12
• =1+2+3+4
• 12
5
• = 10 Se comieron 5/6
6
• 12
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23. • 12) Un ciclista ha estado corriendo
durante tres horas. En la primera hora ha
recorrido los 5/18 de un trayecto; en la
segunda hora, los 7/25 del trayecto, y en
la tercera hora, los 11/45 del trayecto.
Calcula la fracción del trayecto que ha
corrido en las tres horas
• A) 361/450
• B) 4/5
• C) 2/5
• D) 351/450
• E) 231/450
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24. Solución:
• 5 + 7 + 11 = 25x5+18x7+10x11
18 25 45 2 450
9 25 45 3 = 125 + 126 + 110
3 25 15 3 450
1 25 5 5 = 361
1 5 1 5 450
1 1 1
MCM: 2x32x52 = 450
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25. PROBLEMAS SOBRE 4
OPERACIONES
• Maria le lleva por 3 años a José. Si
sumamos sus edades obtenemos 19 años.
¿Dentro de cuántos años Maria celebrará
sus 15 años?
a)3 años
b)4 años
c)2 años
d)5 años
e)6 años
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26. Solución
• Maria tiene 3 años más que José sus
edades suman 19 años.
• Si Maria tuviera 3 años menos la
suma de su edades sería 16
• La edad de cada uno sería 16/2 = 8
años
José tiene 8 años y Maria
11 años
Por lo tanto María celebrara sus 15
años dentro de 4 años
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27. 2) Un comerciante quiere depositar
sus ahorros en dos bancos. Su
ahorro asciende a 3450 soles. En
uno de los bancos quiere poner 500
soles más que en el otro. ¿Cuánto
quiere depositar en cada banco?
a) 1965 y 1485
b) 1865 y 1585
c) 1995 y 1465
d) 1975 y 1475
e) 1875 y 1575
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28. Solución:
• Los ahorros suman 3450 y se
diferencian en 500 Entonces: 3450
– 500 = 2950
• 2950 ÷ 2 = 1475
• Entonces en un banco ahorra 1475
• Y en el otro banco ahorra 2950 + 500 = 1975
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29. • 3) Ana y Joel reunieron sus juguetes.
En total se puede contar 43
juguetes. Si Ana no hubiera puesto
su Barby, ambos habrían puesto la
misma cantidad de juguetes.
¿Cuántos juguetes son de Joel?
• a) 18
• b) 19
• c) 20
• d) 21
• e) 22
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30. Solución:
• En total hay 43 juguetes.
• Si Ana no hubiera puesto su barby
habrían 42 juguetes. Entonces 42 ÷ 2
= 21 juguetes pusieron c/u
• Por lo tanto Ana puso: 21 + 1 = 22
Ana puso 22 Juguetes Joel puso 21 Juguetes
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31. • 4) Maribel y Jorge tienen cada uno
una suma de dinero. Si Jorge le diera
40 soles a Maribel ambos tendrían la
misma suma. Si entre los dos tienen
280 soles, ¿Cuánto tiene Jorge?
• A) S/. 100
• B) S/. 180
• C) S/. 200
• D) S/. 140
• E) S/. 240
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32. Solución:
• Maribel y Jorge tienen 280 soles, cuando
Jorge le da 40 soles a Maribel, ambos
tienen igual suma de dinero. ver Grafico
• Jorge 40 40
• Maribel 40
• Si a la suma total le quitamos 80 tenemos
• 280 – 80 = 200 y este resultado lo
dividimos entre 2 200 ÷ 2 = 100 por lo
tanto
• Maribel tiene S/.100
• Jorge tiene 100 + 80 = S/. 180
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33. • 5) Una varilla de fierro de 136 cm de
largo se divide de dos partes de
modo que una mide 8 cm más que la
otra. ¿Cuánto mide cada parte?
• A) 64 cm y 72 cm
• B) 63 cm y 71 cm
• C) 68 cm y 72 cm
• D) 60 cm y 86 cm
• E) 86 cm y 50 cm
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34. Solución:
• Longitud del fierro es igual a 136 cm
• Diferencia de longitudes 136 – 8 = 128
• 128 ÷ 2 = 64 cm
• Por lo tanto las longitudes serán:
• Longitud mas larga 64 + 8 = 72 cm
• La otra longitud será 64 cm
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35. • 6) Un automóvil sale de Lima hacia Ica y
simultáneamente sale otro de Ica hacia
Lima. Ellos se encuentran cuando el de Ica
había recorrido 12 Kilómetros más que el
otro ¿A qué distancia de lima se
encontraron si Ica esta en el kilómetro
300 de la Panamerica Sur?
• A) 144 Km
Ica
• B) 142 Km
Lima
• C) 154 Km
• D) 156 Km
• E) 152 Km
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36. Solución:
• Los recorridos suman 300 Km la
diferencia de recorridos es 12 Km
recorrido Lima – Ica
• 300 – 12 = 288 288 ÷ 2 = 144
• Entonces el recorrido Ica Lima es :
144 + 12 = 156 Km
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37. • 7) En una división inexacta, el
cociente, residuo y divisor son, en
este orden, números consecutivos
crecientes. Si el divisor es 18, ¿cuál
es el dividendo?
• A) 300
• B) 304
• C) 306
• D) 305
• E) 308
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38. Solución: 18
• D n+2
• n+1 n
• D 18
• 17 16
• D = dq + r algoritmo de la división
• D = 18x16 + 17
D = 305
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39. • 8) Humberto se puso a escribir 24
números consecutivos a partir de 18
¿cuánto obtendremos si sumamos
los números escritos por Humberto?
• A) 806
• B) 807
• C) 706
• D) 700
• E) 708
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40. Solución:
23 números
• 18+19+20+…….+U U = 18 + 23
• 24 números U = 41
• Luego: 24 números
• 18+19+20+…………+39+40+41
• 59
• 59
• 59
• Cada pareja suma 59. en 12 parejas
la suma es 59x12 = 708
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