3. EUCLIDES
"PADRE DE LA GEOMETRÍA“
MATEMATICO GRIEGO
Nació 300 A.C en Grecia y murió en gracia en una
fecha incierta. Se cree que cursó estudios en Atenas
con discípulos de Platón. Dio clases de geometría
en Alejandría donde fundó una escuela de
matemáticas. Durante el reinado del faraón
helenista Tolomeo I Soter (323-285 a. C.) quien,
deseando modernizar los tratados de geometría
existentes, encomendó a Euclides escribir una
compilación o refundición completa. El resultado
fue los "Elementos", en trece volúmenes, a los que
posteriormente se añadieron dos más, atribuidos a
Hipsicles de Alejandría.

4. Ciertos autores árabes afirman que Euclides era hijo de Naucrates
y se plantean tres hipótesis:
• Euclides fue un personaje matemático histórico que escribió Los
elementos y otras obras atribuidas a él.
• Euclides fue el líder de un equipo de matemáticos que trabajaba
en Alejandría. Todos ellos contribuyeron a escribir las obras
completas de Euclides, incluso firmando los libros con el nombre
de Euclides después de su muerte.
• Las obras completas de Euclides fueron escritas por un equipo de
matemáticos de Alejandría quienes tomaron el nombre Euclides
del personaje histórico Euclides de Megara, que había vivido
unos cien años antes.

5. OBRAS: “LOS ELEMENTOS
GEOMÉTRICOS”, “CÁLCULO Y ÓPTICA”.
El libro comienza con definiciones y
postulados. El quinto postulado: por el
punto de un plano solo se puede trazar
una paralela y una sola, a una recta, es la
base de la geometría Euclidea.
• El libro está dividido en trece
volúmenes.
• En los cuatro primeros tomos, se
encuentran los teoremas fundamentales
de la geometría plana.
• En el quinto y sexto se desarrolla la
teoría de las proporciones y se
introducen las magnitudes
inconmensurables.
• Los libros séptimo, octavo y noveno
tratan de aritmética.
El décimo se da una clasificación, desde el
punto de vista geométrico, de los números
irracionales resultante de los radicales
cuadráticos superpuestos.

6. OTRAS OBRAS QUE SE LE ATRIBUYEN SON:
Datos que trata de una categoría especial de proporciones,
designadas precisamente con el nombre porque cada uno afirma
la existencia de ciertas figuras de la que se conocen ciertos
elementos o datos de posición o de tamaño.
-De la división de las figuras. En ella se enseña como dividir una
figura determinada en pares que tengan relaciones
preestablecidas entre sí.
En los Elementos Las definiciones que emplea son nominales,
entre las que encontramos las siguientes:
1 - Punto: "Cosa que no tiene parte"
2 - Línea: "Es una cosa que no tiene sino largo, es una longitud sin
ancho"
3 - "Los extremos de líneas son puntos"
4 - Superficie es lo que tiene sólo largo y ancho"
5 - Angulo es la inclinación de una línea respecto a otra"
6 - Angulo agudo es aquel menor que el recto y ángulo obtuso, el
mayor que el recto"

7. GEOMETRÍA NO
EUCLIDIANA
No existe un solo tipo de
geometría no euclidiana,
sino muchos, pueden
distinguirse tres tipos
de geometrías.

8. GEOMETRIA EUCLIDIANA
La geometría euclidiana,
o parabólica es el estudio de
las propiedades geométricas
de los espacios euclídeos

9. h2 = p . q
a2 = p . c b2 = q . c
TEOREMA DE EUCLIDES
En todo triángulo rectángulo se cumple que:
EUCLIDES Y LOS NUMEROS COMPLEJOS
Proporciona un método original

11. Los teoremas de Euclides son los que generalmente se
aprenden en la escuela moderna.

12. II.- Cualquier
segmento puede
ser prolongado de
forma continua
en una recta
ilimitada en la
misma dirección.
III.- Se puede
trazar una
circunferencia de
centro en
cualquier punto y
radio cualquiera.
V.- Una recta, al cortar
dos, forma los ángulos
internos de un mismo
lado menores que dos
rectos, esas dos rectas
prolongadas se cortan
del lado en el que están
los ángulos menores que
dos rectos.
IV.- Todos los
ángulos rectos
son iguales.
I.- Dados dos
puntos se
pueden trazar
una recta que
los une.