Reproducibility of Pulp Duplicates for Low Grades

Reproducibility of Pulp Duplicates
Detail for Low Grades
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
9.00
10.00
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00 13.00 14.00 15.00
Original (g/t)
Duplicate
(g/t)
A1 vs A2
A1 vs A3
45
-10%
10%
A2 vs A3
A1 vs A4
A2 vs A4
A3 vs A4
-30%
30%
Fig. 2. Reproducibility of Pulp Duplicates. Low grades.
Control Chart Standard STD 14P - Ni / February 2008
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
16-09-07
16-09-07
18-09-07
19-09-07
27-09-07
30-09-07
01-10-07
18-10-07
15-11-07
15-11-07
21-11-07
22-11-07
23-11-07
23-11-07
26-11-07
26-11-07
29-11-07
30-11-07
03-12-07
05-12-07
08-01-08
11-02-08
In order Assayed, by Lab Job Date
STD
14P,
Ni
(%)
Data
Mean +/- 2
std.dev.s
Best Value
Moving Average
1.05 x Best
0.95 x Best
65
Mean
No. of Results
Relative Bias
1.9937
-5.1%
This report
Outliers Excluded
Las Aguilas-QA/QC Review
Aseguramiento y Control de la Calidad en la
Exploración Geológica y la Minería
Dr. Armando Simón, P. Geo.
DRA Global
Webinar organizado por
GVMapper/Geovectra y DRA Global

Necesidad de la Minería
• La minería es esencial para el desarrollo de la
humanidad
• ¿Por qué lo cuestionan?
• No se trata de su aporte al presupuesto de la
nación, sino de la propia existencia del mundo
como lo conocemos
• Las etapas del desarrollo humano se clasifican en
función del avance de la minería: edad de piedra,
edad de bronce, edad de hierro, uso de la alfarería,
la revolución industrial, la vida moderna: todas
estas etapas están basadas, en gran medida, en el
progreso de la minería
Webinar sobre QA/QC en la Exploración Geológica

¿Esto habría sido posible sin la minería?

La exploración es una actividad de alto riesgo
• Mineral exploration has a very low probability of
success. Only one out of three hundred to fine
hundred attractive targets become a mine. Only one
out of thirty […] well-trained exploration geologists
ever actually find a mine.
• Finding mines is a high-risk business. In addition to
the geological risk, there are the political risk, the
metal price risk, the mine financing risk and the timid,
incompetent management risk. Success is the
summation of a list of well-evaluated risks.
David Lowell

• Exploración geológica: punto de partida de la minería
• Actividad de elevado costo
• Riesgo implícito de la exploración geológica:
extremadamente baja tasa de éxito
• Financiamiento de la exploración geológica:
¿presupuesto del estado o inversión de alto riesgo?
• ¿Estaríamos de acuerdo en que alguien juegue con
nuestro dinero a la lotería?
• La implicación: necesidad de regulación
La exploración es una actividad de alto riesgo

Códigos Mineros
• Principales códigos mineros en la actualidad:
• Canadá: NI 43-101
• Australia: JORC
• Estados Unidos: SEC Guide 7 / S-K 1300
• Internacional: Template CRIRSCO
• Chile: Código Minero y Ley 20.235

▪Webinar sobre QA/QC en la Exploración Geológica
NI 43-101
Especificaciones básicas
Se ajusta a las definiciones de Recursos y Reservas Minerales del CIM (Canadian
Institute of Mining, Metallurgy and Petroleum). No regula los procedimientos
usados para perforar, muestrear, preparar y analizar las muestras, controlar la
calidad, estimar y clasificar los recursos y reservas minerales (la metodología
empleada). Se requiere que se sigan las guías de buenas prácticas de
exploración del CIM.
En ciertas circunstancias, se requiere que se emita y se archive en el sitio
www.sedar.com un Informe Técnico (Technical Report) preparado por una
persona calificada (qualified person) como fundamentación para emitir información
escrita. El código estipula que algunas ocasiones la persona calificada debe ser
independiente del órgano emisor de la información.

La Persona Calificada - NI 43-101
OSC, 2011. Repeal and Replacement of National Instrument 43-101 Standards of Disclosure for
Mineral Projects, Form 43-101f1 Technical Report, and Companion Policy 43-101cp
▪ Un ingeniero o geocientista con un diploma universitario, o acreditación equivalente,
en un área de la geociencia o la ingeniería relacionada con la exploración minera o la
minería
▪ Al menos cinco años de experiencia relevante para el tema en cuestión del proyecto
mineral y el reporte técnico
▪ Miembro válido de una asociación profesional (en Canadá, las organizaciones
provinciales; en el extranjero, organizaciones nominalizadas (ver siguiente slide)

Organizaciones
Extranjeras
Aceptadas
por NI 43-101
(2011)
(Lista en permanente actualización)
La Persona Calificada - NI 43-101

El Código Chileno
Chile: Ley 20,235
La Ley Nro. 20.235 (de 2007) regula la figura de las Personas Competentes y crea
la Comisión Calificadora de Competencias de Recursos y Reservas Mineras.
Se crea un Registro Público de Personas Competentes en Recursos y Reservas
Mineras, en el cual se pueden inscribir todas aquellas personas que cumplan con
los requisitos y condiciones que señala esta ley y su reglamento.
a) Poseer un título profesional de alguna de las carreras relacionadas con las
ciencias vinculadas a la industria minera. En caso de haber sido obtenido en el
extranjero, debe ser convalidado en la Universidad de Chile.
b) Tener una experiencia relevante de al menos cinco años.
El reglamento de la ley, emitido en 2012, cambia el nombre a Persona
Competente Calificada [sic].

Chile: Código para Certificación
de Recursos y Reservas Mineras
Código para la Certificación de Prospectos de Exploración, Recursos y
Reservas Mineras (2003; 2012).
Especifica las normas que establecen los requerimientos formales mínimos a ser
exigidos sobre los prospectos de exploración, recursos, y reservas mineras para
propósitos de información pública y de los mercados de capitales.
La información pública no se limita a prospectos preparados con el objeto de
informar a inversionistas potenciales y a sus asesores, sino que también para
satisfacer los requerimientos exigidos por la autoridad regulatoria e instituciones
gubernamentales, las Memorias Anuales, los Informes a las Bolsas de Valores, los
Estados Ambientales, y otros.
La certificación debe ser firmada por una Persona Competente Calificada.
El Código Chileno

Un recurso mineral es una concentración u ocurrencia de material de
interés económico en o sobre la corteza terrestre en tal forma, ley o
calidad y cantidad que permiten asumir que existen prospectos
razonables para su eventual extracción económica.
El término “material de interés económico” incluye botaderos y
relaves, campos geotérmicos, salmueras y otros recursos extraídos
de la corteza terrestre, pero no incluye el petróleo y el gas extraído
de explotaciones de petróleo y gas.
Recurso Mineral – Regla S-K 1300

Recursos versus Reservas
Principios de Clasificación de Recursos y Reservas Minerales
(Visión Actual)

¿Cuál es la diferencia esencial entre
Recursos y Reservas Minerales
Las Reservas Minerales son los Recursos Minerales incluidos
en el plan de minado, tras la incorporación de la dilución y la
deducción de las pérdidas.
Son el resultado de la aplicación de factores modificadores
(costos de explotación y de procesamiento, restricciones
geotécnicas, ambientales, legales, recuperaciones
metalúrgicas, etc.) durante el diseño de la operación.
En fin: constituyen la porción de los Recursos Minerales que
puede ser extraída en condiciones económicas reales.
Recursos versus Reservas

El concepto de Calidad
1. f. Propiedad o conjunto de propiedades [cuantitativas o
cualitativas] inherentes a algo que permiten juzgar su valor
En la industria y la actividad profesional:
Concepto generalmente concreto, objetivo y mensurable
¿Qué entendemos por Calidad?

La Calidad en la NI 43-101
Toda información escrita de naturaleza científica o técnica
relacionada con proyectos mineros, debe:
▪ Especificar si una persona calificada verificó los datos en que se
basa dicha información, incluyendo el muestreo, los análisis y
las pruebas
▪ Describir el programa de aseguramiento de la calidad y las
medidas de control de calidad
▪ Describir la naturaleza y las limitaciones de la verificación
▪ Explicar cualquier deficiencia encontrada en la verificación

La Calidad en la Estimación de Recursos
Calidad de la
Estimación
Factores geológicos, amarre topográfico y
medición de desviaciones, perforación,
muestreo, preparación y análisis, medición
de parámetros hidrogeológicos,
registro de datos, procesamiento de datos
¿De qué Depende la Calidad de la Estimación de
los Recursos Minerales?

0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
70.00
80.00
0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 90.00 100.00 110.00 120.00
Original (g/t)
Duplicate
(g/t)
A1 vs A2
A1 vs A3
45
-10%
10%
A2 vs A3
A1 vs A4
A2 vs A4
A3 vs A4
-30%
30%
¿Por qué preocuparnos de la Calidad?

Detail for Low Grades
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
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7.00
8.00
9.00
10.00
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00 13.00 14.00 15.00
Original (g/t)
Duplicate
(g/t)
A1 vs A2
A1 vs A3
45
-10%
10%
A2 vs A3
A1 vs A4
A2 vs A4
A3 vs A4
-30%
30%

XXX Mine Lab: Au in Internal Pulp Duplicates (Low Grades)
0
1
2
3
4
0 1 2 3 4 5
Au in Original Samples (g/t)
Au
in
Internal
Pulp
Duplicate
(g/t)
PD
45º Line
+10% Line
-10% Line
Lineal (PD)
- 10 %
+ 10 %
45º Line

Definición
• Conjunto de actividades preestablecidas y sistemáticas
necesarias para garantizar que una determinada
actividad u operación alcance un grado aceptable de
calidad
• Actúan desde el inicio del proyecto sobre las principales
fuentes de error, teniendo en cuenta su influencia, con
el fin de eliminar o minimizar su efecto
Aseguramiento de la Calidad

La prevención de problemas
(que se supone que podrían
eventualmente ocurrir)
Objetivo Final

¿Cómo se materializa?
Mediante la Elaboración e Implementación
de Protocolos de Trabajo, preparados
según Guías de Buenas Prácticas

CIM - Guías de Buenas Prácticas

CIM - Buenas Prácticas de Exploración
Drilling (1)
The drilling method will be selected by a QP(s) and should be
appropriate to the material being investigated, the objective of the
program and local drilling conditions. The drill hole size selected
should provide sufficient representative sample material for analysis
and reference. Surface and downhole locational surveys should be
undertaken using techniques appropriate for the hole size, angle and
length of holes. A representative fraction of the drill sample material
should be retained; however, if material is not retained, the QP(s)
should report and explain the reason for this decision.

Drilling (2)
Drill logs, forms or software specifically suited to the type of drilling,
the particular geological situation, and the minerals being sought,
should be used for detailed geological logging of core or cuttings.
Logs should be appropriately detailed for the type of drilling being
conducted, the geological setting, type of mineralization, and
geotechnical conditions.
Core or sample recoveries should be noted on the logs. Cross
sections depicting basic geology and hole data, including correlation
with surface geology and any nearby holes should be developed and
updated as drilling proceeds. Any downhole geophysical information
or other such surveys should also be kept with the drill log. A
photographic record of the core is recommended, where appropriate.

Sampling
The practices and procedures used in each sampling program should
be appropriate for the objectives of the program. All sampling
programs should be carried out in a careful and diligent manner using
scientifically established sampling practices designed and tested to
ensure that the results are representative and reliable. Samples should
be collected under the supervision of a QP(s). Quality control
programs appropriate to the type of sample and the mineralization
should be planned and implemented. These programs should include
such measures as external blanks, standards and duplicate samples.
Where the volume of individual samples is reduced prior to shipping to
a laboratory for analysis, appropriate reduction procedures to obtain
representative subsamples should be applied and verified.

Sample Preparation
The selection of sample preparation procedures should be approved
by the QP and should be appropriate to the material being tested, the
elements being analyzed and should be subject to the security
measures as stated above. All samples that are reduced or split
should be processed in a manner such that the fraction analyzed or
tested is as representative of the whole sample as possible.
Representative fractions of the material to be analyzed or tested
should be retained for an appropriate period of time, as decided by
the QP. Quality control checks should be undertaken as determined
by the QP.

Sample Assaying
Analysis and testing of samples should be done by a reputable and
preferably accredited laboratory qualified for the particular material to be
analyzed or tested. The selection of a laboratory, testing or mineral
processing facility and the analytical methods used will be the
responsibility of the QP. The analytical methods chosen must be
documented and justified. All analytical or test results should be supported
by duly signed certificates or technical reports issued by the laboratory or
testing facility and should be accompanied by a statement of the methods
used. The reliability of the analytical and testing results should be
measured using the results of the quality control samples inserted in the
process by the QP. Duplicate analyses at other laboratories should be
undertaken.

Quality Assurance and Control
Throughout the process of mineral exploration, the
QP(s) should ensure that a quality assurance program
is in place and that any required quality control
measures are implemented. Quality assurance
programs should be systematic and apply to all types
of data acquisition, across the full range of values
measured and not only high or unusual results.

Tabla 1 del Código JORC

Definición
• Conjunto de técnicas y actividades de carácter
operativo, utilizadas para determinar el nivel de
calidad realmente alcanzado en una operación
• Permiten monitorear los posibles errores, con el fin
de cuantificar o evaluar sus posibles efectos y tomar
oportunamente medidas correctoras
Control de la Calidad

Objetivo Final
Detectar problemas cuando eventualmente
ocurren (a pesar de seguir fielmente los
protocolos de trabajo) y tomar
oportunamente medidas correctoras

¿Cómo se materializa?
Mediante la inserción de muestras de control
en el flujo de muestras, o mediante la
realización de operaciones de control
(Protocolo de Control de Calidad)

Conceptos Básicos
Precisión
• La habilidad de repetir consistentemente los resultados de una
medición en condiciones similares
Exactitud
• La proximidad de una medición a un valor “real” o aceptado
como “apropiado”
Contaminación
• La transferencia involuntaria de material de una muestra o del
medio circundante a otra muestra

Tirador poco preciso,
poco exacto
Tirador muy preciso,
poco exacto
Tirador poco preciso y
muy exacto
Tirador muy preciso y
muy exacto
Precisión y Exactitud
Conceptos Básicos

Tiros erráticos del
tirador amarillo
Tiros erráticos del
tirador azul
Conceptos Básicos

La Incertidumbre Experimental
Se debe a la ocurrencia de
➢ Errores Aleatorios
➢ Errores Sistemáticos

Errores Aleatorios
▪ Fluctuaciones estadísticas en los resultados de las
mediciones, que pueden producirse en cualquier
dirección, debido a limitaciones en la precisión del
instrumento de medición, o del método de muestreo
o análisis.
▪ Se deben a la inhabilidad del experimentador o del
equipo de repetir la misma medición exactamente
del mismo modo para obtener el mismo resultado.

Errores Sistemáticos
▪ Desviaciones de exactitud, que son generalmente
reproducibles y reproducidas, y que ocurren
consistentemente en la misma dirección.
▪ Frecuentemente se deben a la persistencia de un
problema durante todo el experimento.

Error sistemático
Error aleatorio
Errores groseros
Tipos de Errores

Errores Groseros
▪ Se deben a la incorrecta puesta en práctica de los
protocolos de trabajo.
▪ Cuando ocurren, los errores groseros [mistakes en
inglés] no deben ser considerados en el análisis de
la incertidumbre experimental, puesto que se
asume que los participantes en el experimento son
cuidadosos y competentes.

¿Cómo actúa?
Mediante la Elaboración e Implementación
de Protocolos de Trabajo, orientados a evitar
los errores groseros, y a minimizar los
errores aleatorios y sistemáticos
Segunda aproximación

La Calidad del Muestreo
Muestreo Representativo
El muestreo representativo expresa el grado en que
los datos obtenidos representan precisa y exactamente
las características de una población, las variaciones
de los parámetros en un punto de muestreo,
una condición del proceso, o una condición ambiental.
La representatividad del muestreo depende del diseño
adecuado del programa de muestreo, y será satisfecha en la
medida en que el plan aprobado sea respetado durante todo
el proceso de muestreo y análisis.

Ejemplos de errores frecuentes
en la toma de las muestras
• En todos los tipos de muestreo, insuficiente peso de muestra
• En muestras de testigo, orientación incorrecta de la línea de
corte
• En muestras de canal, muestreo predominante del material
más blando o frágil, o de fragmentos grandes de material
duro
• En muestras de sondajes de tronadura, muestreo parcial del
cono o de la pila
• En todos los tipos de muestreo, errores en el etiquetado y la
manipulación

Errores en el muestreo

La Calidad de la Preparación
Preparación
Es el proceso mediante el cual una muestra es
reducida de su peso y granulometría originales a un
peso y granulometría suficientemente apropiados para
ser sometida al análisis químico, manteniendo en lo
fundamental su representatividad, lo que se logra en la
medida en que el error fundamental se mantenga dentro de
límites aceptables, y que sea posible minimizar los demás
errores de muestreo

Ejemplo de Nomograma de
Preparación
Muestras con Metales
Básicos
(Cu, Pb, Zn, Mo, etc.)
Chancado a
95%-2 mm
Pulverización a
95%-0.106 mm
División de 400 g
Toma
de
alícuota
de 0.5 g
Muestra inicial:
10 kg, ~20 mm
División de 100 g: ERROR
División de 200 g: ????

La Calidad de la Preparación
Errores frecuentes
en la preparación de las muestras
• Chancado demasiado grueso
• Pulverización demasiado gruesa
• Insuficiente peso del material dividido
• Uso de técnicas de división deficientes
• Insuficiente limpieza de los equipos
• Manipulación incorrecta de las muestras
• Deficiente sistema de extracción de polvo

en el análisis de las muestras
• Empleo del métodos analíticos inapropiados
• Empleo de estándares inapropiados
• No verificar las balanzas
• Cambio no anunciado del método analítico (o del límite de detección)
• Alteración casual o intencional en el orden de las muestras
• Deficiente sistema interno de control de calidad
• Ausencia de un sistema interno de control de calidad
La Calidad del Análisis de Minerales

relacionados con la densidad aparente
• Número insuficiente de determinaciones
• Determinación de la densidad sin considerar la presencia de
humedad y/o de alta porosidad (sin secado ni aislación de la
muestra)
• Utilización del método del picnómetro (NUNCA SE DEBE
UTILIZAR)
• Ausencia de control de calidad en las determinaciones
La Calidad del Análisis de Minerales

Experimento para la Evaluación de la Precisión
Precisión
Repetición de acciones en
condiciones tan cercanas a las
originales como sea posible:
DUPLICADOS
Precisión
• La habilidad de repetir consistentemente los resultados de una
medición en condiciones similares (de repetibilidad)

Cómo se Evalúa la PRECISIÓN
En el muestreo (precisión de muestreo)
• A través de duplicados de muestreo (muestras gemelas de medio
testigo, en canaletas paralelas, en hoyos cercanos en el caso del
muestreo de suelo), duplicados de campo (en el caso de la
perforación de circulación reversa o de tronadura), etc.)
En la preparación o la división (precisión de sub-muestreo)
• A través de duplicados de preparación (gruesos, tomados
inmediatamente después de la primera división a continuación del
chancado)
En el análisis (precisión analítica)
• A través de duplicados analíticos (de pulpa, tomados
inmediatamente después de la pulverización o de la propia botella)
Enviar las muestras simultáneamente, al mismo laboratorio y
con diferente número; si es posible, manteniendo el anonimato

Precisión - magnitud cualitativa:
Ejemplos de uso:
baja o alta precisión, precisión aceptable
Peor precisión implica mayor variabilidad
Precisión y variabilidad son inversamente proporcionales

Error Relativo - magnitud cuantitativa:
|Vo-Vd|
ER= -------------------
(Vo+Vd)/2
Valor absoluto de la diferencia entre el valor original y el valor
duplicado, dividido por el promedio entre ambos valores
Dicho de otro modo:
2 * |Vo-Vd|
ER= -------------------
(Vo+Vd)

¿Qué Nivel de Precisión es Aceptable?
(en una primera aproximación)
La proporción de pares fallidos no debe exceder el 10% del
número total de pares, evaluados para límites de error
relativo según el tipo de duplicados, como sigue:
Muestras Gemelas: 30% ER
Duplicados Gruesos: 20% ER
Duplicados de Pulpa: 10% ER
(si se usa el parámetro HARD, debe considerarse la mitad de dichos valores,
es decir, 15%, 10% y 5%, respectivamente)

Ejemplo: Gráfico para Muestras Gemelas
Cu in Twin Samples
y = 0.9856x + 0.0213
R2
= 0.8951
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00
Cu in Original Samples (%)
Cu
in
Twin
Samples
(%)
TS
45º Line
+30% Line
-30% Line
Lineal (TS)
- 30 %
+ 30 %
45º Line
Regresion Line

Precisión: Esquema de Principio (y = mx)
Otra forma de representación
Valor Mínimo
Valor
Máximo
y = x
y = mx
Gráfico Max-Min (Long,
2005), basado en que el
procedimiento de
evaluación de la
precisión no tiene en
cuenta el sentido de las
desviaciones, sino su
magnitud o valor
absoluto.
2 * |Vo-Vd|
ER= -------------------
(Vo+Vd)

Valor Mínimo
Valor
Máximo
y = x
y = mx
Evaluación de la Precisión: Método Convencional
Ecuación y = mx
¿Representan realmente un problema)

Precisión versus Concentración

Oro Grueso: Sin Límite Práctico de Detección

74
Todos los gráficos convencionales asumen implícitamente que
existe una relación lineal entre la precisión y la concentración. Para
evitar esa incongruencia, desde 2004 introduje el método hiperbólico
en la evaluación de la precisión.
Este método se basa en admitir que la precisión tiende a disminuir
exponencialmente en la medida en que la concentración disminuye,
y adopta una hipérbola como línea límite, en lugar de una recta, lo
que implica que para las leyes cercanas al límite de detección acepta
errores mayores que para el resto del rango de leyes.
Método Hiperbólico (Simón, 2004)
Ecuación y2 = m2x2 + b2

New Project Exploration Program: Cu in Twin Samples
41985
41946
41738
41465
41135
38866
39101
39465
39530
39705
39783
40866
40987
0
1
2
3
4
5
6
7
0 1 2 3 4 5 6 7
Min Cu (%)
Max
Cu
(%)
TS
45º Line
Failure Line-30% Rel. Error
Failures
Método Hiperbólico
Ecuación y2 = m2x2 + b2 , para b = n*LD

42788
41738
41465
40866
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
Min Cu (%)
Max
Cu
(%)
TS
45º Line
Failures
(Detail)
Menor Precisión
cerca del
Limite de Detección
y=mx
Ecuación y2 = m2x2 + b2 , para b = n*LD

Error Fundamental (FSE, por sus iniciales en inglés)
El error fundamental es directamente proporcional al diámetro nominal
El error fundamental es inversamente proporcional a la masa de la muestra
Recordatorio sobre el Concepto de Error

- Pulverización demasiado gruesa
- Insuficiente masa de la alícuota analítica
- Análisis de oro por el método de ensayo al fuego
convencional en presencia de oro grueso
- Imprecisión en el suministro de reactivos (durante la
dilución, la disolución, la digestión, el ensayo al fuego,
la titulación, etc.)
- Imprecisión en el pesado o la medición de las alícuotas
- Imprecisión en las condiciones del análisis
(temperatura, tiempo de digestión o de fusión, etc.)
¿Qué puede afectar la precisión analítica?

0
2
4
6
8
10
12
0 2 4 6 8 10 12
Max
CuT
(%)
Min CuT (%)
Tesoro Project (TNE): CuT in Pulp Duplicates
PD
45º Line
Failure Line
Failures
ReviewDate:December2009
81
Number of samples
7.4%
Failures
6
CuT in Pulp Duplicates
Duplicados Analíticos – ER = 10% : y2 = m2x2 + b2

Agua Santa / 2000-2008 Data: Cu in Pulp Duplicates
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5
Min Cu (%)
Max
Cu
(%)
PD
45º Line
Failure Line
Failures
(All Samples)
Resource Pre-Audit - October 2009
1979
Number of samples
2.7%
Failures
54
Duplicados Analíticos – ER = 10% : y2 = m2x2 + b2

Duplicados de Pulpa: Oro Grueso

Duplicados de Pulpa: Oro Grueso (1)

- Chancado demasiado grueso (o ausente)
- Masa final de la división (tras el chancado) demasiado
pequeña
- Imprecisión en la división (deficiente homogenización,
divisor mal construido, incorrecta operación del
divisor)
- Errores en el análisis
¿Qué puede afectar la precisión de submuestreo?

Cu in Coarse Duplicates
y = 0.9926x + 0.0204
R2
= 0.9749
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00
Cu in Original Samples (%)
Cu
in
Coarse
Duplicates
(%)
CD
45º Line
+20% Line
-20% Line
Lineal (CD)
- 20 %
+ 20 %
45º Line
Regresion Line
Duplicados Gruesos – ER = 20% : y = mx

0
2
4
6
8
0 2 4 6 8
Max
CO3
(%)
Min CO3 (%)
Tesoro Project (TNE): CO3 in Coarse Duplicates
CD
45º Line
Failure Line
Failures
ReviewDate:December2009
116
Number of samples
19%
Failures
22
CO3 in Coarse Duplicates
Duplicados Gruesos – ER = 20% : y2 = m2x2 + b2

Duplicados Gruesos – ER = 20% : y2 = m2x2 + b2

- Muestreo incorrecto (corte incorrecto del testigo, muestreo
incompleto o irregular de la canaleta o del cono de
tronadura, pérdida parcial de muestra)
- Masa insuficiente (diámetro del testigo demasiado pequeño,
canaleta demasiado pequeña, masa final de la división
demasiado pequeña en circulación reversa o tronadura)
- En perforación con circulación reversa, imprecisión en la
división (equipo mal construido - especialmente si se usa
divisor en cascada, incorrecta operación del divisor,
deficiente homogenización)
- Errores en el análisis y/o la preparación
¿Qué puede afectar la precisión de muestreo?

Duplicatas de Campo – ER = 30% : y2 = m2x2 + b2
Sierra Colorada / 2005-2009 Data: Au (DD) in Field Duplicates
0
1
2
3
4
0 1 2 3 4
Min Au (DD) (ppm)
Max
Au
(DD)
(ppm)
FD
45º Line
Failure Line
Failures
(All Samples)
Resource Audit - December 2009
960
Number of samples
11.1%
Failures
107

Sierra Colorada / 2005-2009 Data: Au (RC) in Field Duplicates
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
0 0 0 1 1 1 1
Min Au (RC) (ppm)
Max
Au
(RC)
(ppm)
FD
45º Line
Failure Line
Failures
(All Samples)
Resource Audit - December 2009
130
Number of samples
12.3%
Failures
16
Duplicados de Campo – ER = 30% : y2 = m2x2 + b2

Duplicados de Campo – ER = 30% : y2 = m2x2 + b2

Investigación de Errores: Ejemplo Práctico 6a
LD: 0.001 % Cu

Investigación de Errores: Ejemplo Práctico 6b
LPD: 0.010 % Cu

Investigación de Errores: Ejemplo Práctico 7a
LD: 0.001 % Cu
LD: 0.005 %

Investigación de Errores: Ejemplo Práctico 6b
LPD: 0.010 %

(segunda aproximación; método hiperbólico)
Criterio de Aceptación
No más de 10% de los pares de muestras debe quedar fuera del campo delimitado
por la línea y=x y la hipérbola y2=m2x2+b2, con pendiente m de la asíntota
calculada para b=0 y errores relativos (ER) según el tipo de muestra:
Muestras gemelas: ER = 30% (m=1.35)
Duplicados gruesos: ER = 20% (m=1.22)
Duplicados de pulpa: ER = 10% (m=1.11)
Tasa máxima de errores = 10% para cada tipo de duplicados

41985
41946
41738
41465
41135
38866
39101
39465
39530
39705
39783
40866
40987
0
1
2
3
4
5
6
7
0 1 2 3 4 5 6 7
Min Cu (%)
Max
Cu
(%)
TS
45º Line
Failures
Criterios de Aceptación
<10% de los pares
(Min, Max)
(Min, Hip)
Alternativas
a: Max > Hip = Fallo
b: Max ≤ Hip = OK

En la práctica, el proceso de evaluación es el siguiente:
a. Para cada par original/duplicado se calcula el valor de la
hipérbola en función del valor mínimo del par.
b. Si el valor máximo del par excede el valor de la hipérbola
en ese punto, el par se rechaza; si el valor máximo del par
es igual o inferior al valor de la hipérbola en ese punto, el
par se acepta.
c. Se determina la proporción de pares fallidos (rechazados)
en relación al total de pares.
Se acepta, convencionalmente, que la proporción de pares
fallidos (o tasa de errores) debe ser inferior o igual a 10%.
(segunda aproximación; método hiperbólico)

Errores Frecuentes en la evaluación de la Precisión (1)
• No utilizar los tres tipos de duplicados en el programa (salvo
que se trate de agua o salmueras)
• Comparar muestras no equivalentes:
- Diferente soporte (peso, intervalo, dimensiones)
- Diferentes condiciones de muestreo
- Diferentes condiciones de preparación y/o análisis
(método, límite de detección)
- Diferentes laboratorios
• Tomar duplicados de campo o gruesos en la última división
• No chequear la granulometría

Errores Frecuentes en la evaluación de la Precisión (2)
• Dividir muestras con granulometría más gruesa que lo
indicado
• Manipular deficientemente las muestras durante la inserción
(contaminación, mix-ups)
• No identificar los errores groseros
• No insertar duplicados en los lotes de control externo
• No procesar los datos de control de calidad
• En general, no respetar la premisa de mantener condiciones
de repetibilidad

Exactitud
Comparación de acciones originales
con otras realizadas en condiciones
tan ideales como sea posible:
MATERIALES DE REFERENCIA
Exactitud
• La proximidad de una medición a un valor “real” o aceptado
como “apropiado”
Experimento para la Evaluación de la Exactitud

Cómo se Evalúa la EXACTITUD
En el mismo laboratorio:
A través de materiales de referencia, preparados en
condiciones especiales muy controladas, preferiblemente por
laboratorios de reconocida reputación.
Insertar los materiales de referencia de forma anónima en el flujo analítico
Utilizar materiales de referencia de naturaleza similar al material que será evaluado
Utilizar varios materiales de referencia (si se justifica: bajo, medio, alto)
Evitar la preparación de los materiales de referencia en los laboratorios evaluados

Exactitud - magnitud cualitativa
Ejemplo de uso:
baja o alta exactitud, exactitud aceptable
Sesgo - magnitud cuantitativa
▪https://en.wikipedia.org/wiki/Estimator
Para materiales de referencia: Sesgo (%) = (PR / MV) – 1
donde PR representa el promedio de los valores obtenidos
en el análisis del material de referencia,
y MV el mejor valor del material de referencia

El Gráfico de Control
El gráfico de control fue inventado por Walter A. Shewhart en los años 1920s,
mientras trabajaba para Bell Labs, con el fin de mejorar la confiabilidad de los
sistemas de transmisión telefónica.
En ese tiempo, debido a su gran tamaño, los amplificadores y otros equipos
debían ser soterrados, por lo que era necesario reducir la frecuencia de fallos
y reparaciones. Los ingenieros ya habían comprendido la necesidad de
reducir las variaciones en el proceso de manufactura, ya que el ajuste
continuo del proceso en respuesta a no conformidades aumentaba de hecho
la variabilidad y degradaba la calidad.
Walter A. Shewhart
Inventor del gráfico de control
https://en.wikipedia.org/wiki/Control_chart

En mayo de 1924, Shewhart escribió un memorándum interno de apenas una
página en el que propuso el gráfico de control como herramienta para
distinguir entre dos tipos de variaciones en un proceso, que llamó de causa
común y de causa especial. Un tercio de la página contenía lo que hoy
conocemos de modo esquemático como gráfico de control.
Shewhart concluyó que todo proceso presenta variaciones, pero alguna son
variaciones controladas, naturales al proceso (de causa común), mientras que
otras son variaciones no controladas, que no están presentes todo el tiempo
(de causa especial).
Shewhart insistía en que si se mantenía la producción en un estado de control
estadístico, en el que sólo se manifestaran las variaciones debidas a causas
comunes, no era necesario ni deseable introducir cambios, y era posible
predecir el resultado futuro y manejar el proceso en condiciones económicas.

Los gráficos de control se usan para:
• Estudiar cómo un proceso varía en el tiempo
• Controlar el proceso mediante la identificación y corrección
de problemas
• Predecir los rangos esperados de variación en el proceso
• Determinar cuándo el proceso es estable (está en control
estadístico)
• Analizar patrones de variación debida a causas comunes o
a causas especiales
• Determinar si se deben hacer correcciones a problemas
específicos o modificaciones significativas al proceso
https://asq.org/quality-resources/control-chart

En un gráfico de control, los datos deben ser ploteados en una secuencia
temporal.
Un gráfico de control siempre tiene una línea central que corresponde al
promedio (el centro de la distribución de los datos del proceso), así como
líneas de control superior e inferior. Estas líneas son determinadas a partir
de los datos históricos del proceso estudiado.
Al comparar los datos actuales con las líneas de control, es posible
distinguir si las variaciones del proceso son consistentes y predecibles
(proceso en control), debidas a causas comunes, o si son inestables e
impredecibles (fuera de control), debidas a causas especiales.

Tiros imprecisos del
tirador azul
Tiros imprecisos del
tirador amarillo
TIROS FUERA DE
CONTROL
Centro de los tiros precisos (en control)

¿Cómo se prepara y evalúa un gráfico de control?
• Se determina un período de tiempo adecuado para procesar los datos
• Se seleccionan los datos que serán procesados
• Se plotean la línea central, los límites de control y los datos
• Se analiza el gráfico
• Se buscan eventos potencialmente fuera de control (ver siguiente diapositiva)
• Si se identifica algún evento potencialmente fuera de control, se marca el punto
en el gráfico y se investiga la causa
• Se documenta la investigación y, si se comprueba que el evento corresponde a
una causa especial (y si se justifica…), se corrige la causa
• Se continua el ploteo de los datos en la medida en que se reciben, y cada vez se
chequea la posible aparición de nuevos eventos potencialmente fuera de control
• Al iniciar la preparación un gráfico de control, los límites de control calculados
sobre la base de los primeros 20 puntos son condicionales. Cuando se tienen
más de 20 puntos en un proceso considerado en control se recalculan los
límites de control.

¿Son todos los eventos fuera de control
evidencia de causas especiales?
- Se debe tener en cuenta que incluso en un proceso en control existe la
probabilidad de que aproximadamente 0.27% de los datos queden fuera
de los límites de control establecidos como ±3σ, por lo que no
necesariamente un punto fuera de control debe interpretarse como
provocado por una causa especial. Si usamos esos límites de control, una
falsa alarma de este tipo puede ocurrir una vez cada 370 observaciones
aproximadamente.
- Por otro lado, si un dato fuera de control es provocado por una causa
especial, puede que no sea de suficiente magnitud como para demandar
acciones correctivas inmediatas.

Aparentes Contradicciones
¿Qué sentido tiene preparar gráficos de control para evaluar la exactitud si los límites de
control se fijan a partir de la desviación estándar, que es un parámetro relacionado con la
precisión?
¿El gráfico de control sirve para evaluar la exactitud?
Si no fuese así, ¿para qué serviría entonces el gráfico de control?

Aparentes Contradicciones
¿Qué sentido tiene preparar gráficos de control para evaluar la exactitud si los límites de
control se fijan a partir de la desviación estándar, que es un parámetro relacionado con la
precisión?
El gráfico de control no fue concebido para evaluar la exactitud, sino la precisión del proceso de
medición. Cada análisis del material de referencia es un duplicado de sí mismo. En el análisis
del material de referencia en el laboratorio, es posible evaluar la precisión mediante el
coeficiente de variación, que debe ser preferiblemente menor o igual a 5%.
¿El gráfico de control sirve para evaluar la exactitud?
El gráfico de control NO PERMITE EVALUAR LA EXACTITUD. Sólo evaluamos la exactitud al
calcular el valor del sesgo.
¿Y para qué sirve entonces el gráfico de control?
Para identificar los valores fuera de control, que deben ser excluidos del cálculo del sesgo, es
decir, de la evaluación de la exactitud.

Gráfico de Control
Correcto: Ajustado al Proceso!!!
Promedio y límites de control calculados a partir de los datos realmente
obtenidos durante el experimento
Promedio
Límite de
control superior
Tiempo
Medición
Límite de
control inferior

MV
MV + 3σ
Tiempo
MV - 3σ
Medición
Incorrecto: No Ajustado al Proceso!!!
Gráfico de Control
Línea central y límites de control tomados
de los datos del certificado del material de referencia

Una aislada fuera del límite de MD+3DP
Una aislada fuera del límite de MD-3DP
Dos o más consecutivas sobre
MD+2DP o bajo MD+2DP
Gráfico de Control
Criterios de Identificación de las Muestras Fuera de Control

Efecto de la Incorrecta Definición de los Límites de Control

MR Elemento Nro. Unidad Mediaso MV Sesgo CV MFC % MFC
As 923 ppm 65 60 8.5% 2.3% 0 0.0%
CRM-24 Cu 917 % 0.20 0.22 -7.5% 3.5% 5 0.5%
Mo 810 % 0.0033 0.0032 4.1% 3.8% 4 0.5%
Zn 917 % 0.41 0.40 1.3% 2.5% 2 0.2%
Ag 742 ppm 35 37 -4.2% 2.5% 1 0.1%
As 742 ppm 336 325 3.7% 3.6% 0 0.0%
CRM-26 Bi 742 ppm 127 132 -3.7% 5.4% 4 0.5%
Cu 730 % 1.26 1.30 -3.3% 2.8% 7 1.0%
Mo 668 % 0.0156 0.0153 2.0% 1.3% 3 0.4%
Zn 730 % 0.87 0.91 -4.5% 2.3% 2 0.3%
Ag 260 ppm 64 67 -4.9% 2.7% 0 0.0%
As 260 ppm 350 348 0.7% 3.7% 0 0.0%
CRM-55 Bi 260 ppm 206 204 0.9% 2.1% 3 1.2%
Cu 260 % 4.99 5.14 -3.0% 6.3% 1 0.4%
Mo 255 % 0.0122 0.0116 4.8% 5.3% 6 2.4%
Zn 260 % 2.44 2.50 -2.5% 3.4% 7 2.7%
Ag 46 ppm 17 17 -2.5% 2.2% 1 2.2%
As 46 ppm 411 410 0.3% 1.6% 2 4.3%
CRM-66 Bi 46 ppm 25 23 8.5% 2.9% 1 2.2%
Cu 45 % 1.23 1.28 -3.8% 4.8% 1 2.2%
Mo 43 % 0.0021 0.0021 1.2% 3.3% 2 4.7%
Zn 45 % 8.59 8.83 -2.7% 2.1% 0 0.0%
MR: material de refêrencia; Médiaso: média depois de excluir as AFC; MV: melhor valor; AFC: amostras fora de controle
Resumen Estadístico de Materiales de Referencia
Evaluación de la Exactitud: Ejemplo de Tabla Resumen

Cómo se evalúa la EXACTITUD (2)
En otro laboratorio
A través de muestras de control externo (check samples),
duplicados externos de pulpa)
Reenviar las muestras de control externo (siempre duplicados de
pulpa) a un laboratorio de referencia
Incluir en el lote de forma anónima una proporción adecuada de otras
muestras de control (duplicados de pulpa, materiales de referencia
y blancos finos)
Chequear la granulometría a un 10% de las muestras

Errores Frecuentes en la evaluación de la Exactitud (1)
• Utilizar un número insuficiente de materiales de referencia (o
demasiados materiales de referencia, insertados sin responder a
una secuencia lógica)
• Utilizar materiales de referencia deficientemente preparados (por
ejemplo, insuficientemente homogeneizados, o mal embalados)
• Utilizar supuestos “materiales de referencia” no documentados
adecuadamente
• Utilizar materiales de referencia no correspondientes al tipo de
material a evaluar (ley, material)
• Utilizar materiales de referencia preparados por el mismo
laboratorio que se pretende evaluar.

Errores Frecuentes en la evaluación de la Exactitud (1)
• Usar el MV y la DE reportadas en el certificado del
material de referencia para evaluar si los resultados
están fuera de control
• Manipular deficientemente las muestras durante la
inserción (contaminación, mix-ups)
• No insertar materiales de referencia en los lotes de
control externo

Contaminación
Medición del efecto de la
operación sobre un material
probadamente estéril:
BLANCO
Experimento para la Evaluación de la Contaminación
Contaminación
• La transferencia involuntaria de material de una muestra o del
medio circundante a otra muestra

Insertar los blancos gruesos de forma anónima en el flujo analítico
PREPARAR los blancos gruesos a continuación de muestras mineralizadas
IMPORTANTE: los blancos no tienen que ser blancos. Pueden ser verdes,
grises, negros, etc… (incluso, es preferible que lo sean)
Cómo se evalúa la CONTAMINACION
Durante la preparación
A través de blancos gruesos: materiales con granulometría
gruesa, en los cuales el contenido del elemento cuya
contaminación debe ser evaluada se encuentra bajo el límite de
detección del método

Durante el análisis
A través de blancos finos: materiales pulverizados, en los cuales el
contenido del elemento cuya contaminación debe ser evaluada se
encuentra bajo el límite de detección del método
Insertar los blancos finos de forma anónima en el flujo analítico
ANALIZAR los blancos finos a continuación de muestras mineralizadas

¿Dónde tiene lugar la posible contaminación si la
secuencia de inserción es
Muestra mineralizada-Blanco fino-Blanco grueso?
Se recomienda mantener esta secuencia de inserción

Criterios de Aceptación
Los valores de los blancos no deben estar sensiblemente
influenciados por las leyes de las muestras precedentes
Los valores de los blancos no deben exceder en más de
tres o cinco veces (blancos finos o gruesos, respectivamente)
los límites de detección del elemento
(Para Bureau Veritas: ≤ 1% de la muestra precedente)
La tasa de contaminación no debería ser superior a 5%

Gráfico de Blancos vs. Muestras Precedentes (5)
Algorta Project / QA/QC Review - Fine Blanks versus Precedent -
I (ppm)
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
Preceding Sam ple
Blank
I (ppm)
Saf eValue
Lineal (I (ppm))
Final - April 26 2006
Algorta Project / QA/QC Review - Fine Blanks versus Precedent -
NaNO3 (%
)
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
0 5 10 15 20 25 30
Preceding Sam ple
Blank
NaNO3 (%
)
Saf e Value
Lineal (NaNO3 (%
))
Final - April 26 2006

0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
0 100 200 300 400 500 600
Blank
Preceding Sample
XYZ Drilling - Coarse Blanks versus Previous - Bi (ppm)
Bi
Safe Limit
Regression

Mi Proyecto - Blanco vs. Muestra Previa - Mo (ppm)
0
20
40
60
80
100
120
140
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
Muestra Previa
Blanco
M o (ppm)
Lineal (M o (ppm))

Errores Frecuentes
en la Evaluación de la Contaminación
• Utilizar solo un tipo de blancos
• Utilizar materiales inadecuados (por ejemplo, de aluviones) o cuyo
carácter de blanco no ha sido previamente demostrado
• Utilizar blancos de una naturaleza muy diferente al tipo de material a
evaluar
• Insertar los blancos sin considerar el carácter de la muestra precedente
(en principio, deberían ser muestras mineralizadas)
• Manipular deficientemente las muestras durante la inserción
(contaminación, mix-ups)
• No insertar blancos finos en los lotes de control externo

¿Está la Contaminación Sobrevalorada?
Mostrar ejemplo sobre impacto real de la contaminación

Tipo de Muestra Etiqueta Tasa de
Insercion
Tipo de Muestra de
Control
Muestras gemelas /
Duplicados de campo*
MG/DC 2%
Duplicados (6%)
Duplicados gruesos* DG 2%
Duplicados de pulpa** DP 2%
Materiales de referencia** MR 6% MRs (6%)
Blancos gruesos* BG 2%
Blancos (4%)
Blancos finos** BF 2%
Controles Externos*** CE 4% Controles Externos (4%)
Un Ejemplo Típico de Esquema
de Inserción de Muestras de Control
* Para ser analizadas en el laboratorio primario
** Para ser analizadas en los laboratorios primario y secundario
*** Para ser analizadas en el laboratorio secundario (las cifras no incluyen las muestras de control de
estos lotes, las que deben ser consideradas de modo adicional)
Tomado de Simón (2007)

¿Qué hacer cuando aparecen errores?
En todos los casos
• Identificar posibles errores groseros (revisar el “ADN” o la “huella digital”,
cotejar con muestras vecinas y/u otros materiales de referencia)
Muestras Gemelas
• Chequear físicamente los intervalos de muestreo
Duplicados en General
• No repetir las muestras fallidas; se debe investigar la causa probable y
corregir el problema en la medida de lo posible
Materiales de Referencia
• Repetir las muestras con problemas y algunas muestras vecinas, o incluso
del lote entero, si es necesario
Blancos
• Requerir mejoras en procedimientos de preparación y análisis
En última instancia, si fuese necesario,
eliminar de raíz la fuente del problema

Algunas preguntas antes de concluir
Si un duplicado arroja un valor mayor que la muestra original
¿cuál debo utilizar? ¿El valor mayor, el menor o el promedio?
¿Para qué implementamos un programa de Control de Calidad?
¿Qué debemos hacer cuando encontramos no conformidades?

Algunas preguntas antes de concluir
Si un duplicado arroja un valor mayor que la muestra original
¿cuál debo utilizar? ¿El valor mayor, el menor o el promedio?
SÓLO EL ORIGINAL
¿Para qué implementamos un programa de Control de Calidad?
PARA EVALUAR LA CALIDAD DE LOS PROCESOS, NO LAS MUESTRAS
¿Qué debemos hacer cuando encontramos no conformidades?
INVESTIGAR LAS CAUSAS Y CORREGIR LOS ERRORES EN EL PROCESO

El impacto en el futuro del proyecto
¿Qué puede suceder si no nos preocupamos por
garantizar un adecuado Control de Calidad?
• Desconfianza de los inversionistas: pérdida de valor de las
acciones, cese o reducción del flujo de dinero
• Reducción significativa del valor del proyecto en futuras
operaciones
• Dificultades en las auditorías: ocurrencia de posibles errores
fatales
• Sobre- (o sub-) estimación de los recursos
• Problemas en la reconciliación minera
• Problemas con la clasificación de los recursos:
• Posible castigo a la clasificación
• ¡¡No poder declarar reservas!!

Algunos Ejemplos Reales de Problemas
Proyecto aurífero en Guyana
• Utilizaron método analítico incorrecto, y hubo que repetir los
análisis en una porción representativa de las muestras, con un
elevado costo. Por error de los geólogos, la repetición también
utilizó el método incorrecto, por lo cual hubo que repetir de nuevo
todo el proceso. Estos errores provocaron un atraso de más de
siete meses en el proyecto. Al final, se detectó que la ley de oro
había sido sobreestimada, y fue necesario castigar la ley en 15% en
una gran parte del depósito.
Operación minera en Brasil
• La auditoría determinó que no podían estimar reservas minerales, a
pesar de ser minas en operación, y fue necesario implementar un
programa de validación de datos antiguos cuyo costo superó 1 M$.

Costo de Implementación
de Programa de Control de Calidad
• Los costos analíticos se incrementarán en aproximadamente
en 20%
• El costo total del proyecto de exploración se incrementará
entre 1% y 2%. En una mina en operación, probablemente el
costo relativo será menos.
• Tal vez podría ser conveniente dedicar un geólogo a atender
esta actividad, pero mi experiencia demuestra que no es
estrictamente necesario, salvo en operaciones muy complejas,
si todo el personal geológico comprende el sentido y conoce la
práctica del control de calidad

Paradojas (Citas de Scott Long)
The bitterness of poor quality remains long
after the sweetness of low price has gone

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