1) Las ondas mecánicas son perturbaciones físicas que se propagan a través de un medio elástico y transmiten energía sin transportar materia. 2) Existen dos tipos principales de ondas mecánicas: transversales, donde la vibración es perpendicular a la dirección de propagación, y longitudinales, donde la vibración es paralela. 3) La velocidad, frecuencia y longitud de onda de una onda están relacionadas por la ecuación v=fλ.

1. Capítulo 21Capítulo 21
Ondas mecánicasOndas mecánicas

2. Ondas mecánicasOndas mecánicas
UnUn onda mecánicaonda mecánica es unaes una
perturbación física en un medioperturbación física en un medio
elástico.elástico.
Considere una piedra que se suelta en un lagoConsidere una piedra que se suelta en un lago.
Se transfiereSe transfiere energíaenergía de la piedra al tronco que flota,de la piedra al tronco que flota,
pero sólo viaja lapero sólo viaja la perturbaciónperturbación..
El movimiento real de cualquier partícula de aguaEl movimiento real de cualquier partícula de agua
individual es pequeño.individual es pequeño.
La propagación de energía mediante una perturbaciónLa propagación de energía mediante una perturbación
como ésta se conoce comocomo ésta se conoce como movimiento ondulatoriomovimiento ondulatorio
mecánico.mecánico.

3. Una onda transversalUna onda transversal
En una onda transversal, la vibración de
las partículas individuales del medio es
perpendicular a la dirección de
propagación de la onda.
En una onda transversal, la vibración de
las partículas individuales del medio es
perpendicular a la dirección de
propagación de la onda.
Movimiento de
partículas
Movimiento
de onda

4. Ondas longitudinalesOndas longitudinales
En unaEn una onda longitudinalonda longitudinal, la vibración de, la vibración de
las partículas individuales es paralela a lalas partículas individuales es paralela a la
dirección de propagación de la onda.dirección de propagación de la onda.
En unaEn una onda longitudinalonda longitudinal, la vibración de, la vibración de
las partículas individuales es paralela a lalas partículas individuales es paralela a la
dirección de propagación de la onda.dirección de propagación de la onda.
Movimiento
de partículas
Movimiento
de onda
v

5. OlasOlas
Una ola oceánica es una
combinación de
transversal y longitudinal.
Una ola oceánica es una
combinación de
transversal y longitudinal.
Las partículas
individuales se mueven
en elipses conforme la
perturbación de la onda
se mueve hacia la playa.
Las partículas
individuales se mueven
en elipses conforme la
perturbación de la onda
se mueve hacia la playa.

6. Rapidez de onda en una cuerda.Rapidez de onda en una cuerda.
v = rapidez de onda transversal (m/s)
F = tensión sobre la cuerda (N)
µ o m/L = masa por unidad de longitud
(kg/m)
v = rapidez de onda transversal (m/s)
F = tensión sobre la cuerda (N)
µ o m/L = masa por unidad de longitud
(kg/m)
La rapidez de ondaLa rapidez de onda vv enen
una cuerda en vibraciónuna cuerda en vibración
se determina mediantese determina mediante
la tensiónla tensión FF y lay la
densidad linealdensidad lineal µµ, o, o
masa por unidad demasa por unidad de
longitud.longitud.
La rapidez de ondaLa rapidez de onda vv enen
una cuerda en vibraciónuna cuerda en vibración
se determina mediantese determina mediante
la tensiónla tensión FF y lay la
densidad linealdensidad lineal µµ, o, o
masa por unidad demasa por unidad de
longitud.longitud.
F FL
v
mµ
= =
L
µ = m/L

7. Ejemplo 1:Ejemplo 1: Una sección deUna sección de 5 g5 g de cuerda tienede cuerda tiene
una longitud deuna longitud de 2 m2 m desde la pared hasta lo altodesde la pared hasta lo alto
de una polea. Una masa dede una polea. Una masa de 200 g200 g cuelga en elcuelga en el
extremo. ¿Cuál es la rapidez de una onda en estaextremo. ¿Cuál es la rapidez de una onda en esta
cuerda?cuerda?
200 g
F = (0.20 kg)(9.8 m/s2
) = 1.96 N
(1.96 N)(2 m)
0.005 kg
FL
v
m
= = v = 28.0 m/sv = 28.0 m/s
Nota:Nota: Recuerde usar unidades consistentes.Recuerde usar unidades consistentes.
La tensiónLa tensión FF debe estar endebe estar en newtonsnewtons, la masa, la masa
mm enen kilogramoskilogramos, y la longitud, y la longitud LL enen metrosmetros..
Nota:Nota: Recuerde usar unidades consistentes.Recuerde usar unidades consistentes.
La tensiónLa tensión FF debe estar endebe estar en newtonsnewtons, la masa, la masa
mm enen kilogramoskilogramos, y la longitud, y la longitud LL enen metrosmetros..

8. Movimiento ondulatorio periódicoMovimiento ondulatorio periódico
λ
BA
La longitud de onda λ es la distancia
entre dos partículas que están en fase.
Una placa metálica en vibración produce unaUna placa metálica en vibración produce una
onda transversal continua, como se muestra.onda transversal continua, como se muestra.
Para una vibración completa, la onda se muevePara una vibración completa, la onda se mueve
una distancia de unauna distancia de una longitud de ondalongitud de onda λλ como secomo se
ilustra.ilustra.

9. Velocidad y frecuencia de onda.Velocidad y frecuencia de onda.
ElEl periodo Tperiodo T es el tiempo para recorrer una distancia dees el tiempo para recorrer una distancia de
una longitud de onda. Por tanto, la rapidez de onda es:una longitud de onda. Por tanto, la rapidez de onda es:
ElEl periodo Tperiodo T es el tiempo para recorrer una distancia dees el tiempo para recorrer una distancia de
una longitud de onda. Por tanto, la rapidez de onda es:una longitud de onda. Por tanto, la rapidez de onda es:
LaLa frecuenciafrecuencia ff está en sestá en s-1-1
oo hertz (Hz)hertz (Hz)..
LaLa velocidadvelocidad de cualquier onda es el producto dede cualquier onda es el producto de
lala frecuenciafrecuencia y lay la longitud de ondalongitud de onda::
v f λ=
λ
λ
fv
f
T
T
v === quemodode
1
pero

10. Producción de una onda longitudinalProducción de una onda longitudinal
• Un péndulo en oscilación produceUn péndulo en oscilación produce condensacionescondensaciones
yy rarefaccionesrarefacciones que viajan por el resorte.que viajan por el resorte.
• LaLa longitud de ondalongitud de onda λλ es la distancia entrees la distancia entre
condensaciones o rarefacciones adyacentes.condensaciones o rarefacciones adyacentes.
λ
λ
Condensaciones
Rarefacciones

11. Velocidad, longitud de onda, rapidezVelocidad, longitud de onda, rapidez
FrecuenciaFrecuencia ff = ondas= ondas
por segundo (Hz)por segundo (Hz)
VelocidadVelocidad vv (m/s)(m/s)
s
v
t
=
Longitud de ondaLongitud de onda λλ (m)(m)
λ
v f λ=
Ecuación deEcuación de
ondaonda

12. Ejemplo 2:Ejemplo 2: Un vibrador electromagnético envíaUn vibrador electromagnético envía
ondas por un resorte. El vibrador realizaondas por un resorte. El vibrador realiza 600600 ciclosciclos
completos encompletos en 5 s5 s. Para una vibración completa, la. Para una vibración completa, la
onda se mueve una distancia deonda se mueve una distancia de 20 cm20 cm. ¿Cuáles. ¿Cuáles
son la frecuencia, longitud de onda y velocidad deson la frecuencia, longitud de onda y velocidad de
la onda?la onda?
f = 120 Hzf = 120 Hz
La distancia que se mueveLa distancia que se mueve
durante un tiempo de un ciclodurante un tiempo de un ciclo
es la longitud de onda; pores la longitud de onda; por
tanto:tanto:
λ = 0.20 mλ = 0.20 m
v = fλ
v = (120 Hz)(0.2 m)
v = 24 m/sv = 24 m/s
s5
ciclos600
=f

13. Energía de una onda periódicaEnergía de una onda periódica
LaLa energíaenergía de una onda periódica en una cuerda esde una onda periódica en una cuerda es
una función de launa función de la densidad lineal mdensidad lineal m, la, la frecuenciafrecuencia f,f,
lala velocidadvelocidad vv y lay la amplitudamplitud AA de la onda.de la onda.
f A
v
µ = m/L
2 2 2
2
E
f A
L
π µ= 2 2 2
2P f A vπ µ=

14. Ejemplo 3.Ejemplo 3. Una cuerda deUna cuerda de 2 m2 m tiene una masa detiene una masa de
300 g300 g y vibra con una frecuencia dey vibra con una frecuencia de 20 Hz20 Hz y unay una
amplitud deamplitud de 5050 mmmm. Si la tensión en la cuerda es de. Si la tensión en la cuerda es de
48 N48 N, ¿cuánta potencia se debe entregar a la, ¿cuánta potencia se debe entregar a la
cuerda?cuerda?
0.30 kg
0.150 kg/m
2 m
m
L
µ = = =
(48 N)
17.9 m/s
0.15 kg/m
F
v
µ
= = =
P = 2P = 2ππ22
(20 Hz)(20 Hz)22
(0.05 m)(0.05 m)22
(0.15 kg/m)(17.9 m/s)(0.15 kg/m)(17.9 m/s)
2 2 2
2P f A vπ µ=
P = 53.0 WP = 53.0 W

15. El principio de superposiciónEl principio de superposición
• Cuando en el mismo medio existen dos o másCuando en el mismo medio existen dos o más
ondas (ondas (azulazul yy verdeverde), cada onda se mueve como si), cada onda se mueve como si
las otras estuvieran ausentes.las otras estuvieran ausentes.
• El desplazamiento resultante de estas ondas enEl desplazamiento resultante de estas ondas en
cualquier punto es la onda suma algebraicacualquier punto es la onda suma algebraica
((amarilloamarillo) de los dos desplazamientos.) de los dos desplazamientos.
Interferencia constructivaInterferencia constructiva Interferencia destructivaInterferencia destructiva

16. Formación deFormación de
una ondauna onda
estacionaria:estacionaria:
Las ondas incidente yLas ondas incidente y
reflejada que viajan enreflejada que viajan en
direcciones opuestasdirecciones opuestas
producen nodosproducen nodos NN yy
antinodosantinodos AA..
La distancia entre nodosLa distancia entre nodos
o antinodoso antinodos alternosalternos eses
unauna longitud de ondalongitud de onda..

17. Posibles longitudes de onda para ondasPosibles longitudes de onda para ondas
estacionariasestacionarias
Fundamental, n = 1
1er sobretono, n = 2
2o sobretono, n = 3
3er sobretono, n = 4
2
1, 2, 3, . . .n
L
n
n
λ = =
n = armónicos

18. Posibles frecuenciasPosibles frecuencias f = v/f = v/λλ ::
Fundamental, n = 1
1er sobretono, n = 2
2o sobretono, n = 3
3er sobretono, n = 4
1, 2, 3, . . .
2
n
nv
f n
L
= =
n = armónicos
f = 1/2L
f = 2/2L
f = 3/2L
f = 4/2L
f = n/2L

19. Frecuencias caracterísicasFrecuencias caracterísicas
Ahora, para una cuerda
bajo tensión, se tiene:
; 1, 2, 3, . . .
2
n
n F
f n
L µ
= =Frecuencias
características:
L
nv
f
m
FLF
v
2
y ===
µ

20. Ejemplo 4.Ejemplo 4. Un alambre de acero deUn alambre de acero de 9 g9 g
tienetiene 2 m2 m de largo y está bajo una tensiónde largo y está bajo una tensión
dede 400 N400 N. Si la cuerda vibra en tres. Si la cuerda vibra en tres
bucles, ¿cuál es la frecuencia de la onda?bucles, ¿cuál es la frecuencia de la onda?
400 N
Para tres bucles: n = 3
; 3
2
n
n F
f n
L µ
= =
3
3 3 (400 N)(2 m)
2 2(2 m) 0.009 kg
FL
f
L m
= =
f3 = 224 Hz
Tercer armónico
2o sobretono

21. Resumen de Fórmulas paraResumen de Fórmulas para
movimiento ondulatoriomovimiento ondulatorio
F FL
v
mµ
= =v f λ=
2 2 2
2
E
f A
L
π µ= 2 2 2
2P f A vπ µ=
; 1, 2, 3, . . .
2
n
n F
f n
L µ
= =
1
f
T
=
2
1, 2, 3, . . .n
L
n
n
λ = =