1. Practicas de laboratorio de Fsica I
Ondas estacionarias
Curso 2010/11
1 Objetivos
Comprender el concepto de onda estacionaria
Determinar la velocidad de propagacion de las ondas estacionarias en una cuerda
2 Material
Cuerda elastica Transformador de voltaje Generador de frecuencias
Motor electrico Multmetro digital
3 Fundamento teorico
Las ondas con

2. nadas en una region del espacio (como las ondas en las cuerdas de una
guitarra, las ondas sonoras en el tubo de un organo o las ondas longitudinales en un muelle)
se re
ejan en los extremos y las ondas incidentes y re
ejadas coinciden en esa misma
region. Por el principio de superposicion dichas ondas se combinan sumandose. Para una
cuerda, muelle o tubo determinados existen ciertas frecuencias en que la combinacion da
como resultado lo que se denomina una onda estacionaria. En esta situacion los elementos
de la cuerda o muelle vibran alrededor de su posicion de equilibrio, pero la onda da la
sensacion de no desplazarse. Sus aplicaciones son importantes por ejemplo en el dise~no
de instrumentos musicales y en ramas de la ingeniera como la construccion de puentes y
edi

3. cios.
Si se

4. jan los extremos de una cuerda y se hace vibrar con determinadas frecuencias
se obtienen ondas estacionarias como las que se muestran en la

5. gura. Estas frecuencias
se denominan frecuencias de resonancia del sistema. La mas baja recibe el nombre de
frecuencia fundamental y el esquema que se produce armonico fundamental o primer
armonico. La segunda frecuencia a la que se produce onda estacionaria es justamente el
doble de la primera y el patron originado se llama segundo armonico. Y as sucesivamente.
1

6. Para cada armonico existen puntos del muelle que no se mueven. Se llaman nodos.
Y los puntos que tienen maxima vibracion antinodos o vientres. Como los extremos del
muelle estan

7. jos siempre son nodos. El primer armonico tiene un antinodo, el segundo
dos y as progresivamente.
Se puede demostrar que si la longitud del muelle o cuerda es l su relacion con la
longitud de onda del armonico n-esimo, n viene dada por:
l = n
n
2
n = 1; 2; 3 : : : (1)
Esta ecuacion se suele denominar condicion de onda estacionaria porque indica para
una longitud dada las longitudes de onda que tienen las sucesivas ondas estacionarias. En
terminos de frecuencias:
fn =
v
n
=
v n
2 l
(2)
donde v es la velocidad de propagacion de la onda. De otro modo:
fn = n
v
2 l
= n f1 n = 1; 2; 3 : : : (3)
donde f1 = v=2 l es la frecuencia fundamental.
4 Realizacion practica
Una vez situado un extremo de la cuerda en el extremo

8. jo del soporte y el otro en el
motor electrico,

9. ja su longitud aproximadamente en 52 cm. A continuacion conecta el
generador de frecuencias y localiza los primeros armonicos (hasta n = 6 o n = 7) para
esa longitud. Anota la frecuencia correspondiente a cada uno. Repite las medidas de la
frecuencia tres veces y utiliza el valor medio para los calculos subsiguientes. Vuelve a
seguir el procedimiento para otras 4 longitudes diferentes de la cuerda (por ejemplo 63,
73 y 83 cm).
Advertencias!
El generador de funciones debe estar situado siempre en el valor U=Vs = 3
Para localizar las frecuencias de resonancia el barrido se debe hacer de menor a
mayor valor de la frecuencia
No tocar el motor bajo ningun concepto !
2

10. 5 Resultados a obtener
1. Representa una tabla para cada una de las longitudes consideradas con los valores
de n y fn
2. Para cada una de las longitudes consideradas representa gra

11. camente la frecuencia
de vibracion, fn frente a n.
3. Mediante ajuste por mnimos cuadrados de las gra

12. cas anteriores calcula la veloci-dad
de propagacion de la onda, v, para cada longitud (ec. (2)).
4. La velocidad de propagacion de una onda en una cuerda depende de la tension a
la que esta sometida y de su densidad lineal de masa, . Utilizando la ecuacion
correspondiente y sabiendo que para la cuerda empleada = 1:05 g/m, calcula a
partir de las velocidades obtenidas, la tension de la cuerda para cada longitud en
unidades del S.I.
6 Cuestiones
1. Que diferencia hay entre un movimiento ondulatorio y un movimiento oscilatorio?
En el montaje de esta practica, que elemento realiza un movimiento oscilatorio?
2. Por que las ondas estacionarias se denominan as?
3. Las ondas que se producen en esta practica son longitudinales o transversales?
Por que?
4. Una cuerda con ambos extremos

13. jos resuena con una frecuencia fundamental de
100 Hz. Cual de las siguientes acciones reducira esa frecuencia a 50 Hz?
a) Duplicar la tension y duplicar la longitud
b) Mantener

14. ja la tension y duplicar la longitud
c) Mantener

15. ja la tension y reducir la longitud a la mitad
3

16. n=5 n=4 n=3 n=2 n=1
N N
l
A
A A
A A A
A A A A
A A A A A
N
N
N
Primer armónico fundamental Segundo armónico Tercer armónico Cuarto armónico Quinto armónico
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