02 estandares curriculares

ESTÁNDARES
CURRICULARES
SECUNDARIA

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ELABORADO POR SIEME SC_2010 1

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Introducción.
¿Qué debería saber y saber hacer un estudiante al concluir la educación básica?
La respuesta a esta pregunta es la base para juzgar el desempeño y logros del sistema educativo; de todos y cada uno de sus componentes. ¿Estamos
realmente al tanto de lo que esperamos sepa y sepa hacer un estudiante al concluir la educación básica? ¿Contamos los padres de familia y la
sociedad en su conjunto con información fiable, accesible, clara, pertinente, sobre el desempeño y resultados de nuestras escuelas?
La respuesta es: no.
A pesar de las reformas curriculares en marcha, carecemos aún de estándares que establezcan claramente qué resultados esperamos.
Cabe recordar que la Reforma Curricular emprendida por la SEP a principios de los años noventa del siglo pasado, estableció programas de estudio
abiertos, temarios sin delimitación clara de los propósitos.1
Al no contar con un programa de estudios con propósitos claros y acotados
suficientemente, los libros de texto se convirtieron en los ordenadores del currículo.2.
Aun cuando se sabe que los textos no pueden sustituir a la
estructura curricular, ni convertirse en los principales reguladores de lo que se debe enseñar y aprender. Los libros de texto deben ser considerados
sólo una herramienta más en los procesos de enseñanza y de aprendizaje3.
A mediados del sexenio anterior se emprendió la Reforma de la Educación Secundaria, fruto de ella, por primera vez en la historia de nuestro país,
se estableció un perfil de egreso de la educación básica. Asociadas al perfil se establecieron las competencias para la vida que se espera desarrollen,
como resultados de su tránsito por la educación básica, los egresados de la misma. Cabe mencionar que México, al participar en el diseño y
desarrollo del proyecto PISA de la OCDE, asumió como metas educativas para los egresados de la educación obligatoria un conjunto de
competencias para la vida, con base en las cuales se elaboran las pruebas que se aplican trianualmente desde el año 2000.
En ese marco y convencidos de que en ausencia de estándares de contenido claros, cada profesor y cada escuela determinan lo que los estudiantes
deben aprender, en 2008 se emprendió la tarea de elaborar estándares curriculares, por encargo de la SEP, el SNTE y la ONG Empresarios por la
Educación Básica (ExEb)..
El punto de partida para la formulación de los estándares fue el Perfil de Egreso de Educación Básica. “Para avanzar en la articulación de la
educación básica -señala la SEP- se ha establecido un perfil de egreso que define el tipo de ciudadano que se espera formar en su paso por la
educación obligatoria; asimismo, constituye un referente obligado de la enseñanza y del aprendizaje en las aulas, una guía de los maestros para
trabajar con los contenidos de las diversas asignaturas y una base para valorar la eficacia del proceso educativo.4”
1
Aún en educación primaria de 2° a 5° grados se utilizan tales programas.
2
Un ejemplo de esto es el Programa Enciclomedia que digitalizó los libros de texto gratuito y los estableció como los elementos fundamentales del Programa.
3
Más ahora que las nuevas tecnologías de la información están a la mano de maestros y estudiantes
4
Plan de Estudios de Educación Secundaria, 2006.

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El reto es trasladar el Perfil de Egreso a estándares que permitan establecer no sólo el fin del camino, también las etapas por la que se espera
transiten los educandos. En el entendido de que un estándar es tanto una meta (lo que debiera hacerse) como una medida de progreso hacia esa meta
(cuán bien fue hecho).
Por otra parte, al emprender la tarea de proponer estándares curriculares, teníamos claro que en el ámbito educativo se ha utilizado frecuentemente el
término estándar para hacer referencia a diversas cosas. Muchas veces se extrapola el concepto para adaptarlo a los test psicométricos,
presentándolos como pruebas estandarizadas; para algunos más, la palabra estándar incluso está asociada a la homogenización de contenidos y
saberes, todo esto provoca confusión y, la más de las veces, rechazo.
En contraposición, entendemos los estándares académicos como unidades de información mediante las cuales se clarifican las metas educativas; se
establecen los parámetros contra los que se compara el aprendizaje de los alumnos y la enseñanza de los maestros; se simplifica la comunicación
entre distintos actores del proceso educativo y, por lo tanto, se promueve la consecución de consensos y se facilita la distribución de
responsabilidades.
Desarrollando el concepto anterior podemos dividir a los estándares curriculares en dos: estándares de contenido y estándares de desempeño escolar.
Los estándares de contenido describen lo que los profesores debieran enseñar y lo que se espera que los estudiantes aprendan, éstos proporcionan
descripciones claras y específicas de las competencias que debieran promoverse en los estudiantes. Un estándar de contenido debe ser evaluable5
para que los educandos puedan demostrar realmente su nivel de competencia.
Los estándares de desempeño escolar definen grados de dominio o niveles de logro, describen qué clase de desempeño representa un logro aceptable
o sobresaliente. Los estándares de desempeño bien diseñados indican tanto la naturaleza de las evidencias requeridas para demostrar que los
estudiantes han dominado el material estipulado por los estándares de contenido, como la calidad del desempeño del estudiante.
Ambos tipos de estándares son complementarios, ya que no es posible considerar solamente estándares de contenido sin los de desempeño; es decir,
en todo proceso educativo no basta con saber qué debe ser aprendido, sino qué tanto fue asimilado ese conocimiento por el estudiante, con su
consiguiente gradualidad y verificación del mismo (evidencia de aprendizaje).
Los estándares de contenido y desempeño son útiles para:
• Definir lo que los alumnos en los diferentes niveles y grados de la educación básica tendrían que saber y ser capaces de hacer para lograr el
Perfil de Egreso de Educación Básica propuesto por la SEP.
• Determinar las líneas para actualizar los procedimientos didácticos que aseguren que los alumnos puedan ser capaces de utilizar el lenguaje
para comunicarse de manera adecuada; en este sentido, lo que se requiere es acordar grados de dominio o niveles de logro que permitan
determinar las habilidades que deben desarrollar los alumnos durante su educación básica. En otros términos: evaluar la construcción de
aprendizajes significativos.
• Guiar el diseño de evaluaciones nacionales que consideren las destrezas y habilidades señaladas en el enfoque de la asignatura.
5
Evaluar no es lo mismo que aplicar pruebas, mucho menos, de opción múltiple. Tal y como se muestra en evaluaciones como PISA, las competencias fundamentales para la vida no se
pueden medir sólo con pruebas tradicionales.

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• Asegurar puntos de partida para la definición de políticas educativas que garanticen que los alumnos egresados de la educación básica usen
sus conocimientos y habilidades de manera eficaz.
• Orientar el diseño de los contenidos de la educación básica, en sus diferentes niveles, con base en su secuenciación didáctica aceptada.
• Promover una evaluación congruente con las competencias que promueve la escuela.
• Proporcionar parámetros para evaluar programas, libros de texto, software educativo y material didáctico.
• Informar a la sociedad acerca del nivel de competencia con el que egresan los estudiantes de educación básica.

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¿Cómo se elaboraron los estándares de contenido y desempeño?
La definición de estándares curriculares requiere de una concepción de Currículo. Asumimos al respecto, tal y como lo ilustra el gráfico siguiente, que el
currículo no se restringe a los Planes y programas de estudio, libros de texto y material didáctico. El currículo abarca la formación y actualización
docente, la organización escolar, la evaluación, las normas de acreditación y certificación y la administración estatal y supervisión de zona
Currículo
Planes y
programas de
estudio
Libros de texto
y material
didáctico
Formación y
actualización
docente
Administración
estatal y
supervisión de
zona
Organización
escolar
Sistema de
evaluación
Si, por ejemplo, los programas de estudio se orientan a una enseñanza y aprendizaje por competencias, se espera que los maestros se formen o actualicen
en ese enfoque pedagógico. De igual forma, se espera que el material didáctico y los libros de texto se orienten al desarrollo de competencias. En otras

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palabras, una reforma curricular no se limita a la publicación de nuevos programas de estudio. Por tal razón, el currículo, tal y como se muestra a
continuación, requiere de diversos estándares, los cuales deben integrase en un solo modelo, cuyo fin último es la mejora constante de la escuela.
Currículo
Estándares de
contenido y
desempeño
curricular
Estándares de
infraestructura y
equipamiento
Estándares de
desempeño
docente
Estándares de gestión
escolar

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Los estándares curriculares deben considerar también los niveles que conforman la educación básica. En el entendido de que el Perfil de Egreso no se
restringe a los conocimientos6
, habilidades y actitudes que se promueven en el tercer grado de secundaria.
Educación Básica
Preescolar Primaria Secundaria
Perfil de
egreso
El Perfil de Egreso se alcanza con elementos que el educando adquiere desde el preescolar. De ahí la importancia de establecer escalas de desempeño que
permitan monitorear el avance en los niveles de logro.
Considerando lo anterior, para la elaboración de los estándares curriculares (de contenido y desempeño) se toman en cuenta, principalmente, los
siguientes aspectos7
:
• Perfil de egreso.
• Competencias para la vida.
• Plan de estudios.
• Enfoques didácticos de las distintas asignaturas.
6
“El conocimiento, tal como se lo define aquí, significa la capacidad de recordar hechos específicos y universales, métodos y procesos, o un esquema, estructura o marco de referencia. A
los efectos de su medición, la capacidad de recordar no implica mucho más’ que hacer presente el material apropiado en el momento preciso. Aunque el estudiante deberá introducir alguna
alteración en lo que aprendió y presentarlo con sus propias palabras, en algunos casos, este es un aspecto secundario de la tarea. Los objetivos de conocimiento subrayan sobre todo los
procesos psicológicos de evocación. También interviene el proceso de interrelacionar materiales, pues en una situación de examen de conocimientos el problema deberá ser organizado y
reorganizado, hasta que ofrezca las señales y claves que evoquen la información y el conocimiento que el individuo posee. Para usar una analogía, si pensamos que en la mente es un
archivo, en esta situación de examen el problema reside en encontrar en el material presentado las señales, sugerencias y claves que ayuden a extraer las nociones archivadas.” Bloom S.,
Benjamin. Taxonomía de los objetivos de la Educación.
7
Para establecer los niveles de exigencia de los estándares se analizaron los resultados de las evaluaciones de Estándares de lectura y matemáticas, aplicados en nuestro país de 2000 a
2004, también los de PISA y TIMSS.

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El punto de partida es el Perfil de Egreso de Educación Básica. De él se desprenden las competencias para la vida que se busca desarrollar en los
educandos.
El perfil de egreso fundamenta el mapa curricular, esto es, el conjunto de asignaturas o áreas que se impartirán y la dosificación de los contenidos.
Por ejemplo, para la elaboración de los estándares se tomaron en cuenta afirmaciones como los siguientes: “…es necesaria una educación básica que
contribuya al desarrollo de competencias amplias para mejorar la manera de vivir y convivir en una sociedad cada vez más compleja. Esto exige
considerar el papel de la adquisición de los saberes socialmente construidos, la movilización de saberes culturales y la capacidad de aprender
permanentemente para hacer frente a la creciente producción de conocimiento y aprovecharlo en la vida cotidiana.”8
Si lo que se requiere es fomentar la capacidad de aprender, de construir el saber socialmente, los estándares curriculares deben establecer desempeños
acordes a ese propósito.
8
SEP. PLAN DE ESTUDIOS DE SECUNDARIA 2006.

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En este sentido, las competencias para la vida se convierten en una guía reguladora de los aprendizajes, porque se orientan directamente con los enfoques
didácticos de las áreas y asignaturas que constituyen los Planes de Estudio.
También “Una competencia implica un saber hacer (habilidades) con saber (conocimiento), así como la valoración de las consecuencias del impacto de
ese hacer (valores y actitudes). En otras palabras, la manifestación de una competencia revela la puesta en juego de conocimientos, habilidades,
actitudes y valores para el logro de propósitos en un contexto dado.”9
Es claro que la forma de enseñanza y de evaluación del docente debe superar los
enfoques reduccionistas de memorización y, por lo tanto, transformar su praxis evaluativa y su forma de integrar la evaluación al proceso de aprendizaje
de su educandos.
En síntesis, la propuesta de estándares de contenido es fruto de la identificación de conocimiento, habilidades y actitudes presentes en los programas de
estudio, los cuales, mediante la aplicación de los enfoques didácticos pertinentes, permiten desarrollar en los educandos las competencias para la vida.
9
Ibíd.

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En un primer momento se redactaron los estándares de contenido de la educación básica. Esto es, lo que se espera logren los egresados de la educación
obligatoria, independientemente del tipo de escuela en la que hayan estudiado.
Posteriormente se elaboraron los estándares de desempeño expresados en escalas y asociados a evidencias de aprendizaje.
Hasta el momento se han elaborado las siguientes escalas de desempeño:
• Primaria, una por ciclo.
• Secundaria.
A cada nivel de la escala de desempeño se le asocia una evidencia de aprendizaje, esto es: ¿Qué se acepta como evidencia del logro del estándar? Lo cual
es fundamental para los procesos de evaluación que es necesario impulsar en todos los niveles. Sin el establecimiento claro de las evidencias de
aprendizajes no se pueden evitar valoraciones inequitativas o arbitrarias del logro educativo.
Por ejemplo, uno de los Propósitos establecidos en el programa de Matemáticas es que los educandos, al concluir la educación básica: “Identifiquen y
evalúen experimentos aleatorios con base en la medida de la probabilidad.” Ante este propósito cabe preguntarse, ¿cómo podemos saber que un educando
“evalúa experimentos aleatorios”? En otros términos: ¿qué vamos a aceptar como evidencia de que un alumno alcanzó el propósito establecido?

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A continuación presentamos un ejemplo de estándar de desempeño de Matemáticas, correspondiente al tercer ciclo de Primaria.
Estándar:Organizarinformaciónyelaborar gráficasparacomprender implicacionesy sacarconclusiones
Conocimientos,
habilidades y
destrezas
Niveles GestiónCurricular Evidenciasde aprendizaje
Información
IV
Recopile,organice,analiceypresente
informaciónentablasy gráficas debarrasy
pastelparadeducirconclusiones
-Elaborarencuestas, aplicayorganiza losdatos
obtenidos.
-Elaborarlasgráficascorrespondientesa losdatos
obtenidos.
-Explicarlos resultadosobtenidos.
III
Analicelastendenciasengráficas:obtenga
promedios
-Obtenerel promedioen situacionesescolares.
II
Analicelastendenciasengráficas:identifique
lamodaylamediana
-Utilizarlamodaylamedianapara interpretar
situacionescotidianas.
I
Interpreteysaqueconclusionesdela
informaciónquese lepresentaentablasy
gráficas ensuvida cotidiana
-Interpretargráficasde suslibrosdegeografía,ciencias
naturales,revistasyperiódicos.
-Interpretarinformacióndelatablaen la gráficay
viceversa.
-Sacarconclusionesapartirdelainformación que sele
presentaengráficasytablas.
Estándar de
contenido
Escala de
desempeño
Como se observa, se enuncia el estándar de contenido, posteriormente el estándar de desempeño presentado en términos de escala, a cada nivel de la
escala corresponden las evidencias de aprendizaje, lo que se aceptará como prueba de que se logra el desempeño esperado.

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Las etapas para la elaboración y puesta en práctica de los estándares son las siguientes:
1. Propuesta de los estándares de contenido de educación básica.
1.1.Legitimación de los estándares
1.2.Validación de los estándares
2. Propuesta de escalas de desempeño y evidencias de aprendizaje.
2.1.Validación.
3. Propuesta de Instrumentos para la evaluación con base en estándares.
3.1.Piloteo
3.2.Adecuación
La legitimación de los estándares se realiza mediante juicio de expertos, donde participan, especialistas en las distintas áreas del conocimiento,
investigadores educativos, especialistas en currículo, miembros de organismos no gubernamentales, representantes de empresarios y de organizaciones de
padres de familia.
Para la validación se requiere de maestros, directores de escuela, supervisores y auxiliares técnico pedagógicos. Los criterios fundamentales de ésta, son:
relevancia, pertinencia y claridad.
¿Para qué queremos estándares en las asignaturas de la educación básica?, volvemos a preguntarnos.
Principalmente para sistematizar las acciones educativas, de tal manera que todas ellas converjan en lo requerido y no sólo respondan a situaciones
coyunturales que, por la diversidad de ámbitos académicos, por moda o por propaganda parezcan ser el fin último de la tarea educativa.
Otra ventaja es manejar un lenguaje común, donde se puedan analizar los problemas en concreto, así como la búsqueda de soluciones con esa misma
característica, es decir, adaptar las soluciones a las características especiales de la escuela y grupo o alumnos en cuestión.
Proporcionar a los alumnos oportunidades de aprendizaje equivalentes para los diversos ámbitos de conocimiento es otra de las ventajas del manejo de
estándares dentro de la enseñanza. Además, esas oportunidades de aprendizaje equivalentes permitirán la práctica de evaluaciones, tanto internas como
externas que ofrezcan resultados con interpretaciones en un mismo sentido. Evaluaciones que permitan establecer rendición de cuentas y no búsqueda de
culpables o señalamientos por el estilo. Más bien, indagación constante de soluciones ante los problemas que se presentan en forma cotidiana.
Los estándares que aquí se presentan no intentan ser una versión definitiva, sino un documento que permita la reflexión y el diálogo para lograr los
mejores estándares, entendiendo por ‘mejores estándares’ aquellos que sean claros, que no sean ambiguos, que, sin ser simples, sean asequibles con el
esfuerzo de docentes directivos y alumnos y principalmente, que sean útiles en la formación de los alumnos.
Si desean realizar observaciones acerca de esta propuesta, por favor envíenoslas al correo electrónico: discusionestandares@sieme.com.mx

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ESTÁNDARES DE CONTENIDO
Matemáticas

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Importancia y papel del área para el perfil global de la educación básica.
Desde el punto de vista de la formación integral del estudiante de educación básica, las matemáticas juegan un rol importante, en tanto que le permiten
desarrollar estrategias cognitivas de nivel superior, el pensamiento abstracto, y otras destrezas que le facilitan desenvolverse como ciudadanos críticos,
además de tener herramientas para enfrentar diversas situaciones cotidianas, así como proseguir sus estudios y tener acceso al método científico,
específicamente en las ciencias exactas.
Descripción general de las matemáticas.
Las matemáticas, a lo largo de la educación básica se orientan, por una parte, a transmitir a los alumnos la estructura propia de la disciplina; sus reglas,
algoritmos, teoremas y diferentes ámbitos en que se subdivide y diversifica. Y, por otra parte, la aplicación de tales conocimientos tanto en el terreno
académico como en la vida diaria. Se busca un equilibrio en la formación para la vida, ya sea laboral o académica.
Los estándares que aquí se proponen exigen que los estudiantes desarrollen habilidades que les permitan resolver problemas no-rutinarios, o aplicar las
matemáticas y modelar matemáticamente situaciones en diversos contextos extra matemáticos.
Descripción de los componentes principales del área.
Los estándares en matemáticas están organizados en cuatro áreas: Números y operaciones; Forma, espacio y medida; Variación y cambio e Información y
azar.
Estas áreas representan las áreas de conocimiento del currículo de las matemáticas, como son, la aritmética, el álgebra, la geometría, la probabilidad y la
estadística.
En Números y operaciones se espera que los alumnos adquieran el significado de los números y sus relaciones, sus diferentes representaciones, el
razonamiento proporcional, así como las operaciones aritméticas y sus propiedades, que le permitan resolver diferentes situaciones, tanto matemáticas
como del mundo real.
En Forma, espacio y medida se aborda el conocimiento de las figuras y los cuerpos geométricos, así como los movimientos rígidos en el plano, desde
una perspectiva que permita a los alumnos desarrollar el razonamiento inductivo, a través de la práctica de la argumentación, la conjetura, la
demostración, la explicación, la justificación, la prueba y el razonamiento.
En Variación y cambio se revisan situaciones en que se necesita estudiar el cambio desde el punto de vista matemático, así como las relaciones
funcionales y la dependencia entre variables. Las relaciones matemáticas pueden adoptar una serie de representaciones diferentes, incluyendo las
simbólicas, las algebraicas, las gráficas, las tabulares y las geométricas. Dado que las distintas representaciones pueden servir a diferentes propósitos y
tener diferentes propiedades, la traducción de las representaciones reviste una importancia clave a la hora de abordar situaciones y tareas.
En Información y azar se pretende que los estudiantes tengan herramientas que le permitan resolver situaciones que necesitan del manejo de
información cualitativa y cuantitativa, así como de aquellas en las que el azar está presente, y también una visión crítica del manejo de la información que
se hace en los diferentes medios de comunicación.

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Las habilidades matemáticas.
Para la presente propuesta se consideran algunas habilidades necesarias para ubicar con mayor precisión los estándares definidos.
El concepto de habilidad que aquí se maneja parte de lo que se denomina habilidades superiores del pensamiento. Es decir, se trata de habilidades que
tienen que ver con el razonamiento, con posibles inferencias, con relaciones, con analogías, etcétera. No se trata de velocidad para realizar alguna tarea,
ni para la ejecución de algún algoritmo. A todas esas tareas con mayor grado de sistematización las entendemos como destrezas. En ellas ubicamos, por
ejemplo, la precisión de trazo o la aplicación automatizada y rápida de algoritmos diversos.
De esta manera, para el desarrollo de los estándares de matemática, algunas de las habilidades que se han considerado son las siguientes:
o Comunicación.
o Construcción de Modelos.
o Argumentación.
o Razonamiento.
Para mayor claridad se dan las siguientes definiciones:
Comunicación
La habilidad de comunicación engloba procesos de decodificación, interpretación, traducción entre el lenguaje cotidiano y las diferentes expresiones de
los lenguajes formales usados dentro de las matemáticas.
Así mismo, el manejo de las diversas formas de representación de situaciones, objetos y modelos matemáticos con las consecuentes traducciones entre
tales representaciones, con la finalidad de hacer optimizar el flujo de información o destacar eventos singulares.
Construcción de Modelos
Traducir situaciones específicas de la realidad a estructuras matemáticas coherentes y congruentes y, de la misma manera, interpretar los modelos
matemáticos en términos coloquiales.
Valorar la pertinencia y precisión de modelos matemáticos determinados.

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Argumentación.
Justificar o refutar afirmaciones del ámbito de las matemáticas o aplicaciones directas de ellas haciendo uso de la formalidad y rigor propio de los
razonamientos de la asignatura.
Validar, verificar, comprobar o examinar un problema o situación planteada en términos de las matemáticas.
Razonamiento
Emplear sus conocimientos de las matemáticas para la construcción de respuestas o soluciones ante situaciones o problemas.
Seleccionar y secuenciar operaciones matemáticas para la consecución de una respuesta o solución.
La estructura que se encuentra en los estándares de matemáticas para la educación secundaria es la siguiente.
• Un breve resumen del enfoque de los programas de matemáticas en la educación básica.
• Las habilidades asociadas a las matemáticas que se están considerando para el desarrollo de estos estándares.
• La estructura general de los contenidos de matemáticas en la educación básica.
• Los estándares generales propuestos para la educación básica en el ámbito de las matemáticas.
• Los estándares específicos de matemáticas para el ciclo I, los cuales se describen como un estándar general y su descripción (cuadro) señalando:
o El contenido referente
o El nivel de desempeño, que es una explicitación de lo que se espera que el alumno sepa hacer hasta alcanzar el desempeño requerido por
el estándar
o Y unas evidencias de aprendizaje que representan los elementos con los que se puede valorar si el nivel de logro se ha alcanzado.

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Al concluir la educación básica se espera que los estudiantes puedan:
Números y operaciones
ESTÁNDAR 1: Comprender los diferentes significados de los números racionales, sus representaciones y las relaciones entre ellos.
ESTÁNDAR 2: Utilizar habilidades de razonamiento para idear estrategias de solución de problemas y relacionar múltiples contextos. Formular
conclusiones, argumentos y explicaciones precisas.
ESTÁNDAR 3: Comprender la proporcionalidad, sus propiedades y resolver problemas en diversos contextos.
Forma, espacio y medida
ESTANDAR 1: Localizar y representar puntos, conjuntos de puntos o regiones utilizando coordenadas cartesianas u otras representaciones.
ESTANDAR 2: Conjeturar propiedades y relaciones entre los objetos geométricos y argumentar sobre la validez de las afirmaciones intuidas o
encontradas.
ESTANDAR 3: Utilizar los movimientos rígidos en el plano para analizar situaciones geométricas.
ESTANDAR 4: Resolver problemas de área, perímetro y volumen de figuras y cuerpos geométricos, utilizando las unidades de medida y las
fórmulas convenientes.
Variación y cambio
ESTANDAR 1: Generalizar los hallazgos exploratorios para crear una fórmula resumida.
ESTANDAR 2: Utilizar, interpretar, establecer relaciones, comunicar razonamientos y argumentos, y traducir diferentes tipos de representación
(verbal, tablas, simbólico, gráfica) para solucionar problemas del mundo real.
ESTANDAR 3: Utilizar modelos matemáticos para representar, comprender, resolver problemas y generalizar soluciones matemáticas a
diferentes situaciones o fenómenos propios de las matemáticas y del mundo real.
ESTÁNDAR 4: Utilizar el razonamiento abstracto, el conocimiento técnico y convenciones sobre las ecuaciones lineales y cuadráticas para
resolver problemas sobre fenómenos que se modelan y que permitan comunicar los argumentos desarrollados.
Información y azar
ESTÁNDAR 1: Comprender, representar matemáticamente y predecir resultados en fenómenos o situaciones en las que la incertidumbre y el
manejo de la información se encuentran presentes.
Estos estándares, desarrollados para cada uno de los ámbitos en que se ha dividido la asignatura es lo que se presenta en las siguientes tablas.

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ESTÁNDARES DE MATEMÁTICAS
NÚMEROS Y OPERACIONES
NATURALES, ENTEROS, DECIMALES Y FRACCIONES
ESTANDAR 1: Comprender los diferentes significados de los números racionales, sus representaciones y las relaciones entre ellos en
diversos contextos.
Conocimientos, habilidades
y destrezas
Se espera que el estudiante . . . Evidencias de aprendizaje
Significados y usos de los
números
NIV. Interprete y utilice las propiedades de los
distintos conjuntos numéricos en la resolución
de problemas.
• Interpretar las diferentes formas de codificación numérica y de
cantidades (mediciones, índices e indicadores, notaciones
especiales –científico, sexagesimal, radianes- grados-, así como
unidades técnicas).
• Mostrar las estrategias para determinar la relación entre dos
conjuntos numéricos o variables tales como gráficas ‘relación
generatriz’ término general etc.
• Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos,
gráficos, planos, cálculos, etc.) presentes en las noticias,
opiniones, publicidad, etc., analizando críticamente las
funciones que desempeñan y sus aportaciones como
instrumento, como modelo para conocer la realidad o para una
mejor comprensión de los mensajes.
• Interpretar, registrar, comunicar y comparar números enteros en
diferentes contextos: número relativo (temperaturas, nivel del
mar) y como resta de dos naturales (juegos de cartas, pérdidas y
ganancias).
• Interpretar el número racional como cociente.
• Usar diferentes representaciones de un número racional
(expresiones fraccionarias y decimales, notación científica,
punto de la recta numérica), mostrando su equivalencia.
• Establecer las diferencias en las propiedades de las operaciones
definidas para los números naturales, enteros y para los
racionales.

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NATURALES, ENTEROS, DECIMALES Y FRACCIONES
ESTANDAR 1: Comprender los diferentes significados de los números racionales, sus representaciones y las relaciones entre ellos en
diversos contextos.
y destrezas
NIII. Resuelva problemas, en diversos
contextos, que impliquen diversos significados
de los números.
• Resolver problemas seleccionando secuencias de operaciones y
métodos de cálculo, incluyendo una sistematización del método
ensayo-error; verificar la pertinencia de los datos y soluciones.
• Comparar, números, descomponer por alguna de sus
propiedades, ya sean de la cantidad (factores) o bien de su
notación (elementos posicionales, desarrollos, cambios de base,
etcétera).
• Resolver problemas utilizando diversas estrategias así como
reducir problemas complejos a otros más sencillos.
NII. Interprete y utilice expresiones matemáticas
formales de las relaciones entre números en
diversos contextos.
• Utilizar la jerarquía y las propiedades de las operaciones y las
reglas de uso de paréntesis en cálculos escritos y en la
simplificación de operaciones algebraicas.
• Buscar y comparar informaciones que aparecen en los medios
de comunicación sobre el problema que se trata de resolver.
NI. Interprete y cuantifique situaciones del
mundo real a través de diferentes
representaciones y analice la pertinencia del
resultado.
• Realizar operaciones matemáticas que lleven a la conclusión
del coste en dinero de la contaminación o los impactos.
• Calcular indicadores acerca de las propiedades de: materiales,
herramientas y/o máquinas. (p.e. densidad, rendimiento de
máquinas, velocidad de producción; torquímetros, termopares,
calibraciones, etcétera.

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ESTANDAR 2: Utilizar habilidades de razonamiento para idear estrategias de solución de problemas y relacionar múltiples
contextos. Formular conclusiones, argumentos y explicaciones precisas.
y destrezas
Operaciones aritméticas
(Suma, resta, multiplicación,
división, potenciación y
radicación de naturales, enteros,
fracciones y decimales)
NIV. Interprete y realice cálculos secuenciados
que incluyan las diferentes operaciones
aritméticas en diversos contextos.
• Resolver problemas que involucren al menos dos operaciones
aritméticas, por ejemplo: Dentro de la ciudad, un cierto
automóvil rinde 6 kilómetros/litro; en cambio, en carretera
rinde 8,5 km/litro. Si el automóvil consumió 90 litros en un
recorrido de 690 kms., ¿Qué parte del recorrido fué en la
ciudad?
• Operar con expresiones de exponente entero o fraccionario para
su simplificación o adecuación a situaciones específicas.
NIII. Utilice las propiedades de las operaciones
en la resolución de problemas.
• Usar de la jerarquía y de las propiedades de las operaciones en
cálculos así como en la simplificación de expresiones
algebraicas.
• Justificar criterios de divisibilidad avanzando o argumentar su
validez.
NII. Planifique el orden de las operaciones a
seguir para la consecución de un resultado.
• Proponer formas de solución de problemas del entorno,
señalando al fase del proceso a estudio y la(s) operaciones
asociadas, p.e. Estudio pormenorizado de un tipo de energía
utilizada en el área competencial (producción, uso y consumo,
transporte); Un campesino posee una finca de 200 hectáreas,
dedica a cultivos 2/20, a pastos 6/10 y el resto la vende a $250
la hectárea. Hallar las superficies de las partes dedicadas a
cultivos y pastos y el precio de venta.
NI. Realice estimaciones de cálculos de la vida
diaria.
• Efectuar y comprobar cálculos con potencias y raíces de
números racionales. Estimar del orden de magnitud de una
medida o cálculo para obtener una primera aproximación.
• Practicar de la estimación con distintas estrategias.
Coordinación de los diferentes procesos para resolver un
problema de estimación.

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PROPORCIONALIDAD
ESTANDAR 3: Comprender la proporcionalidad, sus propiedades y resolver problemas en diversos contextos
y destrezas
Proporcionalidad directa e
inversa
NIII. Interprete y calcule diferencias o tasas de
cambio relativas o absolutas en situaciones del
mundo real.
• Realizar con soltura las operaciones matemáticas habituales
ligadas a la confección de facturas (cálculo de impuestos,
descuentos, parciales, totales).
• Realizar con soltura las operaciones matemáticas habituales
ligadas a la confección de presupuestos para el control y
optimización de gastos.
NII. Distinga la proporcionalidad directa de la
inversa en situaciones complejas.
• Utilizar algoritmos de cálculo y estrategias adecuadas para
resolver ejercicios y problemas de ecuaciones de primer grado,
incompletas de segundo grado y de proporcionalidad directa e
inversa, así como para calcular los parámetros centrales y de
dispersión sencillos.
NI. Comprenda y utilice las propiedades de la
proporcionalidad directa e inversa en la
resolución de problemas.
• Utilizar los procedimientos básicos de la proporcionalidad
numérica (como la regla de tres o el cálculo de porcentajes)
para obtener cantidades proporcionales a otras, en un contexto
de resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana.
Representación algebraica y
gráfica (proporcionalidad
directa e inversa)
NII. Represente algebraicamente los datos de
una tabla de proporcionalidad directa o inversa y
la utilice para modelar situaciones de
proporcionalidad.
• Dada la expresión algebraica realizar una tabla y representarla
gráficamente. Interpretar en la expresión algebraica y en la
gráfica el parámetro o factor de proporcionalidad.
• Representar e interpretar puntos y gráficas cartesianas de
relaciones funcionales sencillas, basadas en la proporcionalidad
directa, que vengan dadas a través de tablas de valores, e
intercambiar información entre tablas de valores y gráficas.

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PROPORCIONALIDAD
ESTANDAR 3: Comprender la proporcionalidad, sus propiedades y resolver problemas en diversos contextos
y destrezas
NI. Resuelva problemas que impliquen el uso de
diferentes representaciones en diversos
contextos.
• A partir de representaciones gráficas de distribuciones discretas
sencillas, interpretar información y analizarla, detectando las
falacias o errores.
• Resolver problemas de ecuaciones; numérica y gráficamente;
formulando y comprobando conjeturas.
• Usar técnicas sencillas de recogida y organización de datos
sobre fenómenos y procesos reales, construyendo tablas de
frecuencias y representando éstas en diagramas de barras, de
sectores o polígonos de frecuencias.
• Interpretar relaciones entre variables con apoyo en tablas,
gráficos o ecuaciones para diversos contextos.
• Reconocer el tipo de relación que existe entre dos magnitudes y
diferenciar entre relaciones de proporcionalidad directa o
inversa.

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FORMA, ESPACIO Y MEDIDA
UBICACIÓN Y LOCALIZACIÓN ESPACIAL
ESTANDAR 1: Localizar, representar, comunicar información de ubicación espacial utilizando coordenadas cartesianas u otras
representaciones
Conocimientos, habilidades y
destrezas
Ubicación y localización en el plano y
en el espacio
NI. Comunique y represente puntos en
el plano, en el espacio y en la esfera
terrestre, utilizando las convenciones
correspondientes.
• Elaborar descripciones para trayectos reales en su medio ambiente.
• Ubicar y comunicar puntos usando pares ordenados; coordenadas
geográficas (longitud y latitud) u orientación (puntos cardinales) y
distancia (notación polar).
• Ubicar los mismos puntos en diferentes modelos, por ejemplo en el
globo terráqueo y después en una representación plana cilíndrica o
polar.
Estudio del plano
NII. Comunique y represente en el
plano cartesiano regiones y conjuntos
de puntos que satisfacen ciertas
condiciones algebraicas.
• Dada una expresión algebraica elaborar y analizar tablas y gráficas
y viceversa.
• Decidir cuál modelo presenta ventajas en relación con el problema
presentado.
NI. Calcule la distancia y el punto
medio entre dos puntos, para resolver
problemas geométricos y del mundo
real.
• Determinar la distancia entre dos puntos dados en un par de ejes de
coordenadas cartesianas.

.
FIGURAS GEOMÉTRICAS
ESTANDAR 2: Conjeturar propiedades y relaciones entre los objetos geométricos y argumentar sobre la validez de las afirmaciones
intuidas o encontradas
destrezas
Rectas y ángulos en el plano y en el
espacio
NV. Elabore explicaciones y
argumentos al utilizar las posiciones
relativas de dos rectas en un plano y
en el espacio.
• Analizar los ángulos que se forman al cortarse dos rectas en el
plano y en el espacio.
• Utilizar las propiedades de los ángulos que se forman entre dos
rectas paralelas cortadas por una o dos transversales para probar la
suma de los ángulos interiores de un triángulo y un cuadrilátero.
NIV. Visualice y desarrolle
conjeturas y argumentos al utilizar las
rectas notables de un triángulo y sus
propiedades en diversos contextos.
NIII. Demuestre y utilice el Teorema
de Pitágoras en la resolución de
problemas.
• Encontrar la distancia de dos puntos en el plano en situaciones del
mundo real, por ejemplo: Para triangular y obtener distancias al
delimitar terrenos irregulares; Para el cálculo de distancias
inaccesibles como montañas agrestes o grandes árboles.
NII. Utilice la suma de los ángulos
interiores de un triángulo para realizar
algunas demostraciones y en la
NI. Desarrolle conjeturas y
argumentos que le permitan
conceptualizar, justificar y utilizar las
propiedades de los cuadriláteros en la
argumentos que permitan
conceptualizar y utilizar, en una
variedad de contextos, la
circunferencia y los elementos que la
determinan.
• Trazar figuras con restricciones o características especiales
(Cuadrado a partir de una de sus diagonales, conos con determinada
base); en problemas de la construcción, por ejemplo: ¿Cómo se
pueden determinar los cimientos de una habitación rectangular si
sólo se cuenta con una cinta métrica?

.
FIGURAS GEOMÉTRICAS
destrezas
Proporcionalidad de segmentos
NII. Utilice el razonamiento
proporcional en la resolución de
problemas geométricos del mundo
real.
• Determinar la escala conveniente para reducir o ampliar un objeto,
así como para interpretar y utilizar la escala en mapas o planos.
• Resolver problemas que lo enfrenten con los errores frecuentes de
la proporcionalidad. Por ejemplo al aplicar un factor aditivo en
lugar de uno multiplicativo; En donde el factor sea un número
fraccionario.
NI. Utilice el Teorema de Thales en
situaciones desconocidas.
• Aplicar los conocimientos en el cálculo de distancias inaccesibles
como montañas agrestes o grandes árboles.
Semejanza de figuras
argumentos para conceptualizar y
utilizar la semejanza de figuras en la
• Aplicar los conocimientos en el cálculo de problemas del mundo
real, por ejemplo: Para el cálculo de altura de edificios, pirámides o
árboles.

.
CUERPOS GEOMÉTRICOS
destrezas
Estudio de los cuerpos geométricos
NIV. Desarrolle conjeturas y
argumentos para conceptualizar los
cuerpos geométricos y sus
propiedades.
NIII. Desarrolle conjeturas y
argumentos que le permitan arribar al
Teorema de Euler
• Analizar cuerpos geométricos, encontrar patrones, elaborar tablas y
llegar a formalizar sus encuentros.
NII. Use representaciones
bidimensionales de situaciones u
objetos tridimensionales.
• Hacer representaciones de: diseño de muebles, bosquejo de casas y
objetos desde diferentes perspectiva.
• Utilizar software para el diseño de sus representaciones.
argumentos que les permitan
clasificar los cuerpos generados por
deslizamiento y por revolución
• Imaginar el resultado de girar cuerpos en el espacio. Argumentar
sus conjeturas. Demuestre por medio de modelos sus conjeturas.
• Hacer predicciones acerca de la posición final de un objeto después
de aplicarle rotaciones y traslaciones en el espacio. Verificar las
predicciones por ejecución directa o con ayuda de software
especializado.

.
MOVIMIENTOS RÍGIDOS EN EL PLANO
Estándar 3: Utilizar los movimientos rígidos en el plano para analizar situaciones geométricas
destrezas
Simetría, traslación y rotación
NII. Realice construcciones que le
permitan conceptualizar y desarrollar
conjeturas y argumentos sobre los
movimientos rígidos en el plano y las
propiedades que permanecen
invariantes.
• Describir secuencias de transformaciones espaciales considerando
un estado inicial y un estado final.
• Crear obras de educación artística usando la simetría, rotación,
traslación, la perspectiva y las representaciones espaciales.

.
MEDIDA
ESTANDAR 4: Resolver problemas de área, perímetro y volumen de figuras y cuerpos geométricos, utilizando las unidades de
medida y las fórmulas convenientes
destrezas
Medir, calcular y estimar
NIV. Realice cálculo de áreas,
volúmenes y perímetros donde
requiera de al menos tres operaciones
aritméticas.
• Calcular áreas y perímetros en situaciones reales, por ejemplo:
o Para la construcción de una habitación; costos por metro
cuadrado de pared levantada, cantidad de tabiques que se
necesitan, mano de obra en repellado o pintado, cableado
eléctrico, etc.
o Rendimiento de pintura por m2
. por ejemplo para el cálculo
de rendimiento al pintar “longitudes“, tales como la línea
amarilla que se pinta en la carretera.
o En la industria alimentaria: Obtención de volúmenes de
envases, con los requisitos de mercado, p.e. ¿Cuál sería el
más práctico, pero visualmente cómo se debe presentar a
los consumidores para qué sea más atractivo?
NIII. Haga estimaciones y
compruebe sus resultados.
• Usar las variaciones de alguna medición (longitudes áreas o
volumen) para encontrar la variación en otra, asociada al mismo
objeto, i.e. Ante la variación de aristas, cuánto cambia el área o el
volumen.
NII. Realice Mediciones con
instrumentos de precisión
• Medir longitudes con aproximaciones de décimas de milímetro;
masas con aproximaciones de miligramos; temperaturas con
aproximaciones de décimas de kelvin, etc.
NI. Use con destreza instrumentos de
dibujo
• Trazar figuras y grecas con escuadras y compás con; restricciones
en sus medidas; con escalas determinadas.

.
MEDIDA
ESTANDAR 4: Resolver problemas de área, perímetro y volumen de figuras y cuerpos geométricos, utilizando las unidades de
medida y las fórmulas convenientes
destrezas
Deducción y aplicación de fórmulas
NII. Desarrolle conjeturas y
argumentos que les permitan
justificar las fórmulas de área y de
volumen de diferentes objetos
geométricos.
• Elaborar hipótesis, justificar y presentar argumentos.
• Resolver problemas de la vida real asociados a perímetros, áreas o
volúmenes.
NI. Utilice las razones
trigonométricas en el triángulo
rectángulo y el Teorema de Pitágoras,
en situaciones desconocidas.
• Resolver problemas cuya solución requiera de la aplicación de
razones trigonométricas, por ejemplo: Encuentre la distancia de dos
puntos en el plano; Para triangular y obtener distancias al delimitar
terrenos irregulares; Para el cálculo de distancias inaccesibles
como montañas agrestes o grandes árboles.
Conversiones
NII. Realice conversiones de
unidades entre el sistema métrico
decimal, el sistema de medición
Inglés y sistemas técnicos.
NI. Conozca y aplique
transformaciones de unidades usando
unidades tradicionales de medida.
(Arrobas, cuartillos, leguas, varas,
tareas, etc.)
• Resolver problemas donde se requiera realizar conversiones del
sistema inglés al decimal o viceversa: En los velocímetros de los
autos; En las distancias entre ciudades; En el contenido de
recipientes en la industria. Conversiones del sistema sexagesimal
al decimal o viceversa.

.
VARIACIÓN Y CAMBIO
REGULARIDADES Y PATRONES
Estándar 1: Generalizar los hallazgos exploratorios para crear una expresión algebraica o una fórmula
destrezas
Regularidades y patrones numéricos y
geométricos
NIII: Desarrolle argumentos que le
permitan justificar la obtención de uno
o más elementos faltantes y una
fórmula general, expresada en
lenguaje algebraico, de una secuencia
numérica o geométrica
• Dada una secuencia numérica o geométrica, encontrar uno o más
elementos faltantes.
• Dada una secuencia numérica o geométrica, encontrar una fórmula
general que la represente.
NII. Evalúe la validez de fórmulas
determinadas.
• Determinar los rangos de validez de una expresión algebraica o
fórmula.
NI. Utilice las propiedades y las
técnicas de manipulación algebraica,
para justificar la equivalencia entre
distintas expresiones de una misma
fórmula.
• A partir de diferentes expresiones de una misma fórmula,
justifique cuáles son equivalentes.
• Dada una fórmula, encuentre expresiones equivalentes a la misma
y justifique su respuesta.

.
VARIACIÓN
Estándar 2: Utilizar, interpretar, establecer relaciones, comunicar razonamientos y argumentos, y traducir diferentes tipos de
representación (verbal, tablas, simbólico, gráfica) para solucionar problemas del mundo real
destrezas
Se espera que el estudiante . . . Evidencias de aprendizaje10
Diferentes tipos de representación
(tabular, textual, gráfica y algebraica)
y sus relaciones
NIII. Resuelva problemas en los que
haya que trabajar con representaciones
múltiples relacionadas (un texto, una
tabla, gráfico o una fórmula), que le
permitan desarrollar el razonamiento
en una variedad de contextos y la
comunicación de los argumentos.
• Dada una gráfica en coordenadas cartesianas explicar en lenguaje
coloquial la relación entre las variables que intervienen.
• Dada una gráfica cartesiana que represente un determinado
fenómeno o situación interpretar, en el contexto del fenómeno en
estudio, la ordenada al origen.
• Dado cierto fenómeno o situación representar la variación en una
gráfica cartesiana.
• Dada una gráfica cartesiana que represente la variación de un
fenómeno o situación, identificar y explicar qué cambia y qué
permanece constante, las variables que intervienen, el campo de
variación de cada variable y las posibles relaciones entre esas
variables.
NII. Selecciona el tipo de
representación de datos para mostrar
determinada información.
• Dada una tabla de valores de un cierto fenómeno representarla en
una gráfica cartesiana.
• Enumera las propiedades de diferentes gráficas (poligonales,
funcionales, pastel, histogramas, etc.).
• Establece diferencias entre diagramas estructurales y funcionales
(p.e. diagramas de flujo, o etapas de procedimientos).
NI. Lee e interpreta información
contenida en tablas, diagramas y
gráficas.
• Lee los datos reunidos en presentaciones gráficas y obtiene alguna
inferencia de ellos.
10
La elección de las situaciones o fenómenos para estudiar la variación, estarán enfocadas en los procesos de cambio, independientemente del tipo de funciones que
representan.

.
FUNCIONES LINEALES
destrezas
Tablas y gráficas de fenómenos que
varían linealmente
NI. Interprete y analice tablas y
gráficas de funciones lineales que
representan situaciones o fenómenos
del mundo real o matemático.
• Dada una tabla de valores representar la función en una gráfica
cartesiana.
• Dada una gráfica lineal obtener valores en una tabla incompleta.
de funciones lineales y sus relaciones
entre ellos y el fenómeno que modela
NIV. Identifique una fórmula que
describa una situación o fenómeno
lineal del mundo real y la generalice de
manera resumida
• Dada una tabla de valores de una situación o fenómeno, encontrar
la expresión algebraica de la función lineal correspondiente.
NIII. Analice y relacione la fórmula
obtenida con las otras representaciones
(gráfica, textual y tabular) y el
fenómeno o situación que modela.
• Dada una expresión algebraica de una función lineal, realizar una
tabla de valores y representarla en una gráfica cartesiana.
• Dada una expresión algebraica y la situación que modela definir el
dominio e imagen, así como si la representación es discreta o
continua.
• Interpretar gráficamente los valores de los parámetros (pendiente
como razón de cambio, ordenada al origen como el valor de la
variable dependiente (Y), para cuando la variable independiente
(X) vale 0.
• Interpretar los parámetros en el fenómeno o situación que modela.
• Dada una función lineal, analizar los efectos que produce el
cambio en la pendiente y en la ordenada al origen, en la
representación gráfica y en situación que modela.

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Estándar 3: Utilizar modelos matemáticos para representar, comprender, resolver problemas y generalizar soluciones matemáticas
a diferentes situaciones o fenómenos propios de las matemáticas y del mundo real
destrezas
NII. Utilice el razonamiento abstracto,
el conocimiento técnico y
convenciones sobre las funciones
lineales para resolver problemas sobre
fenómenos que se modelan mediante
funciones lineales y que le permitan
comunicar los argumentos
desarrollados.
Ejemplo: La oferta de empleo
o En un periódico local han aparecido unas ofertas de empleo
para repartir pizzas.
La pizzería A paga a cada repartidor 1.25 pesos por pizza
entregada y además una cantidad fija de 780 pesos al mes. La
pizzería B paga 1.50 pesos por pizza entregada y 520 pesos
fijos al mes.
¿Qué oferta te parece mejor?
Resuélvelo y explica por qué tu elección es la mejor.
NI. Ajuste y compare modelos que
permitan resolver otros problemas que
se generan de la misma situación.
o A partir del problema anterior, se genera un nuevo problema
donde el modelo anterior no funciona. Se pide a los
estudiantes argumenten por qué el modelo anterior no
funciona.

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FUNCIONES CUADRÁTICAS
destrezas
varían mediante una función
cuadrática
NI. Interprete y analice tablas y
gráficas de funciones cuadráticas que
representan situaciones o fenómenos
cartesiana.
• Dada una gráfica obtener valores en una tabla incompleta.
de funciones cuadráticas y sus
relaciones entre ellos y el fenómeno
que modela
NII. Identifique una fórmula que
describa una situación o fenómeno del
mundo real y generalizarla de manera
resumida.
• Dada una tabla de valores de una situación o fenómeno, encontrar
la expresión algebraica de la función.
NI. Analice y relacione la fórmula
(gráfica, textual y tabular) y el
fenómeno o situación que modela.
• Dada una expresión algebraica de una función cuadrática, realizar
una tabla de valores y representarla en una gráfica cartesiana.
• Dada una expresión algebraica cuadrática y la situación que
modela definir el dominio e imagen, así como si la representación
es discreta o continua.
• Dada una función cuadrática interpretar gráficamente y en el
fenómeno o situación que modela los efectos que produce la
variación de los valores de los parámetros.
• Utilizar las convenciones del lenguaje algebraico para transformar
la ecuación general ax2
+ bx + c a la ecuación a(x + h)2
+ k y
viceversa.

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Estándar 3: Utilizar modelos matemáticos para representar, comprender, resolver problemas y generalizar soluciones matemáticas
a diferentes situaciones o fenómenos propios de las matemáticas y del mundo real
destrezas
Modelar situaciones o fenómenos que
varían a través de una función
cuadrática para dar solución a un
problema del mundo real
NII. Utilice el razonamiento abstracto,
el conocimiento técnico y
convenciones sobre las funciones
cuadráticas para resolver problemas
sobre fenómenos que se modelan
mediante las mismas y que le permitan
comunicar los argumentos
desarrollados.
o Se desea hacer un corral de forma rectangular con 100m de
malla, para encerrar algunos pollos, ¿cuál deben ser las
dimensiones del corral para cubrir el área máxima?
NI. Ajuste y compare modelos que
permitan resolver otros problemas que
se generan de la misma situación.
o Un granjero dispone de 210 m de malla para delimitar dos
corrales adyacentes rectangulares idénticos. ¿Cuáles deben ser
las dimensiones para obtener el área máxima?

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CRECIMIENTO EXPONENCIAL
destrezas
varían mediante un crecimiento
exponencial
NII. Interprete y analice tablas y gráficas
de funciones exponenciales que
representan situaciones o fenómenos del
mundo real o matemático.
cartesiana.
• Dada una gráfica obtener valores en una tabla incompleta.
NI. Lea e interprete gráficas de
fenómenos naturales no lineales.
• Interprete gráficas de: crecimiento humano, de una planta.
• Variaciones de tamaño en frondas, variaciones de la economía
nacional.
de crecimiento exponencial y sus
relaciones entre ellos y el fenómeno que
modela
NII. Identifique una fórmula que describa
una situación o fenómeno del mundo real
y la generalice de manera resumida.
• Dada una tabla de valores de una situación o fenómeno que
varía exponencialmente, encontrar la expresión algebraica de
la función.
NI: Analice y relacione la fórmula
(gráfica, textual y tabular) y el fenómeno
o situación que modela.
• Dada una expresión algebraica de un crecimiento exponencial,
realizar una tabla de valores y representarla en una gráfica
cartesiana.
• Dada una expresión algebraica exponencial y la situación que
modela definir el dominio e imagen, así como si la
representación es discreta o continua.
• Dada una función exponencial interpretar gráficamente y en el
fenómeno o situación que modela los efectos que produce la
variación de los valores de los parámetros.

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Estándar 3: Utilizar modelos matemáticos para representar, comprender, resolver problemas y generalizar soluciones matemáticas a
diferentes situaciones o fenómenos propios de las matemáticas y del mundo real
destrezas
Modelar situaciones o fenómenos que
varían a través de una función
exponencial para dar solución a un
problema del mundo real
NI. Utilice el razonamiento abstracto, el
conocimiento técnico y convenciones
sobre las funciones exponenciales para
resolver problemas sobre fenómenos que
se modelan mediante las mismas y que
permitan comunicar los argumentos
desarrollados.
• Resolver problemas de interés compuesto, de crecimiento,
decaimientos etc. tales como: Si cierta marca de automóvil se
compra por C dólares, su valor comercial v(t) al final de t años
está dado por
v(t) = 0.78.C. – 0.85 t-1
. Si el costo original es de $130000,
calcule, redondeando a unidades, el valor después de:
a) 1 año.
b) 4 años.
c) 7 años.

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ECUACIONES DE PRIMER GRADO Y DE SEGUNDO GRADO CON UNA INCÓGNITA
Estándar 4: Utilizar el razonamiento abstracto, el conocimiento técnico y convenciones sobre las ecuaciones lineales y cuadráticas para
resolver problemas sobre fenómenos que se modelan y que permitan comunicar los argumentos desarrollados
destrezas
El signo igual en expresiones
numéricas y algebraicas.
NIII. Interprete el signo igual en
expresiones numéricas.
• Completar igualdades que se expresan mediante las operaciones
aritméticas básicas o expresiones equivalentes.
NII. Interprete el signo igual en una
ecuación.
• Encontrar el valor de la incógnita mediante tablas, donde la
incógnita se encuentra en ambos miembros de la igualdad.
NI. Aplique las propiedades de la
igualdad para la resolución de ecuaciones.
• Resolver diferentes ecuaciones aplicando las propiedades de la
igualdad.
Uso de ecuaciones en la resolución de
problemas
NIII. Calcule e interprete el valor de la
incógnita, como número desconocido en
el contexto de una situación o fenómeno
• Encontrar un elemento de la secuencia, dada la fórmula igual a
una cantidad. (previo a la ecuación)
• Dada una gráfica y el valor de la ordenada al origen de cualquiera
de las funciones que se trabajen encontrar el valor de la abscisa.
NII. Calcule e interprete, en el contexto
del problema, el valor de la incógnita en
la intersección de dos funciones
• Resolver sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas.
NI. Resuelva problemas del mundo real o
matemático a través de la resolución de
ecuaciones
o Un fabricante de zapatos puede venderlos a § 800 el par.
Si tiene unos costos fijos totales de § 4000, más unos
costos de producción de § 200 por cada par de zapatos
que fabrica, determine cuántos pares de zapatos debe
fabricar para obtener una utilidad de más de § 8000.

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INFORMACIÓN Y AZAR
Estándar 1: Comprender, representar matemáticamente y predecir resultados en fenómenos o situaciones en las que la
incertidumbre y el manejo de la información se encuentran presentes
destrezas
Manejo de la información
NIV. Organice, analice y represente
información en tablas o gráficas para
obtener conclusiones generales, tomar
decisiones o realizar previsiones para un
futuro con cierto grado de incertidumbre.
• A partir de investigaciones estadísticas en la escuela:
Seleccionar y usar la gráfica y la escala que mejor represente la
información.
• Obtener información de una situación al relacionar los datos de
dos o más gráficas o de dos o más variables.
NIII. Interprete y use las medidas de
tendencia central en la elaboración de
modelos y resolución de problemas.
• Resolver problemas que implique elegir la medida de tendencia
que mejor represente los datos.
• Calcular las medidas de tendencia central para resolver un
problema.
NII. Analice la información contenida en
gráficas diversas
• Analizar e interpretar información de periódicos, revistas,
televisión, experimentos, etc., así como el manejo que se hace
de dicha información en el medio correspondiente.
NI. Analice información matemática de
fuentes diversas.
• A partir de la información que aparece en periódicos o revistas
plantear y resolver el problema.
Fenómenos aleatorios
NV. Decida cuándo el cálculo de
probabilidades es más conveniente o
adecuado a la situación que otros modelos
matemáticos.
• Análisis de situaciones o fenómenos de la vida real que
funcionan bajo modelos aleatorios o deterministas.
NIV. Tome decisiones, emita un juicio o
realice una predicción en situaciones con
incertidumbre.
• Analizar situaciones que funcionan bajo el modelo
probabilístico.
NIII. Anticipe resultados, realice
actividades de simulación en diversos
contextos que le permitan formular y
comprobar conjeturas sobre el
comportamiento del fenómeno aleatorio.
• Resolver situaciones de la vida real a mediante simulaciones y
argumente el comportamiento del fenómeno simulado.
NII. Detecte errores habituales en la
interpretación del azar.
• Analizar situaciones en diversos contextos en que los resultados
son producto del uso de la probabilidad y argumentar los errores
en la interpretación.
NI. Calcule la probabilidad teórica a partir
de la determinación del espacio muestral.
• Calcular la probabilidad de eventos simples y compuestos
usando métodos diversos
(Listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo).

.
ESTÁNDARES DE CONTENIDO
Ciencias naturales

.
Importancia y papel del área para el perfil global de la educación básica.
De ninguna manera es ajena al currículo de la educación básica, una serie de cursos versados sobre las ciencias naturales. A veces se tratan
individualmente, a veces en su concepto global. En otras ocasiones se establecen divisiones que establecen bloques e individualidades y finalmente
quedan algunas preguntas acerca del crecimiento y especialización de lo que inicialmente eran áreas de una ciencia y ahora se consideran cuerpos de
conocimiento con personalidad propia en esta “explosión” de especialidades.
Así las cosas, la división o conjunción de las ciencias naturales siempre resulta un reto al tratar de definir los conocimientos que deben desarrollarse en la
educación básica.
Dicha división ha afectado más a lo que se conocía como biología, hoy ciencias de la vida, ecología, ciencias del medio ambiente, evolución, biología
molecular, etcétera.
La ‘geografía física’ y las “ciencias de la tierra” compiten en el enfoque a los ámbitos de la geofísica, la oceanografía, la meteorología.
La física y sus divisiones tradicionales: Mecánica, termodinámica, óptica, electricidad magnetismo y física atómica o nuclear dan paso a situaciones de
estado sólido, cristales líquidos, plasmas, etc.
Todo lo cual reabre el debate en torno a lo que debe entenderse por ciencias naturales.
Tradicionalmente, por ciencias naturales se ha considerado sólo la biología, la física y la química.
El desarrollo científico del siglo XX abrió nuevos derroteros donde proliferaron nuevos ámbitos de la ciencia. En el área de la biología, la ecología, la
biología molecular, la ingeniería genética. El área de la física puso en crisis a la geografía al desarrollarse la geofísica, la oceanografía y la meteorología;
sin cuenta habida de los desarrollos en estado sólido, física nuclear, astrofísica etcétera. El área de la química, la menos subdividida, provee al mundo de
novedades cada día; el desarrollo de los plásticos y polímeros en general, dan una nueva orientación a la creación de nuevos materiales con propiedades
y con características específicas. Materiales que invaden igualmente un hogar, una industria o un hospital y aún el espacio exterior.
Con tal incremento en la investigación teórica, en la investigación experimental y en las aplicaciones tecnológicas las ciencias naturales en las escuelas
preuniversitarias muestran diferentes aspectos y tienen diferentes interpretaciones.
A las tres ‘ciencias naturales clásicas’ en general se les ha agregado las ciencias de la Tierra y las ciencias del medio ambiente. Ciencias que no carecen
de intersecciones y que dan respuesta a ópticas y requerimientos más actuales.
En las ciencias de la Tierra, se incluyen situaciones de geofísica, oceanografía, y meteorología que aportan bases para definir regiones naturales o
grandes ecosistemas. Se describen y recuentan los recursos naturales y se plantea su aprovechamiento racional y sustentable.
En las ciencias del medio ambiente se observa la influencia de la química y de la biología al atender la descripción funcional de los diferentes
ecosistemas, la contaminación de todos y cada uno de sus componentes abióticos, así como las repercusiones en el bioma. Algo más que Ecología.
En el presente desarrollo las ciencias naturales se han considerado como la conjunción de:

.
o Ciencias de la Tierra.
o Ciencias de la vida y la salud.
o Ciencias del medio ambiente.
o Física.
o Química.
En la educación básica, la introducción de las ciencias de la vida y la salud, del medio ambiente y de la Tierra, tienen un fuerte acento a la visión humana,
así como a la supervivencia del ser humano como especie y en armonía con la naturaleza. En ellas se incluyen, desde su origen, las aplicaciones para
resolver problemas prácticos, prever situaciones críticas y elemento para corregir o modificar efectos no deseables. En la división clásica no se tiene tan
explícito la importancia estructural de la reunión de la ciencia y la tecnología.
Si el enfoque de tres de las cinco ciencias consideradas nacen con sus elementos tecnológicos, también se deben considerar tales elementos en las dos
clasificaciones restantes y no hacer apartados especiales para hablar de ‘las aplicaciones tecnológicas’.
En la definición de estándares se considera a la tecnología como una parte del desarrollo de todos y cada uno de los diferentes ámbitos de las ciencias
naturales.
Así mismo, se considera la energía y sus transformaciones como una parte de todos y cada uno de los diferentes ámbitos de las ciencias naturales.
Por otra parte, las habilidades asociadas a las ciencias naturales corresponden a todas las ciencias y deben desarrollarse en todos y cada uno de los
ámbitos de las mismas.
Tales habilidades deben estar perfectamente claras para todos. Es por ello que aquí se presenta el resultado del análisis de las habilidades como se
entienden en los programas de estudio y como se manejan en las evaluaciones internacionales. No se trata de plantear nuevas definiciones, sino de
conjugar las existentes.

.
Habilidades para las ciencias naturales
Las habilidades en ciencias naturales se han clasificado en tres grupos:
Conocimiento factual o conocimiento de hechos específicos.
Comprensión conceptual.
Razonamiento y análisis.
Cada uno de ellos se ha desglosado, para su mejor comprensión y mayor precisión en varias habilidades o subhabilidades, de las cuales proporcionamos
las definiciones correspondientes.
Conocimiento factual
Recordar o reconocer. Consiste en realizar afirmaciones o identificar enunciados precisos sobre hechos, relaciones, procesos y conceptos
científicos; identificar las características o propiedades de elementos, materiales o procesos específicos.
Definir. Dar o identificar definiciones de términos científicos; reconocer y utilizar vocabulario científico, símbolos, abreviaturas, unidades
y escalas con precisión y en diversos contextos.
Describir. Reconocer o enumerar las características de elementos del campo de estudios de las ciencias naturales (p.e. organismos,
materiales físicos, procesos científicos) que demuestren conocimiento de sus propiedades, estructura, funcionamiento y relaciones.
Usar herramientas y procedimientos. Demostrar conocimiento de la utilización de aparatos, equipos, herramientas, procedimientos y
escalas o dispositivos de medida científicos.
Comprensión conceptual
Ilustrar con ejemplos. Apoyar o aclarar enunciados de hechos o conceptos con ejemplos apropiados; identificar o dar ejemplos
específicos para ilustrar el conocimiento de conceptos generales.
Comparar, contrastar o clasificar. Identificar o describir similitudes y diferencias entre grupos de organismos, materiales o procesos;
distinguir, clasificar u ordenar objetos individuales, materiales, organismos y procesos basados en características y propiedades.
Representar o elaborar modelos. Utilizar o dibujar diagramas y/o modelos para demostrar que se comprenden conceptos, estructuras,
relaciones y procesos científicos, así como sistemas y ciclos biológicos o físicos (p.e., redes de alimentos, circuitos eléctricos, ciclo del agua,
sistema solar, estructura atómica).
Relacionar. Relacionar el conocimiento de conceptos biológicos y físicos subyacentes con los comportamientos, propiedades o usos
observados o inferidos de objetos, organismos y materiales.
Obtener o aplicar información. Identificar, obtener o aplicar información textual, tabular o gráfica relevante a la luz de los conceptos o
principios de la ciencia.
Hallar soluciones. Identificar o utilizar relaciones científicas, ecuaciones y fórmulas para encontrar soluciones cualitativas o cuantitativas
que conlleven la aplicación directa o la manifestación de conceptos.

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Explicar. Dar o identificar razones o explicaciones para observaciones de fenómenos naturales, mostrando que se comprende el concepto,
ley, teoría o principio científico subyacente.
Razonamiento y análisis
Analizar, interpretar o resolver problemas. Analizar problemas para determinar las relaciones y los conceptos relevantes, así como los
pasos para su resolución; desarrollar o explicar estrategias de resolución de problemas; interpretar o utilizar diagramas y gráficos para visualizar
y/o resolver problemas; dar muestras de los procesos de razonamiento deductivo o inductivo empleados para resolver problemas.
Integrar o sintetizar. Dar soluciones a problemas que requieran considerar una serie de factores diferentes o de conceptos relacionados;
hacer asociaciones o conexiones entre conceptos en diferentes áreas de las ciencias; mostrar que se comprenden conceptos y temas unificados de
diferentes dominios de las ciencias; integrar conceptos o procedimientos matemáticos en las soluciones de problemas científicos.
Formular hipótesis o predecir. Combinar el conocimiento de conceptos de la ciencia con información de la experiencia o de la
observación, para formular preguntas a las que se puedan responder mediante investigaciones; formulación de hipótesis del tipo de supuestos
verificables y/o el análisis de la información científica y la comprensión conceptual; hacer predicciones sobre los efectos de cambios en las
condiciones de situaciones o eventos en la naturaleza a la luz de la evidencia y el conocimiento científico.
Diseñar o planificar. Diseñar o planificar investigaciones apropiadas para responder a preguntas científicas o verificar hipótesis; describir
o reconocer las características de investigaciones bien diseñadas en términos de variables mensurables y controlables así como relaciones de
causa y efecto; tomar decisiones acerca de las mediciones o procedimientos que se emplearían al realizar investigaciones.
Recopilar, analizar o Interpretar datos. Realizar y registrar observaciones sistemáticas y mediciones, mediante aplicaciones apropiadas
de aparatos, equipos, herramientas, procedimientos y dispositivos de medida o escala; representar datos científicos en tablas, cuadros, gráficos y
diagramas, usando el formato, la denominación y las escalas apropiadas; seleccionar o aplicar técnicas o cálculos matemáticos apropiados a los
datos para obtener valores derivados necesarios para llegar a conclusiones; detectar pautas en los datos; describir o resumir tendencias en los
datos; interpolar o extrapolar a partir de datos o información dada.
Sacar conclusiones. Hacer inferencias válidas sobre la base de la evidencia o la comprensión de conceptos científicos; elaborar inferencias
apropiadas dirigidas a conjeturas o hipótesis; mostrar que se comprenden los mecanismos de causa y efecto.
Generalizar. Obtener o evaluar conclusiones generales que vayan más allá de las condiciones experimentales o dadas y aplicar
conclusiones a situaciones nuevas; determinar fórmulas generales para expresar relaciones entre eventos.
Evaluar. Sopesar ventajas y desventajas al tomar decisiones sobre procesos, materiales y fuentes alternativos; considerar factores
científicos y sociales para evaluar el impacto o las consecuencias de la ciencia y de la tecnología en los sistemas biológicos y físicos; evaluar
explicaciones y estrategias de resolución de problemas y soluciones alternativas; evaluar los resultados de investigaciones con respecto a la
suficiencia de datos para respaldar conclusiones.
Justificar. Utilizar la evidencia y el conocimiento científico para aclarar explicaciones y soluciones a problemas; interpretar argumentos
para respaldar lo razonables que sean las soluciones a los problemas, las conclusiones de las investigaciones o las explicaciones ofrecidas.

.
La estructura que se encuentra en los estándares de ciencias naturales es la siguiente.
• Una breve reflexión acerca del significado de las ciencias naturales, así como los ámbitos consideradas en este desarrollo.
• Las habilidades asociadas a las ciencias naturales que se están considerando para el desarrollo de estos estándares.
• Un desglose temático de los ámbitos mencionados en el primer punto.
• Un cuadro de relación entre las habilidades y los ámbitos de conocimiento de las ciencias naturales.
• Los estándares de desempeño específicos para las ciencias naturales, los cuales se describen señalando (cuadro)
o el ámbito específico de conocimiento asociado
o las habilidades y destrezas que se espera los alumnos desarrollen en el contexto de los conocimientos mencionados.
o los niveles de desempeño esperado que nos indican qué tan lejos estamos de lograr el estándar o si ya lo hemos rebasado.
o Las evidencias con las cuales se puede valorar si el desempeño señalado ha sido logrado.

.
CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS
Los siguientes son una serie de contenidos de las ciencias naturales que se considera son importantes para los egresados de la educación básica. No es un
listado exhaustivo de ninguna manera, pero se espera que, a pesar de su división en los diferentes ámbitos, refleje claramente el aspecto integral de las
ciencias naturales.
TEMAS DE CIENCIAS DE LA VIDA
• Sistemas de captación de masa y energía.
o Origen de la vida.
Origen de las especies.
Líneas evolutivas en vegetales.
Líneas evolutivas en animales.
o Sistemas digestivos.
Adaptaciones tróficas.
Dietas
o Sistemas respiratorios
Medios acuáticos.
Medios aéreos.
Sistemas dobles, función e importancia
evolutiva.
o Relación funcional entre los sistemas digestivos y
respiratorios.
Uso de los alimentos como fuentes de energía.
Uso de los alimentos como elementos
estructurales de los organismos.
o Sistemas fotosintéticos.
En bacterias, algas y plantas superiores.
Captación de energía en ausencia de luz
(sistemas alternativos a la fotosíntesis)
• Sistemas de interacción con el medio ambiente.
o Órganos de los sentidos.
o Evolución de los órganos de los sentidos.
o Cadenas tróficas.
o Adaptaciones ante el clima.
o Adaptaciones ante la depredación.
o Adaptaciones para la consecución de alimento.
o Asociaciones orgánicas.
Simbiosis
Parasitismo
Comensalismo
o Sistema inmunológico.
Salud humana.
Sistemas preventivos, preservación de la salud
Sistemas correctivos, medicinas.
Salud y sociedad
• Sistemas reproductivos.
o Unicelulares
Mitosis
Meiosis.
Gemación y bipartición.
o Intercambio genético.

.
o Reproducción sexual.
Reproducción sexual vegetal.
Reproducción sexual animal.
• Cortejo y evolución.
o Reproducción humana.
Sexualidad
Órganos sexuales, anatomía y función.
Embriología.
Adolescencia y desarrollo.
Higiene sexual.
TEMAS DE CIENCIAS DE LA TIERRA
• Origen y evolución del Universo, Sistema solar y Tierra
Teoría de la gran explosión.
Estructuras en el Universo
• Hidrosfera, Litosfera y Atmósfera.
o Principales fenómenos de la Hidrosfera.
Corrientes marinas.
Mareas
o Principales fenómenos de la Litosfera.
Placas tectónicas.
Deriva continental.
Formación de relieves y rocas
Vulcanismo
o Principales fenómenos de la Atmósfera.
Componentes de la atmósfera
Magnetosfera y viento solar
Sistemas de Vientos, tormentas, huracanes y
tornados
o Interacciones.
Climas y regiones naturales.
Erosión.
Zonas de riesgo y prevención.
• Terremotos
• Volcanes
• Inundaciones - sequías (nevadas).
TEMAS DE CIENCIAS DEL MEDIO AMBIENTE.
• Regiones naturales y grandes ecosistemas
• Dinámica de los ecosistemas (sistema abierto)
o Flujos de energía el ecosistema (biótica y abiótica)
o Ciclos naturales en los ecosistemas.
o Evolución de los ecosistemas.
• Ecosistemas y recursos naturales
• Explotación y sustentabilidad de los recursos naturales.
• Tecnología y aprovechamiento de recursos.
• La Tierra, ese gran ecosistema.
TEMAS DE FÍSICA
• Descripción del movimiento en ondas y partículas.
• Las fuerzas en la naturaleza.
• La relación campo - fuerza
o Gravitación
o Eléctrica

.
o Magnética
o Nuclear
• La interacción partícula - partícula
• La interacción onda – partícula
• La interacción onda – onda
• Las ondas de la vida cotidiana. (luz, calor sonido y otros temblores)
• El movimiento de los materiales
• El movimiento en los materiales (calor y temperatura; corriente
eléctrica; …)
• ¿Onda o partícula?
• El trabajo mecánico y el calor
• Máquinas de combustión interna
• Eficiencia de las máquinas y segunda ley de la
termodinámica
TEMAS DE QUÍMICA
• Estructura atómica
o Características de los átomos según su estructura.
o Tabla periódica de los elementos
o Tipos de enlaces y moléculas
Energía para unir, energía para separar
• Unidades de medición.
o UMA, número de Avogadro, Moles
o Concentraciones en mezclas.
o Reacciones químicas y balanceo
o Velocidades de reacción, energía de enlace.
• Compuestos primarios.
o Ácidos
o Bases
o Sales
o Medición de la acidez
• La combustión y los combustibles
o Velocidad y formas de combustión.
Oxidación, combustión explosión.
Respiración
Balance energéticos de la combustión
• Dietas
• Almacenaje de energía
o Combustibles orgánicos, fósiles e hidrocarburos
o Productos a partir de los hidrocarburos

.
LOS ESTÁNDARES DE DESEMPEÑO
PARA LAS CIENCIAS NATURALES
Las habilidades, ordenadas por nivel de complejidad y asociadas a los diferentes ámbitos de las ciencias naturales, se han clasificado así para facilitar su manejo y
referencia.
La siguiente tabla conjuga habilidades y conocimientos. Las habilidades fundamentales de las ciencias naturales están desglosadas en sub habilidades y éstas, ordenadas
en términos de la complejidad de su desempeño; desde actividades donde sólo se requiere de una evocación, hasta situaciones donde habrá que realizar deducciones,
generalizaciones, así como alguna evaluación.
En el otro eje, se señalan los ámbitos considerados para las ciencias naturales en la educación básica. Es decir, las áreas de las ciencias naturales donde deberán
materializarse las mencionadas habilidades.
HABILIDADES SUB HABILIDADES
Ciencias del
medio
ambiente
Ciencias de
la Tierra
Ciencias de la
vida y la salud
Física Química
Conocimiento
factual
Recordar o reconocer M.1.1 T.1.1 V.1.1 F.1.1 Q.1.1
Definir M.1.2 T.1.2 V.1.2 F.1.2 Q.1.2
Describir M.1.3 T.1.3 V.1.3 F.1.3 Q.1.3
Usar herramientas y procedimientos M.1.4 T.1.4 V.1.4 F.1.4 Q.1.4
Comprensión
conceptual
Ilustrar con ejemplos M.2.1 T.2.1 V.2.1 F.2.1 Q.2.1
Comparar, contrastar o clasificar M.2.2 T.2.2 V.2.2 F.2.2 Q.2.2
Representar y elaborar modelos M.2.3 T.2.3 V.2.3 F.2.3 Q.2.3
Relacionar M.2.4 T.2.4 V.2.4 F.2.4 Q.2.4
Obtener o aplicar información M.2.5 T.2.5 V.2.5 F.2.5 Q.2.5
Hallar soluciones M.2.6 T.2.6 V.2.6 F.2.6 Q.2.6
Explicar M.2.7 T.2.7 V.2.7 F.2.7 Q.2.7
Razonamiento y
análisis
Analizar, interpretar o resolver problemas M.3.1 T.3.1 V.3.1 F.3.1 Q.3.1
Integrar o sintetizar M.3.2 T.3.2 V.3.2 F.3.2 Q.3.2
Formular hipótesis o predecir M.3.3 T.3.3 V.3.3 F.3.3 Q.3.3
Diseñar o planificar M.3.4 T.3.4 V.3.4 F.3.4 Q.3.4
Recopilar, analizar o interpretar datos. M.3.5 T.3.5 V.3.5 F.3.5 Q.3.5
Sacar conclusiones M.3.6 T.3.6 V.3.6 F.3.6 Q.3.6
Generalizar M.3.7 T.3.7 V.3.7 F.3.7 Q.3.7
Evaluar M.3.8 T.3.8 V.3.8 F.3.8 Q.3.8
Justificar M.3.9 T.3.9 V.3.9 F.3.9 Q.3.9

.
A pesar de que no hay un común denominador entre los diferentes ámbitos de las ciencias naturales para desarrollar su revisión y estudio, sí existen
algunos desarrollos conceptuales comunes en las diferentes áreas.
Estos desarrollos conceptuales son, en esencia, lo que proporciona la caracterización como ciencias y la caracterización como ciencias naturales.
Entre tales desarrollos conceptuales tenemos las leyes de conservación, las diferentes formas que toman las clasificaciones científicas o las tecnologías
asociadas a los diferentes ámbitos de las ciencias naturales.
Tales elementos deben considerarse para dar unidad a las asignaturas y reforzar el aprendizaje de cada área en particular. Sin pretender ofrecer un listado
exhaustivo de tales desarrollos conceptuales, los presentamos como parte de la expresión de los estándares, siendo tal expresión implícita o explícita.
Ciencias del medio
ambiente
Ciencias de la
Tierra
Ciencias de la vida
y la salud
Física Química
Clasificación
Tecnologías y
Estrategias de
medición
Leyes naturales (de
conservación)
Interacciones

.
ESTÁNDARES DE EDUCACIÓN BÁSICA
CIENCIAS NATURALES
Se espera que los estudiantes, al finalizar la educación básica, cuenten con un conocimiento acerca de las ciencias naturales para:
Diferenciar aquello que es ciencia de otros tipos de conocimiento humano.
Aplicar los métodos y estrategias de la ciencia en actividades de su vida cotidiana.
Aplicar los métodos y estrategias de la ciencia al momento de realizar proyectos, desarrollos y tomas de decisiones.
Apreciar y respetar el entorno natural.
Optimizar el aprovechamiento sustentable del entorno social.

.
ESTÁNDARES DE CIENCIAS NATURALES
Ámbito
Conocimientos,
habilidades y
destrezas
Se espera que el estudiante:
Evidencias de aprendizaje
Se considera que el alumno ha logrado el estándar
cuando es capaz de resolver problemas donde:
Ciencias de la Tierra
(T), Estructura del
Universo
Recordar, reconocer
NIII. Reconozca las principales
etapas de las teorías acerca del origen
del Universo.
Reconoce cuáles son los puntos principales de la teoría de
la Gran Explosión (Big Bang).
Describir
NII. Describa las principales
estructuras que conforman el
Universo.
Clasifica las estructuras del Universo en Galaxias,
Nebulosas Cúmulos estelares, Estrellas, etc. y reconoce el
nivel de organización al que pertenecen.
Recordar, reconocer
NI. Ubique a la Tierra y al sistema
solar en la Vía Láctea y el Grupo
Local.
Describe las diferentes estructuras que se dan en el
Universo y la forma de interacción que presentan.
(T) Estructura interna
de la Tierra
Describir
NII. Describa las principales formas
de analizar las capas internas de la
Tierra.
Menciona los mecanismos del sonar, para explicar cómo, el
análisis de ondas (sismos), permite ‘observar’ el interior de
la Tierra.
Recordar, reconocer
NI. Reconozca la ubicación y
características de las diferentes capas
en que se divide la Tierra para su
estudio.
Describe las principales características de las capas que
conforman la Tierra, desde el núcleo hasta las atmósferas.
(T) Fenómenos
terrestres globales.
Mareas y corrientes
marinas
Integrar
NIII. Asocie fenómenos de corrientes
marinas con temperaturas y humedad
atmosférica para describir la
formación y trayectoria de los
huracanes.
Investiga localizaciones, periodos, trayectorias y evolución
de los huracanes en el Pacífico y el Atlántico.
Ilustrar con ejemplos
NII. Aplique sus conocimientos
acerca de las estaciones para
determinar la dirección de las
corrientes marinas en regiones
específicas.
Identifica las principales corrientes oceánicas explicándolas
en términos de estacionales y regionales del año.
Describir NI. Describa las características de las
mareas y sus efectos.
(T) Fenómenos
Placas tectónicas
Representar y
elaborar modelos
NIII. Asocie el Choque de las placas
tectónicas con la aparición de
cordilleras y volcanes.
Establece asociaciones ente las diferentes placas tectónicas
y los terremotos producidos en esas zonas o su actividad
volcánica.

.
Ámbito
Conocimientos,
habilidades y
destrezas
NII. Proporcione ejemplos de la
evidencia existente del movimiento
de las placas tectónicas.
Describe el movimiento de las placas tectónicas
asociándoles su velocidad media.
Describir NI. Describa los procesos de
formación de Litosfera.
Describe los principales procesos de formación de rocas y
destrucción de las mismas (erosiones).
(T) Fenómenos
Prevención de
desastres
Representar y
elaborar modelos
NIII. Describa las zonas de riesgo de
una región y proponga acciones de
prevención.
Elabora mapas de riesgo ante fenómenos naturales de la
región o estado donde habita
Comparar,
contrastar, clasificar
NII. Clasifique los principales tipos
de volcanes.
Proporciona ejemplos de los tipos de volcanes que se
observan en el país.
Recordar, reconocer,
relacionar
NI. Reconozca las zonas de riesgo
ante fenómenos naturales en el país.
Reconoce las zonas de riesgo volcánico en el país.
Reconoce las zonas de riesgo por terremotos en el país.
Reconoce las épocas y zonas de riesgo de tormentas y
huracanes en el país.
Reconoce las condiciones de riesgo (época del año,
condición geográfica) ante situaciones de inundación y/o
sequía.
Ciencias del medio
ambiente (M)
Dinámica de los
ecosistemas
Formular hipótesis o
predecir
NIV. Formule hipótesis acerca de las
perturbaciones humanas en los
ecosistemas.
Analiza el posible impacto de la introducción o eliminación
de alguna especie particular en un determinado ecosistema.
Señala cuáles son las variables de un ecosistema que más
tardan en recobrar su estado normal después de una
perturbación.
Explicar
NIII. Explique lo que es equilibrio en
un ecosistema
Indica cuáles son las variables que intervienen en la
variación cíclica de un ecosistema.
Comparar,
NII. Clasifique ecosistemas por
factores abióticos Asocia ecosistemas con el clima de las regiones naturales.
Describir
NI. Describa los tipos de clima que
se dan en el país
Clasifica regiones específicas del país por su clima
predominante.
(M) Adaptación y
relaciones
interespecíficas
Recordar, reconocer
NIII. Reconozca organismos
asociados y tipos de asociaciones.
Diferencia entre: parasitismo, comensalismo, simbiosis,
etc., y reconoce la relación específica en casos descritos.
Describir NII. Describa las adaptaciones
evolutivas provocadas por clima,
Ubica diferentes especímenes de un ecosistema señalando
las adaptaciones específicas.

.
Ámbito
Conocimientos,
habilidades y
destrezas
depredación y medio ambiente.
Explicar
NI. Explique las funciones de los
órganos de los sentidos en términos
de adaptación y evolución.
Describe la relación entre los órganos de los sentidos de los
animales y su papel en un ecosistema determinado.
(M) Sustentabilidad de
ecosistemas
Representar y
elaborar modelos
NII. Elabore modelos de
sustentabilidad para ecosistemas
determinados.
Propone formas de medición de variables en un ecosistema.
Explicar
NI. Explique el concepto de
sustentabilidad
Aplica sus conocimientos para definir ‘sustentabilidad’ a
situaciones determinadas.
Ciencias de la vida y
la salud (V), Origen
de la vida
Describir
NII. Identifique los principales
elementos de las diferentes teorías
sobre el origen de la vida.
Distingue las diferentes teorías acerca del origen de la vida,
así como las premisas propias de cada una de ellas.
Recordar o reconocer
NI. Evoque los argumentos y las
polémicas del S XIX acerca de la
espontaneidad de la vida.
Analiza los razonamientos de Pouchet, Bastion y Pasteur en
los debates acerca de la generación espontánea de la vida.
(V) Sistemas
digestivos
Recordar, reconocer
NIV. Identifique las principales
causas de morbilidad del aparato
digestivo (parasitosis, infecciones.)
Asocia las infecciones del tracto digestivo con los
organismos responsables y los principales síntomas de la
enfermedad.
Comparar,
NIII. Reconozca las funciones
generales de los nutrientes e
interprete las tablas de
requerimientos de éstos,
proporcionadas por especialistas.
Elabora dietas humanas adecuadas a las condiciones
generales de los individuos (edad, actividad física, estado
del tiempo) a partir de tablas de nutrientes.
Representar y
elaborar modelos
NII. Represente y elabore modelos de
interacciones tróficas en las
diferentes regiones naturales o
ecosistemas.
Elabora cadenas tróficas para diferentes regiones naturales
de más de cuatro eslabones.
Comparar,
NI: Clasifique especímenes dadas sus
adaptaciones tróficas.

.
Ámbito
Conocimientos,
habilidades y
destrezas
(V) Sistemas
respiratorios
Comparar, contrastar
NV. Describa la función respiratoria
a nivel celular.
NIV. Describa los mecanismos de
respiración adaptados a los diferentes
ambientes.
Menciona diferentes formas de respiración que se observan
en el reino animal y las compara desde el punto de vista
evolutivo y adaptativo.
Describir
NIII. Relacione las funciones
digestivas y respiratorias en los
organismos, al nivel celular y
orgánico.
Muestra la complementariedad de los procesos de
respiración y digestión; así como sus funciones específicas.
Describir
NII. Describa las principales etapas
del proceso fotosintético y reconozca
a los organismos con tal capacidad.
Menciona etapas de la fase obscura de la fotosíntesis.
Describir
NI. Describa con detalle los órganos
del aparato respiratorio y su función.
Menciona los órganos del aparato respiratorio humano y su
aporte al proceso de la respiración.
Desarrollo y
adolescencia
(V)
Evaluar
NII. Evalúe los riesgos de no seguir
una estricta higiene sexual.
Sigue, recomienda e indaga sobre las normas de higiene
sexual
Integrar, sintetizar
Evaluar
NI. Integre sus conocimientos de
anatomía, fisiología, entorno social y
entorno cultural para comprender su
propio desarrollo y los cambios de su
adolescencia.
Describe con detalle los perfiles fisiológicos típicos del
desarrollo de los adolescentes en diferentes periodos de
edad. -Edades tempranas de desarrollo, cambios del primer
año, del segundo, etc., problemas frecuentes (sociales,
psicológicos) de la adolescencia-.
Aparatos
reproductores (V)
Relacionar
NIV. Relacione anatomía y función
del aparato reproductor humano.
Describe con detalle los órganos reproductores del ser
humano, incluyendo la función que desempeñan dentro del
proceso de reproducción.
Describe el papel que desempeñan las diferentes hormonas
durante el ciclo menstrual y embarazo.
El desarrollo del embrión desde el cigoto hasta el
alumbramiento.

.
Ámbito
Conocimientos,
habilidades y
destrezas
NIII. Ejemplifique diversas formas
de desarrollo embrionario en la
escala zoológica.
Proporciona ejemplos de desarrollo embrionario en al
menos tres niveles evolutivos de diferentes especies.
Describir
NII. Describa las etapas de la
reproducción celular y la
reproducción en organismos
pluricelulares.
Describe las etapas de la reproducción asexual y los
mecanismos generales de la reproducción sexual.
Describir
NI. Describa los sistemas
reproductores de cordados, de plantas
superiores, helechos, algas y hongos.
Elabora una tabla con las características de reproducción
Vs. especies, para verificar qué especies tiene qué
características.
Química (Q) Mezclas
Analizar, interpretar
y resolver problemas
NIII. Describa y lleve a cabo
métodos de separación de mezclas.
Elige el método de separación de una mezcla determinada y
lo lleva a cabo después de, seleccionar las herramientas,
instrumentos y aparatos para la consecución de la tarea.
o clasificar
NII. Clasifique mezclas de sustancias
de su entorno.
Describe mezclas a partir de los parámetros de
clasificación: Tamaño de partículas intervinientes, estado
físico de los sustratos.
Recordar o reconocer
NI. Defina mezcla, diferenciándola
de los compuestos.
Selecciona las mezclas a partir de un conjunto de sustancias
dadas.
Concentraciones (Q)
Hallar soluciones
NIII. Determine las cantidades de
sustancias que se requieren para la
obtención de una cantidad requerida
de producto.
Con apoyo en una reacción debidamente balanceada
encuentra las proporciones a usar para la obtención de una
determinada cantidad de producto.
Explicar
NII. Elabore diluciones en
concentraciones determinadas.
Determina las cantidades requeridas para la elaboración de
diluciones en concentraciones previamente establecidas.
Relacionar
NI. Reconozca al número de
Avogadro como la unidad de
medición en química experimental.
Establece el peso molecular de diferentes compuestos, así
como el de una mol (o fracción) de tales compuestos.
Tabla periódica (Q) Explicar
NIII. Justifique la distribución de
elementos en la tabla periódica.
Interpreta los parámetros descritos en la tabla periódica de
los elementos en términos de la estructura electrónica de los
átomos correspondientes.

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