El documento presenta el análisis de tormentas ocurridas en enero y febrero de 2011 en Cajamarca realizado por estudiantes de ingeniería hidráulica. Se analizaron 8 bandas pluviográficas para determinar las intensidades máximas de lluvia por día y construir curvas de intensidad-duración-frecuencia. El objetivo era aprender métodos de análisis de tormentas e interpretar valores en bandas pluviográficas para diseñar obras hidráulicas.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERÍA
2014
ING.HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA GENERAL
ALUMNOS: AMAMBAL ZAMBRANO, Jaime.
FERNANDEZ JARA, Wilder B.
CICLO ACADÉMICO:VI
TRABAJO ENCARGADO:
ANÁLISIS DE TORMENTAS
F A C U L T A D D E I N G E N I E R Í A

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Análisis
DE
TORMENTAS
I. INTRODUCCIÓN:

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En este informe se presenta los resultados del análisis de las tormentas que
desataron en los días 16, 18, 28,30 de enero y 1, 2, 3,4 de febrero del año 2011
en la ciudad de Cajamarca, para ello se conto con información proporcionada
por SENAMHI Y bajo la supervisión del docente de la asignatura de Hidrología
general de la Universidad Nacional de Cajamarca, para realizar nuestro objetivo
SENAMHI nos proporción 10 bandas pluviográficas de las cuales solo se analizo
8 porque en las dos restantes el pluviógrafo no marco presencia de precipitación.
Para determinar la intensidad máxima de lluvia por día se construyó un
hietograma el cual nos sirvió para determinar la máxima intensidad y con este
valor calcular las diferentes intensidades para diferentes periodos de duración,
también se construyó el cuadro de curvas IDF para diferentes tiempos de
retorno.
Esperando que los valores y los procedimientos que nos llevo a ellos, sea de su
completo entendimiento
II. OBJETIVOS:
Determinar las intensidades máximas de cada día para luego con ello
determinar las intensidades máximas para diferentes periodos de
duración.
Determinar la lluvia acumulada en diferentes intervalos de tiempo.
Construir el cuadro de curvas IDF para diferentes periodos de retorno.
Aprender a interpretar los valores graficados en una banda pluviográfica.
Aprender a construir un cuadro de curvas IDF.
Determinar la frecuencia con que se produce la tormenta.
III. MATERIALES Y MÉTODOS:
Para realizar el análisis de tormenta se utilizo 2 bandas pluviograficas que nos brindo el
profesor del curso de las cuales solo se analizaron 2 bandas.
La metodología que se siguió para la construcción e interpretación del hietograma y de las
curvas IDF fue la teoría que nos brindo el docente de la asignatura de hidrología general,
dicha teoría la hacemos referencia en el marco teórico.
IV. MARCO TEÓRICO:
ELEMENTOS FUNDAMENTALES DEL ANÁLISIS DE LAS TORMENTAS
Durante el análisis de las tormentas hay que considerar:
a) La Intensidad
Que es la cantidad de agua caída por unidad de tiempo. Lo que interesa particularmente de
cada tormenta es la intensidad máxima que se haya presentado. Es decir, la altura máxima
de agua caída por unidad de tiempo. De acuerdo a esto la intensidad se expresa de la
siguiente manera:

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b) La Duración
Corresponde al tiempo
que transcurre entre el
comienzo y el fin de la
tormenta. Aquí conviene
definir el período de
duración, que es un
determinado período de
tiempo tomado en
minutos u horas, dentro
del total que dura la
tormenta. Tiene mucha
importancia en la
determinación de las
intensidades máximas como veremos más adelante. Ambos parámetros se obtienen de un
pluviograma o banda pluviográfica, tal como se muestra en la figura 4.12
c) La Frecuencia
Es el número de veces que se repite una tormenta de características de intensidad y duración
definidas en un período de tiempo más o menos largo, tomado generalmente en años. Así, se
puede decir por ejemplo que; para tal localidad puede presentarse una tormenta de intensidad
máxima igual a 56 mm/h con una duración de 30 minutos cada 10 años.
El Hietograma
Esto se consigue mediante el
hietograma o histograma de
precipitación, que es un gráfico de
forma escalonada que representa la
variación de la intensidad (en mm/h)
de la tormenta en el transcurso de la
misma (en minutos u horas). En la
Figura 4.13 se puede ver esta relación
que corresponde a la tormenta
registrada por el pluviograma.

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ANÁLISIS DEL VALOR DE LA INTENSIDAD MÁXIMA
Definiciones
a) Punto hidráulicamente más lejano; Se denomina así a un punto de la cuenca tal que dadas sus
condiciones de distancia y pendiente es el último en drenar sus aguas hasta la salida de la cuenca.
De dos puntos ubicados a una misma distancia de la salida, drenará más lento aquel ubicado a
menor altitud, porque la pendiente de su recorrido es menor.
b) Tiempo de concentración; Es aquel tiempo en el cual la gota ubicada en el punto más lejano
llega a la salida de la cuenca. Este tiempo de concentración puede variar desde unos pocos
minutos hasta una ó más horas, dependiendo fundamentalmente de las condiciones fisiográficas
de la cuenca.
c) Intensidad máxima; Se considera que la intensidad máxima es la relación im = dP/dt, entonces
esta intensidad máxima depende de la magnitud de dt: A mayor período de duración, menor
intensidad por unidad de tiempo e inversamente a menor período de duración mayor intensidad.
Las lluvias que ocasionan la descarga máxima a una cuenca son aquellas cuya duración es igual al
tiempo de concentración.
Ejemplo del análisis de una tormenta registrada por un pluviograma
a) Identificación de los puntos de cambio de intensidad; Marcar en el pluviograma los puntos
correspondientes a los momentos en que la intensidad ha cambiado, que se reconoce por el
cambio en la pendiente de la línea que marca la precipitación, o sea que la línea es más o menos
inclinada de acuerdo a un aumento o disminución de la intensidad.
b) Tabulación; Ya identificados los puntos de interés según se explica en el punto anterior; se
procede a tabular la información según se aprecia en la Tabla 4.2 y en el que se indica:
Hora, Corresponde a la hora (indicada en el Pluviógrafo en abcisas) en que la precipitación
cambia de intensidad.
Lluvia acumulada, Corresponde a la lluvia registrada en las ordenadas del pluviograma.
Tener en cuenta el vaciado del sifón, sumando 10 mm cada vez que se produce.
Intervalo de tiempo o tiempo parcial, Es el tiempo que ha transcurrido entre estos
cambios de intensidad, se expresa en minutos.
Tiempo acumulado, Es la suma sucesiva de los tiempos parciales de la columna anterior.
Intensidad, Se obtiene por el cociente entre lluvia parcial y tiempo parcial.

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c) Cálculo de la intensidad máxima para períodos de duración diferentes, En la tabla descrita y en
la figura correspondiente puede verse claramente que la intensidad varía durante el transcurso de
la tormenta. Así por ejemplo, entre las 12:00 y 12:50, es decir en 50 minutos cayeron 8,5 mm de
lluvia, en una hora hubieran caído 10,2 mm; entonces decimos que la intensidad durante estos 50
minutos fue de 10,2 mm/h. Entre las 12:50 y 2:00 (70 minutos) cayeron 10 mm de lluvia, lo que
quiere decir que en una hora han caído 8,57 mm, se dirá que la intensidad durante este intervalo
fue de 8,57 mm/h
Lo que nos interesa es determinar, para esta tormenta, las intensidades máximas para
determinados períodos de duración sea por ejemplo 5, 10, 30, 60, 120, 240 minutos; dentro del
tiempo total de duración de la tormenta.
Aquí vemos que la intensidad máxima es de 10,2 mm/h y que esta intensidad duró 50 minutos.
Luego, la intensidad máxima para 5 ó 10 ó 30 es de 10,2 mm/h. Para calcular la intensidad
máxima correspondiente a 60 minutos realicemos el siguiente razonamiento:
Durante 50 minutos, la intensidad máxima fue de 10.2 mm/h.
Para 60 minutos nos faltan 10 minutos; entonces, hay que buscar antes o después del
período de 50 minutos, la intensidad máxima inmediata inferior a 10,2 mm/h, vemos que
en este caso es 8,6 mm/h; entonces podemos establecer las siguientes relaciones: 50/60
corresponden a una intensidad máxima de 10,2 mm/h.10/60 corresponden a una
intensidad máxima de 8,6 mm/h.
Para buscar la intensidad máxima correspondiente a 120 minutos se procede de la misma
manera y tendremos:

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Durante 50 minutos la intensidad máxima fue de 10,2 mm/h.
Para 120 minutos nos faltan 70 minutos.
Vemos que durante los 70 minutos siguientes precisamente se tuvo la intensidad
máxima inmediata inferior correspondiente a 8,6 mm/h.
ANÁLISIS DE FRECUENCIAS DE LAS TORMENTAS
Ya se ha visto como se procede para calcular la intensidad y duración de las tormentas; ahora se
determinará la frecuencia con que una determinada tormenta se puede repetir en el tiempo. Para
esto, se procede a analizar las 2, 3 ó 4 tormentas mayores (mm) de cada año registradas en una
localidad siguiendo el procedimiento ya explicado. Es decir, que para cada una de esas tormentas
se determina la intensidad máxima en diferentes períodos de duración.
Estos resultados se tabulan en orden cronológico como se puede ver en la Tabla 4.3 donde por
comodidad sólo se han consignado las intensidades máximas correspondientes a los períodos de
duración de 10, 30, 60 y 120 minutos.
A partir de cada año se toma de la tabla la intensidad máxima para cada una de las
cuatro duraciones, obteniendo una nueva tabla de 30 registros para cada duración.
Para determinar la frecuencia, el siguiente paso es ordenar de manera decreciente, e
independientemente de la duración, los valores de las intensidades máximas
correspondientes a cada duración. Se obtiene entonces la tabla 4.4 donde pueden verse
las intensidades máximas de 10, 30, 60 y 120 minutos con indicación de su frecuencia,
que se calcula de acuerdo a la siguiente relación:

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De la misma manera el período de retorno (Tr) será la inversa de la frecuencia. Así,
para 10 minutos de duración, el primer valor o valor más alto es 116 mm/h; entonces
decimos que una precipitación de esa intensidad tiene una frecuencia de 3,22 %, es
decir, que en el transcurso de 100 años será igualada o superada sólo tres veces en
promedio y que su período de retorno es 31 años.
Por otra parte, la segunda magnitud 113 mm/h tiene una frecuencia de 6,44% lo que
significa que en el período de 100 años será igualada o superada solamente 6 veces en
promedio, con un Tr de 16 años. Además se observa que a mayor magnitud del
intervalo de duración menor es la intensidad.

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CURVAS INTENSIDAD - DURACIÓN – FRECUENCIA
Los valores consignados en el cuadro anterior dan los elementos de juicio básicos para la
realización de cálculos previos al diseño de obras de ingeniería hidráulica. Por eso conviene
representar estos valores en otras formas más manejables y de más fácil lectura, con el fin
de poder interpolar valores que no se encuentren en la tabla.
Mediante la construcción de gráficos llamados familias de curvas de duración-intensidad
frecuencia como pueden verse en la figura 4.5

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Este gráfico nos permite saber, por ejemplo, cuál será el valor de la intensidad máxima
para 45 ó 90 minutos de período de referencia que se presente con una frecuencia de
cada año o cada 10 años, o cada cualquier otro período de tiempo.
V. PROCESO:
BANDA PLUVIOGRÁFICA Nº1
Fecha: 28 de julio del 2011
ANÁLISIS
FECHA 28/07/2011
hora
intervalo
de
tiempo
(min)
tiempo
acumulado
(min)
tiempo
acumulado
(horas)
lluvia
parcial
(mm)
intensidad
(mm/h)
07:00
08:00 60 60 1.00 0.02 0.02
09:00 60 120 2.00 -0.01 -0.01
10:00 60 180 3.00 0.00 0
11:00 60 240 4.00 -0.06 -0.06
12:00 60 300 5.00 0.00 0
12:40 40 340 5.67 0.03 0.045
13:00 20 360 6.00 1.24 3.72
14:00 60 420 7.00 0.10 0.1
14:10 10 430 7.17 0.20 1.2
17:15 185 615 10.25 0.10 0.03243243
17:50 35 650 10.83 0.50 0.85714286
18:30 40 690 11.50 0.10 0.15

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19:00 30 720 12.00 0.10 0.2
19:20 20 740 12.33 0.60 1.8
20:00 40 780 13.00 1.44 2.16
20:40 40 820 13.67 1.11 1.665
21:00 20 840 14.00 0.05 0.15
21:40 40 880 14.67 0.00 0
23:00 80 960 16.00 0.11 0.07875
24:00:00 60 1020 17.00 1.20 1.195
01:00 60 1080 18.00 0.10 0.1
02:00 60 1140 19.00 0.10 0.1
03:00 60 1200 20.00 -0.11 -0.11
04:00 60 1260 21.00 0.01 0.01
07:00 180 1440 24.00 0.06 0.02
VALOR
INTENSIDAD MÁXIMA(mm/h) 3.72
PERIODO DE DURACION(min) 20
HIETOGRAMA
PERIODO
DE
DURACION
(min)
INTENSIDAD
MAXIMA
(mm/h)
5 3.720
10 3.720
30 3.720
60 3.720
120 0.7174
240 0.3587

12. ING.HIDRÁULICA HIDROLOGÍA GENERAL
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Nota: El pluviógrafo empezó marcando -0.06mm
BANDA PLUVIOGRÁFICA Nº2
Fecha: 21 de abril del 2011
ANÁLISIS
FECHA 21/04/2011
hora
intervalo
de
tiempo
(min)
tiempo
acumulado
(min)
tiempo
acumulado
(horas)
lluvia
parcial
(mm)
intensidad
(mm/h)
07:00
18:00 660 660 11.00 0.00 0
18:20 20 680 11.33 0.20 0.6
18:50 30 710 11.83 0.70 1.4
19:00 10 720 12.00 0.00 0
20:30 90 810 13.50 0.00 0
21:40 70 880 14.67 -0.34 -0.29
22:00 20 900 15.00 2.44 7.32
00:00 120 1020 17.00 0.00 0
05:00 300 1320 22.00 0.00 0
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
5.67
6.00
7.00
7.17
10.25
10.83
11.50
12.00
12.33
13.00
13.67
14.00
14.67
16.00
17.00
18.00
19.00
20.00
21.00
24.00
Intensidad
(mm/h)
intensidad
(mm/h)

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VALOR
INTENSIDAD MÁXIMA(mm/h) 7.32
PERIODO DE DURACION(min) 20
PERIODO DE
DURACION(min)
INTENSIDAD
MAXIMA
(mm/h)
5 7.320
10 7.320
30 7.320
60 7.320
120 1.2200
240 0.6100
HIETOGRAMA
Nota: El pluviógrafo empezó marcando -0.29mm
Los cálculos para determinar las intensidad máxima para periodos de duración de 5, 10, 30,
60,120 y 240 (min) sea el caso, se encuentran en el CD adjunto a este informe, para ser más
exactos en la hoja de Excel cálculos
-0.3
1.7
3.7
5.7
7.7
11.00 11.33 11.83 12.00 13.50 14.67 15.00 17.00 22.00
intensidad
(mm/h)
intensidad
(mm/h)

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FECHA
INTERVALO DE DURACIÓN (min)
10 30 60 120 240
28/07/2011 3.720 3.72 3.72 0.7174 0.3587
21/04/2011 7.320 7.32 7.320 1.2200 0.6100
RELACIÓN ENTRE FRECUENCIA, DURACION E INTENSIDAD DE PRECIPITACIONES
RELACIÓN ENTRE FRECUENCIA,DURACION E INTENSIDAD DE
PRECIPITACIONES
Nª de orden Frecuencia m/(n+1) Tr
Tiempo de duración (min)
5 10 30 60 120 240
1 0.33 3 3.720 3.720 3.720 3.720 0.7174 0.3587
2 0.67 1.5 7.320 7.320 7.320 7.320 1.2200 0.6100
Donde: Tr= Tiempo de retorno
ANÁLISIS DE FRECUENCIA DE TORMENTAS
Intensidad máxima de precipitación en mm/h
0.000
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
0 30 60 90 120 150 180 210 240
intensidadmaxima(mm/h
Tiempo(min)
CURVAS IDF
INTENSIDAD MAXIMA (mm/h) INTENSIDAD MAXIMA (mm/h)

15. ING.HIDRÁULICA HIDROLOGÍA GENERAL
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VI. CONCLUSIONES:
Con análisis de la banda pluviografica el se logro determinar las intensidades
máximas así como los diagramas de las CURVAS IDF
El análisis de tormentas es una herramienta de gran importancia en el área de
hidrología para el análisis de cualquier tormenta en un periodo de tiempo
determinado
Haciendo una comparación con los hietogramas se observo que la mayor
intensidad se produjo el 18 de enero del 2011 con un periodo de duración de
35 minutos.
La mayor frecuencia se produjo el 01 de febrero del 2011.
VII. BIBLIOGRAFÍA:
1. APARICIO,F. 1997. Fundamentos de Hidrología de Superficie.
Balderas,México:Limusa.303 p.
2. AROS, V. 1997. Apuntes de Hidrología. Ingeniería Civil. Universidad
De Concepción.Concepción.Chile.25- 31 p.
3. CHOW, V.; MAIDMENT,D.; MAYS, L. 1994. Manual de Hidrología
Aplicada.Santafé de Bogotá,Colombia:McGraw-Hill.584 p.