Este documento describe las propiedades elásticas de la materia, incluyendo el módulo de Young, módulo de corte y módulo de volumen. Explica que la deformación es el cambio en las dimensiones de un cuerpo debido a una fuerza aplicada, y que siempre que no se exceda el límite elástico, la deformación es directamente proporcional a la fuerza aplicada. También define cada módulo elástico en términos de la relación entre el esfuerzo y la deformación correspondiente.

1. Elasticidad
Capítulo 13
Capítulo 13
Física Sexta edición
Física Sexta edición
Paul E. Tippens
Paul E. Tippens
•Propiedades elásticas de la materia
•Módulo de Young
•Módulo de corte
•Elasticidad de volumen; módulo de volumen
•Otras propiedades físicas de los metales

2. Propiedades elásticas
de la materia
La deformación es el cambio relativo
El esfuerzo es la razón de
en las dimensiones o en la forma de
una fuerza aplicada entre
un cuerpo como resultado de la
el área sobre la actúa.
aplicación de un esfuerzo.
El límite elástico es el esfuerzo máximo que puede sufrir
un cuerpo sin que la deformación sea permanente.
Ley de Hooke: siempre que no se exceda el límite elástico, una
deformación elástica (deformación) es directamente proporcional
a la magnitud de la fuerza aplicada por unidad de área
(esfuerzo).
De la ley de Hooke, el módulo stress
de elasticidad es la razón del modulus of elasticity =
esfuerzo entre la deformación. strain

3. Módulo de Young
El esfuerzo longitudinal es el F
resultado de una fuerza que tira longitudinal stress =
A
y se define como la cantidad de
fuerza dividida entre el área del Unidades. métricas:
Unidades. métricas:
N/m22ooPascal (Pa)
cuerpo al que se aplica el esfuerzo. Unidades N/m Pascal 2(Pa)
USCS: lb/in 2
Unidades USCS: lb/in
La deformación longitudinal es
el resultado de una fuerza que longitudinal strain = ∆λ
λ
tira y se define como la razón
del cambio de longitud longitudinal stress
por unidad de longitud. Young's modulus =
longitudinal strain
El módulo de Young es la razón Unidades métricas:
Unidades métricas:
del esfuerzo longitudinal por la N/m22or Pascal (Pa)
N/m or Pascal (Pa)
deformación longitudinal. Unidades USCS: lb/in22
Unidades USCS: lb/in

4. Módulo de Young
longitudinal stress
Young's modulus =
longitudinal strain
F
longitudinal stress =
A F/A Fλ
Y= =
longitudinal strain = ∆λ ∆λ/ λ A∆λ
λ
Unidades métricas: N/m22ooPascal (Pa)
Unidades métricas: N/m Pascal (Pa)
Unidades USCS: lb/in22
Unidades USCS: lb/in

5. Módulo de corte
El esfuerzo cortante es la relación shearing stress = F
de la fuerza tangencial entre A
el área sobre la que aplica.
Unidades métricas: N/m22ooPascal (Pa)
Unidades métricas: N/m Pascal (Pa)
Unidades USCS: lb/in22
Unidades USCS: lb/in
La deformación cortante o ángulo shearing angle = φ
de corte es el ángulo de la fuerza
tangencial.
La unidad de medición de φ es el radián
La unidad de medición de φ es el radián
El módulo de corte es la relación
del esfuerzo cortante entre la shearing stress F / A
S= =
deformación cortante (ángulo). shearing strain φ

6. Módulo de corte
shearing stress F / A
S= =
shearing strain φ
Por lo general φ es tan pequeño que
Por lo general φ es tan pequeño que
φ = tanφ
φ = tanφ
A
F/A F/A F
S= = d
ταν φ d/λ l
φ

7. Elasticidad de volumen;
módulo de volumen
El esfuerzo de volumen es la fuerza
normal (perpendicular) por unidad volume stress = F
A
de área.
La deformación de volumen es el
cambio de volumen por unidad de volume strain = ∆V
V
volumen.
El módulo de volumen o elasticidad
de volumen es la relación del
esfuerzo de volumen entre volume stress F/A
B= =
la deformación de volumen. volume strain ∆V / V

8. Otras propiedades físicas
de los metales
Dureza es la capacidad de los metales
para resistirse a ser rayados por otros.
Ductilidad es la capacidad de un metal
para extenderse en alambres.
Maleabilidad es la propiedad que
permite martillar o doblar los metales
para darles la forma deseada o para
laminarlos en forma de hojas.
Conductividad es la capacidad de los
metales para permitir que fluya la
electricidad.

9. Conceptos clave
• Esfuerzo • Esfuerzo cortante
• Deformación • Deformación cortante
• Módulo de elasticidad • Módulo de cortante
• Esfuerzo longitudinal • Esfuerzo de volumen
• Deformación
longitudinal
• Deformación de volumen
• Módulo de volumen
• Módulo de Young

10. Resumen de ecuaciones
F/A Fλ
Y= Y=
∆λ/ λ A ?∆λ
F/A F/A
S= S=
ταν φ d/λ
F/A
B=
∆V / V