movimiento ondulatorio

1. AC 1

2. 2
AC

3.  La energía se puede transferir de un lado a
otro de diferentes medios.
 Una de las formas es a través de
perturbaciones que hacen que un medio se
transforme.
 A la propagación de la energía por medio
de una perturbación en un medio, y no por
el movimiento del medio mismo, se le
llama movimiento ondulatorio.
 Una onda es la representación del
movimiento ondulatorio. 3
AC

4.  Una onda mecánica es una
perturbación física en un medio
elástico.
 Pero, no necesariamente todas las
perturbaciones son ondas mecánicas.
 De hecho algunas de las ondas no
necesitan estrictamente de un medio
elástico.
 La transmisión de una onda depende
de la elasticidad del medio. 4
AC

5. Principalmente se clasifican de
acuerdo al tipo de movimiento que
genera en las moléculas del medio.
Ondas Transversales. Son aquellas
en donde la vibración de las
partículas individuales del medio es
perpendicular a la dirección de
propagación de la onda. 5
AC

6.  Pe. Una cuerda atada a un poste, la
cual se agita.
 Los puntos sobre la cuerda se mueven
de arriba abajo, mientras que la onda
se traslada hacia el otro extremo.
 Ejemplo 1
 Ondas Longitudinales. Son aquellas
donde la vibración de las partículas
individuales del medio es paralela a la
dirección de la propagación de la onda.
6
AC

7.  P.e. un resorte, CONDENSACIÓNY
RAREFACCIÓN.
 Otra forma de clasificación de las
ondas es de acuerdo a su medio de
propagación, así tendremos:
 Mecánicas.
 Acústicas.
 Electromagnéticas.
 Sísmicas.
 Etc.
AC 7

8.  La rapidez con la que se mueve onda
onda en el medio depende de la
elasticidad de éste y de la inercia de sus
partículas.
 Materiales más elásticos producen
mayores fuerzas de restitución cuando
se distorsionan.
 Materiales menos densos se resisten
menos a moverse
8
AC

9.  En ambos casos, la capacidad de las partículas para
propagar una perturbación a las partículas vecinas
es mejor, y el pulso viajará en ese caso a mayor
rapidez.
 Considerando un pulso transversal, tendremos una
rapidez de onda, dada por:
 Donde:
 F= tensión de la cuerda en Newton (N)
 µ= masa por unidad de longitud en kg/m
 v = rapidez de onda en m/s
9
AC
L
m
F
F
v 



10.  Pe. Cuerda de una guitarra. l=1.4 m, m= 0.25 g,
tensión a 25 N. Cuál es la rapidez del pulso
transversal en la cuerda.
10
AC

11.  Pulso: perturbaciones individuales que no
se repiten
 Pulsos periódicos: perturbaciones
repetitivas.
 Periodo (T) (s)
 Longitud de onda (λ) (m)
 Frecuencia f (Hz) (1Hz = 1 ciclo/s=1/s)
 Velocidad de propagación v= λ/T =f λ (m/s)
11
AC

12. AC 12

13.  Pe. Un hombre se sienta a pescar en el borde de un
muelle y cuenta las ondas de agua que golpean uno
de los postes de soporte de la estructura. En un
minuto cuenta 80 ondas. Si una cresta determinada
recorre 12m en 8 seg. ¿Cuál es la longitud de onda?
 Datos: 80 ondas en un minuto, la cresta recorre 12m
en 8s.
 A considerar: no confundir la frecuencia con la
velocidad.
 Solución: de la definición de frecuencia
 f = No. De ondas/unidad de tiempo
 f= 80 ondas / 60s = 1.3333 Hz.
AC 13

14.  De la definición de velocidad:
 v = s / t v = 12m / 8s = 1.5 m/s
 De la definición de longitud de onda λ
 λ = vp/f λ = (1.5 m/s) / (1.33333 Hz) = 1.125 m
AC 14

15. AC 15

16.  De acuerdo al movimiento armónico:
 Cuando la partícula tiene esa rapidez, pasa por el
equilibrio (b), donde Ep =0, y Ek = máx.
16
AC
fA
vmáx 
2

máx
K
K
U
E 


2
2
)
2
(
2
1
2
1
fA
m
mv
E máx 


m
A
f
E 2
2
2
2


17. 17
AC
L
m
A
f
L
E 2
2
2
2


 2
2
2
2 A
f
L
E

v
L
t  v
L
E
v
L
E
t
E
P 


v
A
f
P 
 2
2
2
2


18.  Principio de Superposición.
 Cuando dos o más trenes de ondas existen
simultáneamente en el mismo medio, cada
onda recorre el medio como si las otras no
estuvieran presentes.
 Cuando dos o más ondas existen
simultáneamente en el mismo medio, el
desplazamiento resultante en cualquier
punto y en cualquier instante es la suma
algebraica de los desplazamientos de cada
onda. 18
AC

19. Interferencia Constructiva.
Interferencia Destructiva.
Ondas Estacionarias.
Frecuencias Características.
Frecuencia fundamental,
modo fundamental de
oscilación.
19
AC

20. AC 20

21. AC 21

22. 22
AC

,
4
2
,
3
2
,
2
2
,
1
2 L
L
L
L

 ,
3
,
2
,
1
2

 n
n
L
n


 ,
3
,
2
,
1
2

 n
F
L
n
fn

1
nf
fn 

23.  Pe. Una cuerda de acero para piano de 50 cm
de longitud tiene una masa de 3.05 g y se
encuentra bajo una tensión de 400 N. ¿Cuáles
son las frecuencias de su modo fundamental
de vibración y de los primeros sobretonos?.
 A considerar: primero calcularemos la
densidad lineal de la cuerda. Recordar que la
vibración fundamental ocurre cuando hay un
solo bucle y n=1. el primer sobretono es la
segunda armónica n=2 y el segundo sobretono
es la tercera armónica n=3.
AC 23

24.  Solución:
 La densidad lineal es: μ=m/L=3.05x10-3 Kg /0.5 m
 μ= 6.1m kg/m
 El modo fundamental, n=1
 f1 =( (1/2L)(F/μ))1/2 = ((1/(2 x 0.5))(400/(6.1m)))1/2
 f1= 256.074 Hz.
 El primero y segundo semitono son:
 f2 = 2f1 = 512.148 Hz.
 f3 = 3f1 =768.221 Hz.
AC 24

25.  F(t) =A(t) sen (ωt +φ(t))
 A(t) es la amplitud de la señal que puede
variar en tiempo.
 ω es la frecuencia angular en rad/s, que
también puede variar en tiempo.
 Φ(t) es la fase (Phase), de la señal, que
también puede variar en tiempo, en
grados o radianes.
AC 25

26.  vp = vmáx =Amplitud referencia-cresta, o
valle
 2vp =vpp amplitud cresta - valle
 vm = vp/π valor medio
 vrms =vp/√2 valor efectivo
 T = periodo (s).
 F = frecuencia (s-1, o Hz)
 λ = longitud de onda (m) = vp/f =vpT
 vp = velocidad de propagación.
 En algunos casos vp = c = 3x108 m/s
 c= velocidad de la luz.
AC 26

27. AC 27

28. AC 28

29. AC 29