1. Elementos de Euclides
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Elementos
Στοιχεῖα
Portada de la primera versión en inglés, publicada en 1570 por Sir Henry Billingsley.
Autor Euclides
Género Matemáticas
Subgénero Geometría euclidiana
Tema(s) Postulados de Euclides
Ciudad Alejandría actualmente Egipto
País Egipto
Fecha de ~300 a. C.
publicación
Los Elementos (en griego: Στοιχεῖα , /stoicheia/) es un tratado matemático y
geométrico que se compone de trece libros, escrito por el matemático griego Euclides
cerca del 300 a. C. en Alejandría.
Los Elementos es considerado uno de los libros de texto más divulgado en la historia y
el segundo en número de ediciones publicadas después de la Biblia (más de 1000).
Durante varios siglos, el quadrivium estaba incluido en el temario de los estudiantes
universitarios, y se exigía el conocimiento de este texto. Aún hoy se utiliza por algunos
educadores como introducción básica de la geometría.
En estos trece volúmenes Euclides recopila gran parte del saber matemático de su
época, representados en el sistema axiomático conocido como Postulados de Euclides,
los cuales de una forma sencilla y lógica dan lugar a la Geometría euclidiana.

2. Contenido
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1 Principios fundamentales
2 Contenido
3 Véase también
4 Referencias
5 Enlaces externos
[editar] Principios fundamentales
En el primer libro, Euclides desarrolla 48 proposiciones a partir de 23 definiciones
(como punto, línea y superficie), 5 postulados y 5 nociones comunes (axiomas). Entre
estas proposiciones se encuentra una demostración del teorema de Pitágoras.
Las nociones comunes de Los Elementos son:
1. Cosas iguales a una misma cosa son iguales entre sí.
2. Si se añaden iguales a iguales, los todos son iguales.
3. Si se sustraen iguales a iguales, los restos son iguales.
4. Las cosas que coinciden una con otra son iguales entre sí.
5. El todo es mayor que la parte.
Los postulados de Los Elementos son:
1. Una línea recta puede ser dibujada uniendo dos puntos cualquiera.
2. Un segmento de línea recta se puede extender indefinidamente en una línea
recta.
3. Dado un segmento de línea recta, puede dibujarse un círculo con cualquier
centro y distancia.
4. Todos los ángulos rectos son iguales entre sí.
5. Postulado de las paralelas. Si una línea recta corta a otras dos, de tal manera que
la suma de los dos ángulos interiores del mismo lado sea menor que dos rectos,
las otras dos rectas se cortan, al prolongarlas, por el lado en el que están los
ángulos menores que dos rectos.
Este último postulado puede ser interpretado como:
Por un punto exterior a una recta, se puede trazar una única paralela.
Estos principios básicos reflejan el interés de Euclides por la geometría constructiva, al
igual que los matemáticos griegos y helenísticos contemporáneos.