El documento trata sobre la elasticidad y conceptos relacionados como esfuerzo, deformación, módulo de elasticidad y límite elástico. Explica que la elasticidad es la propiedad de los cuerpos de recuperar su forma original cuando desaparece la fuerza deformante, y define esfuerzo y deformación como la causa y el efecto de una deformación elástica respectivamente. También describe la ley de Hooke y cómo la deformación es directamente proporcional al esfuerzo aplicado mientras no se supere el límite elástico.

1. Centro de Estudios
Tecnológicos Industrial y de
Servicios No. 119
“Gertrudis Bocanegra Lazo de la Vega”
FÍSICA II
PROFE. JUAN VÍCTOR TAPIA HERNÁNDEZ
AGOSTO 2017
Elasticidad

3. El salto BUNGEE utiliza una larga cuerda elástica que
se estira hasta que llega a una longitud máxima que
es proporcional al peso del saltador. La elasticidad de
la cuerda determina la amplitud de las vibraciones
resultantes. Si se excede el límite elástico de la
cuerda, ésta se romperá.
Elasticidad
Elasticidad es la propiedad que tienen los cuerpos
de recuperar su forma original una vez que
desaparece la fuerza que ocasiona su deformación

4. Esfuerzo y Deformación
Cuando una fuerza se aplica a un cuerpo le produce una deformación. El esfuerzo origina la
deformación elástica.
Esfuerzo se refiere a la causa de una deformación, y deformación se
refiere al efecto del esfuerzo.
x
F
La fuerza descendente F causa el
desplazamiento x.
Por tanto, el esfuerzo es la fuerza; la
deformación es la elongación
(alargamiento).

5. Tipos de Esfuerzo
Un esfuerzo de tensión ocurre cuando
fuerzas iguales y opuestas se dirigen
alejándose mutuamente.
Un esfuerzo de compresión ocurre cuando
fuerzas iguales y opuestas se dirigen una
hacia la otra.
F
W
Tensión
F
W
Compresión

6. Esfuerzo longitudinal
 Esfuerzo Longitudinal: La elasticidad de alargamiento es característica
únicamente de los sólidos. La magnitud del esfuerzo longitudinal de
alambres, varillas, resortes o cables, como consecuencia de un esfuerzo de
tensión o comprensión, se pude cuantificar por medio de la relación entre la
fuerza aplicada a un cuerpo sólido y el área sobre la que actúa:
Donde: 𝐸 = 𝑚𝑎𝑔𝑛𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑒𝑛 𝑁/𝑚2(𝑃𝑎𝑠𝑐𝑎𝑙, 𝑃𝑎)
𝐹 = 𝑚𝑎𝑔𝑛𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑛 𝑁
𝐴 = á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 𝑒𝑛 𝑚2
E =
𝐹
𝐴

7. Deformación longitudinal
 La deformación Longitudinal, también llamada tensión unitaria (alargamiento de un
cuerpo) o comprensión unitaria (acortamiento de un cuerpo), se determina mediante
la relación entre la variación en la longitud de un cuerpo y su longitud original.
La tensión o compresión unitarias representan el alargamiento o acortamiento de un
cuerpo por cada unidad de longitud
Donde: 𝐷 = 𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑖𝑛𝑎𝑙 (𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖ó𝑛 𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑛𝑠𝑖ó𝑛 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎)
∆ 𝐿 = Variación en la longitud de un cuerpo, puede ser alargamiento o acortamiento en metros
𝐿 = 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑜𝑟𝑖𝑔𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑐𝑖𝑏𝑖𝑟 𝑢𝑛 𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜, 𝑒𝑛 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠
D =
∆𝐿
𝐿

8. Esfuerzo y deformación longitudinales
Para alambres, varillas y
barras, existe un esfuerzo
longitudinal F/A que produce
un cambio en longitud por
unidad de longitud. En tales
casos:
F
Esfuerzo
A
=
L
Deformación
L
D
=
L
DL
A
A
F

9. Ley de Hooke
Cuando un resorte se estira, hay una fuerza restauradora que es proporcional al desplazamiento.
Entonces, la fuerza F necesaria para deformar un resorte en una longitud es:
𝐹 = 𝑘𝑥
Donde k es una constante de proporcionalidad llamada constante de resorte.
Si se conoce la fuerza aplicada y la deformación producida a un resorte, entonces
la constante es:
Mientras no se exceda el límite de elasticidad de un cuerpo, la deformación
elástica que sufre es directamente proporcional al esfuerzo recibido.
F
x
m
F
k
x
D
=
D
𝑘 =
𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎
𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑛 𝑢𝑛𝑎 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑥

10. Módulo de elasticidad
Siempre que el límite elástico no se supere, una deformación elástica (deformación) es
directamente proporcional a la magnitud de la fuerza aplicada por unidad de área (esfuerzo).
Módulo de elasticidad es el cociente entre la magnitud del esfuerzo (fuerza) aplicada a un
cuerpo y la deformación producida en dicho cuerpo.
𝐾 = 𝑀ó𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 =
𝑚𝑎𝑔𝑛𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑧𝑜
𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝐾 =
∆𝐸
∆𝐷
Donde: ∆𝐸 = 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑒𝑛 𝑁
∆D = Deformación en m

11. Módulo de Young
Para materiales cuya longitud es mucho mayor que el ancho o espesor, se tiene
preocupación por el módulo longitudinal de elasticidad, o módulo de Young (Y).
𝑀ó𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑌𝑜𝑢𝑛𝑔 =
𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑖𝑛𝑎𝑙
𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑖𝑛𝑎𝑙
𝑌 =
𝐹
𝐴
∆𝐿
𝐿
∴ 𝑌 =
𝐹𝐿
𝐴∆𝐿
El Módulo de Young es una propiedad característica de las sustancias sólidas. Conocer su valor nos
permitirá calcular la deformación que sufrirá un cuerpo sólido al someterse a un esfuerzo.

12. Límite elástico
El límite elástico es el esfuerzo máximo que un cuerpo puede experimentar
sin quedar deformado permanentemente.
Donde: 𝐿𝑒 = 𝑙í𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑒𝑙á𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑒𝑛
𝑁
𝑚2
𝐹𝑚 = 𝑚𝑎𝑔𝑛𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑒𝑛 𝑁
A = área de la se𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 𝑒𝑛 𝑚2
𝐿𝑒 =
𝐹𝑚
𝐴
W
W
2
m
Bien
Más allá del límite
F
W
2 m

13. Ejemplos de problemas de módulo de elasticidad, módulo
de Young y límite elástico.
1. Una barra metálica de 2 cm de largo recibe una fuerza que le provoca un
alargamiento o variación en su longitud de 0.3 m. ¿Cuál es la tensión
unitaria o deformación lineal?
Datos Formula o ecuación Sustitución y resultado
𝐷 =
∆𝐿
𝐿

14. 2. Un resorte de 0.2 m de longitud es comprimido por una fuerza que lo
acorta a 0.12 m. Calcular la comprensión unitaria o deformación lineal.
Datos Formula o ecuación Sustitución y resultado
𝐷 =
∆𝐿
𝐿

15. 3. El módulo de elasticidad de un resorte es igual a 120 N/m. ¿Cuál será su
deformación al recibir un esfuerzo cuya magnitud es de 8 N?
Datos Formula o ecuación Sustitución y resultado
𝐾 =
𝐸
𝐷

16. 4. Calcular el módulo de elasticidad de un resorte, al cual se le aplica
un esfuerzo de 600 N y se deforma 20 cm?
Datos Formula o ecuación Sustitución y resultado
𝐾 =
𝐸
𝐷

17. 5. Calcular la magnitud de la fuerza máxima que puede soportar una varilla
de acero templado si el área de su sección transversal es de 3 cm².
Datos Formula o ecuación Sustitución y resultado
𝐿𝑒 =
𝐹𝑚
𝐴

18. 6. Una varilla de hierro de 1.2 m de longitud y de 2.46 cm² de área de su sección transversal se
suspende del techo; si soporta una masa de 400 kg en su extremo superior, ¿cuál será su
alargamiento? Nota: el módulo de Young del hierro es de 8.9 𝑋1010 𝑁/𝑚2.
Datos Formula o ecuación Sustitución y resultado

19. 1. Un resorte de 10 cm de longitud recibe una fuerza que lo estira hasta medir 15 cm. ¿Cuál es la magnitud de la
tensión unitaria o deformación lineal?
2. Una cierta magnitud de fuerza comprime un resorte de 0.1 m, acortando su longitud a 0.07 m. Calcular la
compresión unitaria o deformación lineal.
3. Determinar el módulo de elasticidad de un resorte si al recibir un esfuerzo cuya magnitud es de 450 N se deforma
35 cm.
4. Un resorte, cuyo módulo de elasticidad es de 50 N/m, recibe un esfuerzo con una magnitud de 18 N. ¿Cuál es
su deformación?
5. El área transversal de una varilla de cobre de 4.5 cm². ¿Cuál es el peso o fuerza máxima que puede soportar.
(Limite elástico del cobre= 1.6 × 108)
6. Un alambre de aluminio de 150 cm de longitud y 2.46 cm² de área de su sección transversal se suspende del
techo. ¿Qué magnitud de peso soporta en su extremo inferior si sufre un alargamiento de 0.5 × 10−4
? Expresar el
resultado en N. Módulo de Young del aluminio = 7 × 1010
Valor por ejercicio: 2 puntos
Valor total: 12 puntos
Problemas de módulo de elasticidad, módulo de Young y límite
elástico.

20. En tu cuaderno, escribe una pequeña biografía de los siguientes científicos, recuerda
incluir sus aportaciones a la ciencia e ilustraciones o imágenes de las mismas.
 Robert Hooke
 Tomas Young
Valor de la actividad: 20 puntos
Actividad: Biografías Robert Hooke y Tomas Young.