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Tema: Inducción electromagnética                                                                             .
        Los trabajos de Ampère se difundieron rápidamente en todos los centros activos de
     investigación de la época, causando gran sensación. Un joven investigador inglés, Michael
     Faraday (1791-1867) se empezó a interesar en los fenómenos eléctricos y repitió en su
     laboratorio los experimentos tanto de Oersted como de Ampère. Una vez que entendió
     cabalmente el fondo físico de estos fenómenos, se planteó la siguiente cuestión: de acuerdo
     con los descubrimientos de Oersted y Ampère se puede obtener magnetismo de la
     electricidad, ¿será posible que se obtenga electricidad del magnetismo? De inmediato inició
     una serie de experimentos para dar respuesta a esta pregunta.
        Faraday fue uno de los más ilustres científicos experimentales del siglo XIX. Hijo de un
     herrero y con estudios de educación elemental, ya que no tuvo oportunidad de enseñanza de
     mayor nivel, empezó a trabajar como aprendiz de librero en 1808, dedicándose a la
     encuadernación. Como pasatiempo leía los libros que le traían los clientes, en particular los de
     química y electricidad, lo que abrió ante sus ojos un nuevo mundo, despertándose en él un
     gran interés por aumentar sus conocimientos. Así empezó a estudiar cursos nocturnos que
     ofrecía en la Royal Institution (Institución Real para el Desarrollo de las Ciencias) el científico
     Humphry Davy. Esta institución había sido fundada en 1799 y desde 1801 su director era
     Davy, uno de los científicos más prestigiados de Inglaterra. Faraday escribió notas del curso
     que llevó con Davy.
        En 1812 Davy recibió una solicitud de trabajo de Faraday, cuyo empleo de aprendiz como
     encuadernador estaba por concluir. Mandó al profesor, como prueba de su capacidad, las
     notas que había escrito en el curso que el mismo Davy había dictado. Faraday fue contratado
     como asistente de laboratorio en 1813, comenzando así una ilustre carrera en la Royal
     Institution, que duró hasta su retiro, en 1861. De asistente pasó a reemplazante temporal de
     Davy, y finalmente fue su sucesor.
        Faraday publicó su primer trabajo científico en 1816 y fue elegido miembro de la Royal
     Institution en 1827. Se dedicó durante mucho tiempo al estudio de los fenómenos químicos.
     Entre los logros de Faraday se pueden mencionar el reconocimiento de nuevos compuestos
     químicos, el trabajo sobre la licuefacción de los gases, el descubrimiento de las leyes de la
     electrólisis, la demostración de que sin importar cómo se produjera la electricidad siempre era
     la misma ya que producía en todos los casos los mismos efectos. Posiblemente sus mayores
     descubrimientos fueron la inducción electromagnética y la idea de campo. En este capítulo
     hablaremos de la primera y dedicaremos otro capítulo al concepto de campo.
        Faraday inició en 1825 una serie de experimentos con el fin de comprobar si se podía
     obtener electricidad a partir del magnetismo. Pero no fue sino hasta 1831 que pudo presentar
     sus primeros trabajos con respuestas positivas.
        Después de muchos intentos fallidos, debidamente registrados en su diario, Faraday obtuvo
     un indicio en el otoño de 1831. El experimento fue el siguiente. Enrolló un alambre conductor
     alrededor de un núcleo cilíndrico de madera y conectó sus extremos a un galvanómetro G;
     ésta es la bobina A de la figura 5. En seguida enrolló otro alambre conductor encima de la
     bobina anterior. Los extremos de la segunda bobina, B en la figura, los conectó a una batería.
     La argumentación de Faraday fue la siguiente: al cerrar el contacto C de la batería empieza a
     circular una corriente eléctrica a lo largo de la bobina B. De los resultados de Oersted y
     Ampère, se sabe que esta corriente genera un efecto magnético a su alrededor. Este efecto
     magnético cruza la bobina A, y si el magnetismo produce electricidad, entonces por la bobina
     A debería empezar a circular una corriente eléctrica que debería poder detectarse por medio
     del galvanómetro.
        Sus experimentos demostraron que la aguja del galvanómetro no se movía, lo cual indicaba
     que por la bobina A no pasaba ninguna corriente eléctrica.
        Sin embargo, Faraday se dio cuenta de que en el instante en que conectaba la batería
     ocurría una pequeña desviación de la aguja de galvanómetro. También se percató de que en
     el momento en que desconectaba la batería la aguja del galvanómetro se desviaba
     ligeramente otra vez, ahora en sentido opuesto. Por lo tanto, concluyó que en un intervalo de
     tiempo muy pequeño, mientras se conecta y se desconecta la batería, si hay corriente en la
     bobina B. Siguiendo esta idea Faraday descubrió que efectivamente se producen corrientes




Tema 7: Inducción Electromagnética                    1                                 Eric Calvo Lorente
eléctricas sólo cuando el efecto magnético cambia, si éste es constante no hay ninguna
     producción de electricidad por magnetismo.
        Al conectar el interruptor en el circuito de la bobina B de la figura 5 el valor de la corriente
     eléctrica que circula por él cambia de cero a un valor distinto de cero. Por tanto, el efecto
     magnético que produce esta corriente a su alrededor también cambia de cero a un valor
     distinto de cero. De la misma manera, cuando se desconecta la batería la corriente en el
     circuito cambia de un valor no nulo a cero, con el consecuente cambio del efecto magnético.




        Por otro lado, cuanto está circulando una corriente con el mismo valor todo el tiempo, hecho
     que ocurre cuando la batería está ya conectada, el efecto magnético que produce la bobina
     también es constante y no cambia con el tiempo.
        Recordemos que la intensidad del efecto magnético producido por una corriente eléctrica
     depende del valor de la corriente: mientras mayor sea este valor mayor será la intensidad del
     efecto magnético producido.
        Faraday realizó diferentes experimentos en los cuales el efecto magnético que producía y
     atravesaba una bobina daba lugar a que se produjera una corriente eléctrica en esta bobina.
     Otro experimento que realizó fue el siguiente: enrolló una bobina A en un anillo de hierro dulce
     circular y sus extremos los conectó a un galvanómetro. Enrolló otra bobina B en el mismo
     anillo y sus extremos los conectó a una batería. Al conectar el interruptor de la batería empezó
     a circular una corriente por la bobina B. Esta corriente generó un efecto magnético a su
     alrededor, en particular dentro del anillo de hierro dulce. Como consecuencia, el anillo se
     magnetizó y el efecto magnético producido cruzó también a la bobina A. Faraday se dio
     cuenta, nuevamente, que sólo había movimiento de la aguja del galvanómetro cuando se
     conectaba y desconectaba la batería. Cuando fluía por la bobina B una corriente de valor
     constante, la aguja del galvanómetro no se movía, lo que indicaba que por la bobina A no
     había corriente alguna.
        Después de muchos experimentos adicionales Faraday llegó a una conclusión muy
     importante. Para ello definió el concepto de flujo magnético a través de una superficie de la
     siguiente forma: supongamos que un circuito formado por un alambre conductor es un círculo.
     Sea A el área del círculo. Consideremos en primer lugar el caso en que la dirección del efecto
     magnético sea perpendicular al plano que forma el círculo (Figura 6) y sea B la intensidad del
     efecto. El flujo magnético a través de la superficie es el producto de B con el área del círculo, o
     sea, (BA). En segundo lugar consideremos el caso en que la dirección del efecto magnético no
     sea perpendicular al plano del círculo. Si proyectamos la superficie del círculo
     perpendicularmente a la dirección del efecto, se obtiene la superficie A'. El flujo magnético es
     ahora igual a (BA'). Llamaremos al área A' el área efectiva. El flujo es, por tanto, igual a la
     magnitud del efecto magnético multiplicada por el área efectiva.




Tema 7: Inducción Electromagnética                     2                                  Eric Calvo Lorente
Si el efecto magnético que cruza el plano del circuito de la figura 6 cambia con el tiempo,
     entonces, de acuerdo con el descubrimiento de Faraday se genera, o como se ha convenido
     en llamar, se induce una corriente eléctrica a lo largo del alambre que forma el circuito.
        Sin embargo, Faraday descubrió otra cosa muy importante. Lo que realmente debe cambiar
     con el tiempo para que se induzca una corriente eléctrica es el flujo magnético a través de la
     superficie que forma el circuito eléctrico. Por supuesto que si el efecto magnético cambia con
     el tiempo, entonces el flujo que produce también cambiará. Pero puede ocurrir que el flujo
     cambie sin que el efecto cambie. En efecto, si el área efectiva de la superficie cambia,
     manteniéndose el valor del efecto constante, entonces el flujo cambiará. El descubrimiento de
     Faraday indica que en este caso también se inducirá una corriente eléctrica en el circuito. Una
     manera de cambiar el área efectiva del circuito es, por ejemplo, haciendo girar la espiral del
     circuito (Figura 7) alrededor del eje LL, perpendicular al efecto magnético. En este caso el flujo
     magnético cambia con el tiempo y se induce una corriente en el circuito, sin que el efecto
     magnético hubiese cambiado. Vemos claramente que se puede cambiar el área efectiva de
     muchas otras maneras. Además, puede ocurrir que cambien simultáneamente tanto el valor
     del efecto como el área efectiva con el consecuente cambio del flujo magnético.




        Lo importante es que si el flujo neto cambia entonces se induce una corriente eléctrica. Este
     descubrimiento lleva el nombre de ley de inducción de Faraday y es uno de los resultados
     más importantes de la teoría electromagnética.
        Cuanto mayor sea el cambio del flujo, mayor será el valor de la corriente eléctrica que se
     inducirá en el alambre conductor. De esta forma nos damos cuenta de que se pueden lograr
     valores muy altos de corriente eléctrica con sólo cambiar el flujo magnético rápidamente. Así,
     gracias a la ley de inducción de Faraday se puso a disposición de la humanidad la posibilidad
     de contar con fuentes de corrientes eléctricas intensas. La manera de hacerlo fue por medio de




Tema 7: Inducción Electromagnética                   3                                 Eric Calvo Lorente
generadores eléctricos. Recuérdese que hasta el descubrimiento de Faraday, las únicas
     fuentes de electricidad disponibles eran la fricción entre dos superficies y por medio de batería
     o pilas voltaicas. En cualquiera de estos dos casos las cantidades de electricidad que se
     obtenían eran muy pequeñas.
        Como veremos en otros capítulos, la ley de inducción ha tenido aplicaciones prácticas que
     han cambiado el curso de la vida de la humanidad.
        Antes de morir Humphry Davy dijo: "Mi mayor descubrimiento fue Michael Faraday."
        El gran descubrimiento de Michael Faraday de la inducción electromagnética en 1831, se
     estaba duplicando en forma independiente por el físico Joseph Henry, pero Faraday recibió el
     crédito del descubrimiento porque sus resultados se publicaron primero. Henry se hizo famoso,
     como descubridor de la inductancia de una bobina y como quien desarrollo un electromagneto
     potentísimo capaz de levantar pesos de miles de libras. Fue también el físico más eminente de
     los Estados Unidos de América en el siglo XIX y el primer secretario del Instituto Smithsoniano.


        Se denomina flujo al producto escalar del vector campo por el vector superficie
                                     .   . . cos
                            Si el campo no es constante o la superficie no es plana, el flujo se
                          calcula mediante la integral


                            El flujo representa el número neto de líneas que atraviesan la superficie
                         en dirección del vector S que la representa. (Al decir número neto se
                         entiende que se cuentan como positivas las líneas que atraviesan la
     superficie en el sentido del vector S y negativas las del sentido contrario)

        El flujo magnético se calcula como:
                                                     .

        En el Sistema Internacional, se mide en Weber (Wb)., donde 1 Wb = 1 T .m2
        El flujo magnético a través de superficies cerradas es siempre cero:


        En una superficie cerrada entran tantas líneas como salen, dentro de la superficie no nacen
     ni mueren las líneas.
        Por este motivo las líneas del campo magnético son siempre curvas cerradas: no existen
     fuentes o sumideros como en el campo eléctrico ni se pueden separar los polos de un imán.




Tema 7: Inducción Electromagnética                       4                             Eric Calvo Lorente
Esta ley puede expresarse bajo dos formas:
     a) Consideremos los dos casos anteriores:
        1º. Trato de determinar el flujo de     a través del circuito.




        Para ello tomo el criterio de que     tiene el sentido de avance del sacacorchos que gira con
     el sentido de la corriente inducida i.

                                                                  Φ
                                Φ



        Por lo tanto obsérvese que:


        2º Caso de la espira. De acuerdo con nuestro criterio,           tiene el sentido indicado en
        la figura superior.




        , vemos por lo tanto que para este caso también se cumple que:




        Enunciamos pues la ley de Faraday-Henry como:




Tema 7: Inducción Electromagnética                   5                                 Eric Calvo Lorente
En un campo magnético variable con el tiempo, se induce una f.e.m. en cualquier circuito
     cerrado que es igual a menos la derivada respecto al tiempo del flujo del campo magnético a
     través del circuito:




        El flujo del vector inducción a través de una superficie como:
                              .      . . cos
       , y su variación con el tiempo, responsable de la generación de corrientes inducidas, puede
     deberse a tres factores:
                  Que varíe la inducción    (Campos dependientes del tiempo).
                  Que varíe la superficie (Deformaciones o aumento/disminución de la superficie
                  atravesada por el campo magnético).
                  Que varíe el ángulo entre    y .

        De acuerdo con lo anterior, la expresión que permite el cálculo de la fuerza electromotriz
     inducida (f.e.m) , conocida como Ley de Faraday-Henry es:


        que se medirá en VOLTIOS(V) si el flujo se expresa en Weber y el tiempo en segundos. Si
     el circuito en que se produce la f.e.m tiene N espiras la expresión (15) toma la forma:
                                               .




        La Ley de Faraday-Henry permite sin duda el cálculo del valor numérico de la f.e.m
     inducida, pero no indica el sentido de las intensidades que produce. Lenz estableció un
     procedimiento que permite determinar dicho sentido. El enunciado, conocido como Ley de
     Lenz, es:
     « El sentido de la corriente inducida en un circuito es tal que crea un campo magnético cuyo
     flujo se opone a la variación del flujo inductor »
     Conviene tener presente todo lo dicho acerca de las caras magnéticas de una espira según
     sea el sentido de circulación de corriente en la misma. Así, si acercamos la cara NORTE de un
     imán a una espira, el número de líneas de fuerza entrantes en ella tiende a aumentar, luego,
     según la Ley de Lenz, la corriente inducida debe crear un campo magnético saliente que se
     oponga al aumento de líneas entrantes. Si el campo magnético es saliente, la espira
     presentará una cara NORTE y por tanto, la intensidad inducida circulará en sentido antihorario




        Este principio es una manera más elegante de ``adivinar'' cómo será la f.e.m. inducida en un
     circuito. Por ejemplo, supongamos que tomamos una espira conductora e introducimos en ella
     un imán. En este caso el flujo magnético aumenta, lo cual produce una f.e.m. inducida. ¿Qué
     sentido tendrá? Aquel que se oponga a la causa que lo produce, es decir, como en este caso




Tema 7: Inducción Electromagnética                   6                                Eric Calvo Lorente
es producido por un aumento del flujo magnético el circuito tenderá a disminuir dicho flujo
     magnético. ¿Y cómo puede lograrse esto? Haciendo que la intensidad de corriente creada
     genere a su vez un campo magnético que se oponga al anterior y disminuyendo de esta
     manera el campo.
        De alguna manera este es un mecanismo de “inercia'' que, en general, presentan todos los
     sistemas físicos.
        La justificación de la ley de Lenz puede realizarse a partir del PRINCIPIO DE
     CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA. La producción de corriente eléctrica requiere un
     consumo energético, y la acción de una fuerza desplazando su punto de aplicación supone la
     realización de trabajo. En los fenómenos de inducción electromagnética es el trabajo realizado
     entre espira e imán el que suministra la energía necesaria para mantener la corriente inducida.
     Si no hay desplazamiento, el trabajo es nulo, no se transfiere energía al sistema y las
     corrientes inducidas no pueden aparecer. Análogamente, si éstas no se opusieran a la acción
     magnética del imán, no habría trabajo exterior, ni por tanto cesión de energía al sistema.


        En un circuito existe una corriente que produce un campo magnético ligado al propio circuito
     y que varía cuando lo hace la intensidad. Por tanto, cualquier circuito en el que exista una
     corriente variable producirá una fem inducida que denominaremos fuerza electromotriz
     autoinducida.




       Supongamos un solenoide de N espiras, de longitud l y de sección S recorrido por una
     corriente de intensidad i.
       1.- El campo magnético producido por la corriente que recorre el solenoide suponemos que
     es uniforme y paralelo a su eje, cuyo valor hemos obtenido aplicando la ley de Ampère


        2.-Este campo atraviesa las espiras el solenoide, el flujo de dicho campo a través de todas
     las espiras del solenoide se denomina flujo propio.



        3.-Se denomina coeficiente de autoinducción L al cociente entre el flujo propio F y la
     intensidad i.



        Del mismo modo que la capacidad, el coeficiente de autoinducción solamente depende de la
     geometría del circuito y de las propiedades magnéticas de la sustancia que se coloque en el
     interior del solenoide. La autoinducción de un solenoide de dimensiones dadas es mucho
     mayor si tiene un núcleo de hierro que si se encuentra en el vacío
        La unidad de medida de la autoinducción se llama henry, abreviadamente H, en honor a
     Joseph Henry.
        Además, y como sabemos, cuando la intensidad de la corriente i cambia con el tiempo, se
     induce una f.e.m. en el propio circuito (flecha de color rojo) que se opone a los cambios de
     flujo, es decir de intensidad




Tema 7: Inducción Electromagnética                   7                                Eric Calvo Lorente
Derivando respecto al tiempo la expresión del flujo propio


       La fem autoinducida VL siempre actúa en el sentido que se opone a la variación de
     corriente.


       Un alternador es un generador eléctrico en el que a cada extremo del cuadro se sueldan
     unos anillos, llamados colectores, que giran con él. Sobre estos anillos rozan libremente unas
                                              piezas metálicas llamadas escobillas que mandan la
                                              corriente alterna a un circuito externo.
                                                  Si el colector es único y además está dividido en
                                              dos mitades, cada terminal de la espira está en
                                              contacto con una mitad del colector. Al girar la espiral
                                              sus terminales intercambian de colector cada vez que
                                              se invierte el sentido de la corriente. En este caso, la
                                              corriente no cambia de sentido en el circuito exterior.
                                              A este aparato se le llama dinamo y la corriente que
                                              suministra es continua (CC) pero de intensidad
                                              variable.
                                                  También se pueden obtener corrientes inducidas
                                              con la espira fija y el electroimán en movimiento. En
                                              cualquier caso, se denomina inductor al electroimán,
                                              inducido a la espira, rotor a la parte móvil y estator a la
                                              fija. En general, en los alternadores, el inductor es
                                              móvil y el inducido fijo, y en las dinamos es al revés.
                                                  La frecuencia de la corriente alterna utilizada en
                                              Europa y Asia es de 50 Hz y en EE UU de 60 Hz. Los
                                              circuitos oscilantes utilizados en comunicación tienen
                                              frecuencias del orden del kHz y MHz.
                                                  La representación                     simbólica de un
                                              generador de corriente                    alterna (CA) en
                                              un circuito es:




Tema 7: Inducción Electromagnética                    8                                 Eric Calvo Lorente
En los alternadores industriales, el inductor es el rotor formado por un electroimán
                                       multipolar, que consta de electroimanes sencillos con los
                                       polos alternados.
                                          El inducido tiene tantas bobinas como polos el inductor y
                                       cuyos terminales se conectan al circuito externo. Si los
                                       terminales del inducido se conectan en serie se producen
                                       corrientes monofásicas.
                                          En las corrientes trifásicas, las espiras del inducido se
                                       agrupan en tres circuitos independientes y equidistantes, por
                                       lo que se producen tres corrientes de la misma frecuencia y
                                       desfasadas 120°. A cada una de estas corrientes se le
                                       denomina fase.
                                          Si los inducidos son idénticos, los valores máximos y
                                       eficaces de las tres corrientes son iguales. Por tanto, la suma
                                       de las tres intensidades instantáneas es cero.
                                          Las diferencias de potencial sinusoidal instantáneas que
                                       aparecen entre los extremos de cada uno de los inducidos
                                       también están desfasadas 120° entre sí y se les denomina
                                       tensión de fase:

                                                                      . cos(    )

                                                                      . cos(        )

                                                                      . cos(        )

                                        Estas tensiones pueden aplicarse a circuitos independientes,
                                        pero, en general, se conectan agrupadas. Para transportar
                                        estas corrientes desde el generador al lugar de consumo se
                                        precisan dos cables por circuito, es decir, seis cables.
        Para reducirlos a tres, uno por fase, se conectan los circuitos en estrella o en triángulo.
        En la conexión en estrella, los tres inducidos tienen un punto en común y el otro libre para
     cada una de las fases. Del punto central de esta conexión se puede sacar un cuarto cable,
     denominado neutro. Si los circuitos están equilibrados, este cable se puede eliminar, ya que la
     suma de las intensidades instantáneas es cero y, en este caso, no
     transporta corriente.
        Esta conexión se utiliza en la salida de los transformadores que
     proporcionan energía a los centros de consumo.
        Si tomamos corriente entre cada uno de los hilos y el neutro,
     tenemos la tensión de fase. Si se toma corriente entre dos hilos de
     las fases, tenemos la tensión de línea, de forma que:
                                              .

       En la conexión en triángulo están conectados de forma que cada
    dos inducidos tengan un punto en común. mo aquí
       no existe el neutro, la tensión que se obtiene entre cada dos
       hilos es la tensión de línea. Esta conexión se utiliza a la salida
        de las centrales eléctricas y en las transformaciones intermedias.
         En España se emplean corrientes trifásicas, de forma que la
     tensión de fase tiene un valor eficaz de         , = 220 V y, por tanto,
     la tensión de línea es:

                                     =   .   = 380 V




Tema 7: Inducción Electromagnética                     9                                Eric Calvo Lorente
Desde las primeras aplicaciones prácticas de la electricidad se observó que al transportar la
 energía a largas distancias se producían pérdidas energéticas en forma de calor por efecto joule.
     La distancia entre la central eléctrica, en donde está el generador, y el lugar de consumo suele ser
 de cientos de km. En este transporte se pierde energía por efecto joule, por lo que la potencia P' que
 llega al lugar de consumo es menor que la potencia del generador P.
                        ´

     Para que la pérdida de energía sea mínima hay que disminuir el término          todo lo que se
 pueda. Algo que se puede conseguir transportando la corriente a alta tensión, para que la intensidad
 sea muy pequeña. Este transporte lleva asociado el aumento de la diferencia de potencial en el
 centro productor y reducirlo en el lugar de consumo de forma efectiva y sin pérdidas.
     Estas dificultades fueron resueltas por Nikola Tesla (1856-1943) al construir el primer
 transformador capaz de aumentar o disminuir la diferencia de potencial de la corriente.
     Un transformador es un dispositivo utilizado para modificar la diferencia de potencial de la
 corriente alterna y está fundado en la inducción mutua entre dos bobinas. A la bobina inductora se le
 llama Primario y a la bobina en la que se induce la corriente se le denomina Secundario.
     Las dos bobinas se enrollan al mismo núcleo de hierro y se aíslan entre sí. La variación temporal
 de corriente en el circuito primario crea un campo magnético variable cuyas líneas de campo se
 sitúan a través del núcleo ferromagnético atravesando, todas ellas, el circuito secundario.
     Una corriente alterna que circule por el primario crea en el núcleo un flujo magnético también
 alterno:
                                   .

    Como el campo magnético se puede considerar confinado en el núcleo de hierro, todas las líneas
 de campo que atraviesan el circuito primario pasan a través del secundario. La fem inducida en el
 secundario es:

                                           .

    Con Np y NS el número de espiras de los circuitos primario y secundario, respectivamente.
    Dividiendo miembro a miembro, tenemos:




    Eligiendo adecuadamente la relación entre las espiras, se puede obtener la diferencia de potencial
 que se desee en el secundario para una determinada diferencia de potencial del primario. A la
 relación entre el número de espiras de ambos devanados se le llama relación de transformación.
    Si la diferencia de potencial del primario es mayor que la del secundario, al transformador se le
 llama reductor o transformador de baja. En caso contrario, se le llama elevador o transformador de
 alta.
    En el supuesto de que no haya pérdidas de energía, la potencia de entrada en el primario es igual
 a la de salida del secundario.
                               .       .

   Observamos que la intensidad de la corriente es inversamente proporcional a la diferencia de
   potencial.




Tema 7: Inducción Electromagnética                 10                                Eric Calvo Lorente
Con corriente continua sólo se consiguen diferencias de potencial de algunos miles de voltios,
     por lo que el transporte se le encarga a la corriente alterna. Esta se genera a baja diferencia de
     potencial y se transporta mediante líneas de alta tensión, hasta de 500 000 voltios. En el lugar de
     consumo se reduce la tensión hasta 220 V En cada variación tensión de la cuerda de tensión se
     coloca un transformador.
       Los núcleos de hierro de los transformadores están formados por láminas de hierro aisladas,
     en vez de trozos de hierro continuos con el fin de evitar las corrientes inducidas en la masa
     metálica, llamadas corrientes de Foucault, y que consumen energía por efecto joule.
       Estas corrientes se forman por circulación de los electrones dentro del material sometido a
     campos magnéticos variables.
       A menudo son de elevada intensidad, debido a la baja resistencia del metal por el que circulan.
       Las corrientes de Foucault tienen aplicaciones como el calentamiento o fusión de materiales
     colocados en recipientes de hierro situados dentro de un campo magnético al que se le somete a
     bruscas oscilaciones.



                                     Generación      y     transporte     de     electricidad     es
                             el conjunto de instalaciones que se utilizan para transformar otros
                             tipos de energía en electricidad y transportarla hasta los lugares
                             donde se consume. La generación y transporte de energía en forma
                             de electricidad tiene importantes ventajas económicas debido al
                             costo por unidad generada. Las instalaciones eléctricas también
                             permiten utilizar la energía hidroeléctrica a mucha distancia del
                             lugar donde se genera. Estas instalaciones suelen utilizar corriente
                             alterna, ya que es fácil reducir o elevar el voltaje con
                             transformadores. De esta manera, cada parte del sistema puede
                             funcionar con el voltaje apropiado. Las instalaciones eléctricas
                             tienen seis elementos principales:
                    La central eléctrica
                    Los transformadores, que elevan el voltaje de la energía eléctrica generada
                    a las altas tensiones utilizadas en las líneas de transporte
                    Las líneas de transporte
                    Las subestaciones donde la señal baja su voltaje para adecuarse a las
                    líneas de distribución
                    Las líneas de distribución
                    Los transformadores que bajan el voltaje al valor utilizado por los
                    consumidores.
             En una instalación normal, los generadores de la central eléctrica suministran
          voltajes de 26.000 voltios; voltajes superiores no son adecuados por las dificultades
          que presenta su aislamiento y por el riesgo de cortocircuitos y sus consecuencias.
          Este voltaje se eleva mediante transformadores a tensiones entre 138.000 y 765.000
          voltios para la línea de transporte primaria (cuanto más alta es la tensión en la línea,
          menor es la corriente y menores son las pérdidas, ya que éstas son proporcionales al
          cuadrado de la intensidad de corriente). En la subestación, el voltaje se transforma
          en tensiones entre 69.000 y 138.000 voltios para que sea posible transferir la
          electricidad al sistema de distribución. La tensión se baja de nuevo con
          transformadores en cada punto de distribución. La industria pesada suele trabajar a
          33.000 voltios (33 kilovoltios), y los trenes eléctricos requieren de 15 a 25 kilovoltios.
          Para su suministro a los consumidores se baja más la tensión: la industria suele
          trabajar a tensiones entre 380 y 415 voltios, y las viviendas reciben entre 220 y 240
          voltios en algunos países y entre 110 y 125 en otros.




Tema 7: Inducción Electromagnética                   11                                 Eric Calvo Lorente
Red de energía eléctrica
              En una central hidroeléctrica, el agua que cae de una presa hace girar turbinas que
           impulsan generadores eléctricos. La electricidad se transporta a una estación de
           transmisión, donde un transformador convierte la corriente de baja tensión en una
           corriente de alta tensión. La electricidad se transporta por cables de alta tensión a las
           estaciones de distribución, donde se reduce la tensión mediante transformadores
           hasta niveles adecuados para los usuarios. Las líneas primarias pueden transmitir
           electricidad con tensiones de hasta 500.000 voltios o más. Las líneas secundarias
           que van a las viviendas tienen tensiones de 220 o 110 voltios.
              El desarrollo actual de los rectificadores de estado sólido para alta tensión hace
           posible una conversión económica de alta tensión de corriente alterna a alta tensión
           de corriente continua para la distribución de electricidad. Esto evita las pérdidas
           inductivas y capacitivas que se producen en la transmisión de corriente alterna.
              La estación central de una instalación eléctrica consta de una máquina motriz,
           como una turbina de combustión, que mueve un generador eléctrico. La mayor parte
           de la energía eléctrica del mundo se genera en centrales térmicas alimentadas con
           carbón, aceite, energía nuclear o gas; una pequeña parte se genera en centrales
           hidroeléctricas, diesel o provistas de otros sistemas de combustión interna.
              Las líneas de conducción se pueden diferenciar según su función secundaria en
           líneas de transporte (altos voltajes) y líneas de distribución (bajos voltajes). Las
           primeras se identifican a primera vista por el tamaño de las torres o apoyos, la
           distancia entre conductores, las largas series de platillos de que constan los
           aisladores y la existencia de una línea superior de cable más fino que es la línea de
           tierra. Las líneas de distribución, también denominadas terciarias, son las últimas
           existentes antes de llegar la electricidad al usuario, y reciben aquella denominación
           por tratarse de las que distribuyen la electricidad al último eslabón de la cadena.
              Las líneas de conducción de alta tensión suelen estar formadas por cables de
           cobre, aluminio o acero recubierto de aluminio o cobre. Estos cables están
           suspendidos de postes o pilones, altas torres de acero, mediante una sucesión de
           aislantes de porcelana. Gracias a la utilización de cables de acero recubierto y altas
           torres, la distancia entre éstas puede ser mayor, lo que reduce el coste del tendido de
           las líneas de conducción; las más modernas, con tendido en línea recta, se
           construyen con menos de cuatro torres por kilómetro. En algunas zonas, las líneas de
           alta tensión se cuelgan de postes de madera; para las líneas de distribución, a menor
           tensión, suelen ser postes de madera, más adecuados que las torres de acero. En las
           ciudades y otras áreas donde los cables aéreos son peligrosos se utilizan cables



Tema 7: Inducción Electromagnética                   12                                Eric Calvo Lorente
aislados subterráneos. Algunos cables tienen el centro hueco para que circule aceite
           a baja presión. El aceite proporciona una protección temporal contra el agua, que
           podría producir fugas en el cable. Se utilizan con frecuencia tubos rellenos con
           muchos cables y aceite a alta presión (unas 15 atmósferas) para la transmisión de
           tensiones de hasta 345 kilovoltios.
              Cualquier sistema de distribución de electricidad requiere una serie de equipos
           suplementarios para proteger los generadores, transformadores y las propias líneas
           de conducción. Suelen incluir dispositivos diseñados para regular la tensión que se
           proporciona a los usuarios y corregir el factor de potencia del sistema.
              Los cortacircuitos se utilizan para proteger todos los elementos de la instalación
           contra cortocircuitos y sobrecargas y para realizar las operaciones de conmutación
           ordinarias. Estos cortacircuitos son grandes interruptores que se activan de modo
           automático cuando ocurre un cortocircuito o cuando una circunstancia anómala
           produce una subida repentina de la corriente. En el momento en el que este
           dispositivo interrumpe la corriente se forma un arco eléctrico entre sus terminales.
           Para evitar este arco, los grandes cortacircuitos, como los utilizados para proteger los
           generadores y las secciones de las líneas de conducción primarias, están sumergidos
           en un líquido aislante, por lo general aceite. También se utilizan campos magnéticos
           para romper el arco. En tiendas, fábricas y viviendas se utilizan pequeños
           cortacircuitos diferenciales. Los aparatos eléctricos también incorporan unos
           cortacircuitos llamados fusibles, consistentes en un alambre de una aleación de bajo
           punto de fusión; el fusible se introduce en el circuito y se funde si la corriente
           aumenta por encima de un valor predeterminado.

           FALLOS DEL SISTEMA
              En muchas zonas del mundo las instalaciones locales o nacionales están
           conectadas formando una red. Esta red de conexiones permite que la electricidad
           generada en un área se comparta con otras zonas. Cada empresa aumenta su
           capacidad de reserva y comparte el riesgo de apagones.
              Estas redes son enormes y complejos sistemas compuestos y operados por
           grupos diversos. Representan una ventaja económica pero aumentan el riesgo de un
           apagón generalizado, ya que si un pequeño cortocircuito se produce en una zona, por
           sobrecarga en las zonas cercanas se puede transmitir en cadena a todo el país.
           Muchos hospitales, edificios públicos, centros comerciales y otras instalaciones que
           dependen de la energía eléctrica tienen sus propios generadores para eliminar el
           riesgo de apagones.

           REGULACIÓN DEL VOLTAJE
              Las largas líneas de conducción presentan inductancia, capacitancia y resistencia
           al paso de la corriente eléctrica. El efecto de la inductancia y de la capacitancia de la
           línea es la variación de la tensión si varía la corriente, por lo que la tensión
           suministrada varía con la carga acoplada. Se utilizan muchos tipos de dispositivos
           para regular esta variación no deseada. La regulación de la tensión se consigue con
           reguladores de la inducción y motores síncronos de tres fases, también llamados
           condensadores síncronos. Ambos varían los valores eficaces de la inductancia y la
           capacitancia en el circuito de transmisión. Ya que la inductancia y la capacitancia
           tienden a anularse entre sí, cuando la carga del circuito tiene mayor reactancia
           inductiva que capacitiva (lo que suele ocurrir en las grandes instalaciones) la potencia
           suministrada para una tensión y corriente determinadas es menor que si las dos son
           iguales. La relación entre esas dos cantidades de potencia se llama factor de
           potencia. Como las pérdidas en las líneas de conducción son proporcionales a la
           intensidad de corriente, se aumenta la capacitancia para que el factor de potencia
           tenga un valor lo más cercano posible a 1. Por esta razón se suelen instalar grandes
           condensadores en los sistemas de transmisión de electricidad.




Tema 7: Inducción Electromagnética                   13                                Eric Calvo Lorente
PERDIDA DURANTE EL TRANSPORTE
          La energía se va perdiendo desde la central eléctrica hasta cada hogar de la ciudad
          por RESISTENCIA, que provoca que la corriente eléctrica no llegue con la misma
          intensidad debido a la oposición que presenta el conductor al paso de la corriente. La
          resistencia que ofrece el cable depende de su:
                    Diámetro o área de la sección transversal. La conductividad disminuye al
                    disminuir el grosor del cable (a mayor diámetro, menor número del cable)
                    Material con que está hecho
                    Longitud. La conductividad de un cable es inversamente proporcional a la
                    longitud y la resistencia es directamente proporcional a la longitud.
                    Cambios de temperatura que sufre. Al paso de la corriente, la resistividad se
                    ve incrementada ligeramente al aumentar su temperatura.
     Si la potencia transportada es P (P=I.V), y la intensidad es I, la energía disipada por efecto
     Joule es:

     Por lo que, en función de la potencia transportada:



     , con lo que, para un valor determinado de potencia P y con una línea de resistencia fija, un
     aumento en la tensión (potencial) de la línea supondrá una disminución de la energía disipada.
     Ocurriría lo mismo si se disminuyese R, pero ello implicaría aumentar la sección del conductor,
     y por tanto su peso y precio, por lo que se llega a un compromiso que optimice las pérdidas
     energéticas frente al coste de la línea.




        Está claro que a mediados del siglo pasado ya se tenía conocimiento que había alguna
     relación fundamental entre la electricidad y el magnetismo: Una carga eléctrica en movimiento
     puede producir una fuerza magnética que desviará la aguja de una brújula cercana, y un imán en
     movimiento puede producir una corriente eléctrica en un cable cercano. Pero, aunque electricidad
     y magnetismo eran evidentemente dos caras de la misma moneda, nadie sabía exactamente cuál
     era esa moneda.




Tema 7: Inducción Electromagnética                  14                                Eric Calvo Lorente
La formulación final del electromagnetismo fue realizada por James Maxwell en 1873, en su
     famoso Tratado sobre electricidad y magnetismo. Su principal contribución fue notar que así
     como un campo magnético variable crea una corriente eléctrica, algo similar ocurre con un campo
     eléctrico que cambia en el tiempo, actuando como una fuente extra de campo magnético
     (corriente de desplazamiento). Maxwell unificó todo el conocimiento adquirido sobre los
     fenómenos eléctricos y magnéticos, por lo cual el conjunto de las cuatro ecuaciones
     fundamentales de la teoría lleva su nombre. Si bien Maxwell era muy humilde e insistía en que
     sólo había formulado matemáticamente las ideas de Faraday, producir las ecuaciones
     fundamentales no era sólo un trabajo matemático rutinario, ya que requería clarificar y modificar
     los conceptos básicos del electromagnetismo. La tarea de Maxwell fue ampliamente reconocida
     por los científicos que lo siguieron, el mismo Einstein lo caracterizaba como la figura más
     relevante desde la época de Newton.
        Es obvio que aquellos resultados alcanzados por los trabajos de Maxwell fueron relevantes
     para la física, pero comportaron además consecuencia, quizás, más significativas aún. Si
     agitamos una carga eléctrica hacia arriba y abajo, produciremos debido a los cambios que hemos
     generado en la carga, un campo magnético. Ahora, si estos cambios de la carga son regulares,
     de hecho produciremos un campo magnético cambiante. Este campo magnético cambiante
                                                                       producirá a su vez un campo
                                                                       eléctrico cambiante, que a su vez
                                                                       producirá un campo magnético
                                                                       cambiante, y así sucesivamente.
                                                                       Una alteración
                                                                       «electromagnética», u onda, se
                                                                       moverá hacia fuera. Para los
                                                                       físicos, ello es estar frente a la
                                                                       presencia de un notable resultado.
                                                                       Pero lo que sí resulta ser
                                                                       excepcionalmente más importante
                                                                       aún, especialmente para el
                                                                       desarrollo posterior de la física
     teórica, es la contribución matemática de Maxwell que permite calcular, basándose solamente en
     la medición de la potencia de las fuerzas eléctricas y magnéticas entre las cargas estáticas y
     dinámicas, con qué velocidad se movería esa alteración. Las ecuaciones predicen que la
     velocidad de esas ondas alterativas es de 300.000 kilómetros por segundo, exactamente la
     velocidad de la luz tal como se había determinado ya por diversos experimentos. Maxwell llegó a
     la conclusión de que estas ondas electromagnéticas eran similares a la luz, que se sabía que
     tenía una naturaleza ondulatoria. De hecho, decidió, la luz visible era simplemente una de
     muchas formas de energía electromagnética, que se distinguía de las otras sólo por su diferente
     longitud de onda.
        Uno de los grandes triunfos del trabajo de unificación realizado por Maxwell consiste en la
     predicción de que, en el espacio vacío, los campos eléctricos y magnéticos se propagan como
     ondas transversales oscilantes. La velocidad de estas ondas podía ser calculada a partir de un
     par de constantes fundamentales, la permeabilidad eléctrica y magnética del vacío, que eran
     obtenidas en sencillos experimentos eléctricos y magnéticos. Utilizando los valores de la época,
     Maxwell halló que la velocidad de estas ondas era de 310.740 km/s, casi idéntica a la velocidad
     de la luz, lo que lo llevó a proponer que “la velocidad es tan cercana a la de la luz, que parece
     tenemos fuertes razones para concluir que la luz misma, independientemente de su origen, es
     una perturbación electromagnética en la forma de ondas del campo electromagnético que se
     propagan de acuerdo a las leyes del electromagnetismo”. La óptica también se rendía y podía ser
     explicada en términos electromagnéticos.
        No es sorprendente, de hecho, que la luz sólo resulte ser una onda electromagnética, cuya
     velocidad se determina en términos de dos constantes fundamentales de la naturaleza: la
     potencia de la fuerza eléctrica entre partículas cargadas y la potencia de la fuerza magnética
     entre imanes. Sin embargo, esto en aquella época exacerbó un dilema. Los físicos de la época
     creían que todas las ondas requerían algún medio que las transportara, del mismo modo que el
     agua transporta las olas en el océano. Pero el espacio a través del cual viaja la luz de las




Tema 7: Inducción Electromagnética                  15                               Eric Calvo Lorente
estrellas se consideraba en general como vacío. La solución adoptada fue postular la existencia
     de un medio transportador de las ondas llamado éter, una materia insustancial e invisible que no
     impedía el movimiento de los cuerpos celestes.
       La comprobación experimental de la existencia de las ondas electromagnéticas fue realizada
     en 1888 por Heinrich Hertz y dio lugar a una fabulosa revolución tecnológica en todos los ámbitos
     de la vida humana, desde aplicaciones hogareñas hasta el desarrollo de los medios de
     comunicación modernos. La teoría mostró que la radiación electromagnética existía en un amplio
     rango de frecuencias, más allá de las conocidas en la época.

                              HEINRICH HERTZ (1857-1894), profesor de la Escuela Politécnica de
                     Karlsruhe, en Alemania, se interesó en la teoría electromagnética propuesta por
                     Maxwell. La reformuló matemáticamente logrando que las ecuaciones fueran más
                     sencillas, y simétricas. Desde 1884 Hertz pensó en la manera de generar y detectar
                     en un laboratorio las ondas electromagnéticas que Maxwell había predicho. Después
                     de mucho trabajo y de experiencias sin éxito, en 1887 construyó un dispositivo con
                     el que logró su fin. El experimento que realizó fue a la vez genial y sencillo.
                     Utilizó un carrete o bobina de Ruhmkorff; que es un transformador que produce un
            voltaje muy alto. En seguida conectó el carrete a un dispositivo formado por dos varillas de
            cobre (Figura 29); en uno de los extremos de cada varilla añadió una esfera grande y en el
            otro una pequeña. Cada una de las esferas grandes servía como condensador para
            almacenar carga eléctrica. Una vez hecha la conexión, en cierto instante el voltaje entre las
            esferas chicas era lo suficientemente grande para que saltara una chispa entre ellas. Hertz
            razonó que al saltar estas chispas se produciría un campo eléctrico variable en la región
            vecina a las esferas chicas, que según Maxwell debería inducir un campo magnético,
            también variable. Estos campos serían una perturbación que se debería propagar, es decir,
            debería producirse una onda electromagnética. De esta forma, Hertz construyó un radiador
            de ondas electromagnéticas. Efectivamente, al conectar el carrete de Ruhmkorff a su
            dispositivo, Hertz observó que saltaban chispas entre las esferas chicas de manera
            intermitente. Así logró construir un generador de ondas electromagnéticas.




            Figura 29. Esquema del aparato generador de ondas electromagnéticas construido por Hertz.

        El siguiente paso fue construir un detector de las ondas electromagnéticas que supuso eran
    emitidas por su dispositivo. Para este fin construyó varios detectores. Uno de ellos era simplemente
    otro dispositivo similar al radiador; otro tipo fue una espira metálica en forma circular que tenía en
    sus extremos dos esferas, también conductoras, separadas una pequeña distancia. El argumento de
    Hertz fue el siguiente: si en efecto existen ondas electromagnéticas, al ser emitidas por el circuito se
    propagarán en todo el espacio circundante. Al llegar las ondas al detector, se inducirá en él un
    campo eléctrico (además del magnético) y por tanto, en las varillas conductoras o en la espira se
    inducirá una corriente eléctrica. Esto hará que a través de sus extremos se induzca un voltaje, que si
    llega a tener un valor suficientemente grande, dará lugar a que salte una chispa entre las esferas.
    Mientras mayor sea el valor de la amplitud de la corriente eléctrica en el circuito emisor, mayor será
    la magnitud del campo eléctrico inducido y por lo tanto, mayor será la diferencia de potencial entre
    los extremos de la espira del receptor. Esto es precisamente lo que encontró Hertz en su
    experimento. Con su detector situado a una distancia de alrededor de 30 m del radiador, observó
    que saltaba una chispa entre las esferas del detector, con lo que demostró que las ondas
    electromagnéticas ¡efectivamente existen! Más tarde, el mismo Hertz pudo demostrar que estas
    ondas se reflejan, se refractan y se comportan como las ondas de luz (véase el capítulo XIV), hecho
    considerado por la teoría de Maxwell. Así lo reportó Hertz en 1888: "Es fascinante que los procesos
    que investigué representan, en una escala un millón de veces más amplia, los mismos fenómenos
    que se producen en la vecindad de un espejo de Fresnel, o entre las delgadas láminas para exhibir
    los anillos de Newton." Con esto, Hertz se refería a que la longitud de onda de las ondas que su
    aparato produjo eran un millón de veces la longitud de onda de la luz visible.


Tema 7: Inducción Electromagnética                       16                                    Eric Calvo Lorente
De los valores que utilizó para los elementos del circuito, Hertz estimó que la frecuencia f de la onda era
                                 7
         de alrededor de 3 x 10 Hz. Además Hertz determinó que la longitud de la onda l era de 10 m. Con estos
         valores determinó que la velocidad v de la onda es (véase la ecuación en la página 50):

         , igual que el valor predicho por Maxwell, o sea, la velocidad de la luz.
         De esta manera se realizó en forma brillante la primera demostración experimental de la existencia de
         ondas electromagnéticas, generadas para una frecuencia (y por tanto, longitud de onda) particular.
         Recordemos que como hay una relación entre la frecuencia y la longitud de onda dada por la ecuación
         antes mencionada, si se conoce una se puede obtener la otra.




                                                                  La luz es una forma que nos es muy familiar de
                                                               radiación electromagnética. Sin embargo, hay
                                                               otras formas de radiación electromagnética (EM),
                                                               tales como los rayos X, ondas de radio y "luz"
                                                               ultravioleta e infrarroja. Todos juntos, estos
                                                               diferentes tipos de radiación electromagnética
                                                               forman el espectro electromagnético.
                                                                  Cada sección del espectro electromagnético
                                                               (EM) tiene valores característicos de los niveles
                                                               de energía, longitudes de ondas y frecuencias
                                                               asociadas con sus fotones. Los rayos gamma
                                                               tienen los mayores niveles de energía, las
                                                               longitudes de ondas más cortas y las frecuencias
                                                               más altas. En contraste, las ondas de radio tienen
                                                               la energía más baja, las longitudes de ondas más
                                                               largas y las frecuencias más bajas que cualquier
                                                               tipo de radiación (EM). En orden de energía, de
                                                               mayor a menor, las secciones del espectro
                                                               electromagnético (EM) se llaman: rayos gamma,
                                                               rayos X, radiación ultravioleta , luz visible ,
                                                               radiación infrarroja , y ondas de radio . Las
                                                               microondas (como las que se usan en los hornos
                                                               microondas) son una subsección, de la sección
                                                               de ondas de radio del espectro electromagnético
                                                               (EM).

                 Los rayos gamma son una forma de radiación electromagnética (EM, por sus siglas
               en Inglés) con energía extremadamente elevada. La radiación de rayos gamma tiene
               longitud de onda mucho más corta que la luz visible, por lo que los fotones de rayo
               gamma tienen muchísima más energía que los fotones de luz.
                   Los rayos gamma se encuentran en el extremo más elevado de energía del
               campo electromagnético Los rayos X, que tienen energía un poco menor a la de los
               rayos gamma, son vecinos de los rayos gamma en el espectro de radiación electro
               magnética (EM). De hecho, los rangos espectrales de los rayos X y los rayos gamma
               se sobreponen. Los rayos gamma tienen longitud de ondas de aproximadamente 100
               picometros (100 x 10-12 metros) o menores, o energías por fotón de por lo menos 10
               keV. Este tipo de onda electromagnética oscila en una frecuencia de 3 exahertz (EHz
               ó 1018 hertz) o mayor.
                   No existe una marcada diferencia entre la energía más elevada de los rayos-X y
               la energía más baja de los rayos gamma. De hecho, la diferencia entre los rayos-X y
               los rayos gamma se basa en el orígen de radiación, no en la frecuencia o longitud de
               onda electromagnética. Los rayos gamma se producen a causa de transiciones
               nucleares, mientras que los rayos-X son resultado de la aceleración de electrones.




Tema 7: Inducción Electromagnética                          17                                       Eric Calvo Lorente
Los fotones con energías aproximadas entre 10 keV y unos cuantos cientos de keV,
               pueden ser tanto rayos X duros como rayos gamma.
               Los rayos X son un tipo de radiación electromagnética (EM) de alta energía. La
               radiación de rayos X tiene longitudes de ondas mucho más cortas que la luz visible,
               por lo que los fotones de rayos X tienen mucha mayor energía que los fotones de luz.
                    Los rayos X se encuentran entre la "luz" ultravioleta y los rayos gamma del
               espectro electromagnético. Los rayos X tienen longitudes de ondas entre 10
               nanómetros (10 x 10-9 metros) y 10 picometros (10 x 10-12 metros). La radiación de
               rayos X oscila de 30 petahertz (PHz ó 1015 hertz) hasta 30 exahertz (EHz ó 1018
               hertz).
                    Los rayos X se encuentran subdivididos en rayos X duros y rayos X blandos. La
               baja energía de los rayos X blandos tienen longitud de onda más larga, mientras que
               los rayos X duros de elevada energía tienen longitud de onda más corta. La división
               entre los dos tipos de rayos X se encuentra a una longitud de onda aproximada de
               100 picómetros, o a un nivel de energía aproximado de 10 keV por fotón. Los rayos X
               con energías entre 10 keV y unos cuantos cientos de keV se consideran rayos X
               duros.
                    No hay una distinción precisa entre los rayos X de mayor energía y los rayos
               gamma de menor energía. De hecho, la distinción entre los rayos X y los rayos
               gamma se basa en el orígen de la radiación y no en la frecuencia o longitud de onda
               de las ondas electromagnéticas. Los rayos gamma se producen a causa de
               transiciones nucleares, mientras que los rayos-X son resultado de la aceleración de
               electrones.
                    Desde hace tiempo los rayos-X son utilizados para poder "ver" a través de la piel
               y tejido muscular, a fin de realizar imágenes de rayos X con fines médicos durante la
               examinación en busca de fractura de huesos. Los rayos X que llegan a la Tierra
               desde el espacio son absorbidos por nuestra atmósfera antes de que puedan llegar a
               la superficie.
               La "luz" ultravioleta es un tipo de radiación electromagnética. La luz ultravioleta (UV)
               tiene una longitud de onda más corta que la de la luz visible. Los colores morado y
               violeta tienen longitudes de onda más cortas que otros colores de luz, y la luz
               ultravioleta tiene longitudes de ondas aún más cortas que la ultravioleta, de manera
               que es una especie de luz "más morada que el morado" o una luz que va "más allá
               del violeta".
                    La radiación ultravioleta se encuentra entre la luz visible y los rayos X del
               espectro electromagnético. La "luz" ultravioleta (UV) tiene longitudes de onda entre
               380 y 10 nanómetros. La longitud de onda de la luz ultravioleta tiene
               aproximadamente 400 nanómetros (4 000 Å). La radiación ultravioleta oscila entre
               valores de 800 terahertz (THz ó 1012 hertz) y 30 000 THz.
                    Algunas veces, el espectro ultravioleta se subdividide en los rayos UV cercanos
               (longitudes de onda de 380 a 200 nanómetros) y un rayo UV extremo (longitudes de
               onda de 200 a 10 nm). El aire normal es generalmente opaco para los rayos UV
               menores a 200 nm (el extremo del rayo de los rayos UV); el oxígeno absorbe la "luz"
               en esa parte del espectro de rayos UV.
                    En términos de impactos sobre el medio ambiente y la salud de los seres
               humanos (¡y en su elección de anteojos de sol!), podría ser de utilidad subdividir el
               espectro de luz UV de diferente manera, por ejemplo, en UV-A ("luz negra" u onda
               larga de rayos UV con longitud de onda de 380 a 315 nm), UV-B (onda mediana
               desde 315 hasta 280 nm), y UV-C (el "germicida" u onda corta de rayos UV, que
               oscila entre 280 y 10 nm).
                    La atmósfera de la Tierra previene que la mayoría de los rayos UV provenientes
               del espacio lleguen al suelo. La radiación UV-C es completamente bloqueada a unos
               35 km. de altitud, por el ozono estratosférico. La mayoría de los rayos UV-A llegan
               hasta la superficie, pero los rayos UV-A hacen poco daño genético a los tejidos. Los
               rayos UV-B son responsables de las quemaduras de Sol y el cáncer de piel, aún
               cuando la mayoría es absorbida por el ozono justo antes de llegar a la superficie. Los




Tema 7: Inducción Electromagnética                   18                               Eric Calvo Lorente
niveles de radiación UV-B existentes en la superfice son particularmente sensibles a
               los niveles de ozono en la estratosfera.
                    La radiación ultravioleta causa quemaduras de la piel. También se usa para
               esterilizar envases de vídrio usados en investigaciones médicas y biológicas.
               La luz visible es una de las formas como se desplaza la energía. Las ondas de luz
               son el resultado de vibraciones de campos eléctricos y magnéticos, y es por esto que
               son una forma de radiación electromagnética (EM). La luz visible es tan sólo uno de
               los muchos tipos de radiación EM, y ocupa un pequeño rango de la totalidad del
               espectro electromagnético. Sin embargo, podemos percibir la luz directamente con
               nuestros ojos, y por la gran importancia que tiene para nosotros, elevamos la
               importancia de esta pequeña ventana en el espectro de rayos EM.
                    Las ondas de luz tienen longitudes de onda entre 400 y 700 nanómetros (4 000 y
               7 000 Å). A medida que el arco iris se llena de matices, nuestros ojos perciben
               diferentes longitudes de ondas de luz. La luz roja tiene longitudes de onda
               relativamente largas, aproximadamente 700 nm (10-9 metros) de largo. La luz azul y
               la luz morada tienen ondas cortas, aproximadamente 400 nm. Las ondas más cortas
               vibran a mayores frecuencias, y tienen energías más elevadas. Las luz roja tiene una
               frecuencia aproximada de 430 terahertz, mientras que la frecuencia de la luz azul es
               de aproximadamente 750 terahertz. Los fotones rojos tienen aproximadamente 1.8
               electrón-Volt (eV) de energía, mientras que cada fotón azul transmite
               aproximadamente 3.1 eV.
                    Los vecinos de la luz visible en el espectro EM son la radiación infrarroja de un
               lado, y luz ultravioleta del otro lado. La radiación infrarroja tiene longitudes de ondas
               más largas que la luz roja, es por esto que oscila a una frecuencia menor y lleva
               consigo menor energía. La radiación ultravioleta tiene longitudes de ondas más
               cortas que la luz azul o violeta, por lo que oscila más rápidamente, y porta mayor
               cantidad de energía por protón que la luz visible.
                    La luz viaja a la increíble velocidad de 299 792 458 kilómetros por segundo
               (aproximadamente 186 282.4 millas por segundo). A esta increíble velocidad, ¡la luz
               podría girar más de siete veces alrededor de la Tierra en cada segundo!. La letra "c"
               minúscula se usa en las ecuaciones para representar la velocidad de la luz, como es
               el caso de la famosa relación entre energía y materia de Einstein: "E = mc2". Todas
               las formas de ondas electromagnéticas, incluyendo los rayos X y las ondas de radio,
               y todas las demás frecuencias a lo largo del espectro EM, también viajan a la
               velocidad de la luz. La luz viaja más rápidamente en el vacío, y se mueve más
               lentamente en materiales como agua o vídrio.
               La radiación infrarroja (IR) es un tipo de radiación electromagnética. La "luz" infrarroja
               tiene una longitud de onda más larga que la luz visible. La luz roja tiene una longitud
               de onda más larga que la de los demás colores de la luz; la luz infrarroja tiene una
               longitud de onda aún mayor que la roja, de manera que la luz infrarroja es una
               especie de luz "más roja que roja" o luz "más allá del color rojo". La radiación
               infrarroja no se puede ver pero algunas veces la podemos sentir en forma de calor.
                    La radiación infrarroja se encuentra entre la luz visible y las ondas de radio del
               espectro electromagnético. La radiación infrarroja (IR) tiene longitudes de ondas
               entre 1 milímetro y 750 nanómetros. La longitud de onda de la luz roja tiene 700
               nanómetros (o 7 000 Å). La radiación infrarroja oscila con frecuencias entre 300
               gigahertz (GHz ó 109 hertz) y 400 terahertz (THz ó 1012 hertz).
                    El espectro infrarrojo se puede subdividir en infrarrojo lejano (1 mm a 10 µm
               longitud de onda), infrarrojo medio (10 a 2.5 µm longitud de onda), y casi infrarrojo (2
               500 a 750 nm longitud de onda). La porción del IR lejano que incluye la longitudes de
               onda entre 100 y 1 000 µm, es algunas veces conocida como infrarrojo extremo. Las
               fronteras no siempre son obvias, y las diferencias entre la IR extrema y las
               frecuencias de radio de microondas son poco obvias.
                    Podemos sentir el calor de la radiación infrarroja. El calor que sienten nuestras
               manos cuando las colocamos cerca de la hornilla de una cocina, una vez que se ha
               apagado la hornilla (y ya no está al rojo vivo) y que aún no está completamente fría
               es, radiación infrarroja.




Tema 7: Inducción Electromagnética                    19                                Eric Calvo Lorente
La atmósfera de la Tierra es opaca en gran parte debido a la parte infrarroja del
               espectro. El vapor de agua, dióxido de carbono, metano y otros gases invernaderos
               tienden a absorber la radiación infrarroja (IR), atrapando calor adicional en la
               atmósfera inferior de la Tierra.
                    Los lentes de visión nocturna, así como el control remoto de una TV usan "luz"
               infrarroja para poder funcionar.
               Las ondas de radio son un tipo de radiación electromagnética. Una onda de radio
               tiene una longitud de onda mayor que la luz visible. Las ondas de radio se usan
               extensamente en las comunicaciones.
                    Las ondas de radio tienen longitudes que van de tan sólo unos cuantos
               milímetros (décimas de pulgadas), y pueden llegar a ser tan extensas que alcanzan
               cientos de kilómetros (cientos de millas). En comparación, la luz visible tiene
               longitudes de onda en el rango de 400 a 700 nanómetros, aproximadamente 5 000
               menos que la longitud de onda de las ondas de radio. Las ondas de radio oscilan en
               frecuencias entre unos cuantos kilohertz (kHz o miles de hertz) y unos cuantos
               terahertz (THz or 1012 hertz). La radiación "infrarroja lejana", sigue las ondas de
               radio en el espectro electromagnético, los IR lejanos tienen un poco más de energía y
               menor longitud de onda que las de radio.
                    Las microondas, que usamos para cocinar y en las comunicaciones, son
               longitudes de onda de radio cortas, desde unos cuantos milímetros a cientos de
               milímetros (décimas a decenas de pulgadas).
                    Varias frecuencias de ondas de radio se usan para la televisión y emisiones de
               radio FM y AM, comunicaciones militares, teléfonos celulares, radioaficionados, redes
               inalámbricas de computadoras, y otras numerosas aplicaciones de comunicaciones.
                    La mayoría de las ondas de radio pasan libremente a través de la atmósfera de la
               Tierra. Sin embargo, algunas frecuencias pueden ser reflejadas o absorbidas por las
               partículas cargadas de la ionosfera.




Tema 7: Inducción Electromagnética                  20                               Eric Calvo Lorente

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Tema7.2ºbachillerato.física

  • 1. Tema: Inducción electromagnética . Los trabajos de Ampère se difundieron rápidamente en todos los centros activos de investigación de la época, causando gran sensación. Un joven investigador inglés, Michael Faraday (1791-1867) se empezó a interesar en los fenómenos eléctricos y repitió en su laboratorio los experimentos tanto de Oersted como de Ampère. Una vez que entendió cabalmente el fondo físico de estos fenómenos, se planteó la siguiente cuestión: de acuerdo con los descubrimientos de Oersted y Ampère se puede obtener magnetismo de la electricidad, ¿será posible que se obtenga electricidad del magnetismo? De inmediato inició una serie de experimentos para dar respuesta a esta pregunta. Faraday fue uno de los más ilustres científicos experimentales del siglo XIX. Hijo de un herrero y con estudios de educación elemental, ya que no tuvo oportunidad de enseñanza de mayor nivel, empezó a trabajar como aprendiz de librero en 1808, dedicándose a la encuadernación. Como pasatiempo leía los libros que le traían los clientes, en particular los de química y electricidad, lo que abrió ante sus ojos un nuevo mundo, despertándose en él un gran interés por aumentar sus conocimientos. Así empezó a estudiar cursos nocturnos que ofrecía en la Royal Institution (Institución Real para el Desarrollo de las Ciencias) el científico Humphry Davy. Esta institución había sido fundada en 1799 y desde 1801 su director era Davy, uno de los científicos más prestigiados de Inglaterra. Faraday escribió notas del curso que llevó con Davy. En 1812 Davy recibió una solicitud de trabajo de Faraday, cuyo empleo de aprendiz como encuadernador estaba por concluir. Mandó al profesor, como prueba de su capacidad, las notas que había escrito en el curso que el mismo Davy había dictado. Faraday fue contratado como asistente de laboratorio en 1813, comenzando así una ilustre carrera en la Royal Institution, que duró hasta su retiro, en 1861. De asistente pasó a reemplazante temporal de Davy, y finalmente fue su sucesor. Faraday publicó su primer trabajo científico en 1816 y fue elegido miembro de la Royal Institution en 1827. Se dedicó durante mucho tiempo al estudio de los fenómenos químicos. Entre los logros de Faraday se pueden mencionar el reconocimiento de nuevos compuestos químicos, el trabajo sobre la licuefacción de los gases, el descubrimiento de las leyes de la electrólisis, la demostración de que sin importar cómo se produjera la electricidad siempre era la misma ya que producía en todos los casos los mismos efectos. Posiblemente sus mayores descubrimientos fueron la inducción electromagnética y la idea de campo. En este capítulo hablaremos de la primera y dedicaremos otro capítulo al concepto de campo. Faraday inició en 1825 una serie de experimentos con el fin de comprobar si se podía obtener electricidad a partir del magnetismo. Pero no fue sino hasta 1831 que pudo presentar sus primeros trabajos con respuestas positivas. Después de muchos intentos fallidos, debidamente registrados en su diario, Faraday obtuvo un indicio en el otoño de 1831. El experimento fue el siguiente. Enrolló un alambre conductor alrededor de un núcleo cilíndrico de madera y conectó sus extremos a un galvanómetro G; ésta es la bobina A de la figura 5. En seguida enrolló otro alambre conductor encima de la bobina anterior. Los extremos de la segunda bobina, B en la figura, los conectó a una batería. La argumentación de Faraday fue la siguiente: al cerrar el contacto C de la batería empieza a circular una corriente eléctrica a lo largo de la bobina B. De los resultados de Oersted y Ampère, se sabe que esta corriente genera un efecto magnético a su alrededor. Este efecto magnético cruza la bobina A, y si el magnetismo produce electricidad, entonces por la bobina A debería empezar a circular una corriente eléctrica que debería poder detectarse por medio del galvanómetro. Sus experimentos demostraron que la aguja del galvanómetro no se movía, lo cual indicaba que por la bobina A no pasaba ninguna corriente eléctrica. Sin embargo, Faraday se dio cuenta de que en el instante en que conectaba la batería ocurría una pequeña desviación de la aguja de galvanómetro. También se percató de que en el momento en que desconectaba la batería la aguja del galvanómetro se desviaba ligeramente otra vez, ahora en sentido opuesto. Por lo tanto, concluyó que en un intervalo de tiempo muy pequeño, mientras se conecta y se desconecta la batería, si hay corriente en la bobina B. Siguiendo esta idea Faraday descubrió que efectivamente se producen corrientes Tema 7: Inducción Electromagnética 1 Eric Calvo Lorente
  • 2. eléctricas sólo cuando el efecto magnético cambia, si éste es constante no hay ninguna producción de electricidad por magnetismo. Al conectar el interruptor en el circuito de la bobina B de la figura 5 el valor de la corriente eléctrica que circula por él cambia de cero a un valor distinto de cero. Por tanto, el efecto magnético que produce esta corriente a su alrededor también cambia de cero a un valor distinto de cero. De la misma manera, cuando se desconecta la batería la corriente en el circuito cambia de un valor no nulo a cero, con el consecuente cambio del efecto magnético. Por otro lado, cuanto está circulando una corriente con el mismo valor todo el tiempo, hecho que ocurre cuando la batería está ya conectada, el efecto magnético que produce la bobina también es constante y no cambia con el tiempo. Recordemos que la intensidad del efecto magnético producido por una corriente eléctrica depende del valor de la corriente: mientras mayor sea este valor mayor será la intensidad del efecto magnético producido. Faraday realizó diferentes experimentos en los cuales el efecto magnético que producía y atravesaba una bobina daba lugar a que se produjera una corriente eléctrica en esta bobina. Otro experimento que realizó fue el siguiente: enrolló una bobina A en un anillo de hierro dulce circular y sus extremos los conectó a un galvanómetro. Enrolló otra bobina B en el mismo anillo y sus extremos los conectó a una batería. Al conectar el interruptor de la batería empezó a circular una corriente por la bobina B. Esta corriente generó un efecto magnético a su alrededor, en particular dentro del anillo de hierro dulce. Como consecuencia, el anillo se magnetizó y el efecto magnético producido cruzó también a la bobina A. Faraday se dio cuenta, nuevamente, que sólo había movimiento de la aguja del galvanómetro cuando se conectaba y desconectaba la batería. Cuando fluía por la bobina B una corriente de valor constante, la aguja del galvanómetro no se movía, lo que indicaba que por la bobina A no había corriente alguna. Después de muchos experimentos adicionales Faraday llegó a una conclusión muy importante. Para ello definió el concepto de flujo magnético a través de una superficie de la siguiente forma: supongamos que un circuito formado por un alambre conductor es un círculo. Sea A el área del círculo. Consideremos en primer lugar el caso en que la dirección del efecto magnético sea perpendicular al plano que forma el círculo (Figura 6) y sea B la intensidad del efecto. El flujo magnético a través de la superficie es el producto de B con el área del círculo, o sea, (BA). En segundo lugar consideremos el caso en que la dirección del efecto magnético no sea perpendicular al plano del círculo. Si proyectamos la superficie del círculo perpendicularmente a la dirección del efecto, se obtiene la superficie A'. El flujo magnético es ahora igual a (BA'). Llamaremos al área A' el área efectiva. El flujo es, por tanto, igual a la magnitud del efecto magnético multiplicada por el área efectiva. Tema 7: Inducción Electromagnética 2 Eric Calvo Lorente
  • 3. Si el efecto magnético que cruza el plano del circuito de la figura 6 cambia con el tiempo, entonces, de acuerdo con el descubrimiento de Faraday se genera, o como se ha convenido en llamar, se induce una corriente eléctrica a lo largo del alambre que forma el circuito. Sin embargo, Faraday descubrió otra cosa muy importante. Lo que realmente debe cambiar con el tiempo para que se induzca una corriente eléctrica es el flujo magnético a través de la superficie que forma el circuito eléctrico. Por supuesto que si el efecto magnético cambia con el tiempo, entonces el flujo que produce también cambiará. Pero puede ocurrir que el flujo cambie sin que el efecto cambie. En efecto, si el área efectiva de la superficie cambia, manteniéndose el valor del efecto constante, entonces el flujo cambiará. El descubrimiento de Faraday indica que en este caso también se inducirá una corriente eléctrica en el circuito. Una manera de cambiar el área efectiva del circuito es, por ejemplo, haciendo girar la espiral del circuito (Figura 7) alrededor del eje LL, perpendicular al efecto magnético. En este caso el flujo magnético cambia con el tiempo y se induce una corriente en el circuito, sin que el efecto magnético hubiese cambiado. Vemos claramente que se puede cambiar el área efectiva de muchas otras maneras. Además, puede ocurrir que cambien simultáneamente tanto el valor del efecto como el área efectiva con el consecuente cambio del flujo magnético. Lo importante es que si el flujo neto cambia entonces se induce una corriente eléctrica. Este descubrimiento lleva el nombre de ley de inducción de Faraday y es uno de los resultados más importantes de la teoría electromagnética. Cuanto mayor sea el cambio del flujo, mayor será el valor de la corriente eléctrica que se inducirá en el alambre conductor. De esta forma nos damos cuenta de que se pueden lograr valores muy altos de corriente eléctrica con sólo cambiar el flujo magnético rápidamente. Así, gracias a la ley de inducción de Faraday se puso a disposición de la humanidad la posibilidad de contar con fuentes de corrientes eléctricas intensas. La manera de hacerlo fue por medio de Tema 7: Inducción Electromagnética 3 Eric Calvo Lorente
  • 4. generadores eléctricos. Recuérdese que hasta el descubrimiento de Faraday, las únicas fuentes de electricidad disponibles eran la fricción entre dos superficies y por medio de batería o pilas voltaicas. En cualquiera de estos dos casos las cantidades de electricidad que se obtenían eran muy pequeñas. Como veremos en otros capítulos, la ley de inducción ha tenido aplicaciones prácticas que han cambiado el curso de la vida de la humanidad. Antes de morir Humphry Davy dijo: "Mi mayor descubrimiento fue Michael Faraday." El gran descubrimiento de Michael Faraday de la inducción electromagnética en 1831, se estaba duplicando en forma independiente por el físico Joseph Henry, pero Faraday recibió el crédito del descubrimiento porque sus resultados se publicaron primero. Henry se hizo famoso, como descubridor de la inductancia de una bobina y como quien desarrollo un electromagneto potentísimo capaz de levantar pesos de miles de libras. Fue también el físico más eminente de los Estados Unidos de América en el siglo XIX y el primer secretario del Instituto Smithsoniano. Se denomina flujo al producto escalar del vector campo por el vector superficie . . . cos Si el campo no es constante o la superficie no es plana, el flujo se calcula mediante la integral El flujo representa el número neto de líneas que atraviesan la superficie en dirección del vector S que la representa. (Al decir número neto se entiende que se cuentan como positivas las líneas que atraviesan la superficie en el sentido del vector S y negativas las del sentido contrario) El flujo magnético se calcula como: . En el Sistema Internacional, se mide en Weber (Wb)., donde 1 Wb = 1 T .m2 El flujo magnético a través de superficies cerradas es siempre cero: En una superficie cerrada entran tantas líneas como salen, dentro de la superficie no nacen ni mueren las líneas. Por este motivo las líneas del campo magnético son siempre curvas cerradas: no existen fuentes o sumideros como en el campo eléctrico ni se pueden separar los polos de un imán. Tema 7: Inducción Electromagnética 4 Eric Calvo Lorente
  • 5. Esta ley puede expresarse bajo dos formas: a) Consideremos los dos casos anteriores: 1º. Trato de determinar el flujo de a través del circuito. Para ello tomo el criterio de que tiene el sentido de avance del sacacorchos que gira con el sentido de la corriente inducida i. Φ Φ Por lo tanto obsérvese que: 2º Caso de la espira. De acuerdo con nuestro criterio, tiene el sentido indicado en la figura superior. , vemos por lo tanto que para este caso también se cumple que: Enunciamos pues la ley de Faraday-Henry como: Tema 7: Inducción Electromagnética 5 Eric Calvo Lorente
  • 6. En un campo magnético variable con el tiempo, se induce una f.e.m. en cualquier circuito cerrado que es igual a menos la derivada respecto al tiempo del flujo del campo magnético a través del circuito: El flujo del vector inducción a través de una superficie como: . . . cos , y su variación con el tiempo, responsable de la generación de corrientes inducidas, puede deberse a tres factores: Que varíe la inducción (Campos dependientes del tiempo). Que varíe la superficie (Deformaciones o aumento/disminución de la superficie atravesada por el campo magnético). Que varíe el ángulo entre y . De acuerdo con lo anterior, la expresión que permite el cálculo de la fuerza electromotriz inducida (f.e.m) , conocida como Ley de Faraday-Henry es: que se medirá en VOLTIOS(V) si el flujo se expresa en Weber y el tiempo en segundos. Si el circuito en que se produce la f.e.m tiene N espiras la expresión (15) toma la forma: . La Ley de Faraday-Henry permite sin duda el cálculo del valor numérico de la f.e.m inducida, pero no indica el sentido de las intensidades que produce. Lenz estableció un procedimiento que permite determinar dicho sentido. El enunciado, conocido como Ley de Lenz, es: « El sentido de la corriente inducida en un circuito es tal que crea un campo magnético cuyo flujo se opone a la variación del flujo inductor » Conviene tener presente todo lo dicho acerca de las caras magnéticas de una espira según sea el sentido de circulación de corriente en la misma. Así, si acercamos la cara NORTE de un imán a una espira, el número de líneas de fuerza entrantes en ella tiende a aumentar, luego, según la Ley de Lenz, la corriente inducida debe crear un campo magnético saliente que se oponga al aumento de líneas entrantes. Si el campo magnético es saliente, la espira presentará una cara NORTE y por tanto, la intensidad inducida circulará en sentido antihorario Este principio es una manera más elegante de ``adivinar'' cómo será la f.e.m. inducida en un circuito. Por ejemplo, supongamos que tomamos una espira conductora e introducimos en ella un imán. En este caso el flujo magnético aumenta, lo cual produce una f.e.m. inducida. ¿Qué sentido tendrá? Aquel que se oponga a la causa que lo produce, es decir, como en este caso Tema 7: Inducción Electromagnética 6 Eric Calvo Lorente
  • 7. es producido por un aumento del flujo magnético el circuito tenderá a disminuir dicho flujo magnético. ¿Y cómo puede lograrse esto? Haciendo que la intensidad de corriente creada genere a su vez un campo magnético que se oponga al anterior y disminuyendo de esta manera el campo. De alguna manera este es un mecanismo de “inercia'' que, en general, presentan todos los sistemas físicos. La justificación de la ley de Lenz puede realizarse a partir del PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA. La producción de corriente eléctrica requiere un consumo energético, y la acción de una fuerza desplazando su punto de aplicación supone la realización de trabajo. En los fenómenos de inducción electromagnética es el trabajo realizado entre espira e imán el que suministra la energía necesaria para mantener la corriente inducida. Si no hay desplazamiento, el trabajo es nulo, no se transfiere energía al sistema y las corrientes inducidas no pueden aparecer. Análogamente, si éstas no se opusieran a la acción magnética del imán, no habría trabajo exterior, ni por tanto cesión de energía al sistema. En un circuito existe una corriente que produce un campo magnético ligado al propio circuito y que varía cuando lo hace la intensidad. Por tanto, cualquier circuito en el que exista una corriente variable producirá una fem inducida que denominaremos fuerza electromotriz autoinducida. Supongamos un solenoide de N espiras, de longitud l y de sección S recorrido por una corriente de intensidad i. 1.- El campo magnético producido por la corriente que recorre el solenoide suponemos que es uniforme y paralelo a su eje, cuyo valor hemos obtenido aplicando la ley de Ampère 2.-Este campo atraviesa las espiras el solenoide, el flujo de dicho campo a través de todas las espiras del solenoide se denomina flujo propio. 3.-Se denomina coeficiente de autoinducción L al cociente entre el flujo propio F y la intensidad i. Del mismo modo que la capacidad, el coeficiente de autoinducción solamente depende de la geometría del circuito y de las propiedades magnéticas de la sustancia que se coloque en el interior del solenoide. La autoinducción de un solenoide de dimensiones dadas es mucho mayor si tiene un núcleo de hierro que si se encuentra en el vacío La unidad de medida de la autoinducción se llama henry, abreviadamente H, en honor a Joseph Henry. Además, y como sabemos, cuando la intensidad de la corriente i cambia con el tiempo, se induce una f.e.m. en el propio circuito (flecha de color rojo) que se opone a los cambios de flujo, es decir de intensidad Tema 7: Inducción Electromagnética 7 Eric Calvo Lorente
  • 8. Derivando respecto al tiempo la expresión del flujo propio La fem autoinducida VL siempre actúa en el sentido que se opone a la variación de corriente. Un alternador es un generador eléctrico en el que a cada extremo del cuadro se sueldan unos anillos, llamados colectores, que giran con él. Sobre estos anillos rozan libremente unas piezas metálicas llamadas escobillas que mandan la corriente alterna a un circuito externo. Si el colector es único y además está dividido en dos mitades, cada terminal de la espira está en contacto con una mitad del colector. Al girar la espiral sus terminales intercambian de colector cada vez que se invierte el sentido de la corriente. En este caso, la corriente no cambia de sentido en el circuito exterior. A este aparato se le llama dinamo y la corriente que suministra es continua (CC) pero de intensidad variable. También se pueden obtener corrientes inducidas con la espira fija y el electroimán en movimiento. En cualquier caso, se denomina inductor al electroimán, inducido a la espira, rotor a la parte móvil y estator a la fija. En general, en los alternadores, el inductor es móvil y el inducido fijo, y en las dinamos es al revés. La frecuencia de la corriente alterna utilizada en Europa y Asia es de 50 Hz y en EE UU de 60 Hz. Los circuitos oscilantes utilizados en comunicación tienen frecuencias del orden del kHz y MHz. La representación simbólica de un generador de corriente alterna (CA) en un circuito es: Tema 7: Inducción Electromagnética 8 Eric Calvo Lorente
  • 9. En los alternadores industriales, el inductor es el rotor formado por un electroimán multipolar, que consta de electroimanes sencillos con los polos alternados. El inducido tiene tantas bobinas como polos el inductor y cuyos terminales se conectan al circuito externo. Si los terminales del inducido se conectan en serie se producen corrientes monofásicas. En las corrientes trifásicas, las espiras del inducido se agrupan en tres circuitos independientes y equidistantes, por lo que se producen tres corrientes de la misma frecuencia y desfasadas 120°. A cada una de estas corrientes se le denomina fase. Si los inducidos son idénticos, los valores máximos y eficaces de las tres corrientes son iguales. Por tanto, la suma de las tres intensidades instantáneas es cero. Las diferencias de potencial sinusoidal instantáneas que aparecen entre los extremos de cada uno de los inducidos también están desfasadas 120° entre sí y se les denomina tensión de fase: . cos( ) . cos( ) . cos( ) Estas tensiones pueden aplicarse a circuitos independientes, pero, en general, se conectan agrupadas. Para transportar estas corrientes desde el generador al lugar de consumo se precisan dos cables por circuito, es decir, seis cables. Para reducirlos a tres, uno por fase, se conectan los circuitos en estrella o en triángulo. En la conexión en estrella, los tres inducidos tienen un punto en común y el otro libre para cada una de las fases. Del punto central de esta conexión se puede sacar un cuarto cable, denominado neutro. Si los circuitos están equilibrados, este cable se puede eliminar, ya que la suma de las intensidades instantáneas es cero y, en este caso, no transporta corriente. Esta conexión se utiliza en la salida de los transformadores que proporcionan energía a los centros de consumo. Si tomamos corriente entre cada uno de los hilos y el neutro, tenemos la tensión de fase. Si se toma corriente entre dos hilos de las fases, tenemos la tensión de línea, de forma que: . En la conexión en triángulo están conectados de forma que cada dos inducidos tengan un punto en común. mo aquí no existe el neutro, la tensión que se obtiene entre cada dos hilos es la tensión de línea. Esta conexión se utiliza a la salida de las centrales eléctricas y en las transformaciones intermedias. En España se emplean corrientes trifásicas, de forma que la tensión de fase tiene un valor eficaz de , = 220 V y, por tanto, la tensión de línea es: = . = 380 V Tema 7: Inducción Electromagnética 9 Eric Calvo Lorente
  • 10. Desde las primeras aplicaciones prácticas de la electricidad se observó que al transportar la energía a largas distancias se producían pérdidas energéticas en forma de calor por efecto joule. La distancia entre la central eléctrica, en donde está el generador, y el lugar de consumo suele ser de cientos de km. En este transporte se pierde energía por efecto joule, por lo que la potencia P' que llega al lugar de consumo es menor que la potencia del generador P. ´ Para que la pérdida de energía sea mínima hay que disminuir el término todo lo que se pueda. Algo que se puede conseguir transportando la corriente a alta tensión, para que la intensidad sea muy pequeña. Este transporte lleva asociado el aumento de la diferencia de potencial en el centro productor y reducirlo en el lugar de consumo de forma efectiva y sin pérdidas. Estas dificultades fueron resueltas por Nikola Tesla (1856-1943) al construir el primer transformador capaz de aumentar o disminuir la diferencia de potencial de la corriente. Un transformador es un dispositivo utilizado para modificar la diferencia de potencial de la corriente alterna y está fundado en la inducción mutua entre dos bobinas. A la bobina inductora se le llama Primario y a la bobina en la que se induce la corriente se le denomina Secundario. Las dos bobinas se enrollan al mismo núcleo de hierro y se aíslan entre sí. La variación temporal de corriente en el circuito primario crea un campo magnético variable cuyas líneas de campo se sitúan a través del núcleo ferromagnético atravesando, todas ellas, el circuito secundario. Una corriente alterna que circule por el primario crea en el núcleo un flujo magnético también alterno: . Como el campo magnético se puede considerar confinado en el núcleo de hierro, todas las líneas de campo que atraviesan el circuito primario pasan a través del secundario. La fem inducida en el secundario es: . Con Np y NS el número de espiras de los circuitos primario y secundario, respectivamente. Dividiendo miembro a miembro, tenemos: Eligiendo adecuadamente la relación entre las espiras, se puede obtener la diferencia de potencial que se desee en el secundario para una determinada diferencia de potencial del primario. A la relación entre el número de espiras de ambos devanados se le llama relación de transformación. Si la diferencia de potencial del primario es mayor que la del secundario, al transformador se le llama reductor o transformador de baja. En caso contrario, se le llama elevador o transformador de alta. En el supuesto de que no haya pérdidas de energía, la potencia de entrada en el primario es igual a la de salida del secundario. . . Observamos que la intensidad de la corriente es inversamente proporcional a la diferencia de potencial. Tema 7: Inducción Electromagnética 10 Eric Calvo Lorente
  • 11. Con corriente continua sólo se consiguen diferencias de potencial de algunos miles de voltios, por lo que el transporte se le encarga a la corriente alterna. Esta se genera a baja diferencia de potencial y se transporta mediante líneas de alta tensión, hasta de 500 000 voltios. En el lugar de consumo se reduce la tensión hasta 220 V En cada variación tensión de la cuerda de tensión se coloca un transformador. Los núcleos de hierro de los transformadores están formados por láminas de hierro aisladas, en vez de trozos de hierro continuos con el fin de evitar las corrientes inducidas en la masa metálica, llamadas corrientes de Foucault, y que consumen energía por efecto joule. Estas corrientes se forman por circulación de los electrones dentro del material sometido a campos magnéticos variables. A menudo son de elevada intensidad, debido a la baja resistencia del metal por el que circulan. Las corrientes de Foucault tienen aplicaciones como el calentamiento o fusión de materiales colocados en recipientes de hierro situados dentro de un campo magnético al que se le somete a bruscas oscilaciones. Generación y transporte de electricidad es el conjunto de instalaciones que se utilizan para transformar otros tipos de energía en electricidad y transportarla hasta los lugares donde se consume. La generación y transporte de energía en forma de electricidad tiene importantes ventajas económicas debido al costo por unidad generada. Las instalaciones eléctricas también permiten utilizar la energía hidroeléctrica a mucha distancia del lugar donde se genera. Estas instalaciones suelen utilizar corriente alterna, ya que es fácil reducir o elevar el voltaje con transformadores. De esta manera, cada parte del sistema puede funcionar con el voltaje apropiado. Las instalaciones eléctricas tienen seis elementos principales: La central eléctrica Los transformadores, que elevan el voltaje de la energía eléctrica generada a las altas tensiones utilizadas en las líneas de transporte Las líneas de transporte Las subestaciones donde la señal baja su voltaje para adecuarse a las líneas de distribución Las líneas de distribución Los transformadores que bajan el voltaje al valor utilizado por los consumidores. En una instalación normal, los generadores de la central eléctrica suministran voltajes de 26.000 voltios; voltajes superiores no son adecuados por las dificultades que presenta su aislamiento y por el riesgo de cortocircuitos y sus consecuencias. Este voltaje se eleva mediante transformadores a tensiones entre 138.000 y 765.000 voltios para la línea de transporte primaria (cuanto más alta es la tensión en la línea, menor es la corriente y menores son las pérdidas, ya que éstas son proporcionales al cuadrado de la intensidad de corriente). En la subestación, el voltaje se transforma en tensiones entre 69.000 y 138.000 voltios para que sea posible transferir la electricidad al sistema de distribución. La tensión se baja de nuevo con transformadores en cada punto de distribución. La industria pesada suele trabajar a 33.000 voltios (33 kilovoltios), y los trenes eléctricos requieren de 15 a 25 kilovoltios. Para su suministro a los consumidores se baja más la tensión: la industria suele trabajar a tensiones entre 380 y 415 voltios, y las viviendas reciben entre 220 y 240 voltios en algunos países y entre 110 y 125 en otros. Tema 7: Inducción Electromagnética 11 Eric Calvo Lorente
  • 12. Red de energía eléctrica En una central hidroeléctrica, el agua que cae de una presa hace girar turbinas que impulsan generadores eléctricos. La electricidad se transporta a una estación de transmisión, donde un transformador convierte la corriente de baja tensión en una corriente de alta tensión. La electricidad se transporta por cables de alta tensión a las estaciones de distribución, donde se reduce la tensión mediante transformadores hasta niveles adecuados para los usuarios. Las líneas primarias pueden transmitir electricidad con tensiones de hasta 500.000 voltios o más. Las líneas secundarias que van a las viviendas tienen tensiones de 220 o 110 voltios. El desarrollo actual de los rectificadores de estado sólido para alta tensión hace posible una conversión económica de alta tensión de corriente alterna a alta tensión de corriente continua para la distribución de electricidad. Esto evita las pérdidas inductivas y capacitivas que se producen en la transmisión de corriente alterna. La estación central de una instalación eléctrica consta de una máquina motriz, como una turbina de combustión, que mueve un generador eléctrico. La mayor parte de la energía eléctrica del mundo se genera en centrales térmicas alimentadas con carbón, aceite, energía nuclear o gas; una pequeña parte se genera en centrales hidroeléctricas, diesel o provistas de otros sistemas de combustión interna. Las líneas de conducción se pueden diferenciar según su función secundaria en líneas de transporte (altos voltajes) y líneas de distribución (bajos voltajes). Las primeras se identifican a primera vista por el tamaño de las torres o apoyos, la distancia entre conductores, las largas series de platillos de que constan los aisladores y la existencia de una línea superior de cable más fino que es la línea de tierra. Las líneas de distribución, también denominadas terciarias, son las últimas existentes antes de llegar la electricidad al usuario, y reciben aquella denominación por tratarse de las que distribuyen la electricidad al último eslabón de la cadena. Las líneas de conducción de alta tensión suelen estar formadas por cables de cobre, aluminio o acero recubierto de aluminio o cobre. Estos cables están suspendidos de postes o pilones, altas torres de acero, mediante una sucesión de aislantes de porcelana. Gracias a la utilización de cables de acero recubierto y altas torres, la distancia entre éstas puede ser mayor, lo que reduce el coste del tendido de las líneas de conducción; las más modernas, con tendido en línea recta, se construyen con menos de cuatro torres por kilómetro. En algunas zonas, las líneas de alta tensión se cuelgan de postes de madera; para las líneas de distribución, a menor tensión, suelen ser postes de madera, más adecuados que las torres de acero. En las ciudades y otras áreas donde los cables aéreos son peligrosos se utilizan cables Tema 7: Inducción Electromagnética 12 Eric Calvo Lorente
  • 13. aislados subterráneos. Algunos cables tienen el centro hueco para que circule aceite a baja presión. El aceite proporciona una protección temporal contra el agua, que podría producir fugas en el cable. Se utilizan con frecuencia tubos rellenos con muchos cables y aceite a alta presión (unas 15 atmósferas) para la transmisión de tensiones de hasta 345 kilovoltios. Cualquier sistema de distribución de electricidad requiere una serie de equipos suplementarios para proteger los generadores, transformadores y las propias líneas de conducción. Suelen incluir dispositivos diseñados para regular la tensión que se proporciona a los usuarios y corregir el factor de potencia del sistema. Los cortacircuitos se utilizan para proteger todos los elementos de la instalación contra cortocircuitos y sobrecargas y para realizar las operaciones de conmutación ordinarias. Estos cortacircuitos son grandes interruptores que se activan de modo automático cuando ocurre un cortocircuito o cuando una circunstancia anómala produce una subida repentina de la corriente. En el momento en el que este dispositivo interrumpe la corriente se forma un arco eléctrico entre sus terminales. Para evitar este arco, los grandes cortacircuitos, como los utilizados para proteger los generadores y las secciones de las líneas de conducción primarias, están sumergidos en un líquido aislante, por lo general aceite. También se utilizan campos magnéticos para romper el arco. En tiendas, fábricas y viviendas se utilizan pequeños cortacircuitos diferenciales. Los aparatos eléctricos también incorporan unos cortacircuitos llamados fusibles, consistentes en un alambre de una aleación de bajo punto de fusión; el fusible se introduce en el circuito y se funde si la corriente aumenta por encima de un valor predeterminado. FALLOS DEL SISTEMA En muchas zonas del mundo las instalaciones locales o nacionales están conectadas formando una red. Esta red de conexiones permite que la electricidad generada en un área se comparta con otras zonas. Cada empresa aumenta su capacidad de reserva y comparte el riesgo de apagones. Estas redes son enormes y complejos sistemas compuestos y operados por grupos diversos. Representan una ventaja económica pero aumentan el riesgo de un apagón generalizado, ya que si un pequeño cortocircuito se produce en una zona, por sobrecarga en las zonas cercanas se puede transmitir en cadena a todo el país. Muchos hospitales, edificios públicos, centros comerciales y otras instalaciones que dependen de la energía eléctrica tienen sus propios generadores para eliminar el riesgo de apagones. REGULACIÓN DEL VOLTAJE Las largas líneas de conducción presentan inductancia, capacitancia y resistencia al paso de la corriente eléctrica. El efecto de la inductancia y de la capacitancia de la línea es la variación de la tensión si varía la corriente, por lo que la tensión suministrada varía con la carga acoplada. Se utilizan muchos tipos de dispositivos para regular esta variación no deseada. La regulación de la tensión se consigue con reguladores de la inducción y motores síncronos de tres fases, también llamados condensadores síncronos. Ambos varían los valores eficaces de la inductancia y la capacitancia en el circuito de transmisión. Ya que la inductancia y la capacitancia tienden a anularse entre sí, cuando la carga del circuito tiene mayor reactancia inductiva que capacitiva (lo que suele ocurrir en las grandes instalaciones) la potencia suministrada para una tensión y corriente determinadas es menor que si las dos son iguales. La relación entre esas dos cantidades de potencia se llama factor de potencia. Como las pérdidas en las líneas de conducción son proporcionales a la intensidad de corriente, se aumenta la capacitancia para que el factor de potencia tenga un valor lo más cercano posible a 1. Por esta razón se suelen instalar grandes condensadores en los sistemas de transmisión de electricidad. Tema 7: Inducción Electromagnética 13 Eric Calvo Lorente
  • 14. PERDIDA DURANTE EL TRANSPORTE La energía se va perdiendo desde la central eléctrica hasta cada hogar de la ciudad por RESISTENCIA, que provoca que la corriente eléctrica no llegue con la misma intensidad debido a la oposición que presenta el conductor al paso de la corriente. La resistencia que ofrece el cable depende de su: Diámetro o área de la sección transversal. La conductividad disminuye al disminuir el grosor del cable (a mayor diámetro, menor número del cable) Material con que está hecho Longitud. La conductividad de un cable es inversamente proporcional a la longitud y la resistencia es directamente proporcional a la longitud. Cambios de temperatura que sufre. Al paso de la corriente, la resistividad se ve incrementada ligeramente al aumentar su temperatura. Si la potencia transportada es P (P=I.V), y la intensidad es I, la energía disipada por efecto Joule es: Por lo que, en función de la potencia transportada: , con lo que, para un valor determinado de potencia P y con una línea de resistencia fija, un aumento en la tensión (potencial) de la línea supondrá una disminución de la energía disipada. Ocurriría lo mismo si se disminuyese R, pero ello implicaría aumentar la sección del conductor, y por tanto su peso y precio, por lo que se llega a un compromiso que optimice las pérdidas energéticas frente al coste de la línea. Está claro que a mediados del siglo pasado ya se tenía conocimiento que había alguna relación fundamental entre la electricidad y el magnetismo: Una carga eléctrica en movimiento puede producir una fuerza magnética que desviará la aguja de una brújula cercana, y un imán en movimiento puede producir una corriente eléctrica en un cable cercano. Pero, aunque electricidad y magnetismo eran evidentemente dos caras de la misma moneda, nadie sabía exactamente cuál era esa moneda. Tema 7: Inducción Electromagnética 14 Eric Calvo Lorente
  • 15. La formulación final del electromagnetismo fue realizada por James Maxwell en 1873, en su famoso Tratado sobre electricidad y magnetismo. Su principal contribución fue notar que así como un campo magnético variable crea una corriente eléctrica, algo similar ocurre con un campo eléctrico que cambia en el tiempo, actuando como una fuente extra de campo magnético (corriente de desplazamiento). Maxwell unificó todo el conocimiento adquirido sobre los fenómenos eléctricos y magnéticos, por lo cual el conjunto de las cuatro ecuaciones fundamentales de la teoría lleva su nombre. Si bien Maxwell era muy humilde e insistía en que sólo había formulado matemáticamente las ideas de Faraday, producir las ecuaciones fundamentales no era sólo un trabajo matemático rutinario, ya que requería clarificar y modificar los conceptos básicos del electromagnetismo. La tarea de Maxwell fue ampliamente reconocida por los científicos que lo siguieron, el mismo Einstein lo caracterizaba como la figura más relevante desde la época de Newton. Es obvio que aquellos resultados alcanzados por los trabajos de Maxwell fueron relevantes para la física, pero comportaron además consecuencia, quizás, más significativas aún. Si agitamos una carga eléctrica hacia arriba y abajo, produciremos debido a los cambios que hemos generado en la carga, un campo magnético. Ahora, si estos cambios de la carga son regulares, de hecho produciremos un campo magnético cambiante. Este campo magnético cambiante producirá a su vez un campo eléctrico cambiante, que a su vez producirá un campo magnético cambiante, y así sucesivamente. Una alteración «electromagnética», u onda, se moverá hacia fuera. Para los físicos, ello es estar frente a la presencia de un notable resultado. Pero lo que sí resulta ser excepcionalmente más importante aún, especialmente para el desarrollo posterior de la física teórica, es la contribución matemática de Maxwell que permite calcular, basándose solamente en la medición de la potencia de las fuerzas eléctricas y magnéticas entre las cargas estáticas y dinámicas, con qué velocidad se movería esa alteración. Las ecuaciones predicen que la velocidad de esas ondas alterativas es de 300.000 kilómetros por segundo, exactamente la velocidad de la luz tal como se había determinado ya por diversos experimentos. Maxwell llegó a la conclusión de que estas ondas electromagnéticas eran similares a la luz, que se sabía que tenía una naturaleza ondulatoria. De hecho, decidió, la luz visible era simplemente una de muchas formas de energía electromagnética, que se distinguía de las otras sólo por su diferente longitud de onda. Uno de los grandes triunfos del trabajo de unificación realizado por Maxwell consiste en la predicción de que, en el espacio vacío, los campos eléctricos y magnéticos se propagan como ondas transversales oscilantes. La velocidad de estas ondas podía ser calculada a partir de un par de constantes fundamentales, la permeabilidad eléctrica y magnética del vacío, que eran obtenidas en sencillos experimentos eléctricos y magnéticos. Utilizando los valores de la época, Maxwell halló que la velocidad de estas ondas era de 310.740 km/s, casi idéntica a la velocidad de la luz, lo que lo llevó a proponer que “la velocidad es tan cercana a la de la luz, que parece tenemos fuertes razones para concluir que la luz misma, independientemente de su origen, es una perturbación electromagnética en la forma de ondas del campo electromagnético que se propagan de acuerdo a las leyes del electromagnetismo”. La óptica también se rendía y podía ser explicada en términos electromagnéticos. No es sorprendente, de hecho, que la luz sólo resulte ser una onda electromagnética, cuya velocidad se determina en términos de dos constantes fundamentales de la naturaleza: la potencia de la fuerza eléctrica entre partículas cargadas y la potencia de la fuerza magnética entre imanes. Sin embargo, esto en aquella época exacerbó un dilema. Los físicos de la época creían que todas las ondas requerían algún medio que las transportara, del mismo modo que el agua transporta las olas en el océano. Pero el espacio a través del cual viaja la luz de las Tema 7: Inducción Electromagnética 15 Eric Calvo Lorente
  • 16. estrellas se consideraba en general como vacío. La solución adoptada fue postular la existencia de un medio transportador de las ondas llamado éter, una materia insustancial e invisible que no impedía el movimiento de los cuerpos celestes. La comprobación experimental de la existencia de las ondas electromagnéticas fue realizada en 1888 por Heinrich Hertz y dio lugar a una fabulosa revolución tecnológica en todos los ámbitos de la vida humana, desde aplicaciones hogareñas hasta el desarrollo de los medios de comunicación modernos. La teoría mostró que la radiación electromagnética existía en un amplio rango de frecuencias, más allá de las conocidas en la época. HEINRICH HERTZ (1857-1894), profesor de la Escuela Politécnica de Karlsruhe, en Alemania, se interesó en la teoría electromagnética propuesta por Maxwell. La reformuló matemáticamente logrando que las ecuaciones fueran más sencillas, y simétricas. Desde 1884 Hertz pensó en la manera de generar y detectar en un laboratorio las ondas electromagnéticas que Maxwell había predicho. Después de mucho trabajo y de experiencias sin éxito, en 1887 construyó un dispositivo con el que logró su fin. El experimento que realizó fue a la vez genial y sencillo. Utilizó un carrete o bobina de Ruhmkorff; que es un transformador que produce un voltaje muy alto. En seguida conectó el carrete a un dispositivo formado por dos varillas de cobre (Figura 29); en uno de los extremos de cada varilla añadió una esfera grande y en el otro una pequeña. Cada una de las esferas grandes servía como condensador para almacenar carga eléctrica. Una vez hecha la conexión, en cierto instante el voltaje entre las esferas chicas era lo suficientemente grande para que saltara una chispa entre ellas. Hertz razonó que al saltar estas chispas se produciría un campo eléctrico variable en la región vecina a las esferas chicas, que según Maxwell debería inducir un campo magnético, también variable. Estos campos serían una perturbación que se debería propagar, es decir, debería producirse una onda electromagnética. De esta forma, Hertz construyó un radiador de ondas electromagnéticas. Efectivamente, al conectar el carrete de Ruhmkorff a su dispositivo, Hertz observó que saltaban chispas entre las esferas chicas de manera intermitente. Así logró construir un generador de ondas electromagnéticas. Figura 29. Esquema del aparato generador de ondas electromagnéticas construido por Hertz. El siguiente paso fue construir un detector de las ondas electromagnéticas que supuso eran emitidas por su dispositivo. Para este fin construyó varios detectores. Uno de ellos era simplemente otro dispositivo similar al radiador; otro tipo fue una espira metálica en forma circular que tenía en sus extremos dos esferas, también conductoras, separadas una pequeña distancia. El argumento de Hertz fue el siguiente: si en efecto existen ondas electromagnéticas, al ser emitidas por el circuito se propagarán en todo el espacio circundante. Al llegar las ondas al detector, se inducirá en él un campo eléctrico (además del magnético) y por tanto, en las varillas conductoras o en la espira se inducirá una corriente eléctrica. Esto hará que a través de sus extremos se induzca un voltaje, que si llega a tener un valor suficientemente grande, dará lugar a que salte una chispa entre las esferas. Mientras mayor sea el valor de la amplitud de la corriente eléctrica en el circuito emisor, mayor será la magnitud del campo eléctrico inducido y por lo tanto, mayor será la diferencia de potencial entre los extremos de la espira del receptor. Esto es precisamente lo que encontró Hertz en su experimento. Con su detector situado a una distancia de alrededor de 30 m del radiador, observó que saltaba una chispa entre las esferas del detector, con lo que demostró que las ondas electromagnéticas ¡efectivamente existen! Más tarde, el mismo Hertz pudo demostrar que estas ondas se reflejan, se refractan y se comportan como las ondas de luz (véase el capítulo XIV), hecho considerado por la teoría de Maxwell. Así lo reportó Hertz en 1888: "Es fascinante que los procesos que investigué representan, en una escala un millón de veces más amplia, los mismos fenómenos que se producen en la vecindad de un espejo de Fresnel, o entre las delgadas láminas para exhibir los anillos de Newton." Con esto, Hertz se refería a que la longitud de onda de las ondas que su aparato produjo eran un millón de veces la longitud de onda de la luz visible. Tema 7: Inducción Electromagnética 16 Eric Calvo Lorente
  • 17. De los valores que utilizó para los elementos del circuito, Hertz estimó que la frecuencia f de la onda era 7 de alrededor de 3 x 10 Hz. Además Hertz determinó que la longitud de la onda l era de 10 m. Con estos valores determinó que la velocidad v de la onda es (véase la ecuación en la página 50): , igual que el valor predicho por Maxwell, o sea, la velocidad de la luz. De esta manera se realizó en forma brillante la primera demostración experimental de la existencia de ondas electromagnéticas, generadas para una frecuencia (y por tanto, longitud de onda) particular. Recordemos que como hay una relación entre la frecuencia y la longitud de onda dada por la ecuación antes mencionada, si se conoce una se puede obtener la otra. La luz es una forma que nos es muy familiar de radiación electromagnética. Sin embargo, hay otras formas de radiación electromagnética (EM), tales como los rayos X, ondas de radio y "luz" ultravioleta e infrarroja. Todos juntos, estos diferentes tipos de radiación electromagnética forman el espectro electromagnético. Cada sección del espectro electromagnético (EM) tiene valores característicos de los niveles de energía, longitudes de ondas y frecuencias asociadas con sus fotones. Los rayos gamma tienen los mayores niveles de energía, las longitudes de ondas más cortas y las frecuencias más altas. En contraste, las ondas de radio tienen la energía más baja, las longitudes de ondas más largas y las frecuencias más bajas que cualquier tipo de radiación (EM). En orden de energía, de mayor a menor, las secciones del espectro electromagnético (EM) se llaman: rayos gamma, rayos X, radiación ultravioleta , luz visible , radiación infrarroja , y ondas de radio . Las microondas (como las que se usan en los hornos microondas) son una subsección, de la sección de ondas de radio del espectro electromagnético (EM). Los rayos gamma son una forma de radiación electromagnética (EM, por sus siglas en Inglés) con energía extremadamente elevada. La radiación de rayos gamma tiene longitud de onda mucho más corta que la luz visible, por lo que los fotones de rayo gamma tienen muchísima más energía que los fotones de luz. Los rayos gamma se encuentran en el extremo más elevado de energía del campo electromagnético Los rayos X, que tienen energía un poco menor a la de los rayos gamma, son vecinos de los rayos gamma en el espectro de radiación electro magnética (EM). De hecho, los rangos espectrales de los rayos X y los rayos gamma se sobreponen. Los rayos gamma tienen longitud de ondas de aproximadamente 100 picometros (100 x 10-12 metros) o menores, o energías por fotón de por lo menos 10 keV. Este tipo de onda electromagnética oscila en una frecuencia de 3 exahertz (EHz ó 1018 hertz) o mayor. No existe una marcada diferencia entre la energía más elevada de los rayos-X y la energía más baja de los rayos gamma. De hecho, la diferencia entre los rayos-X y los rayos gamma se basa en el orígen de radiación, no en la frecuencia o longitud de onda electromagnética. Los rayos gamma se producen a causa de transiciones nucleares, mientras que los rayos-X son resultado de la aceleración de electrones. Tema 7: Inducción Electromagnética 17 Eric Calvo Lorente
  • 18. Los fotones con energías aproximadas entre 10 keV y unos cuantos cientos de keV, pueden ser tanto rayos X duros como rayos gamma. Los rayos X son un tipo de radiación electromagnética (EM) de alta energía. La radiación de rayos X tiene longitudes de ondas mucho más cortas que la luz visible, por lo que los fotones de rayos X tienen mucha mayor energía que los fotones de luz. Los rayos X se encuentran entre la "luz" ultravioleta y los rayos gamma del espectro electromagnético. Los rayos X tienen longitudes de ondas entre 10 nanómetros (10 x 10-9 metros) y 10 picometros (10 x 10-12 metros). La radiación de rayos X oscila de 30 petahertz (PHz ó 1015 hertz) hasta 30 exahertz (EHz ó 1018 hertz). Los rayos X se encuentran subdivididos en rayos X duros y rayos X blandos. La baja energía de los rayos X blandos tienen longitud de onda más larga, mientras que los rayos X duros de elevada energía tienen longitud de onda más corta. La división entre los dos tipos de rayos X se encuentra a una longitud de onda aproximada de 100 picómetros, o a un nivel de energía aproximado de 10 keV por fotón. Los rayos X con energías entre 10 keV y unos cuantos cientos de keV se consideran rayos X duros. No hay una distinción precisa entre los rayos X de mayor energía y los rayos gamma de menor energía. De hecho, la distinción entre los rayos X y los rayos gamma se basa en el orígen de la radiación y no en la frecuencia o longitud de onda de las ondas electromagnéticas. Los rayos gamma se producen a causa de transiciones nucleares, mientras que los rayos-X son resultado de la aceleración de electrones. Desde hace tiempo los rayos-X son utilizados para poder "ver" a través de la piel y tejido muscular, a fin de realizar imágenes de rayos X con fines médicos durante la examinación en busca de fractura de huesos. Los rayos X que llegan a la Tierra desde el espacio son absorbidos por nuestra atmósfera antes de que puedan llegar a la superficie. La "luz" ultravioleta es un tipo de radiación electromagnética. La luz ultravioleta (UV) tiene una longitud de onda más corta que la de la luz visible. Los colores morado y violeta tienen longitudes de onda más cortas que otros colores de luz, y la luz ultravioleta tiene longitudes de ondas aún más cortas que la ultravioleta, de manera que es una especie de luz "más morada que el morado" o una luz que va "más allá del violeta". La radiación ultravioleta se encuentra entre la luz visible y los rayos X del espectro electromagnético. La "luz" ultravioleta (UV) tiene longitudes de onda entre 380 y 10 nanómetros. La longitud de onda de la luz ultravioleta tiene aproximadamente 400 nanómetros (4 000 Å). La radiación ultravioleta oscila entre valores de 800 terahertz (THz ó 1012 hertz) y 30 000 THz. Algunas veces, el espectro ultravioleta se subdividide en los rayos UV cercanos (longitudes de onda de 380 a 200 nanómetros) y un rayo UV extremo (longitudes de onda de 200 a 10 nm). El aire normal es generalmente opaco para los rayos UV menores a 200 nm (el extremo del rayo de los rayos UV); el oxígeno absorbe la "luz" en esa parte del espectro de rayos UV. En términos de impactos sobre el medio ambiente y la salud de los seres humanos (¡y en su elección de anteojos de sol!), podría ser de utilidad subdividir el espectro de luz UV de diferente manera, por ejemplo, en UV-A ("luz negra" u onda larga de rayos UV con longitud de onda de 380 a 315 nm), UV-B (onda mediana desde 315 hasta 280 nm), y UV-C (el "germicida" u onda corta de rayos UV, que oscila entre 280 y 10 nm). La atmósfera de la Tierra previene que la mayoría de los rayos UV provenientes del espacio lleguen al suelo. La radiación UV-C es completamente bloqueada a unos 35 km. de altitud, por el ozono estratosférico. La mayoría de los rayos UV-A llegan hasta la superficie, pero los rayos UV-A hacen poco daño genético a los tejidos. Los rayos UV-B son responsables de las quemaduras de Sol y el cáncer de piel, aún cuando la mayoría es absorbida por el ozono justo antes de llegar a la superficie. Los Tema 7: Inducción Electromagnética 18 Eric Calvo Lorente
  • 19. niveles de radiación UV-B existentes en la superfice son particularmente sensibles a los niveles de ozono en la estratosfera. La radiación ultravioleta causa quemaduras de la piel. También se usa para esterilizar envases de vídrio usados en investigaciones médicas y biológicas. La luz visible es una de las formas como se desplaza la energía. Las ondas de luz son el resultado de vibraciones de campos eléctricos y magnéticos, y es por esto que son una forma de radiación electromagnética (EM). La luz visible es tan sólo uno de los muchos tipos de radiación EM, y ocupa un pequeño rango de la totalidad del espectro electromagnético. Sin embargo, podemos percibir la luz directamente con nuestros ojos, y por la gran importancia que tiene para nosotros, elevamos la importancia de esta pequeña ventana en el espectro de rayos EM. Las ondas de luz tienen longitudes de onda entre 400 y 700 nanómetros (4 000 y 7 000 Å). A medida que el arco iris se llena de matices, nuestros ojos perciben diferentes longitudes de ondas de luz. La luz roja tiene longitudes de onda relativamente largas, aproximadamente 700 nm (10-9 metros) de largo. La luz azul y la luz morada tienen ondas cortas, aproximadamente 400 nm. Las ondas más cortas vibran a mayores frecuencias, y tienen energías más elevadas. Las luz roja tiene una frecuencia aproximada de 430 terahertz, mientras que la frecuencia de la luz azul es de aproximadamente 750 terahertz. Los fotones rojos tienen aproximadamente 1.8 electrón-Volt (eV) de energía, mientras que cada fotón azul transmite aproximadamente 3.1 eV. Los vecinos de la luz visible en el espectro EM son la radiación infrarroja de un lado, y luz ultravioleta del otro lado. La radiación infrarroja tiene longitudes de ondas más largas que la luz roja, es por esto que oscila a una frecuencia menor y lleva consigo menor energía. La radiación ultravioleta tiene longitudes de ondas más cortas que la luz azul o violeta, por lo que oscila más rápidamente, y porta mayor cantidad de energía por protón que la luz visible. La luz viaja a la increíble velocidad de 299 792 458 kilómetros por segundo (aproximadamente 186 282.4 millas por segundo). A esta increíble velocidad, ¡la luz podría girar más de siete veces alrededor de la Tierra en cada segundo!. La letra "c" minúscula se usa en las ecuaciones para representar la velocidad de la luz, como es el caso de la famosa relación entre energía y materia de Einstein: "E = mc2". Todas las formas de ondas electromagnéticas, incluyendo los rayos X y las ondas de radio, y todas las demás frecuencias a lo largo del espectro EM, también viajan a la velocidad de la luz. La luz viaja más rápidamente en el vacío, y se mueve más lentamente en materiales como agua o vídrio. La radiación infrarroja (IR) es un tipo de radiación electromagnética. La "luz" infrarroja tiene una longitud de onda más larga que la luz visible. La luz roja tiene una longitud de onda más larga que la de los demás colores de la luz; la luz infrarroja tiene una longitud de onda aún mayor que la roja, de manera que la luz infrarroja es una especie de luz "más roja que roja" o luz "más allá del color rojo". La radiación infrarroja no se puede ver pero algunas veces la podemos sentir en forma de calor. La radiación infrarroja se encuentra entre la luz visible y las ondas de radio del espectro electromagnético. La radiación infrarroja (IR) tiene longitudes de ondas entre 1 milímetro y 750 nanómetros. La longitud de onda de la luz roja tiene 700 nanómetros (o 7 000 Å). La radiación infrarroja oscila con frecuencias entre 300 gigahertz (GHz ó 109 hertz) y 400 terahertz (THz ó 1012 hertz). El espectro infrarrojo se puede subdividir en infrarrojo lejano (1 mm a 10 µm longitud de onda), infrarrojo medio (10 a 2.5 µm longitud de onda), y casi infrarrojo (2 500 a 750 nm longitud de onda). La porción del IR lejano que incluye la longitudes de onda entre 100 y 1 000 µm, es algunas veces conocida como infrarrojo extremo. Las fronteras no siempre son obvias, y las diferencias entre la IR extrema y las frecuencias de radio de microondas son poco obvias. Podemos sentir el calor de la radiación infrarroja. El calor que sienten nuestras manos cuando las colocamos cerca de la hornilla de una cocina, una vez que se ha apagado la hornilla (y ya no está al rojo vivo) y que aún no está completamente fría es, radiación infrarroja. Tema 7: Inducción Electromagnética 19 Eric Calvo Lorente
  • 20. La atmósfera de la Tierra es opaca en gran parte debido a la parte infrarroja del espectro. El vapor de agua, dióxido de carbono, metano y otros gases invernaderos tienden a absorber la radiación infrarroja (IR), atrapando calor adicional en la atmósfera inferior de la Tierra. Los lentes de visión nocturna, así como el control remoto de una TV usan "luz" infrarroja para poder funcionar. Las ondas de radio son un tipo de radiación electromagnética. Una onda de radio tiene una longitud de onda mayor que la luz visible. Las ondas de radio se usan extensamente en las comunicaciones. Las ondas de radio tienen longitudes que van de tan sólo unos cuantos milímetros (décimas de pulgadas), y pueden llegar a ser tan extensas que alcanzan cientos de kilómetros (cientos de millas). En comparación, la luz visible tiene longitudes de onda en el rango de 400 a 700 nanómetros, aproximadamente 5 000 menos que la longitud de onda de las ondas de radio. Las ondas de radio oscilan en frecuencias entre unos cuantos kilohertz (kHz o miles de hertz) y unos cuantos terahertz (THz or 1012 hertz). La radiación "infrarroja lejana", sigue las ondas de radio en el espectro electromagnético, los IR lejanos tienen un poco más de energía y menor longitud de onda que las de radio. Las microondas, que usamos para cocinar y en las comunicaciones, son longitudes de onda de radio cortas, desde unos cuantos milímetros a cientos de milímetros (décimas a decenas de pulgadas). Varias frecuencias de ondas de radio se usan para la televisión y emisiones de radio FM y AM, comunicaciones militares, teléfonos celulares, radioaficionados, redes inalámbricas de computadoras, y otras numerosas aplicaciones de comunicaciones. La mayoría de las ondas de radio pasan libremente a través de la atmósfera de la Tierra. Sin embargo, algunas frecuencias pueden ser reflejadas o absorbidas por las partículas cargadas de la ionosfera. Tema 7: Inducción Electromagnética 20 Eric Calvo Lorente