Este documento presenta la solución a los problemas planteados en la Actividad #6 de Lógica Matemática. En la Etapa 1, se realizó la lectura del material del curso. En la Etapa 2, se resolvieron varios problemas lógicos traduciendo oraciones al lenguaje simbólico de la lógica proposicional y completando tablas de verdad. Finalmente, en la Etapa 3, se incluye una reflexión sobre la evolución histórica del pensamiento lógico-matemático y el pap

1. ENTREGA INTELECTUAL PRODUCTO ACTIVIDAD 6
ALEXIS MOSQUERA CAICEDO Cód.: 94467075
GEOVANNI REYES Cód.:
JOSE FERNANDO CASTRILLON Cód.:
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA
INGENIERÍA ELECTRÓNICA
LÓGICA MATEMÁTICA
CEAD - PALMIRA
2014

2. ENTREGA INTELECTUAL PRODUCTO ACTIVIDAD 6
ALEXIS MOSQUERA CAICEDO Cód.: 94467075
GEOVANNI REYES Cód.:
JOSE FERNANDO CASTRILLON Cód.:
Solución a los problemas planteados en la Actividad # 6:
Trabajo Colaborativo No.1
Profesora
Esp. GLORIA ALEJANDRA RUBIO
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA
INGENIERÍA ELECTRÓNICA
LÓGICA MATEMÁTICA
CEAD - PALMIRA
2014

3. CONTENIDO
1. ETAPA 1 ..............................................................................................................5
2. ETAPA 2 ..............................................................................................................6
2.1 FASE 1...............................................................................................................6
2.1.1 Punto 1............................................................................................................6
2.1.2 Punto 2............................................................................................................6
2.1.3 Punto 3............................................................................................................6
2.1.4 Punto 4:...........................................................................................................7
2.2 FASE 2...............................................................................................................7
3. ETAPA 3 ............................................................................................................13
3.1 COMENTARIOS: .............................................................................................13

4. INTRODUCCIÓN
Realizar la introducción.

5. 1. ETAPA 1
Se realizó la lectura y posterior interiorización del documento del Módulo de Lógica
Matemática 90004_0905201206_v2.pdf, desde la página 24 a 138.

6. 2. ETAPA 2
2.1 FASE 1
2.1.1 Punto 1
2.1.2 Punto 2
El número de estudiantes entrevistados es de 63.
2.1.3 Punto 3
a. El número de estudiantes que leen solo una de las tres revistas es 7,
discriminados así: 3 leen únicamente Dinero, 4 leen únicamente Semana y
0 leen únicamente Portafolio.
b. Los estudiantes que leen únicamente la revista Dinero son 3.
c. La proposición es falsa.
d. Los estudiantes que leen la revista Dinero o Portafolio son 59.
D S
P
3
3
22
20 11
4
U

7. 2.1.4 Punto 4:
Por extensión:
Punto 2:
U = Unad; D = Dinero; S = Semana; P = Portafolio
U = {D, S, P}
Punto 3:
a. DΔSΔP = { 1, 2, 3,4, 5, 6, 7 }
b. D – (SUP)={ 1, 2, 3 }
c. P = { }
d. DUP = { 1, 2, 3, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22,
23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41,
42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60,
61, 62, 63 }
Por comprensión:
Punto 2:
U = { x / x ϵ D, v, x ϵ S, v, x ϵ P }
Punto 3:
a. DΔSΔP = { x / x ϵ D, v, x ϵ S, v, x ϵ P, ^, x (D S P), ^, x (D S), ^,
x (S P), ^, x (D P)}
b. D – (SUP)={ x / x D, ^, x (SUP)}
c. P = { }
DUP = { x / x D, v , x P }
2.2 FASE 2
a. ¿Por qué estamos estudiando en la universidad? Solemos creer que
estamos estudiando en la universidad para tener un empleo. Si tenemos
dinero, entonces podemos adquirir bienes. ¿Son los bienes materiales lo
que más deseamos?
Paso 1: Proposiciones simples (en rojo)
¿Por qué estamos estudiando en la universidad? Solemos creer que
estamos estudiando en la universidad para tener un empleo. Si
tenemos dinero, entonces podemos adquirir bienes. ¿Son los bienes
materiales lo que más deseamos?
Paso 2:Proposiciones compuestas
Estamos estudiando en la universidad SÍ Y SÓLO SÍ para tener un
empleoYSI tenemos dinero, ENTONCES podemos adquirir bienes.
Paso 3: Declaración de proposiciones simples
p: estamos estudiando en la universidad
q: tener un empleo
r: tenemos dinero

8. s: podemos adquirir bienes
Paso 4: Lenguaje simbólico
(p <-> q)^(r -> s)
Paso 5: Tablas de verdad
p q r s p <-> q r -> s (p <-> q)^(r -> s)
F F F F V V V
F F F V V V V
F F V F V F F
F F V V V V V
F V F F F V F
F V F V F V F
F V V F F F F
F V V V F V F
V F F F F V F
V F F V F V F
V F V F F F F
V F V V F V F
V V F F V V V
V V F V V V V
V V V F V F F
V V V V V V V
b. Cuando compramos mejores equipos electrónicos, lo que deseamos es
comunicarnos mejor, escuchar y ver mejor a otros seres humanos, esto es
así, porque lo que más deseamos es el cariño sincero y la compañía
inteligente.
Paso 1: Proposiciones simples (en rojo)
Cuando compramos mejores equipos electrónicos, lo que deseamos
es comunicarnos mejor, escuchar y ver mejor a otros seres humanos,
esto es así, porque lo que más deseamos es el cariño sincero y la
compañía inteligente.
Paso 2:Proposiciones compuestas
Compramos mejores equipos electrónicos, SÍ Y SÓLO SÍdeseamos
comunicarnos mejor Y escuchar Y ver mejor a otros seres humanos,
ENTONCESlo que más deseamos es el cariño sincero Y la compañía
inteligente.
Paso 3: Declaración de proposiciones simples
p: compramos mejores equipos electrónicos
q: deseamos comunicarnos mejor
r: deseamos escuchar
s: ver mejor a otros seres humanos
t: lo que más deseamos es el cariño sincero
u: la compañía inteligente
Paso 4: Lenguaje simbólico

9. (p<->(q^r^s))->(t^u)
Paso 5: Tablas de Verdad
p q r s t u q^r^s p<->(q^r^s) t^u (p<->(q^r^s))->(t^u)
F F F F F F F V F F
F F F F F V F V F F
F F F F V F F V F F
F F F F V V F V V V
F F F V F F F V F F
F F F V F V F V F F
F F F V V F F V F F
F F F V V V F V V V
F F V F F F F V F F
F F V F F V F V F F
F F V F V F F V F F
F F V F V V F V V V
F F V V F F F V F F
F F V V F V F V F F
F F V V V F F V F F
F F V V V V F V V V
F V F F F F F V F F
F V F F F V F V F F
F V F F V F F V F F
F V F F V V F V V V
F V F V F F F V F F
F V F V F V F V F F
F V F V V F F V F F
F V F V V V F V V V
F V V F F F F V F F
F V V F F V F V F F
F V V F V F F V F F
F V V F V V F V V V
F V V V F F V F F V
F V V V F V V F F V
F V V V V F V F F V
F V V V V V V F V V
V F F F F F F F F V
V F F F F V F F F V
V F F F V F F F F V
V F F F V V F F V V
V F F V F F F F F V

10. V F F V F V F F F V
V F F V V F F F F V
V F F V V V F F V V
V F V F F F F F F V
V F V F F V F F F V
V F V F V F F F F V
V F V F V V F F V V
V F V V F F F F F V
V F V V F V F F F V
V F V V V F F F F V
V F V V V V F F V V
V V F F F F F F F V
V V F F F V F F F V
V V F F V F F F F V
V V F F V V F F V V
V V F V F F F F F V
V V F V F V F F F V
V V F V V F F F F V
V V F V V V F F V V
V V V F F F F F F V
V V V F F V F F F V
V V V F V F F F F V
V V V F V V F F V V
V V V V F F V V F F
V V V V F V V V F F
V V V V V F V V F F
V V V V V V V V V V
c. Si has reparado las tuberías, entonces hay agua potable disponible y como
sé que has reparado las tuberías, Por lo tanto, hay agua potable disponible.
Paso 1: Proposiciones simples (en rojo)
Si has reparado las tuberías, entonces hay agua potable disponible y
como sé que has reparado las tuberías, Por lo tanto, hay agua
potable disponible.
Paso 2:Proposiciones compuestas
SI has reparado las tuberías, ENTONCES hay agua potable
disponible Ysé que has reparado las tuberías, SÍ Y SÓLO SI hay
agua potable disponible.
Paso 3: Declaración de proposiciones simples
p: has reparado las tuberías

11. q: hay agua potable disponible
Paso 4: Lenguaje simbólico
(p->q)^(p<->q)
Paso 5: Tablas de Verdad
p q p->q p<->q (p->q)^(p<->q)
F F V V V
F V V F F
V F F F F
V V V V V
d. Si don Quijote percibe castillos en vez de ventas, entonces don Quijote ve
alterada su percepción y como don Quijote percibe castillos en vez de
ventas, entonces es probablemente psicótico.
Paso 1: Proposiciones simples (en rojo)
Si don Quijote percibe castillos en vez de ventas, entonces don
Quijote ve alterada su percepción y como don Quijote percibe
castillos en vez de ventas, entonces es probablemente psicótico.
Paso 2:Proposiciones compuestas
SI don Quijote percibe castillos en vez de ventas, ENTONCES don
Quijote ve alterada su percepción YSI don Quijote percibe castillos
en vez de ventas, ENTONCES es probablemente psicótico.
Paso 3: Declaración de proposiciones simples
p: don Quijote percibe castillos en vez de ventas
q: don Quijote ve alterada su percepción
r: es probablemente psicótico.
Paso 4: Lenguaje simbólico
(p->q)^(p->r)
Paso 5: Tablas de verdad
p q r p->q p->r (p->q)^(p->r)
F F F V V V
F F V V V V
F V F V V V
F V V V V V
V F F F F F
V F V F V F
V V F V F F
V V V V V V
e. Carlos es sociólogo o Laura es antropóloga, pero Carlos no es sociólogo,
por lo tanto, Laura es antropóloga.
Paso 1:Proposiciones simples (en rojo)
Carlos es sociólogo o Laura es antropóloga, pero Carlos no es
sociólogo, por lo tanto, Laura es antropóloga.
Paso 2:Proposiciones compuestas

12. SI Carlos es sociólogo O Laura es antropóloga, ENTONCESCarlos
no es sociólogo, SÍ Y SÓLO SÍ Laura es antropóloga.
Paso 3: Declaración de proposiciones simples
p: Carlos es sociólogo
q: Laura es antropóloga
Paso 4: Lenguaje simbólico
(p v q)->(¬p<->q)
Paso 5: Tablas de verdad
p q ¬p p v q ¬p<->q (p v q)->(¬p<->q)
F F V F F V
F V V V V V
V F F V V V
V V F V F F

13. 3. ETAPA 3
3.1 COMENTARIOS:
Finalmente, en esta fase, el equipo propondrá una reflexión alrededor de la
evolución histórica del pensamiento lógico - matemático, el equipo no debe hacer
un recuento histórico con fechas, el propósito es plantear una reflexionar sobre la
evolución del pensamiento, descubriendo qué necesidades humanas han
conducido al desarrollo de la lógica. ¿Son los seres humanos una construcción?
¿Nacemos humanos? ¿Qué papel juega el desarrollo del pensamiento lógico en la
construcción de nuestra propia humanidad?
Sabemos que la lógica es una ciencia que evalúa y razona lo que realiza la mente,
es por eso que desde que hay vida, hay necesidad de pensar, de razonar, siendo
el hombre el único ser que tiene esa capacidad, así como la de razonar y deducir
errada o acertadamente; desde ese momento surge la necesidad de la lógica. El
hombre tiene la capacidad de raciocinio delante de todas las especies, y es así
como gracias a él resurge la creación del estudio de la lógica. Veámoslo desde
varias etapas de la evolución:
Desde el hombre primitivo, sabemos que hay una gran diferencia entre él y los
animales, debido a su capacidad de pensar, donde gracias a ese pensamiento
está en capacidad de deducir si algo es falso o verdadero, así como también sacar
conclusiones del ¿por qué? de las cosas, de los eventos. Todo esto gracias a su
capacidad de razonamiento mediante el análisis.
Cuando nace la Lógica los griegos la establecen como procesos deductivos o de
razonamiento lógico. Aristóteles propuso el razonamiento deductivo a partir de los
signos (Silogismo); luego con las matemáticas, Platón se distinguía entre los
círculos geométricos que son trazados por el hombre y no son perfectos, y los
círculos ideales que solo tocan un punto y no pueden ser trazados, ni vistos. Dice
que el estado ideal para gobernar es a través del estudio de áreas como la
Aritmética, Geometría Plana, Geometría Solida, Astronomía y Música.
Luego nacen las ciencias basadas en las matemáticas tales como la Geometría de
Coordenadas o Analítica y el Caculo Diferencial. En la Geometría analítica, René
Descartes formula varias reglas para la investigación científica, donde procede de
lo simple a lo complejo y donde es verdadero lo que se demuestra o es evidente,
donde el objeto es investigado por detalles y por menores, dividiendo lo complejo
en todas las partes posibles. Cuando ya las matemáticas se formalizan, por la
influencia de varios filósofos, se rigorizan sus procesos dándole Lógica. Entre ellos

14. encontramos GERARD GENTZEN con el método de la deducción natural dice que
tiene un orden que hasta en la actualidad se sigue estudiando.
BERTRAND RUSSELL plantea que toda respuesta verdadera no es evidente y
que no hay conjunto solo unidades y surge la teoría de Tipos. GEORGE BOOLE
dice que una sola respuesta si es verdadera, no necesita explicación. HILBER
dice que según la respuesta tiene lógica si es falsa o verdadera. GUISEPP
PEANO analiza los procesos de la matemática que tienen respuestas falsas o
verdaderas donde las explicaciones verdaderas no son evidentes.
Luego en la Revolución Lógica, se proporcionan Fundamentos Económicos y
Transformación de Redes basadas en Métodos Matemáticos en épocas anteriores
como con la época actual según JOHN HARRISON quien presenta la Lógica
Formal.
Luego de esto surge la Revolución DIGITAL que conlleva al acceso universal y
surgen los señores NORBERT WIENTER el que funda la cibernética y la lógica
experimental, ALFRED TARSKI quien establece fundamentos de la metodología y
las matemáticas, y WANG HAO formula los Algoritmos. Dándose una relación
entre la lógica y la computación electrónica creada por ALAN M. TURING.
En la actualidad tenemos información a través del internet. HENRY POINCARE
plantea un análisis sobre la lógica donde se conecta la lógica con las matemáticas
mediante la información tecnológica.
¿Qué papel juega el desarrollo del pensamiento lógico en la construcción de
nuestra propia humanidad?
Es así como analizamos históricamente cómo evolucionó desde principios de la
creación el ser humano primitivo hasta nuestros días mediante el estudio
significativo y profundizado de la Lógica Matemática y la aplicabilidad que tiene en
nuestra vida cotidiana, social, laboral y competitiva a nivel nacional e internacional
por medio de instituciones o corporaciones que la aplican para la obtención de
resultaos. Es así como el pensamiento lógico construye civilizaciones, construye
generaciones, las cuales dan una mayor cobertura y amplitud a la expansión de
técnicas y tecnologías en beneficio de la Humanidad.
En cuanto al interrogante de si ¿somos los seres humanos una construcción?,
pienso que somos una maquina generadora de ideas sin límites, las cuales
gracias a los infinitos pensamientos que generamos segundo tras segundo,
minutos, horas, días meses, años etc., podemos crear miles de cosas que han
construido el mundo que tenemos hoy en día y que sigue en expansión.
¿Nacemos Humanos?. Así nos hizo el altísimo Dios y somos su imagen y
semejanza, porque somos seres humanos de carne y hueso desde nuestra

15. germinación hasta la muerte como es el ciclo de vida, y es en ella en la que
debemos dejar nuestra huella, en el transcurso de nuestras propias vidas, para
que aportemos un granito de arena a nuestra evolución a través de nuestras
ideas, pensamientos, invenciones, para construir paz, futuro y civilización.

16. CONCLUSIONES

17. BIBLIOGRAFÍA
Acevedo G, G. (2012). Módulo de Lógica Matemática Pág. 24 a 135. Obtenido de
Universidad Nacional Abierta y a Distancia:
http://datateca.unad.edu.co/contenidos/90004/90004.zip
Turner, L. (2014). Truth Tables. Obtenido de Truth:
http://turner.faculty.swau.edu/mathematics/materialslibrary/truth/
UNAD. (2014). Actividad 6 Trabajo Colaborativo No. 1 - Lógica Matemática.
Obtenido de Universidad Nacional Abierta y a Distancia:
http://66.165.175.232/campus02_20141/file.php/22/LPLP_2014_1/Act_6_Tr
abajo_colaborativo_1_guia_Campus_A.pdf