INSTITUTO UNIVERSITARIO SANTIAGO MARINO. ELEMENTOS DE MAQUINAS. TEMA ESFUERZO Y DEFORMACIÓN

1. Autora
Br. Arévalo Flor Maria
V- 18.794.598
ESFUERZO Y DEFORMACIÓN
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
UNIVERSITARIA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO SANTIAGO MARIÑO
PROYECTO: INGENIERIA EN MANTENIMIENTO MECÁNICO
EXTENSIÓN: COL - CIUDAD OJEDA
Ciudad Ojeda, Mayo 2015

2. Esfuerzo y Deformación
Las fuerzas internas que actúan en diferentes
puntos de un plano cortante se describen en
función de una cantidad llamada “esfuerzo”
que representa la intensidad de las fuerzas
internas por unidad de área.
Fuerzas que actúan sobre
un punto o una porción de
área referido al plano de
corte

3. Características de esfuerzo –
deformación del acero
Deformaciones elásticas
La mayoría de las propiedades de los aceros que son de interés para
los ingenieros se pueden obtener directamente de sus curvas de
esfuerzo deformación. Tales características importantes como el
límite elástico proporcional, el punto de fluencia, la resistencia, la
ductilidad y las propiedades de endurecimiento por deformación son
evidentes de inmediato.

4. Características de esfuerzo –
deformación del acero
Deformación por relajación
Cuando al acero de presfuerzo se le esfuerza hasta los niveles que
son usuales durante el tensado inicial y al actuar las cargas de
servicio, se presenta una propiedad llamada relajamiento y se define
como la pérdida de esfuerzo en un material esforzado mantenido
con longitud constante. En los miembros de concreto presforzado, el
flujo plástico y la contracción del concreto así como las fluctuaciones
de las cargas aplicadas producen cambios en la longitud del tendón.
Sin embargo, cuando se calcula la pérdida en el esfuerzo del acero
debida al relajamiento, se puede considerar la longitud constante.

5. Esfuerzo y Deformación
Las fuerzas internas, se pueden considerar como fuerzas
de interacción entre las partículas de los materiales .
Además se puede imaginar que estas fuerzas quedan
expuestas al pasar diferentes planos cortantes a través
del cuerpo.

6. Fuerzo resultante y momento
resultante

7. Esfuerzo Promedio
Sea “F” la fuerza resultante del sistema de fuerzas
interiores anteriormente mostrado, se define “esfuerzo
promedio” sobre la sección, al cociente de la fuerza F
sobre la sección A. Asimismo se debe considerar una
porción ΔA sobre la cual actúa la fuerza ΔF siendo el
esfuerzo promedio el cociente de ΔF entre ΔA
A
F
A
F
mm


 




8. Esfuerzo en un punto de
la sección ΔA
Si P es un punto perteneciente al área ΔA, se define el
esfuerzo en este punto como el límite del cociente de ΔF
entre ΔA cuando ΔA tiende a cero.
dA
Fd
A
F
A
s






 0
lim

9. Esfuerzo Normal
La componente vectorial de F sobre la normal a la
sección trazada por el centroide se representa por el
vector N. A partir de ella se define el esfuerzo promedio
sobre toda la superficie como el cociente de N y A,
igualmente se hace para una porción de área ΔA donde
actúa la fuerza ΔN que es la componente vectorial de ΔF
sobre la normal al plano.
A
N
A
N
nn









10. Esfuerzo normal en un punto
Sea P un punto perteneciente al área ΔA,
el esfuerzo normal en dicho punto se
define como:
dA
Nd
A
N
A
n






 0
lim

11. Tipos de fuerzas
Fuerzas de tensión o tracción: La fuerza
aplicada intenta estirar el material a lo
largo de su línea de acción.

12. Tipos de fuerzas
Fuerza de Flexión: Las fuerzas externas
actúan sobre el cuerpo tratando de
“doblarlo”, alargando unas fibras internas y
acortando otras.

13. Tipos de fuerzas
Fuerzas de compresión: la Fuerza aplicada
intenta comprimir o acotar al material a lo
largo de su línea de acción.

14. Tipos de fuerzas
Fuerza de Cizalladura o cortadura: Las fuerzas
actúan en sentidos contrarios sobre dos planos
contiguos del cuerpo, tratando de producir el
deslizamiento de uno con respecto al otro.

15. Tipos de fuerzas
Fuerza en torsión: la fuerza externa aplicada intenta
torcer al material. la fuerza externa recibe el
nombre de torque o momento de torsión.

16. Cualquier fuerza externa que se aplique sobre un
material causa deformación, la cual se define como el
cambio de longitud a lo largo de la línea de acción de la
fuerza.
Para estudiar la reacción de los materiales a las fuerzas
externas que se aplican, se utiliza el concepto de
esfuerzo.

17. Dirección normal al plano que pasa
por el punto P
Y
n



z
X
     
     
knjmiln
kjin
kznjynixnn
ˆˆˆˆ
ˆcosˆcosˆcosˆ
ˆ,cosˆ,cosˆ,cosˆ





18. La deformación es el proceso por el cual una
pieza, metálica o no metálica, sufre una
elongación por una fuerza aplicada en equilibrio
estático o dinámico, es decir, la aplicación de
fuerzas paralelas con sentido contrario.
Deformación real y unitaria

19. Fórmula para hallar la deformación
de un material
δ= (PL)/(AE)
Donde:
P: Fuerza aplicada a la Pieza
L: Longitud Inicial de la Pieza
A: Área transversal a la aplicación de la fuerza
E: Modulo de Elasticidad del Material
Es importante resaltar que la relación (P/A), se mantiene constante,
así ocurran cambios en las longitudes iniciales de una pieza A y una
pieza B, con longitudes L1 y L2, mientras se mantenga la relación
(P/A) y el material no cambie (ejemplo, un acero de bajo carbono).

20. Fórmula para hallar la deformación
de un material
Ahora, reordenemos la ecuación, si teníamos:
δ= (PL)/ (AE)
Definimos la deformación unitaria como:
ε= (δ/L)
Y el esfuerzo axial, como la relación de fuerza sobre
área transversal:
σ = (P/A)
Tendremos, al reemplazar en la ecuación inicial, la ley
de Hooke:
σ = E*ε

21. Diagrama esfuerzo - deformación
unitaria
Este diagrama generalizado, es un ejemplo de un material dúctil, es decir,
que el material fluye después de un cierto punto, llamado punto de fluencia.
La ley de Hooke solo es aplicable para la zona elástica, que es la zona que
está antes del punto de fluencia, zona donde el material tiene una relación de
proporcionalidad del esfuerzo y la deformación unitaria.

22. Podríamos pensar que la deformación es siempre un
fenómeno negativo, indeseable por tanto produce
esfuerzos y tensiones internas en el material. La
deformación de los materiales produce mayores niveles
de dureza y de resistencia mecánica, y es utilizado en
algunos aceros que no pueden ser templados por su bajo
porcentaje de carbono. El aumento de dureza por
deformación en un metal se da fundamentalmente por el
desplazamiento de los átomos del metal sobre planos
cristalográficos específicos denominados planos de
deslizamiento.

23. Propiedades mecánicas de los
materiales
Resistencia mecánica: la resistencia mecánica
de un material es su capacidad de resistir fuerzas
o esfuerzos.
Ejemplo Aplicado
1) Un ensayo a tensión de un acero dulce produjo los
datos mostrados en la tabla. Trazar un diagrama
esfuerzo–deformación unitaria para este material,
determinando además:

24. a) El modulo de elasticidad
b) El límite de proporcionalidad
c) El punto de fluencia
d) El esfuerzo ultimo
Ejemplo Aplicado
Debe escogerse una escala adecuada para que toda la grafica se pueda
trazar en una sola hoja. Es conveniente volver a dibujar la curva hasta el
punto de fluencia usando una escala mayor para deformaciones unitarias
con el objeto de determinar más exactamente el límite de proporcionalidad
y el punto de fluencia.

25. Solución
Prueba a tensión de un acero dulce Diámetro inicial del
espécimen = 0.506 pulgadas Longitud inicial entre marcas de
la probeta = 2 pulgadas.

26. Solución

27. Diagrama Esfuerzo- Deformación
unitaria para el ejemplo.

28. Desde la grafica, calcula las siguientes
a) el modulo de elasticidad
E= esfuerzo / deformación unitaria
= 29.85 / 0.00102
= 29264.71 x 103lb/plg2
= 29.265 klb/plg2
= 29.265 ksi
Solución

29. Solución
b) Limite proporcional, Es el límite
superior del esfuerzo en esta relación lineal.
Si los esfuerzos exceden este valor, el esfuerzo ya
no es proporcional a la deformación unitaria.
•= 34.825x 103lb/plg2
• = 34.825 klb/plg2
•= 34.825 ksi

30. Solución
c) Justamente después del límite de proporcionalidad,
la curva disminuye su pendiente y el material se
deforma con muy poco o ningún aumento de la carga
esfuerzo de fluencia o punto de fluencia,
= 37.81 ksi (punto superior de fluencia)
= 35.82ksi (punto inferior de fluencia)

31. Solución
= 37.81 ksi (punto superior de fluencia)
=
d) Esfuerzo último, el esfuerzo máximo
que el material es capaz de soportar.
= 66.17ksi