Los resultados de reconciliación del modelo operativo con el balance metalúrgico para el año 2015 en Unidad Minera Cerro Lindo, evidencian diferencias menores al 5% para los elementos Plomo, Plata y Cobre, y un sesgo mayor al 15% para el elemento Zinc. Ante esta situación, el presente trabajo propone un análisis de subdominios de indicadores para el elemento Zinc como alternativa de solución efectiva para disminuir el sesgo. El estudio de subdominios de estimación con indicadores consiste en primero determinar dominios estructurales mayores, y luego en desarrollar una metodología para encontrar los cut-off que determinarán los dominios de estéril/mineral baja ley y mineral baja ley/alta ley. La correcta determinación de estos subdominios se reflejará en el cumplimiento de las condiciones de estacionaridad y fenómeno intrínseco en cada subdominio encontrado y facilitará la utilización adecuada de la ecuación lineal de estimación. El resultado final permitirá obtener validaciones matemáticas satisfactorias y mejorar los resultados de la reconciliación del modelo operativo con el balance metalúrgico para el elemento Zinc. El estudio realizado muestra una disminución del sesgo para el elemento Zinc; con la disminución del sesgo se disminuye la incertidumbre del modelo operativo y en consecuencia se cuenta con una mayor confianza para la planificación de la actividad extractiva. El ahorro de tiempo y costos asociados contribuyen de manera positiva a la cadena de valor de la compañía minera.

1. TITULO:
KRIGING DE INDICADORES PARA MEJORAR RESULTADOS
DE LA RECONCILIACIÓN MINERA EN UM CERRO LINDO
Autores: Joel Mejía, Fernando Sáez
Expositor: Joel Mejía
Empresa: Compañía Minera Milpo
SRK Consulting (Perú) S.A.

2. INDICE
UM CERRO LINDO
ANTECEDENTES
Conciliación 2012-2013
Conciliación 2014
Conciliación 2015
Avances 2016
METODO KRIGING INDICADORES
RESULTADOS

3. UM Cerro Lindo: Mineralización económica
500 m
03 Dominios geológicos de
mineralización económica:
Sulfuro primario pirítico (SPP)
principalmente Cu
Sulfuro primario barítico (SPB)
 principalmente Zn
Sulfuro semi masivo (SSM)

4. UM Cerro Lindo: Minado
TAJO DE
BORDE

5. Conciliación Modelo LP – Balance metalúrgico
Datos de entrada:
• Balance metalúrgico  Planta
• Tajos explotados  Planeamiento (sólidos 3D)
• Modelo LP  Geología

6. ANTECEDENTES: 2012 - 2013
Realidad operacional:
• Preferentemente, se explotan los tajos de mayor continuidad
geológica y de ley
• Producción: 2012  10K, 2013  15K
Criterios del modelo de recursos:
• Modelamiento 100% geológico: SPP, SPB, SSM, fallas, diques,
enclaves
• Plan de estimación: basado en los alcances variográficos
• Plan de categorización: basado en los alcances variográficos

7. Conciliación Modelo operativo – Balance metalúrgico
2012 - 2013
Oportunidad de mejora:
• Disminuir bloques medidos e indicados sub económicos
Plan de acción:
• Modelamiento geo económico: Utilizar como referencia los tramos
de compósitos con valor mayor a US$ 20
Modelo Operativo ‐ Largo Plazo 2012 ‐ 2013
Categoría Cutoff MTM % Zn % Pb % Cu Onz Ag MTM Zn MTM Pb MTM Cu MOnz Ag
MEDIDO 0 7.7 3.81 0.37 0.80 0.80 0.3 0.03 0.1 6.2
INDICADO 0 1.9 1.66 0.16 0.80 0.69 0.0 0.00 0.0 1.3
INFERIDO 0 0.1 3.53 0.59 0.51 0.39 0.0 0.00 0.0 0.0
WASTE 0 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.0 0.0
TOTAL 0 9.7 3.38 0.33 0.80 0.78 0.3 0.03 0.1 7.5
Balance Metalúrgico años 2012 ‐ 2013
AÑO Cutoff MTM % Zn % Pb % Cu Onz Ag MTM Zn MTM Pb MTM Cu MOnz Ag
2012 3.8 3.08 0.29 0.86 0.74 0.1 0.01 0.0 2.8
2013 5.4 3.11 0.32 0.77 0.75 0.2 0.02 0.0 4.1
TOTAL 9.2 3.10 0.31 0.80 0.74 0.3 0.03 0.1 6.9
‐5% ‐9% ‐6% 1% ‐4% ‐14% ‐11% ‐4% ‐9%Diferencia Relativa

8. Mejora continua: 2014
40 m.
Modelo 2014

9. ANTECEDENTES: 2014
Realidad operacional:
• Ocurren con mayor frecuencia y dimensiones los “enclaves”;
incrementan los tajos de borde
• Producción: 16K
Criterios del modelo de recursos:
• Modelamiento geo económico: SPP, SPB, SSM, fallas, diques,
enclaves y envolvente económica (US$ 20)
• Plan de estimación: basado en los alcances variográficos
• Plan de categorización: basado en los alcances variográficos

10. Conciliación Modelo operativo – Balance metalúrgico
2014
Oportunidad de mejora:
• Geología: mejorar interpretación de dominios estériles: diques y
enclaves
• Planeamiento: programar los tajos con mayor confianza geológica
• Recursos minerales: mejora continua
Plan de acción:
• Interpretación de diques y enclaves
• Perforación “infill” adicional para incrementar la confianza de los
tajos programados
• Análisis de vecindad de kriging (QKNA)
Modelo Operativo ‐ Largo Plazo 2014
Categoría Cutoff MTM % Zn % Pb % Cu Onz Ag MTM Zn MTM Pb MTM Cu MOnz Ag
MEDIDO 0 4.8 4.14 0.43 0.73 0.82 0.20 0.02 0.03 3.94
INDICADO 0 1.3 2.56 0.28 0.69 0.69 0.03 0.00 0.01 0.90
INFERIDO 0 0.0 3.60 0.35 0.36 0.37 0.00 0.00 0.00 0.00
WASTE 0 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
TOTAL 0 6 3.80 0.40 0.72 0.79 0.23 0.02 0.04 4.84
Balance Metalúrgico 2014
Mes Cutoff MTM % Zn % Pb % Cu Onz Ag MTM Zn MTM Pb MTM Cu MOnz Ag
TOTAL 6 3.06 0.33 0.79 0.75 0.18 0.02 0.05 4.43
‐3% ‐24% ‐21% 10% ‐6% ‐28% ‐24% 7% ‐9%Diferencia Relativa

11. Mejora continua: 2015
QKNA
Gráfico tomado de la publicación:
“The Slope of Regression for Kriging Estimators”
Clayton Deutsch
(BV – KV)
BV
KE =
KE: Eficiencia del kriging
BV: Varianza del bloque
KV: Varianza de kriging

12. ANTECEDENTES: 2015
Realidad operacional:
• Ocurren con mayor frecuencia y dimensiones los “enclaves”;
incrementan los tajos de borde
• Producción: 18K
Criterios del modelo de recursos:
• Modelamiento geo económico
• Plan de estimación: basado en QKNA y análisis de sensibilidad
en el plan de estimación
• Plan de categorización: basado en los alcances variográficos

13. Conciliación Modelo operativo – Balance metalúrgico
2015
Oportunidad de mejora:
• Geología: modelos de corto plazo, muestreo sistemático por densidad
• Planeamiento: recuperar “mineral remanente”
• Recursos minerales: Caracterización económica para el zinc
Plan de acción:
• Evaluación de método más selectivo de minado
• Análisis de vecindad de kriging (QKNA) y Kriging de indicadores
Modelo Operativo ‐ Corto Plazo 2015
Cutoff Tonnes ZN PB CU AG TM Zn TM Pb TM Cu Onz Ag
MEDIDO 0 4.5 3.65 0.35 0.76 0.81 0.16 0.02 0.03 3.66
INDICADO 0 1.1 3.30 0.31 0.84 0.87 0.04 0.00 0.01 0.99
INFERIDO 0 0.5 3.30 0.32 0.81 0.76 0.02 0.00 0.00 0.39
WASTE 0 0.4 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
TOTAL 0 6.5 3.35 0.32 0.73 0.77 0.22 0.02 0.05 5.04
Balance Metalúrgico 2015
Mes Cutoff TM % Zn % Pb % Cu Onz Ag TM Zn TM Pb TM Cu Onz Ag
TOTAL 6.8 2.83 0.31 0.68 0.75 0.19 0.02 0.05 5.05
3% ‐18% ‐5% ‐7% ‐3% ‐15% ‐2% ‐3% 0%Diferencia Relativa

14. Mejora continua: 2016  KRIGING INDICADORES
Indicador al compósito Estimación Indicadores Análisis Sensibilidad
APLICACIÓN  Dominio SPB (Alta ley de Zinc)

15. 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
Baja Ley Transición Alta Ley
Análisis de Sensibilidad – Análisis de Contacto
(Valor indicador  10% Zn)
Baja Ley Transición Transición Alta Ley

16. BPlan de estimación – Baja Ley/Transición/Alta Ley
Zona de baja ley  Estimación normal
0
1
0 0
1
0
1
1
Zona de alta ley  Compósitos alta ley
Zona de transición dos códigos (0 y 1):
1. Estimación envolvente P(0.4)  compósitos 0
2. Estimación envolvente P(0.6)  compósitos 1
3. La ley final del bloques el promedio ponderado
de las 02 estimaciones y utilizando como peso
las probabilidades
P(0.4)
Dominio SPB
P(0.6)

17. Estructura lógica – Multi Run Software
Indicadoral compósito
Estimación Indicadores
Análisis Sensibilidad
Analisis Sensibilidad
Transición
Alta Ley
Estimación Indicadores
Transición
Alta Ley

18. Validación Estimación Zona Transicional
392600 393000 393400 393800
Slice Centroid (mX)
0
2
4
6
8
10
12
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45INDIF = 1, 21.1799999998184m X
Validation Trend Plot
Density: 4.5
Filters: INDIF = 1
ZN [bm_caping_normal.csv]
Estimate Mean
Filters: INDIF = 1
Data: ZNC [> 0 @10] [clfin.csv]
Sample Count
Naive Mean
8553600 8553800 8554000 8554200
Slice Centroid (mY)
0
2
4
6
8
10
0
10
20
30
40
50
INDIF = 1, 21.1799999959767m Y
Validation Trend Plot
Density: 4.5
Filters: INDIF = 1
ZN [bm_caping_normal.csv]
Estimate Mean
Filters: INDIF = 1
Data: ZNC [> 0 @10] [clfin.csv]
Sample Count
Naive Mean
1600 1650 1700 1750 1800 1850 1900 1950
Slice Centroid (mZ)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
20
40
60
80
100
INDIF = 1, 20m Z
Validation Trend Plot
Density: 4.5
Filters: INDIF = 1
ZN [bm_caping_normal.csv]
Estimate Mean
Filters: INDIF = 1
Data: ZNC [> 0 @10] [clfin.csv]
Sample Count
Naive Mean
0.001 0.01 0.1 1 10
ZNC [> 0 @10]
0.01
0.02
0.05
0.1
0.2
0.5
1
2
5
10
20
30
40
50
60
70
80
90
95
98
99
99.8
99.9
99.99
INDIF = 1
Log Probability Plot for ZNC [> 0 @10]
Filters: INDIF = 1
Data: ZN [bm_caping_normal.csv]
Mean: 8.522
Estimate
Data: ZNC_DeclWght
Mean: 8.127
Decluster (25,10,25)
Filters: INDIF = 1
Data: ZNC [> 0 @10] [clfin.csv]
Mean: 8.315
Naive

19. Validación Estimación Zona Alta Ley
392600 393000 393400 393800
Slice Centroid (mX)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0
10
20
30
40
50
60
INDIF = 2, 21.1799999998184m X
Validation Trend Plot
Density: 4.5
Filters: INDIF = 2
ZN [bm_caping_normal.csv]
Estimate Mean
Filters: INDIF = 2
Data: ZNC [> 0 @12] [clfin.csv]
Sample Count
Naive Mean
8553600 8553800 8554000 8554200
Slice Centroid (mY)
8.5
9.0
9.5
10.0
10.5
11.0
11.5
12.0
12.5
13.0
10
20
30
40
50
60
70
80
INDIF = 2, 21.1799999959767m Y
Validation Trend Plot
Density: 4.5
Filters: INDIF = 2
ZN [bm_caping_normal.csv]
Estimate Mean
Filters: INDIF = 2
Data: ZNC [> 0 @12] [clfin.csv]
Sample Count
Naive Mean
1600 1650 1700 1750 1800 1850 1900 1950
Slice Centroid (mZ)
0
2
4
6
8
10
12
0
20
40
60
80
100
120
140INDIF = 2, 20m Z
Validation Trend Plot
Density: 4.5
Filters: INDIF = 2
ZN [bm_caping_normal.csv]
Estimate Mean
Filters: INDIF = 2
Data: ZNC [> 0 @12] [clfin.csv]
Sample Count
Naive Mean
0.001 0.01 0.1 1 10
ZNC [> 0 @12]
0.01
0.02
0.05
0.1
0.2
0.5
1
2
5
10
20
30
40
50
60
70
80
90
95
98
99
99.8
99.9
99.99
INDIF = 2
Log Probability Plot for ZNC [> 0 @12]
Filters: INDIF = 2
Data: ZN [bm_caping_normal.csv]
Mean: 10.711
Estimate
Data: ZNC_2 [@12]_DeclWght
Mean: 11.070
Decluster (25,10,25)
Filters: INDIF = 2
Data: ZNC [> 0 @12] [clfin.csv]
Mean: 11.092
Naive

20. Kriging de Indicadores: Resultados
• En el modelo diciembre 2015, se
disminuye el sesgo en la ley del
zinc (-18% a -14%). Similar
situación para el contenido fino
del zinc (-15% a -11%).
• En el modelo julio 2016, el sesgo
en la ley del zinc es de -11%.
Para el contenido fino del zinc es
de -14%.

21. Año 2016  Retos
¿Es representativo el muestreo para el Zinc?
¿Es representativa la data de densidad?
¿Planta puede mejorar su desempeño?
¿Cómo mejoramos el modelo de corto plazo?
“Solo mejoras lo que
controlas”