1. TRABAJO COLABORATIVO LOGICA MATEMATICA
EDDER RAFAEL DE LA CRUZ RUBIO
Tutor: Luis Fernando Diaz
LOGICA MATEMATICA
GRUPO 90004_1189
ADMINISTRACION DE EMPRESAS
SOGAMOSO
2014

2. FASE 2 PRINCIPIOS DE LOGICA
Algunos razonamientos.
A. Por que estamos estudiando en la universidad? Solemos creer que estamos
estudiando en la universidad para tener un empleo. Si tenemos dinero, entonces
podemos adquirir bienes. ¿son los bienes materiales lo que más deseamos?
B. Cuando compramos mejores equipos electrónicos, lo que deseamos es
comunicarnos mejor, escuchar y ver mejor a otros seres humanos, esto es así, por
que lo que más deseamos es el cariño sincero y la compañía inteligente.
C. Si has reparado las tuberías, entonces hay agua potable disponible y como se que
has reparado las tuberías, por lo tanto, hay agua potable disponible.
D. Si don Quijote percibe castillos en vez de ventas, entonces don Quijote ve alterada
su percepción y como don Quijote percibe castillos en vez de ventas, entonces es
probablemente psicótico.
E. Carlos es sociólogo o Laura es antropóloga, pero Carlos no es sociólogo, por lo
tanto, Laura es antropóloga.
paso 1
En la reflexión anterior, el estudiante debe identificar todas las expresiones que considera
son proposiciones lógicas simples y también las expresiones que no son proposiciones.
Son proposiciones lógicas simples:
 ¿Por que estamos estudiando en la universidad para tener un empleo?
 ¿Son los bienes materiales lo que más deseamos?
 ¿Lo que más deseamos es el cariño sincero y la compañía inteligente?
 ¿Qué es lo que ha llevado al ser humano a la construcción de nuevo
conocimiento?
 Estudiamos para servir.
 Entonces hay agua potable disponible?
 Carlos es sociólogo
 Laura es antropóloga
No son preposiciones lógicas simples:
 Solemos creer que estamos estudiando en la universidad
 cuando compramos mejores equipos electrónicos
 como se que has reparado las tuberías
 ¿como don Quijote percibe castillos en vez de ventas?
Paso 2
El siguiente paso es identificar proposiciones compuestas. Para lograr esta identificación,
conviene reescribir el texto resaltando los conectivos lógicos que no están explícitos en la
expresión.

3. Si estudiamos en la universidad entonces tendremos un empleo
Si tenemos dinero, entonces podemos adquirir bienes
Si compramos mejores equipos electrónicos, entonces nos comunicamos mejor
Si solucionamos problemas, entonces mejoramos la calidad de vida de los seres
humanos
Si estudiamos entonces servimos
Carlos es sociólogo o Laura es antropóloga, pero Carlos no es sociólogo, por lo
tanto, Laura es antropóloga
Si don Quijote percibe castillos en vez de ventas, entonces don Quijote ve alterada
su percepción y como don Quijote percibe castillos en vez de ventas, entonces es
probablemente psicótico.
Paso 3
Declaración de proposiciones simples, asignando una de las últimas letras del alfabeto
para identificarlas:
P: estudiamos en la universidad
Q: tendremos un empleo
Si estudiamos en la universidad entonces tendremos un empleo
P: tenemos dinero
Q: podemos adquirir bienes
Si tenemos dinero, entonces podemos adquirir bienes
P: compramos mejores equipos electrónicos
Q: nos comunicamos, escuchamos y vemos mejor a otros seres humanos
R: deseamos el cariño sincero
S: la compañía inteligente
Si compramos mejores equipos electrónicos, entonces nos comunicamos, escuchamos y
vemos mejor a otros seres humanos y solo si deseamos el cariño sincero y la compañía
inteligente.
P: estudiamos
Q: servimos
Si estudiamos, entonces servimos
P: Carlos es sociólogo
Q: Laura es antropóloga
R: Carlos no es sociólogo
Carlos es sociólogo o Laura es antropóloga, pero Carlos no es sociólogo, por lo tanto,
Laura es antropóloga

4. P: don Quijote percibe castillos en vez de ventas
Q: don Quijote ve alterada su percepción
R: probablemente psicótico
Si don Quijote percibe castillos en vez de ventas, entonces don Quijote ve alterada su
percepción y como don Quijote percibe castillos en vez de ventas, entonces es
probablemente psicótico.
Paso 4:
Finalmente, también en el aporte individual, expresa en lenguaje simbólico las
Proposiciones simples compuestas identificadas, y construye sus tablas de verdad.
 Si tenemos dinero, entonces podemos adquirir bienes
P ------------> Q
V V V
V F F
F V V
F V F
Tabla contingente
 Si estudiamos en la universidad entonces tendremos un empleo
P ------> Q
V V V
V F F
F V V
F V F
Tabla contingente
 Carlos es sociólogo o Laura es antropóloga, pero Carlos no es sociólogo, por lo
tanto, Laura es antropóloga
(((P V Q) ¬P) ---> Q)
V V V F V V
V V V F V V
V V F F F F
V V F F F F
F V V V V V
F V V V V V
F F F V V F
F F F V V F
Tabla contingente

5.  Si compramos mejores equipos electrónicos, entonces nos comunicamos,
escuchamos y vemos mejor a otros seres humanos si y solo si deseamos el cariño
sincero y la compañía inteligente.
(p---->q) <--------> (r ^s)
(p ------> q) ------ (r ^ s)
V V V V V V V
V V V F V F F
V V V F F F V
V V V F F F F
V F F F V V V
V F F V V F F
V F F V F F V
V F F V F F F
F V V V V V V
F V V F V F F
F V V F F F V
F V V F F F F
F V F V V V V
F V F F V F F
F V F F F F V
F V F F F F F
Tabla contingente
 Si don Quijote percibe castillos en vez de ventas, entonces don Quijote ve alterada
su percepción y como don Quijote percibe castillos en vez de ventas, entonces es
probablemente psicótico.
(((P -- Q) ^ P) -- R)
V V V V V V V
V V V V V V F
V F F F V V V
V F F F V V F
F V V F F V V
F V V F F V F
F V F F F V V
F V F F F V F
Tabla tautológica