Este documento presenta información sobre ecuaciones irracionales. Explica que las ecuaciones irracionales son igualdades donde la incógnita está bajo un signo radical. Además, incluye ejemplos de diferentes tipos de ecuaciones irracionales y actividades para resolverlas algebraicamente y comprobar las soluciones.

1. Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I
EEECCCUUU
NIVEL: 4º ESO Y 1º de Bachillerato
CONTENIDOS
(1) Sencillas con una solución válida
(2) Sencillas con una solución válida y otra n
(3) Doble elevación al c
(4) Doble elevación al cua
(5) Doble elevación
CONCEPTO
Son ecuaciones en las que la incógnita está
bajo el signo radical.
"Ecuación Irracional es una igualdad en la que
intervienen
una o más cantidades sub
ACTIVIDADES
Calcula y simplifica las soluciones de las siguientes ecuaciones por métodos
algebraicos. Razona matemáticamente lo que haces.
001. Resuelve 23 −x –
RESOLUCIÓN:
Elevamos al cuadrado ambos miembros
Este mecanismo de elevar ambos miembros al cuadrado puede dar lugar
NO VÁLIDAS, por lo que más adelante comprobaremos si esto ha ocurrido en este ejercicio
Veamos si este resultado se ha producido como consecuencia de elevar ambos miembros al
cuadrado:
COMPROBACIÓN:
SOLUCIÓN:
Método utilizando directamente
Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I
 Abel Martín
UUUAAACCCIIIOOONNNEEESSS IIIRRRRRRAAACCCIIIOOONNNAAALLLEEESS
: 4º ESO Y 1º de Bachillerato
ncillas con una solución válida
con una solución válida y otra no válida
Doble elevación al cuadrado con una solución válida
Doble elevación al cuadrado con 2 posibles soluciones
Doble elevación al cuadrado sin solución válida
Son ecuaciones en las que la incógnita está
bajo el signo radical. Dicho de otra forma:
"Ecuación Irracional es una igualdad en la que
intervienen raíces y cuya incógnita forma parte de
una o más cantidades subradicales"
Calcula y simplifica las soluciones de las siguientes ecuaciones por métodos
algebraicos. Razona matemáticamente lo que haces.
4 = 0
23 −x = 4
Elevamos al cuadrado ambos miembros
( 23 −x )2
= 42
Este mecanismo de elevar ambos miembros al cuadrado puede dar lugar
, por lo que más adelante comprobaremos si esto ha ocurrido en este ejercicio
3x – 2 = 16
3x = 18
x = 18/3
Solución previa: x = 6
Veamos si este resultado se ha producido como consecuencia de elevar ambos miembros al
423 −−x = 0
Para x = 6 → 4263 −−⋅ = 0
416 − = 0
4 – 4 = 0
0 = 0 VÁLIDA
x = 6
Método utilizando directamente la calculadora (OPCIÓN CALC)
23 −x – 4 = 0
1
ESSS
Son ecuaciones en las que la incógnita está
"Ecuación Irracional es una igualdad en la que
arte de
Calcula y simplifica las soluciones de las siguientes ecuaciones por métodos
Este mecanismo de elevar ambos miembros al cuadrado puede dar lugar a soluciones
, por lo que más adelante comprobaremos si esto ha ocurrido en este ejercicio
Veamos si este resultado se ha producido como consecuencia de elevar ambos miembros al
VÁLIDA
(OPCIÓN CALC)

2. Ecuaciones irracionales
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w1
s3[p2$p4
Qr0
qr
¡OJO! Aparece el último valor que se le ha asignado a la X en el último problema que
hayamos hecho (se le puede asignar el que queramos con solo cambiarlo)
=
Solución x =6 ; Error: 0
El significado de estos parámetros ya los habremos estudiado en su momento, en el tema
de la resolución de ecuaciones de grado 1 y nos permitirá repasar los conceptos aprendidos.
Solución x = 6 ; Error: 0
002. 242 −=−−x
RESOLUCIÓN:
2−x = – 2 + 4
2−x = 2
Elevamos al cuadrado ambos miembros:
( 2−x )2
= 22
Este mecanismo de elevar ambos miembros al cuadrado puede dar lugar a soluciones no
válidas, por lo que más adelante comprobaremos si esto ha ocurrido en este ejercicio
x – 2 = 4
Solución previa: x = 6
Veamos si este resultado se ha producido como consecuencia de elevar ambos miembros al
cuadrado:
COMPROBACIÓN:
42 −−x = – 2
Para x = 6 →
426 −− = – 2
44 − = – 2
2 – 4 = – 2
– 2 = – 2 VÁLIDA
SOLUCIÓN:
x = 6
Método utilizando directamente la calculadora (OPCIÓN CALC)
242 −=−−x