Trabajo Consolidado Actividad 6 "Trabajo Colaborativo 1"

1. TRABAJO COLABORATIVO No 1
ALEXIS EULOGIO MOSQUERA
94.467.075
ARMANDO MERCADO RAMÍREZ
94.412.586
GEOVANNI REYES DUQUE
94.415.550
JOSÉ FERNANDO CASTRILLÓN PÉREZ
94.459.536
TUTORA
INGENIERA
GLORIA ALEJANDRA RUBIO
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
LÓGICA MATEMÁTICA
GRUPO 90004_332
CALI, 17 DE ABRILDE 2014

2. INTRODUCCIÓN
Con el presente trabajo daremos a conocer algunos temas que abarcan la unidad 1 del módulo,
principios de la lógica, es importante resaltar que de acuerdo a lo pedido en la guía de
actividades para este, el primer trabajo colaborativo, abarcaremos la teoría de los conjuntos, los
principios de la lógica, las proposiciones simples y compuestas y la tabla de verdad.
De acuerdo al trabajo en grupo y colaborativo demostraremos mediante los ejercicios de la guía,
los conceptos que el grupo ha interpretado y desarrollado mediante las fases de solución de cada
uno de los puntos.

3. DESARROLLO DE LAS ACTIVIDADES
Fase 1. Teoría de Conjuntos
1. Diagrama de Venn
2. Los estudiantes entrevistados fueron 63
3. Respuestas:
a. 7 (Siete) Estudiantes leen solo una de las tres revistas.
b. 3 (Tres) Estudiantes leen únicamente la revista Dinero.
c. “5 estudiantes leen únicamente la revista Portafolio”, La proposición es falsa.
d. 59 (Cincuenta y Nueve) Estudiantes leen la revista Dinero oPortafolio.
4. Por extensión
Punto 2.
U = Unad; D = Dinero; S = Semana; P = Portafolio
U = {D, S, P}
D S
P
3
22
1120
3 4
U

4. Punto 3.
a) DΔSΔP = {1, 2, 3,4, 5, 6, 7}
b) D – (SUP)= {1, 2, 3}
c) P = { }
d) DUP = { 1, 2, 3, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25,
26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47,
48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63 }
Por comprensión
Punto 2.
U = {x / x ϵ D, v, x ϵ S, v, x ϵ P}
Punto 3.
a) DΔSΔP = {x / x ϵ D, v, x ϵ S, v, x ϵ P, ^, x (D S P), ^, x (D S), ^, x
(S P), ^, x (D P)}
b) D – (SUP)= {x / x D, ^, x (SUP)}
c) P = { }
d) DUP = {x / x D, v, x P}
Fase 2. Principios de Lógica
a) Paso 1: Proposiciones simples.
¿Por qué estamos estudiando en la universidad? Solemos creer que estamos estudiando
en launiversidad para tener un empleo. Si tenemos dinero, entonces podemos
adquirir bienes. ¿Son los bienes materiales lo que más deseamos?
Paso 2: Proposiciones compuestas.
Estamos estudiando en la universidad SÍ Y SÓLO SÍ para tener un empleo Y SI
tenemos dinero, ENTONCES podemos adquirir bienes.
Paso 3: Declaración de proposiciones simples.
p: estamos estudiando en la universidad
q: tener un empleo

5. r: tenemos dinero
s: podemos adquirir bienes
Paso 4: Lenguaje simbólico.
(p <-> q)^(r -> s)
Paso 5: Tablas de verdad.
p q r s p <-> q r -> s (p <-> q)^(r -> s)
F F F F V V V
F F F V V V V
F F V F V F F
F F V V V V V
F V F F F V F
F V F V F V F
F V V F F F F
F V V V F V F
V F F F F V F
V F F V F V F
V F V F F F F
V F V V F V F
V V F F V V V
V V F V V V V
V V V F V F F
V V V V V V V
b) Paso 1: Proposiciones simples.
Cuando compramos mejores equipos electrónicos, lo que deseamos es
comunicarnosmejor, escuchar y ver mejor a otros seres humanos, esto es así, porque
lo que más deseamos es el cariño sinceroy la compañía inteligente.
Paso 2: Proposiciones compuestas.

6. Compramos mejores equipos electrónicos, SÍ Y SÓLO SÍdeseamos comunicarnos mejor
Yescuchar Yver mejor a otros seres humanos, ENTONCESlo que más deseamos es el
cariño sincero Y la compañía inteligente.
Paso 3: Declaración de proposiciones simples.
p: compramos mejores equipos electrónicos
q: deseamos comunicarnos mejor
r: deseamos escuchar
s: ver mejor a otros seres humanos
t: lo que más deseamos es el cariño sincero
u: la compañía inteligente
Paso 4: Lenguaje simbólico.
(p<->(q^r^s))->(t^u)
Paso 5: Tablas de Verdad.
p q r s t u q^r^s
p<-
>(q^r^s)
t^u
(p<->(q^r^s))-
>(t^u)
F F F F F F F V F F
F F F F F V F V F F
F F F F V F F V F F
F F F F V V F V V V
F F F V F F F V F F
F F F V F V F V F F
F F F V V F F V F F
F F F V V V F V V V
F F V F F F F V F F
F F V F F V F V F F
F F V F V F F V F F
F F V F V V F V V V

7. F F V V F F F V F F
F F V V F V F V F F
F F V V V F F V F F
F F V V V V F V V V
F V F F F F F V F F
F V F F F V F V F F
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F V F F V V F V V V
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F V F V V V F V V V
F V V F F F F V F F
F V V F F V F V F F
F V V F V F F V F F
F V V F V V F V V V
F V V V F F V F F V
F V V V F V V F F V
F V V V V F V F F V
F V V V V V V F V V
V F F F F F F F F V
V F F F F V F F F V
V F F F V F F F F V
V F F F V V F F V V
V F F V F F F F F V
V F F V F V F F F V
V F F V V F F F F V
V F F V V V F F V V
V F V F F F F F F V
V F V F F V F F F V

8. V F V F V F F F F V
V F V F V V F F V V
V F V V F F F F F V
V F V V F V F F F V
V F V V V F F F F V
V F V V V V F F V V
V V F F F F F F F V
V V F F F V F F F V
V V F F V F F F F V
V V F F V V F F V V
V V F V F F F F F V
V V F V F V F F F V
V V F V V F F F F V
V V F V V V F F V V
V V V F F F F F F V
V V V F F V F F F V
V V V F V F F F F V
V V V F V V F F V V
V V V V F F V V F F
V V V V F V V V F F
V V V V V F V V F F
V V V V V V V V V V
c) Paso 1: Proposiciones simples.
Si has reparado las tuberías, entonces hay agua potable disponible y como sé que
hasreparado las tuberías, Por lo tanto, hay agua potable disponible.
Paso 2: Proposiciones compuestas.
SI has reparado las tuberías, ENTONCES hay agua potable disponible Y sé que has
reparado las tuberías, SÍ Y SÓLO SIhay agua potable disponible.

9. Paso 3: Declaración de proposiciones simples
p: has reparado las tuberías
q: hay agua potable disponible
Paso 4: Lenguaje simbólico
(p->q)^(p<->q)
Paso 5: Tablas de Verdad.
p q p->q p<->q (p->q)^(p<->q)
F F V V V
F V V F F
V F F F F
V V V V V
d) Paso 1: Proposiciones simples (en rojo)
Si don Quijote percibe castillos en vez de ventas, entonces don Quijote ve alterada
supercepción y como don Quijote percibe castillos en vez de ventas, entonces es
probablemente psicótico.
Paso 2: Proposiciones compuestas.
SI don Quijote percibe castillos en vez de ventas, ENTONCESdon Quijote ve alterada su
percepción Y SIdon Quijote percibe castillos en vez de ventas, ENTONCES es
probablemente psicótico.
Paso 3: Declaración de proposiciones simples
p: don Quijote percibe castillos en vez de ventas
q: don Quijote ve alterada su percepción
r: es probablemente psicótico.

10. Paso 4: Lenguaje simbólico.
(p->q)^(p->r)
Paso 5: Tablas de verdad.
p q r p->q p->r (p->q)^(p->r)
F F F V V V
F F V V V V
F V F V V V
F V V V V V
V F F F F F
V F V F V F
V V F V F F
V V V V V V
e) Paso 1: Proposiciones simples.
Carlos es sociólogoo Laura es antropóloga, pero Carlos no es sociólogo, por lo tanto,
Laura es antropóloga.
Paso 2: Proposiciones compuestas
SI Carlos es sociólogo O Laura es antropóloga, ENTONCESCarlos no es sociólogo, SÍY
SÓLO SÍLaura es antropóloga.
Paso 3: Declaración de proposiciones simples.
p: Carlos es sociólogo
q: Laura es antropóloga
Paso 4: Lenguaje simbólico
(p v q)->(¬p<->q)

11. Paso 5: Tablas de verdad.
p q ¬p p v q ¬p<->q (p v q)->(¬p<->q)
F F V F F V
F V V V V V
V F F V V V
V V F V F F
Fase 3. Reflexiones
¿Qué papel juega el desarrollo del pensamiento lógico en la construcción de nuestra propia
humanidad?
Es una excelente pregunta pues precisamente el desarrollo del pensamiento lógico es él que ha
propiciado los más grandes aportes a la Ciencias Matemáticas y con ella todo lo inherente a los
planteamientos cotidianos representados en Lógica Matemática.
Por su puesto que el pensamiento lógico ha jugado un papel muy importante en la vida del
hombre desde su creación, pues todo lo que hacemos tiene lógica matemática, sin ella no
podemos deducir, concluir o tomar decisiones. La evolución de la Lógica Matemática la ha dado
el mismo hombre a medida de sus necesidades, tanto que ahora no hay una solo cosa en el
mundo que no tenga que ver con este tema.
¿Somos los seres humanos una construcción?
Claro que si somos una construcción, primeramente Dios nos creó con una gran sabiduría para
que a través de ella desarrolláramos todo cuanto hay a nuestro alrededor. Si vemos desde la
creación del mundo el ser humano ha evolucionado de gran manera, pues al principio las cosas
eran rudimentarias y con el paso del tiempo el hombre se ha inquietado cada día desde entonces
en crear y crear nuevas cosas que nos faciliten las cosas.

12. En conclusión el hombre es una máquina de pensamientos e ideas para fortalecer una sociedad o
para destruirla, finalmente es el hombre es quien determina y canaliza sus pensamientos para mal
o para bien, esto de acuerdo a sus valores y principios.
¿Nacemos Humanos?
Esta es una muy buena pregunta, hay muchas teorías sobre la creación del mundo y para mí de
acuerdo a esta pregunta: Si, claro que somos humanos, y por supuesto que nacemos humanos,
desde el punto de vista de la Biblia, fuimos creados a “Imagen y semejanza de Dios y un poco
menores a los Ángeles” es significa que somos unos seres muy especiales, precisamente
“Humanos”, palabra que significa para Dios: unos seres especiales con libre albedrío, es decir
que somos nosotros mismos quienes tomamos nuestras propias decisiones y somos responsables
por ellas. Desafortunadamente el pensamiento del hombre es tan infinito que lo ha utilizado para
causar daño a la sociedad y al planeta.

13. CONCLUSIONES
Como resultado de la investigación realizada por el grupo, es posible concluir que los métodos
para los resultados obtenidos en este trabajo colaborativo, promueven a la investigación, análisis
y desarrollo del objetivo de la materia, plasmado en una serie de actividades de lógica y
raciocinio para pasar de ser unos actores pasivos a convertirnos en actores activos y
determinantes al momento de analizar las actividades de la guía.
Pues bien el trabajo desarrollado por el grupo, indica los conceptos de cada uno de los
integrantes, aplicando los métodos y conceptos que se exponen en el módulo, y apoyándonos con
herramientas informáticas, propuestas por la misma guía.
Como enlace podemos concluir además:
Nacemos humanos y construimos nuestra propia humanidad.
En toda la historia de la humanidad hemos tenido desarrollo del pensamiento lógico.
El pensamiento lógico ha sido el pilar de todo lo que hemos obtenido en nuestra
humanidad.
El desarrollo del pensamiento lógico se logra con capacitación y/o educación constante
unificando importantes ramas como la ingeniería, ciencia y tecnología.
Seremos una mejor humanidad aplicando el pensamiento lógico en nuestras vidas
cotidianas.

14. BIBLIOGRAFÍA
Acevedo G, G. (2012). Módulo de Lógica Matemática Pág. 24 a 135. Obtenido de Universidad
Nacional Abierta y a Distancia: http://datateca.unad.edu.co/contenidos/90004/90004.zip
Turner, L. (2014). Truth Tables. Obtenido de Truth:
http://turner.faculty.swau.edu/mathematics/materialslibrary/truth/
UNAD. (2014). Actividad 6 Trabajo Colaborativo No. 1 - Lógica Matemática. Obtenido de
Universidad Nacional Abierta y a Distancia:
http://66.165.175.232/campus02_20141/file.php/22/LPLP_2014_1/Act_6_Trabajo_colaborativo
_1_guia_Campus_A.pdf